下图是由 () 个棱长 1 分米的小正方体摆成的，体积是 () 立方分米。
答案：18 18
解析：
分层数小正方体个数，底层8个，中层6个，上层4个，共8+6+4=18个。每个小正方体体积1立方分米，总体积18×1=18立方分米。
例 1
如图，把 4 个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 540 平方厘米。原来一个正方体的表面积是多少平方厘米？
如图，把 4 个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 540 平方厘米。原来一个正方体的表面积是多少平方厘米？
答案：思路分析：
拼成长方体后，有 6 个面重合，长方体的表面积是在 4 个正方体表面积之和的基础上，减少了 6 个正方形的面积。所以长方体的表面积就是 24 - 6 = 18 (个) 正方形面积的和。解决此类问题，要注意增加或减少的是哪些面。
规范解答：
6 × 4 - 2 × (4 - 1) = 18 (个)
540 ÷ 18 × 6 = 180 (平方厘米)
答：原来一个正方体的表面积是 180 平方厘米。
技巧归纳：
切拼长方体或正方体时，表面积会增加或减少，计算切拼后长方体或正方体的表面积，需要弄清增加或减少的面积。
拼成长方体后，有 6 个面重合，长方体的表面积是在 4 个正方体表面积之和的基础上，减少了 6 个正方形的面积。所以长方体的表面积就是 24 - 6 = 18 (个) 正方形面积的和。解决此类问题，要注意增加或减少的是哪些面。
规范解答：
6 × 4 - 2 × (4 - 1) = 18 (个)
540 ÷ 18 × 6 = 180 (平方厘米)
答：原来一个正方体的表面积是 180 平方厘米。
技巧归纳：
切拼长方体或正方体时，表面积会增加或减少，计算切拼后长方体或正方体的表面积，需要弄清增加或减少的面积。
如图①，一个正方体木块，棱长为 1 分米，将其切成两个长方体，这两部分的表面积总和是 () 平方分米。如果在此基础上再切 4 刀，如图②，将其切成 18 个长方体，这 18 个长方体的表面积总和是 () 平方分米。
答案：8 16
解析：
原正方体棱长1分米，表面积为1×1×6=6平方分米。
①切成两个长方体，增加2个面，每个面面积1×1=1平方分米，表面积总和=6+2×1=8平方分米。
②再切4刀后共18个长方体，此时沿三个方向分别切1、2、2刀（共5刀），增加5×2=10个面，表面积总和=6+10×1=16平方分米。
①切成两个长方体，增加2个面，每个面面积1×1=1平方分米，表面积总和=6+2×1=8平方分米。
②再切4刀后共18个长方体，此时沿三个方向分别切1、2、2刀（共5刀），增加5×2=10个面，表面积总和=6+10×1=16平方分米。
例 2
计算右图中立体图形的体积。
计算右图中立体图形的体积。
答案：
思路分析：
这是一个长方体的一部分，可以想象有两个这样的立体图形，拼成一个长方体 (如图，单位：cm)。拼成的长方体的长是 5 cm，宽是 6 cm，高是 4 + 8 = 12 (cm)。根据长方体的体积公式，先求出这个长方体的体积，再除以 2 就是所求立体图形的体积。
规范解答：
5 × 6 × (4 + 8) ÷ 2 = 180 (cm³)
答：这个立体图形的体积是 180 cm³。
技巧归纳：
求不规则立体图形的体积，可以结合想象把不规则的立体图形转化为规则的立体图形来计算。
思路分析：
这是一个长方体的一部分，可以想象有两个这样的立体图形，拼成一个长方体 (如图，单位：cm)。拼成的长方体的长是 5 cm，宽是 6 cm，高是 4 + 8 = 12 (cm)。根据长方体的体积公式，先求出这个长方体的体积，再除以 2 就是所求立体图形的体积。
规范解答：
5 × 6 × (4 + 8) ÷ 2 = 180 (cm³)
答：这个立体图形的体积是 180 cm³。
技巧归纳：
求不规则立体图形的体积，可以结合想象把不规则的立体图形转化为规则的立体图形来计算。