(1) 一个等腰梯形的周长是 24 厘米，上底长 2 厘米，下底长 8 厘米。这个等腰梯形的一条腰长(
7
)厘米。答案：1. (1) 7
解析：
(24-2-8)÷2=7
(2) 在平行四边形中画一条线段，把它分成两个完全相同的图形，一共有(
无数
)种画法。答案：1. (2) 无数
2. 新情境 阅读书架 力力自己动手做了一个阅读书架，书架底座上每个卡槽的间隔是 1 厘米，这个书架的支撑架最多可以向右移动到第()个卡槽。(卡槽的宽度忽略不计)
A.6
B.7
C.8
A.6
B.7
C.8
答案：2. B
3. (南通海安市期末)叮叮和咚咚进行比赛，谁先从如图的一个顶点跑到它的对边谁就获胜。这个比赛(
不公平
)(填“公平”或“不公平”)。请画出他们奔跑的最短路线。答案：
3. 不公平
3. 不公平
4. 将一根 16 厘米长的铁丝剪成三段(每段都是整厘米数)，围成一个等腰三角形，能围成(
3
)种不同的等腰三角形。答案：4. 3
解析：
设等腰三角形的腰长为$x$厘米，底边长为$y$厘米，$x$、$y$为正整数。
根据题意：$2x + y = 16$，即$y = 16 - 2x$。
三角形三边关系：$2x ＞ y$，$x + y ＞ x$（恒成立）。
将$y = 16 - 2x$代入$2x ＞ y$：$2x ＞ 16 - 2x$，解得$x ＞ 4$。
又$y = 16 - 2x ＞ 0$，解得$x ＜ 8$。
所以$x$的取值为$5$，$6$，$7$。
当$x = 5$时，$y = 16 - 2×5 = 6$；
当$x = 6$时，$y = 16 - 2×6 = 4$；
当$x = 7$时，$y = 16 - 2×7 = 2$。
共3种不同的等腰三角形。
3
根据题意：$2x + y = 16$，即$y = 16 - 2x$。
三角形三边关系：$2x ＞ y$，$x + y ＞ x$（恒成立）。
将$y = 16 - 2x$代入$2x ＞ y$：$2x ＞ 16 - 2x$，解得$x ＞ 4$。
又$y = 16 - 2x ＞ 0$，解得$x ＜ 8$。
所以$x$的取值为$5$，$6$，$7$。
当$x = 5$时，$y = 16 - 2×5 = 6$；
当$x = 6$时，$y = 16 - 2×6 = 4$；
当$x = 7$时，$y = 16 - 2×7 = 2$。
共3种不同的等腰三角形。
3
5. 如图，两条与底边平行的线段将一个等腰三角形的两条腰等分成三段，等腰三角形的一条腰长 12 厘米，底边长 6 厘米。涂色部分的周长是(
14
)厘米。答案：5. 14
解析：
因为两条与底边平行的线段将等腰三角形的两条腰等分成三段，所以自上而下三个三角形相似，相似比为$1:2:3$。
原三角形底边长$6$厘米，所以中间小三角形底边长为$6×\frac{2}{3}=4$厘米，最上面小三角形底边长为$6×\frac{1}{3}=2$厘米。
涂色部分为梯形，上底为$2$厘米，下底为$4$厘米，两腰长均为$12÷3 = 4$厘米。
周长为$2 + 4+4 + 4=14$厘米。
14
原三角形底边长$6$厘米，所以中间小三角形底边长为$6×\frac{2}{3}=4$厘米，最上面小三角形底边长为$6×\frac{1}{3}=2$厘米。
涂色部分为梯形，上底为$2$厘米，下底为$4$厘米，两腰长均为$12÷3 = 4$厘米。
周长为$2 + 4+4 + 4=14$厘米。
14
6. 一个梯形的下底长度是上底的 4 倍，如果将梯形的上底延长 12 厘米，那么这个梯形就变成了正方形，这个正方形的面积是(
256
)平方厘米。答案：6. 256
解析：
设梯形的上底为$x$厘米，则下底为$4x$厘米。
因为上底延长12厘米变成正方形，所以$4x - x = 12$，解得$x = 4$。
正方形的边长等于梯形的下底，即$4x = 4×4 = 16$厘米。
正方形面积为$16×16 = 256$平方厘米。
256
因为上底延长12厘米变成正方形，所以$4x - x = 12$，解得$x = 4$。
正方形的边长等于梯形的下底，即$4x = 4×4 = 16$厘米。
正方形面积为$16×16 = 256$平方厘米。
256
7. 新素养 空间观念 如图，用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长最长是()厘米。
A.80
B.90
C.100
A.80
B.90
C.100
答案：7. B
解析：
情况一：以15厘米为公共边拼接
平行四边形相邻两边长：25厘米、20厘米
周长：$(25 + 20) × 2 = 90$厘米
情况二：以20厘米为公共边拼接
平行四边形相邻两边长：25厘米、15厘米
周长：$(25 + 15) × 2 = 80$厘米
情况三：以25厘米为公共边拼接
平行四边形相邻两边长：20厘米、15厘米
周长：$(20 + 15) × 2 = 70$厘米
90＞80＞70，最长周长为90厘米。B
平行四边形相邻两边长：25厘米、20厘米
周长：$(25 + 20) × 2 = 90$厘米
情况二：以20厘米为公共边拼接
平行四边形相邻两边长：25厘米、15厘米
周长：$(25 + 15) × 2 = 80$厘米
情况三：以25厘米为公共边拼接
平行四边形相邻两边长：20厘米、15厘米
周长：$(20 + 15) × 2 = 70$厘米
90＞80＞70，最长周长为90厘米。B
8. 如图，求这个正方形中$∠ 1$、$∠ 2$和$∠ 3$的度数。
答案：8. ∠1=60°
∠2:90°−60°=30° (180°−30°)÷2=75°
∠3:90°−75°=15° 180°−15°×2=150°
解析: ∠1所在的三角形是等边三角形，∠2是所在的等腰三角形的一个底角，∠3是所在的另一个等腰三角形的顶角。
∠2:90°−60°=30° (180°−30°)÷2=75°
∠3:90°−75°=15° 180°−15°×2=150°
解析: ∠1所在的三角形是等边三角形，∠2是所在的等腰三角形的一个底角，∠3是所在的另一个等腰三角形的顶角。