9 下列电路中,已知电源电压相等,且$R_{1}＜ R_{2}$,开关闭合后,电路中电流表的示数最大的是 （
A
）答案：9. A
解析：
【分析】
要判断电流表示数的大小，已知所有电路电源电压相等，根据欧姆定律I=U/R可知，电路总电阻越小，电流就越大，因此解题核心是对比四个电路的总电阻大小。首先先逐个判断四个电路的连接方式：A是R1、R2并联，B是R1、R2串联，C是只有R1接入电路，D是只有R2接入电路。结合电阻串并联的规律：串联总电阻大于任意分电阻，并联总电阻小于任意分电阻，再结合已知条件R1＜R2，就能排出总电阻的大小顺序，最终对应得到电流的大小关系，选出电流最大的选项。
【解析】
设电源电压为U，分别计算四个电路的电流：
1. 电路A：R1与R2并联，电流表测干路总电流，并联总电阻$R_A=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，由欧姆定律得$I_A=\frac{U}{R_A}=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}$。
2. 电路B：R1与R2串联，总电阻$R_B=R_1+R_2$，电流$I_B=\frac{U}{R_1+R_2}$。
3. 电路C：只有R1接入电路，电流$I_C=\frac{U}{R_1}$。
4. 电路D：只有R2接入电路，电流$I_D=\frac{U}{R_2}$。
结合已知条件$R_1＜R_2$，对比四个电流可得：$I_A＞I_C＞I_D＞I_B$，因此电流表示数最大的是A选项。
【答案】A
【知识点】
欧姆定律，电阻串联，电阻并联
【点评】
本题属于电学基础题，不需要复杂运算，核心是利用串并联电路的电阻特性，结合欧姆定律快速比较总电阻大小，进而得到电流的排序，重点考察对串并联电阻规律的理解应用。
【难度系数】
0.8
要判断电流表示数的大小，已知所有电路电源电压相等，根据欧姆定律I=U/R可知，电路总电阻越小，电流就越大，因此解题核心是对比四个电路的总电阻大小。首先先逐个判断四个电路的连接方式：A是R1、R2并联，B是R1、R2串联，C是只有R1接入电路，D是只有R2接入电路。结合电阻串并联的规律：串联总电阻大于任意分电阻，并联总电阻小于任意分电阻，再结合已知条件R1＜R2，就能排出总电阻的大小顺序，最终对应得到电流的大小关系，选出电流最大的选项。
【解析】
设电源电压为U，分别计算四个电路的电流：
1. 电路A：R1与R2并联，电流表测干路总电流，并联总电阻$R_A=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，由欧姆定律得$I_A=\frac{U}{R_A}=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}$。
2. 电路B：R1与R2串联，总电阻$R_B=R_1+R_2$，电流$I_B=\frac{U}{R_1+R_2}$。
3. 电路C：只有R1接入电路，电流$I_C=\frac{U}{R_1}$。
4. 电路D：只有R2接入电路，电流$I_D=\frac{U}{R_2}$。
结合已知条件$R_1＜R_2$，对比四个电流可得：$I_A＞I_C＞I_D＞I_B$，因此电流表示数最大的是A选项。
【答案】A
【知识点】
欧姆定律，电阻串联，电阻并联
【点评】
本题属于电学基础题，不需要复杂运算，核心是利用串并联电路的电阻特性，结合欧姆定律快速比较总电阻大小，进而得到电流的排序，重点考察对串并联电阻规律的理解应用。
【难度系数】
0.8
10 在如图所示的电路中,开关S从断开到闭合,电流表A两次示数之比为$1:3$,若将电阻$R_1$、$R_2$串联在同一电路中,则$R_1$、$R_2$两端的电压之比为（
A.$2:1$
B.$3:2$
C.$2:3$
D.$1:2$
A
）A.$2:1$
B.$3:2$
C.$2:3$
D.$1:2$
答案：10. A
解析：
【分析】
首先先判断开关不同状态下的电路结构：开关S断开时，电路为R1的简单电路，电流表测量通过R1的电流；开关S闭合后，R1与R2并联，电流表测量干路总电流。接下来结合并联电路的电流特点，根据两次电流示数的比值，推导两个电阻的阻值之比。最后利用串联电路的分压规律，就能计算出两电阻串联时的电压之比。
【解析】
1. 开关S断开时，电路中只有R1接入电路，设电源电压为U，此时电流表的示数为通过R1的电流：$I_1 = \frac{U}{R_1}$。
2. 开关S闭合后，R1与R2并联，并联电路各支路两端电压相等，都等于电源电压U，且R1的阻值不变，因此通过R1的电流仍为$I_1$。已知两次电流表示数比$I_1:I_{\mathrm{总}}=1:3$，因此干路总电流$I_{\mathrm{总}}=3I_1$。
3. 根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，可得通过R2的电流：$I_2 = I_{\mathrm{总}} - I_1 = 3I_1 - I_1 = 2I_1$。
4. 并联时R2两端电压也为U，因此$I_2=\frac{U}{R_2}$，代入$I_2=2I_1$可得：$\frac{U}{R_2}=2×\frac{U}{R_1}$，化简后得到电阻关系：$R_1:R_2=2:1$。
