1. 新情境 贴画 下图是小明用不同三角形完成的一幅贴画。其中(
③④⑥⑧
)是直角三角形，(①②
)是锐角三角形，(⑤⑦⑨
)是钝角三角形。(填序号)答案：1.③④⑥⑧ ①② ⑤⑦⑨
2. (1) 一个三角形，两个内角分别是 $40^{\circ}$ 和 $105^{\circ}$，这是一个(
(2) 在一个三角形中，最多有(
钝角
)三角形。(2) 在一个三角形中，最多有(
1
)个钝角，最少有(2
)个锐角。答案：2.(1)钝角 (2)1 2
解析：
(1)钝角
(2)1；2
(2)1；2
(1) (2025·连云港海州区期末)明明不小心打碎了一块三角形玻璃，下图是其中的一块碎片。原来这块玻璃是(
A.锐角
B.钝角
C.直角
A
)三角形。A.锐角
B.钝角
C.直角
答案：3.(1)A
(2) 下面的三角形分别是什么三角形？
(
(
B
) (D
) (A
) (C
)答案：3.(2)B D A C
解析：
B D A C
4. (2025·泰州海陵区期末)一个三角形的最小角是 $46^{\circ}$，这是一个(
A.钝角
B.锐角
C.直角
B
)三角形。A.钝角
B.锐角
C.直角
答案：4.B
解析：
因为三角形最小角是$46^{\circ}$，设另外两个角分别为$∠ A$、$∠ B$，且$∠ A≥46^{\circ}$，$∠ B≥46^{\circ}$。三角形内角和为$180^{\circ}$，所以最大角$∠ C=180^{\circ}-∠ A-∠ B≤180^{\circ}-46^{\circ}-46^{\circ}=88^{\circ}$。因为最大角小于$90^{\circ}$，所以这个三角形是锐角三角形。
B
B
5. 图中有(
1
)个锐角三角形，(4
)个直角三角形和(5
)个钝角三角形。答案：5.1 4 5
6. 按要求画一条线段。
答案：
6.分法不唯一，如:
6.分法不唯一，如:
7. 在三角形中，$∠ 1$、$∠ 2$、$∠ 3$ 是 3 个内角，如果 $∠ 2=∠ 1-∠ 3$，那么这个三角形是(
A.锐角
B.直角
C.钝角
B
)三角形。A.锐角
B.直角
C.钝角
答案：7.B
解析：
因为三角形内角和为$180°$，所以$∠1+∠2+∠3=180°$。又因为$∠2=∠1-∠3$，将其代入内角和公式可得：$∠1 + (∠1 - ∠3) + ∠3 = 180°$，化简得$2∠1 = 180°$，解得$∠1 = 90°$。所以这个三角形是直角三角形。
B
B
8. 在一个三角形中，$∠ 2$ 的度数是 $∠ 1$ 的 2 倍，$∠ 3$ 的度数是 $∠ 1$ 的 3 倍，这是一个什么三角形？
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.无法确定
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.无法确定
答案：8. $ 180^{\circ} ÷ (1 + 2 + 3) = 30^{\circ} $ $ 30^{\circ} × 3 = 90^{\circ} $
这是一个直角三角形。
解析:由题意可将 $ ∠ 1 $ 的度数看作1份，$ ∠ 2 $ 的度数就是这样的2份，$ ∠ 3 $ 的度数就是这样的3份，一共有 $ (1 + 2 + 3) $ 份，用 $ 180^{\circ} ÷ (1 + 2 + 3) = 30^{\circ} $ 即可求出每份是 $ 30^{\circ} $，3份就是 $ 30^{\circ} × 3 = 90^{\circ} $，因此这个三角形是直角三角形。
这是一个直角三角形。
解析:由题意可将 $ ∠ 1 $ 的度数看作1份，$ ∠ 2 $ 的度数就是这样的2份，$ ∠ 3 $ 的度数就是这样的3份，一共有 $ (1 + 2 + 3) $ 份，用 $ 180^{\circ} ÷ (1 + 2 + 3) = 30^{\circ} $ 即可求出每份是 $ 30^{\circ} $，3份就是 $ 30^{\circ} × 3 = 90^{\circ} $，因此这个三角形是直角三角形。