跟踪练习1：比较$$\frac{11110}{33333}$$和$$\frac{33333}{99998}$$的大小。
答案：$\frac{11110}{33333}＜\frac{33333}{99998}$
解析：
先与中间量$\frac{1}{3}$比较。
因为$\frac{1}{3}=\frac{11111}{33333}$，且$11110＜11111$，所以$\frac{11110}{33333}＜\frac{1}{3}$；
又因为$\frac{1}{3}=\frac{33333}{99999}$，且$99998＜99999$，所以$\frac{33333}{99998}＞\frac{1}{3}$；
综上，$\frac{11110}{33333}＜\frac{33333}{99998}$。
因为$\frac{1}{3}=\frac{11111}{33333}$，且$11110＜11111$，所以$\frac{11110}{33333}＜\frac{1}{3}$；
又因为$\frac{1}{3}=\frac{33333}{99999}$，且$99998＜99999$，所以$\frac{33333}{99998}＞\frac{1}{3}$；
综上，$\frac{11110}{33333}＜\frac{33333}{99998}$。
例2
一个最简分数，若分子加上1，则等于$\frac{5}{8}$；若分子减去1，则等于$\frac{1}{2}$。这个最简分数是(
一个最简分数，若分子加上1，则等于$\frac{5}{8}$；若分子减去1，则等于$\frac{1}{2}$。这个最简分数是(
$\frac{9}{16}$
)。答案：思路分析：分子加上1，分数等于$\frac{5}{8}$，分子减去1，分数等于$\frac{1}{2}$，说明$\frac{5}{8}$与$\frac{1}{2}$在约分前分母相同，分子相差2。$\frac{1}{2}=\frac{4}{8}$，分子5-4=1，不满足分子相差2，继续通分，$\frac{1}{2}=\frac{8}{16}$，$\frac{5}{8}=\frac{10}{16}$，10-8=2，符合题意，所以原来的最简分数是$\frac{9}{16}$。
规范解答：$\frac{9}{16}$
技巧归纳：原分数只是分子发生了变化，分母没有发生变化，根据这一特征，通分找出符合条件的分数。
规范解答：$\frac{9}{16}$
技巧归纳：原分数只是分子发生了变化，分母没有发生变化，根据这一特征，通分找出符合条件的分数。
跟踪练习2：一个最简分数，若分子加上一个数，则这个分数就和$$\frac{7}{10}$$相等；若分子减去同一个数，则这个分数就和$$\frac{3}{5}$$相等。原来的最简分数是多少？
答案：$\frac{13}{20}$
解析：
设原来的最简分数为$\frac{a}{b}$，加上和减去的同一个数为$x$。根据题意可得：$\frac{a+x}{b}=\frac{7}{10}$，$\frac{a-x}{b}=\frac{3}{5}$。将两式左右两边分别相加：$\frac{a+x}{b}+\frac{a-x}{b}=\frac{7}{10}+\frac{3}{5}$，化简得$\frac{2a}{b}=\frac{7}{10}+\frac{6}{10}=\frac{13}{10}$，则$\frac{a}{b}=\frac{13}{20}$。$\frac{13}{20}$是最简分数，验证：分子加1得$\frac{14}{20}=\frac{7}{10}$，分子减1得$\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$，符合题意。