1. (1)(2025·南京鼓楼区期末)一个等腰三角形的顶角是 $28^{\circ}$，它的一个底角是(
(2)若一个等腰三角形有一个角是 $50^{\circ}$，则其他两个角的度数是(
(3)用一根 24 厘米长的铁丝围成一个三角形。若围成腰长是 10 厘米的等腰三角形，则底边长(
76
)$^{\circ}$。(2)若一个等腰三角形有一个角是 $50^{\circ}$，则其他两个角的度数是(
50
)$^{\circ}$和(80
)$^{\circ}$或(65
)$^{\circ}$和(65
)$^{\circ}$。(3)用一根 24 厘米长的铁丝围成一个三角形。若围成腰长是 10 厘米的等腰三角形，则底边长(
4
)厘米；若围成底边长是 10 厘米的等腰三角形，则一条腰长(7
)厘米；若围成等边三角形，则每条边长(8
)厘米。答案：1. (1) 76 (2) 50 80 65 65 (3) 4 7 8
(1)把一根 17 厘米长的小棒截成三段(每段的长度都是整厘米数)，围成一个等腰三角形，其三条边长可能的情况是(
A.4 厘米、4 厘米、9 厘米
B.5 厘米、5 厘米、7 厘米
C.3 厘米、6 厘米、8 厘米
B
)。A.4 厘米、4 厘米、9 厘米
B.5 厘米、5 厘米、7 厘米
C.3 厘米、6 厘米、8 厘米
答案：2. (1) B
(2)一个等腰三角形两条边的长分别是 8 厘米、3 厘米，则这个三角形的周长是(
A.14
B.19
C.14 或 19
D.以上都不是
B
)厘米。A.14
B.19
C.14 或 19
D.以上都不是
答案：2. (2) B
解析：
情况一：腰长为8厘米，底边长为3厘米。
8+8＞3，8+3＞8，满足三角形三边关系。
周长：8+8+3=19厘米。
情况二：腰长为3厘米，底边长为8厘米。
3+3=6＜8，不满足三角形三边关系，舍去。
故这个三角形的周长是19厘米。
B
8+8＞3，8+3＞8，满足三角形三边关系。
周长：8+8+3=19厘米。
情况二：腰长为3厘米，底边长为8厘米。
3+3=6＜8，不满足三角形三边关系，舍去。
故这个三角形的周长是19厘米。
B
3. 一个等腰三角形的周长是 28 厘米，其中一条边长是 6 厘米，这个等腰三角形的一条腰是(
11
)厘米，底是(6
)厘米。答案：3. 11 6
解析：
情况一：若腰长为6厘米，则底边长为28-6×2=16厘米。因为6+6=12＜16，不满足三角形两边之和大于第三边，所以此情况不成立。
情况二：若底边长为6厘米，则腰长为(28-6)÷2=11厘米。因为11+6＞11，11+11＞6，满足三角形三边关系，此情况成立。
11 6
情况二：若底边长为6厘米，则腰长为(28-6)÷2=11厘米。因为11+6＞11，11+11＞6，满足三角形三边关系，此情况成立。
11 6
4. 用一根 20 厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，可以怎样围？填一填。（三条边的长度均为整厘米数）
答案：4. 底/厘米 2 4 6 8
腰/厘米 9 8 7 6
腰/厘米 9 8 7 6
腰/厘米 9 8 7 6
腰/厘米 9 8 7 6
5. 如图，已知 $AB = AC$，$CD$ 是边 $AB$ 上的高，$∠ 1 = 20^{\circ}$，则 $∠ 2 =$(
40
)$^{\circ}$。答案：5. 40
解析：
解：
∵ $AB = AC$，
∴ $△ ABC$ 是等腰三角形，$∠ B = ∠ ACB$。
∵ $CD$ 是边 $AB$ 上的高，
∴ $∠ CDB = 90°$。
在 $△ CDB$ 中，$∠ 1 = 20°$，
∴ $∠ B = 180° - ∠ CDB - ∠ 1 = 180° - 90° - 20° = 70°$。
∴ $∠ ACB = ∠ B = 70°$。
在 $△ ABC$ 中，$∠ 2 = 180° - ∠ B - ∠ ACB = 180° - 70° - 70° = 40°$。
$40$
∵ $AB = AC$，
∴ $△ ABC$ 是等腰三角形，$∠ B = ∠ ACB$。
∵ $CD$ 是边 $AB$ 上的高，
∴ $∠ CDB = 90°$。
在 $△ CDB$ 中，$∠ 1 = 20°$，
∴ $∠ B = 180° - ∠ CDB - ∠ 1 = 180° - 90° - 20° = 70°$。
∴ $∠ ACB = ∠ B = 70°$。
在 $△ ABC$ 中，$∠ 2 = 180° - ∠ B - ∠ ACB = 180° - 70° - 70° = 40°$。
$40$
6. 新素养 空间观念 下图是用 9 根火柴棒摆成的 3 个等边三角形，现在只移动其中的 3 根，使 3 个等边三角形变成 5 个。你能办到吗？请画出移动后的示意图。
答案：
6. 移法不唯一，如:
6. 移法不唯一，如: