(1) 分一分。(填序号)
直角三角形是(
直角三角形是(
②⑥
)，等腰三角形(不含等边三角形)是(⑤⑥
)，锐角三角形是(①④⑤
)，等边三角形是(④
)，钝角三角形是(③⑦
)。答案：1. (1)②⑥ ⑤⑥ ①④⑤ ④ ③⑦
(2) 一个三角形中有两个角是 $ 60^{\circ} $，按角分，它是一个(
锐角
)三角形，按边分，它是一个(等边
)三角形。答案：(2)锐角 等边
(1) 一个等腰三角形花园，其中两条边的长度分别是 10 米、20 米，现在要在花园边上围篱笆，篱笆长(
A.40
B.50
C.30
B
)米。A.40
B.50
C.30
答案：2. (1)B
解析：
情况一：若腰长为10米，底边长为20米，因为10+10=20，不满足三角形两边之和大于第三边，所以不能构成三角形。
情况二：若腰长为20米，底边长为10米，因为20+10＞20，20+20＞10，满足三角形三边关系，此时篱笆长为20+20+10=50米。
B
情况二：若腰长为20米，底边长为10米，因为20+10＞20，20+20＞10，满足三角形三边关系，此时篱笆长为20+20+10=50米。
B
(2) 新素养 推理意识
如图，点 $ A $ 固定不动，点 $ C $ 在这个角的一条边上任意移动(在边上向左或向右移动)，连接 $ AC $，则组成的三角形 $ ABC $ 不可能是(
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.等边
思维拓展提优
如图，点 $ A $ 固定不动，点 $ C $ 在这个角的一条边上任意移动(在边上向左或向右移动)，连接 $ AC $，则组成的三角形 $ ABC $ 不可能是(
D
)三角形。A.锐角
B.直角
C.钝角
D.等边
思维拓展提优
答案：(2)D
3. (2025·连云港灌云县期末)一个锐角三角形同时又是一个等腰三角形，若其中一个角是 $ 40^{\circ} $，则它的其他两个角分别是(
70
)$ ^{\circ} $和(70
)$ ^{\circ} $。答案：3. 70 70
4. 一个锐角三角形的一个最大内角是 $ 70^{\circ} $，最小内角一定比(
A.$ 70^{\circ} $
B.$ 60^{\circ} $
C.$ 39^{\circ} $
C
)大。A.$ 70^{\circ} $
B.$ 60^{\circ} $
C.$ 39^{\circ} $
答案：4. C
5. 一个等腰三角形的周长是 30 厘米，底比腰长 3 厘米。它的底长多少厘米？(先画出线段图，再解答)
答案：
5.
(30−3)÷3=9(厘米) 9+3=12(厘米)
5.
(30−3)÷3=9(厘米) 9+3=12(厘米)
6. 把一根 7 分米长的细木条锯成 3 段(每段都是整分米数)，围成一个等腰三角形，这个等腰三角形的底边不可能是(
A.1
B.3
C.5
C
)分米。A.1
B.3
C.5
答案：6. C 解析：把一根7分米长的细木条锯成3段，围成的等腰三角形的三条边长可以是底1分米、腰3分米或底3分米、腰2分米，底不可能是5分米。
解析：
围成等腰三角形的情况：
底1分米，腰长为$(7-1)÷2 = 3$分米，三边长3分米、3分米、1分米，满足三角形三边关系。
底3分米，腰长为$(7-3)÷2 = 2$分米，三边长2分米、2分米、3分米，满足三角形三边关系。
底5分米，腰长为$(7-5)÷2 = 1$分米，三边长1分米、1分米、5分米，$1+1=2＜5$，不满足三角形三边关系。
C
底1分米，腰长为$(7-1)÷2 = 3$分米，三边长3分米、3分米、1分米，满足三角形三边关系。
底3分米，腰长为$(7-3)÷2 = 2$分米，三边长2分米、2分米、3分米，满足三角形三边关系。
底5分米，腰长为$(7-5)÷2 = 1$分米，三边长1分米、1分米、5分米，$1+1=2＜5$，不满足三角形三边关系。
C
7. 新素养 几何直观 如图，四边形 $ ABCD $ 是正方形，三角形 $ CDE $ 是等边三角形，求 $ ∠ 1 $ 的度数。
答案：7. ∠1=(180°−90°−60°)÷2=15° 解析：四边形ABCD是正方形，每个角都是90°，三角形CDE是等边三角形，∠2=60°。因为等边三角形的边长与正方形的边长相等，所以三角形ADE是等腰三角形，∠1=∠3，根据三角形的内角和是180°求解即可。
解析：
∵四边形$ABCD$是正方形，
$\therefore AD = CD$，$∠ ADC=90^{\circ}$。
∵$△ CDE$是等边三角形，
$\therefore CD = DE$，$∠ CDE = 60^{\circ}$。
$\therefore AD=DE$，$∠ ADE=∠ ADC+∠ CDE=90^{\circ}+60^{\circ}=150^{\circ}$。
在$△ ADE$中，$AD = DE$，
$\therefore ∠ 1=\frac{180^{\circ}-∠ ADE}{2}=\frac{180^{\circ}-150^{\circ}}{2}=15^{\circ}$。
$15^{\circ}$