1. 看图写分数。
$\frac{1}{( )} + \frac{1}{( )} + \frac{1}{( )} = 1$
$\frac{( )}{( )} - \frac{( )}{( )} = \frac{( )}{( )} = \frac{( )}{( )}$
$\frac{1}{( )} + \frac{1}{( )} + \frac{1}{( )} = 1$ $\frac{( )}{( )} - \frac{( )}{( )} = \frac{( )}{( )} = \frac{( )}{( )}$答案：1. $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=1$ $\frac{7}{8}-\frac{5}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$
2. （2025·泰州姜堰区期末）分母是 12 的最简真分数有（
$\frac{1}{12}$、$\frac{5}{12}$、$\frac{7}{12}$、$\frac{11}{12}$
），它们的和是（2
）。答案：2. $\frac{1}{12}$、$\frac{5}{12}$、$\frac{7}{12}$、$\frac{11}{12}$ 2
3. 新情境 知识科普 西瓜的主要成分是水和碳水化合物，通常情况下，水约占$\frac{23}{25}$，碳水化合物约占$\frac{7}{100}$，这两种成分一共约占(
$\frac{99}{100}$
)，其他成分约占($\frac{1}{100}$
)。答案：3. $\frac{99}{100}$ $\frac{1}{100}$
解析：
$\frac{23}{25}+\frac{7}{100}=\frac{92}{100}+\frac{7}{100}=\frac{99}{100}$
$1-\frac{99}{100}=\frac{1}{100}$
$\frac{99}{100}$ $\frac{1}{100}$
$1-\frac{99}{100}=\frac{1}{100}$
$\frac{99}{100}$ $\frac{1}{100}$
4. 在$◯$里填合适的运算符号。
$\frac{2}{3} ◯ \frac{1}{4} ◯ \frac{1}{6} = \frac{1}{4}$ $\frac{5}{6} ◯ \frac{3}{4} ◯ \frac{1}{12} = \frac{1}{6}$ $\frac{5}{8} ◯ \frac{7}{24} ◯ \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$
$\frac{2}{3} ◯ \frac{1}{4} ◯ \frac{1}{6} = \frac{1}{4}$ $\frac{5}{6} ◯ \frac{3}{4} ◯ \frac{1}{12} = \frac{1}{6}$ $\frac{5}{8} ◯ \frac{7}{24} ◯ \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$
答案：4. $-$ $-$ $-$ $+$ $-$ $+$
5. 一根彩带长$\frac{3}{2}$米，第一次用去$\frac{1}{3}$米，第二次用去$\frac{1}{4}$米。第一次比第二次多用去(
$\frac{1}{12}$
)米；这根彩带比原来短了($\frac{7}{12}$
)米，还剩($\frac{11}{12}$
)米。答案：5. $\frac{1}{12}$ $\frac{7}{12}$ $\frac{11}{12}$
6. 在$◯$里填“＞”“＜”或“=”。
$\frac{1}{2} - \frac{1}{6} ◯ \frac{1}{10} + \frac{1}{30}$ $\frac{2}{7} + \frac{5}{7} ◯ \frac{3}{4} + \frac{1}{4}$ $1 - (\frac{2}{5} + \frac{1}{3}) ◯ 1 - (\frac{2}{5} - \frac{1}{3})$
$\frac{1}{2} - \frac{1}{6} ◯ \frac{1}{10} + \frac{1}{30}$ $\frac{2}{7} + \frac{5}{7} ◯ \frac{3}{4} + \frac{1}{4}$ $1 - (\frac{2}{5} + \frac{1}{3}) ◯ 1 - (\frac{2}{5} - \frac{1}{3})$
答案：6. $＞$ $=$ $＜$
解析：
$\frac{1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$，$\frac{1}{10} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} + \frac{1}{30} = \frac{4}{30} = \frac{2}{15}$，因为$\frac{1}{3} = \frac{5}{15} ＞ \frac{2}{15}$，所以$\frac{1}{2} - \frac{1}{6} ＞ \frac{1}{10} + \frac{1}{30}$；
$\frac{2}{7} + \frac{5}{7} = 1$，$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1$，所以$\frac{2}{7} + \frac{5}{7} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4}$；
