11. 新庄茶场去年种茶树的面积是$\frac{4}{5}$公顷，今年种茶树的面积是去年的$\frac{7}{8}$。今年种茶树的面积比去年减少了多少公顷？亮亮在解决这个问题时，列出了算式“$\frac{4}{5}×\frac{7}{8}=\frac{7}{10}$”。
(1)亮亮列的算式(
(2)如果用“$\frac{4}{5}×\frac{7}{8}=\frac{7}{10}$”解决问题，上面画横线处的条件应该是什么？请写出来。
(1)亮亮列的算式(
错误
)(填“正确”或“错误”)。如果错误，那么正确的列式应该是($\frac{4}{5} - \frac{7}{10} = \frac{1}{10}$
)。(2)如果用“$\frac{4}{5}×\frac{7}{8}=\frac{7}{10}$”解决问题，上面画横线处的条件应该是什么？请写出来。
今年种茶树的面积比去年减少了 $\frac{7}{8}$
。答案：11. (1) 错误 $\frac{4}{5} × \frac{7}{8} = \frac{7}{10}$ $\frac{4}{5} - \frac{7}{10} = \frac{1}{10}$ (2) 今年种茶树的面积比去年减少了 $\frac{7}{8}$
解析：
(1) 错误；$\frac{4}{5} × (1 - \frac{7}{8}) = \frac{1}{10}$
(2) 今年种茶树的面积是去年的$\frac{7}{8}$，今年种茶树的面积是多少公顷？
(2) 今年种茶树的面积是去年的$\frac{7}{8}$，今年种茶树的面积是多少公顷？
12. 火车票价是按照“全程票价×$\frac{实际乘车里程数}{总里程数}$”的方法确定的。已知 A 站与 H 站之间的总里程数是 1500 千米，全程票价为 600 元。下图是 A 站到各站之间的里程数。
王阿姨购买的火车票价是 520 元。她从 B 站上车，应该在(
王阿姨购买的火车票价是 520 元。她从 B 站上车，应该在(
H
)站下车。答案：12. H
解析：
设实际乘车里程数为$x$千米。
根据票价计算公式：$600×\frac{x}{1500}=520$
解得：$x = 520×\frac{1500}{600}=1300$
B 站里程数为 200 千米，$200 + 1300 = 1500$千米，对应 H 站。
H
根据票价计算公式：$600×\frac{x}{1500}=520$
解得：$x = 520×\frac{1500}{600}=1300$
B 站里程数为 200 千米，$200 + 1300 = 1500$千米，对应 H 站。
H
1. 在求“$\frac{1}{2}×\frac{3}{4}$的积是多少？”的过程中，下面用画图表示的思考过程不正确的是(
A. B.
C. D.
A
)。A. B.
C. D.
答案：1. A
2. 利用排除法，$\frac{878}{897}×\frac{378}{389}$的计算结果应是下面的(
A.$\frac{331884}{348933}$
B.$\frac{348933}{331884}$
C.$\frac{331884}{318933}$
D.$\frac{351884}{348933}$
A
)。A.$\frac{331884}{348933}$
B.$\frac{348933}{331884}$
C.$\frac{331884}{318933}$
D.$\frac{351884}{348933}$
答案：2. A
解析：
$\frac{878}{897} ＜ 1$，$\frac{378}{389} ＜ 1$，则乘积小于1，排除B；分子$878×378 = 331884$，排除D；分母$897×389 = 348933$，排除C，故结果为A。
3. 新情境 知识科普 考古学家常利用文物中“碳 14”(一种元素)的含量来测定其年份。“碳 14”测年法的依据是生物死亡后，其“碳 14”的含量大概每过 5730 年会减少到原来的一半。“贾湖骨笛”距今已有约 9000 年的历史，现在骨笛中的“碳 14”含量占被制造时“碳 14”含量的几分之几，最有可能在(
A.$\frac{1}{2}～1$
B.$\frac{1}{8}～\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{4}～\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{16}～\frac{1}{8}$
C
)的范围内。A.$\frac{1}{2}～1$
B.$\frac{1}{8}～\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{4}～\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{16}～\frac{1}{8}$
答案：3. C
解析：
设被制造时“碳14”含量为$N_0$，现在含量为$N$。每5730年含量减少到原来的一半，9000年包含的半衰期个数为$n = \frac{9000}{5730} \approx 1.57$。则$N = N_0 × (\frac{1}{2})^n$。当$n=1$时，$N = \frac{1}{2}N_0$；当$n=2$时，$N = \frac{1}{4}N_0$。因为$1 ＜ 1.57 ＜ 2$，所以$\frac{1}{4}N_0 ＜ N ＜ \frac{1}{2}N_0$，即现在含量占制造时的$\frac{1}{4}～\frac{1}{2}$。
C
C
4. (2025·南通海门区期末)下面四幅图中的 a 和 b 表示不同的数，则图(
A. B.
C. D.
C
)中的 a 和 b 互为倒数。A. B.
C. D.
答案：4. C
解析：
A. $\frac{1}{2}ab=1⇒ ab=2$
B. $a+b=1$
C. $ab=1$
D. $a· a· b=1⇒ a^{2}b=1$
图C中的$a$和$b$互为倒数。
B. $a+b=1$
C. $ab=1$
D. $a· a· b=1⇒ a^{2}b=1$
图C中的$a$和$b$互为倒数。