1. 计算出下面每个三角形中未知角的度数，并填在括号里。
答案：1. 110° 25° 65° 55°
(1)(2025·徐州铜山区期末)把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和都是(
180
)°；把两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是(180
)°。答案：2. (1) 180 180
解析：
180；180
(2)在一个三角形中，三个角都相等，这个三角形每个内角都是(
60
)°。答案：2. (2) 60
3. 下面图(
A.
B.
C.
A
)不能说明“三角形的内角和是180°”。A.
B.
C.
答案：3. A
4. 任意一个三角形中，最大的一个内角不能(
A.等于60°
B.小于60°
C.大于60°
B
)。A.等于60°
B.小于60°
C.大于60°
答案：4. B
5. 在一个三角形中，较小的两个角的度数和是90°，较大的两个角的度数和是140°。这个三角形中最小的角是(
40
)°。答案：5. 40
解析：
设三角形三个角的度数分别为$a$、$b$、$c$，且$a ≤ b ≤ c$。
因为三角形内角和为$180^{\circ}$，所以$a + b + c = 180^{\circ}$。
已知较小的两个角的度数和是$90^{\circ}$，即$a + b = 90^{\circ}$。
较大的两个角的度数和是$140^{\circ}$，即$b + c = 140^{\circ}$。
由$a + b + c = 180^{\circ}$和$b + c = 140^{\circ}$，可得$a = 180^{\circ} - (b + c) = 180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ}$。
40
因为三角形内角和为$180^{\circ}$，所以$a + b + c = 180^{\circ}$。
已知较小的两个角的度数和是$90^{\circ}$，即$a + b = 90^{\circ}$。
较大的两个角的度数和是$140^{\circ}$，即$b + c = 140^{\circ}$。
由$a + b + c = 180^{\circ}$和$b + c = 140^{\circ}$，可得$a = 180^{\circ} - (b + c) = 180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ}$。
40
6. 已知一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2和∠3，且∠1=∠2，∠1的度数是∠3的2倍，则∠1=(
72
)°，∠2=(72
)°，∠3=(36
)°。答案：6. 72 72 36
解析：
设∠3的度数为$x$，则∠1的度数为$2x$，因为∠1=∠2，所以∠2的度数也为$2x$。
由于三角形内角和为$180^{\circ}$，可得方程：
$2x + 2x + x = 180^{\circ}$
$5x = 180^{\circ}$
$x = 36^{\circ}$
所以∠1 = $2x = 2×36^{\circ}=72^{\circ}$，∠2 = $72^{\circ}$，∠3 = $36^{\circ}$。
72 72 36
由于三角形内角和为$180^{\circ}$，可得方程：
$2x + 2x + x = 180^{\circ}$
$5x = 180^{\circ}$
$x = 36^{\circ}$
所以∠1 = $2x = 2×36^{\circ}=72^{\circ}$，∠2 = $72^{\circ}$，∠3 = $36^{\circ}$。
72 72 36
7. 新素养 推理意识 如图，在一张三角形纸片中，∠C=90°，将这张纸片沿线段DE剪去一个角后变成一个四边形ABED，则∠1+∠2=(
270
)°。答案：7. 270
解析：
解：在△ABC中，∠C=90°，
∴∠A+∠B=180°-∠C=90°。
∵四边形ABED的内角和为(4-2)×180°=360°，
∴∠1+∠2+∠A+∠B=360°，
∴∠1+∠2=360°-(∠A+∠B)=360°-90°=270°。
270
∴∠A+∠B=180°-∠C=90°。
∵四边形ABED的内角和为(4-2)×180°=360°，
∴∠1+∠2+∠A+∠B=360°，
∴∠1+∠2=360°-(∠A+∠B)=360°-90°=270°。
270
8. 手工课上，奇奇将一张长方形纸按下图折叠，用量角器量出∠1=60°，求∠2的度数。
答案：
8. ∠3=(90°−60°)÷2=15°
∠2=180°−90°−15°=75°
解析：根据长方形折叠得到∠3=∠4，∠5=90°，因为长方形的4个角都是直角，所以可以用(90°−∠1)÷2=(90°−60°)÷2=15°求得∠3的度数，根据三角形的内角和等于180°，求得∠2=180°−90°−15°=75°。
8. ∠3=(90°−60°)÷2=15°
∠2=180°−90°−15°=75°
解析：根据长方形折叠得到∠3=∠4，∠5=90°，因为长方形的4个角都是直角，所以可以用(90°−∠1)÷2=(90°−60°)÷2=15°求得∠3的度数，根据三角形的内角和等于180°，求得∠2=180°−90°−15°=75°。