$1 - (\frac{2}{5} + \frac{1}{3}) = 1 - (\frac{6}{15} + \frac{5}{15}) = 1 - \frac{11}{15} = \frac{4}{15}$，$1 - (\frac{2}{5} - \frac{1}{3}) = 1 - (\frac{6}{15} - \frac{5}{15}) = 1 - \frac{1}{15} = \frac{14}{15}$，因为$\frac{4}{15} ＜ \frac{14}{15}$，所以$1 - (\frac{2}{5} + \frac{1}{3}) ＜ 1 - (\frac{2}{5} - \frac{1}{3})$。
$＞$ $=$ $＜$
$\frac{2}{7} + \frac{5}{7} = 1$，$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1$，所以$\frac{2}{7} + \frac{5}{7} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4}$；
$1 - (\frac{2}{5} + \frac{1}{3}) = 1 - (\frac{6}{15} + \frac{5}{15}) = 1 - \frac{11}{15} = \frac{4}{15}$，$1 - (\frac{2}{5} - \frac{1}{3}) = 1 - (\frac{6}{15} - \frac{5}{15}) = 1 - \frac{1}{15} = \frac{14}{15}$，因为$\frac{4}{15} ＜ \frac{14}{15}$，所以$1 - (\frac{2}{5} + \frac{1}{3}) ＜ 1 - (\frac{2}{5} - \frac{1}{3})$。
$＞$ $=$ $＜$
7. 一袋大米的质量是 30 千克，食堂第一天吃了总量的$\frac{1}{9}$，第二天吃了剩下的一半，两天一共吃了总量的$\frac{( )}{( )}$，第二天比第一天多吃了总量的$\frac{( )}{( )}$。
答案：7. $\frac{5}{9}$ $\frac{1}{3}$
解析：
第一天吃了总量的$\frac{1}{9}$，剩下总量的$1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$。
第二天吃了剩下的一半，即$\frac{8}{9} × \frac{1}{2} = \frac{4}{9}$。
两天一共吃了总量的$\frac{1}{9} + \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$。
第二天比第一天多吃了总量的$\frac{4}{9} - \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$。
$\frac{5}{9}$；$\frac{1}{3}$
第二天吃了剩下的一半，即$\frac{8}{9} × \frac{1}{2} = \frac{4}{9}$。
两天一共吃了总量的$\frac{1}{9} + \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$。
第二天比第一天多吃了总量的$\frac{4}{9} - \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$。
$\frac{5}{9}$；$\frac{1}{3}$
8. 新素养 运算能力 小妍和小琦在玩数学小游戏，要从$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{12}$中选择 4 个分数，使它们的和是 1。请你帮他们想一想，可以选择的分数是(
$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{12}$
)。答案：8. $\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{12}$
9. 王老师喝一杯水，喝了半杯后，觉得有点凉，就往杯子里倒进了半杯热水，之后又喝了半杯，王老师喝了(
1
)杯水。答案：9. 1
解析：
第一次喝了$\frac{1}{2}$杯。
倒了半杯热水后，杯子里有$\frac{1}{2}$杯原水和$\frac{1}{2}$杯热水，此时共1杯。
第二次喝了半杯，这半杯中含原水$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$杯，含热水$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$杯。
总共喝的水：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=1$杯。
1
倒了半杯热水后，杯子里有$\frac{1}{2}$杯原水和$\frac{1}{2}$杯热水，此时共1杯。
第二次喝了半杯，这半杯中含原水$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$杯，含热水$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$杯。
总共喝的水：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=1$杯。
1
10. 这是一组有规律的算式：$1 - \frac{1}{2}$，$1 - \frac{3}{4}$，$1 - \frac{7}{8}$，$1 - \frac{15}{16}$，…接着往下写，第六个算式是(
$1-\frac{63}{64}$
)，这样写下去，结果越来越接近(0
)。答案：10. $1-\frac{63}{64}$ 0