例2
亮亮在计算一个分数加$\frac{2}{7}$时，把加号看成了减号，结果得$\frac{13}{28}$。这道题正确的结果是多少？
亮亮在计算一个分数加$\frac{2}{7}$时，把加号看成了减号，结果得$\frac{13}{28}$。这道题正确的结果是多少？
答案：思路分析：亮亮写出的算式是()$-\frac{2}{7}=\frac{13}{28}$，由此可倒推出()$=\frac{13}{28}+\frac{2}{7}=\frac{3}{4}$，则正确的结果是$\frac{3}{4}+\frac{2}{7}=\frac{29}{28}$。
规范解答：$\frac{13}{28}+\frac{2}{7}=\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}+\frac{2}{7}=\frac{29}{28}$
答：这道题正确的结果是$\frac{29}{28}$。
技巧归纳：解决此类问题时，可以将错就错，利用错误的算式求出题目中的未知量，再写出正确的算式，求出正确的结果。
规范解答：$\frac{13}{28}+\frac{2}{7}=\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}+\frac{2}{7}=\frac{29}{28}$
答：这道题正确的结果是$\frac{29}{28}$。
技巧归纳：解决此类问题时，可以将错就错，利用错误的算式求出题目中的未知量，再写出正确的算式，求出正确的结果。
（亮点原创）某文具店开业当天，店主设置了各种有奖竞答题目，答对者可以获得相应的奖品。图图在计算一道分数加法题时，把加$\frac{4}{5}$看成了加$\frac{5}{4}$，得到的结果是2。请你帮助图图算出正确结果。
答案：
$\boxed{1\frac{11}{20}}$
$\boxed{1\frac{11}{20}}$
解析：
设原题中的另一个加数为$x$。
根据错误计算：
$x + \frac{5}{4} = 2$
解得：
$x = 2 - \frac{5}{4} = \frac{8}{4} - \frac{5}{4} = \frac{3}{4}$
计算正确结果：
$\frac{3}{4} + \frac{4}{5} = \frac{15}{20} + \frac{16}{20} = \frac{31}{20} = 1\frac{11}{20}$
最终
根据错误计算：
$x + \frac{5}{4} = 2$
解得：
$x = 2 - \frac{5}{4} = \frac{8}{4} - \frac{5}{4} = \frac{3}{4}$
计算正确结果：
$\frac{3}{4} + \frac{4}{5} = \frac{15}{20} + \frac{16}{20} = \frac{31}{20} = 1\frac{11}{20}$
最终
例3
小妍三天看完一本故事书，第一、二天共看了总页数的$\frac{5}{8}$，第二、三天共看了总页数的$\frac{7}{10}$。第二天看的页数占总页数的几分之几？
小妍三天看完一本故事书，第一、二天共看了总页数的$\frac{5}{8}$，第二、三天共看了总页数的$\frac{7}{10}$。第二天看的页数占总页数的几分之几？
答案：
思路分析：用$\frac{5}{8}+\frac{7}{10}$可以求出第一天、第三天和两个第二天看的页数占总页数的几分之几。比单位“1”多出的部分就是第二天看的页数占总页数的几分之几。
规范解答：$\frac{5}{8}+\frac{7}{10}-1=\frac{13}{40}$
答：第二天看的页数占总页数的$\frac{13}{40}$。
技巧归纳：解决此类问题的关键在于找出是哪个量被重复计算了，超过单位“1”的部分对应的就是重复的量所占的分率。
思路分析：用$\frac{5}{8}+\frac{7}{10}$可以求出第一天、第三天和两个第二天看的页数占总页数的几分之几。比单位“1”多出的部分就是第二天看的页数占总页数的几分之几。
规范解答：$\frac{5}{8}+\frac{7}{10}-1=\frac{13}{40}$
答：第二天看的页数占总页数的$\frac{13}{40}$。
技巧归纳：解决此类问题的关键在于找出是哪个量被重复计算了，超过单位“1”的部分对应的就是重复的量所占的分率。
光明小学举行诗歌大赛，设一、二、三等奖，获奖人数定为参赛总人数的$\frac{3}{8}$。赛后统计发现，获一、二等奖的人数占获奖总人数的$\frac{2}{5}$，获二、三等奖的人数占获奖总人数的$\frac{9}{10}$。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
答案：解：
把获奖总人数看作单位“$1$”。
获一、二等奖的人数占获奖总人数的$\frac{2}{5}$，获二、三等奖的人数占获奖总人数的$\frac{9}{10}$。
将这两个比例相加：$\frac{2}{5} + \frac{9}{10}$
$=\frac{4}{10} + \frac{9}{10}$
$=\frac{13}{10}$
此时二等奖的人数被加了两次，所以用这个和减去单位“$1$”，就可得到获二等奖的人数占比：
$\frac{13}{10} - 1$
$=\frac{13}{10} - \frac{10}{10}$
$=\frac{3}{10}$
答：获二等奖的人数占获奖总人数的$\frac{3}{10}$。
把获奖总人数看作单位“$1$”。
获一、二等奖的人数占获奖总人数的$\frac{2}{5}$，获二、三等奖的人数占获奖总人数的$\frac{9}{10}$。
将这两个比例相加：$\frac{2}{5} + \frac{9}{10}$
$=\frac{4}{10} + \frac{9}{10}$
$=\frac{13}{10}$
此时二等奖的人数被加了两次，所以用这个和减去单位“$1$”，就可得到获二等奖的人数占比：
$\frac{13}{10} - 1$
$=\frac{13}{10} - \frac{10}{10}$
$=\frac{3}{10}$
答：获二等奖的人数占获奖总人数的$\frac{3}{10}$。