10. 用简便方法计算。
(1)$4002 - 232 - 1021 - 247$
(2)$4×(25×36 + 25×64)$
(3)$72×85 + 38×85 - 850$
(1)$4002 - 232 - 1021 - 247$
(2)$4×(25×36 + 25×64)$
(3)$72×85 + 38×85 - 850$
答案:10. (1) $ 4002 - 232 - 1021 - 247 = 4002 - (232 + 1021 + 247) = 4002 - 1500 = 2502 $
(2) $ 4×(25×36 + 25×64) = 4×25×36 + 4×25×64 = (4×25)×(36 + 64) = 100×100 = 10000 $
(3) $ 72×85 + 38×85 - 850 = 72×85 + 38×85 - 10×85 = (72 + 38 - 10)×85 = 100×85 = 8500 $
(2) $ 4×(25×36 + 25×64) = 4×25×36 + 4×25×64 = (4×25)×(36 + 64) = 100×100 = 10000 $
(3) $ 72×85 + 38×85 - 850 = 72×85 + 38×85 - 10×85 = (72 + 38 - 10)×85 = 100×85 = 8500 $
11. 新趋势 结构补充 一座桥长$390$米,
① 甲、乙同时从桥的两端出发,并往返于两端之间。② 乙$5$分钟走$350$米。③ 甲走了$720$米后恰好与乙相遇。④ 甲与乙第二次相遇时乙走了$9$分钟。
①②④
,甲的步行速度是多少?解答这个问题,还需要什么信息?先将所需信息的序号填在横线上,再解答。① 甲、乙同时从桥的两端出发,并往返于两端之间。② 乙$5$分钟走$350$米。③ 甲走了$720$米后恰好与乙相遇。④ 甲与乙第二次相遇时乙走了$9$分钟。
答案:11. ①②④ $ (390×3 - 350÷5×9)÷9 = 60 $ (米/分)
解析:
①②④
乙的速度:$350÷5 = 70$(米/分)
第二次相遇时两人共走的路程:$390×3 = 1170$(米)
乙走的路程:$70×9 = 630$(米)
甲走的路程:$1170 - 630 = 540$(米)
甲的速度:$540÷9 = 60$(米/分)
乙的速度:$350÷5 = 70$(米/分)
第二次相遇时两人共走的路程:$390×3 = 1170$(米)
乙走的路程:$70×9 = 630$(米)
甲走的路程:$1170 - 630 = 540$(米)
甲的速度:$540÷9 = 60$(米/分)
12. (2025·连云港灌云县期末)姐妹两人同时从家出发去电影院看电影,姐姐每分钟走$80$米,妹妹每分钟走$60$米。出发$2$分钟后,姐姐发现自己忘带电影票了,立刻返回家去取,取完后再去电影院,最后和妹妹同时到达。从家到电影院的距离是多少米?(在家耽误的时间忽略不计)
答案:12. $ 60×2×2 = 240 $ (米) $ 240÷(80 - 60) = 12 $ (分) $ 80×12 = 960 $ (米)
解析 由题意可知,出发 2 分钟后,姐姐发现忘带电影票返回家又花了 2 分钟,当姐姐到家后,妹妹已经走了 $ 60×2×2 = 240 $ (米),这是路程差,追及时间是 $ 240÷(80 - 60) = 12 $ (分),姐姐这 12 分钟走的路程就是从家到电影院的路程。
解析 由题意可知,出发 2 分钟后,姐姐发现忘带电影票返回家又花了 2 分钟,当姐姐到家后,妹妹已经走了 $ 60×2×2 = 240 $ (米),这是路程差,追及时间是 $ 240÷(80 - 60) = 12 $ (分),姐姐这 12 分钟走的路程就是从家到电影院的路程。
13. 萧燕家与林清家相距$1800$米,她俩同时从家出发,相向而行,萧燕的速度是$90$米/分,林清的速度是$60$米/分。萧燕从家出发时把小狗贝贝带着一起走,贝贝的速度是$200$米/分。当贝贝跑着跑着遇到林清时,立即回头向萧燕跑去,遇到萧燕,再立即向林清跑去,这样来回不断,直到萧燕与林清相遇。这时贝贝一共跑了多少米?
答案:13. $ 1800÷(90 + 60)×200 = 2400 $ (米)
解析 由题意可知,贝贝跑的总时间等于两人从出发到相遇所用的时间,求出这个时间,再用贝贝跑的时间乘速度就得到贝贝跑的总路程。
解析 由题意可知,贝贝跑的总时间等于两人从出发到相遇所用的时间,求出这个时间,再用贝贝跑的时间乘速度就得到贝贝跑的总路程。