5. 当R1、R2串联在同一电路中时，串联电路各处电流相等，根据$U=IR$，两电阻两端的电压之比：$\frac{U_1}{U_2}=\frac{IR_1}{IR_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{2}{1}$。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
并联电路电流规律，串联分压规律，欧姆定律
【点评】
本题的核心是先通过并联电路的特性推导电阻比值，再利用串联规律求解电压比，解题关键是明确并联时R1的电流不受另一支路接入的影响，避免误判闭合开关后R1电流发生变化的常见错误。
【难度系数】
0.7
首先先判断开关不同状态下的电路结构：开关S断开时，电路为R1的简单电路，电流表测量通过R1的电流；开关S闭合后，R1与R2并联，电流表测量干路总电流。接下来结合并联电路的电流特点，根据两次电流示数的比值，推导两个电阻的阻值之比。最后利用串联电路的分压规律，就能计算出两电阻串联时的电压之比。
【解析】
1. 开关S断开时，电路中只有R1接入电路，设电源电压为U，此时电流表的示数为通过R1的电流：$I_1 = \frac{U}{R_1}$。
2. 开关S闭合后，R1与R2并联，并联电路各支路两端电压相等，都等于电源电压U，且R1的阻值不变，因此通过R1的电流仍为$I_1$。已知两次电流表示数比$I_1:I_{\mathrm{总}}=1:3$，因此干路总电流$I_{\mathrm{总}}=3I_1$。
3. 根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，可得通过R2的电流：$I_2 = I_{\mathrm{总}} - I_1 = 3I_1 - I_1 = 2I_1$。
4. 并联时R2两端电压也为U，因此$I_2=\frac{U}{R_2}$，代入$I_2=2I_1$可得：$\frac{U}{R_2}=2×\frac{U}{R_1}$，化简后得到电阻关系：$R_1:R_2=2:1$。
5. 当R1、R2串联在同一电路中时，串联电路各处电流相等，根据$U=IR$，两电阻两端的电压之比：$\frac{U_1}{U_2}=\frac{IR_1}{IR_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{2}{1}$。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
并联电路电流规律，串联分压规律，欧姆定律
【点评】
本题的核心是先通过并联电路的特性推导电阻比值，再利用串联规律求解电压比，解题关键是明确并联时R1的电流不受另一支路接入的影响，避免误判闭合开关后R1电流发生变化的常见错误。
【难度系数】
0.7
11 如图所示,电源电压不变,电阻$R=10\ \Omega$,闭合开关S,电流表的示数为0.6 A,若要使电流表的示数变为1.2 A,则下列操作中可行的是（
A.在电阻$R$两端并联一个$5\ \Omega$的电阻
B.在电阻$R$两端并联一个$10\ \Omega$的电阻
C.在电路中串联一个$5\ \Omega$的电阻
D.在电路中串联一个$10\ \Omega$的电阻
B
）A.在电阻$R$两端并联一个$5\ \Omega$的电阻
B.在电阻$R$两端并联一个$10\ \Omega$的电阻
C.在电路中串联一个$5\ \Omega$的电阻
D.在电路中串联一个$10\ \Omega$的电阻
答案：11. B
解析：
【分析】
首先第一步，先从原电路的已知条件出发，用欧姆定律算出电源电压：原电路是只有定值电阻R的简单电路，已知R=10Ω，电流为0.6A，可直接得到电源电压U=IR=0.6A×10Ω=6V。第二步，目标电流1.2A比原电流更大，电源电压不变，根据I=U/R可知，电路总电阻需要比原来的10Ω更小，而串联电阻会让总电阻变大，电流反而小于0.6A，因此可以直接排除串联的C、D选项。第三步，并联电路各支路独立工作，原电阻R两端电压始终等于电源电压，所以R的电流会保持0.6A不变，干路总电流等于各支路电流之和，要总电流为1.2A，新增支路的电流就需要是1.2A-0.6A=0.6A，最后用欧姆定律算出新增并联电阻的阻值即可选出正确选项。
【解析】
1. 计算电源电压：原电路为仅含电阻R的简单电路，由欧姆定律可得电源电压：
$ U = I_1 R = 0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 6\ \mathrm{V} $
2. 判断总电阻变化趋势：目标电流1.2A大于原电流0.6A，电源电压不变，根据$ I=\frac{U}{R} $，电路总电阻需要小于原电阻10Ω。若串联电阻，总电阻为$ R+R_{\mathrm{串}} $，总电阻必然大于10Ω，电流会小于0.6A，不符合要求，因此直接排除C、D选项。
3. 计算需要并联的电阻：并联电路各支路电压等于电源电压，原电阻R的电流仍为0.6A，干路总电流等于两支路电流之和，因此新增支路的电流：
$ I_2 = I_{\mathrm{总}} - I_1 = 1.2\ \mathrm{A} - 0.6\ \mathrm{A} = 0.6\ \mathrm{A} $
对应并联的电阻阻值：
$ R' = \frac{U}{I_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $
因此需要在R两端并联一个10Ω的电阻，选项B正确。
【答案】B
【知识点】欧姆定律，并联电路电流规律
【点评】本题不需要复杂的并联总电阻公式推导，先通过电流变化快速排除串联类错误选项，再利用并联支路互不影响的特点简化计算，能大幅提升解题效率，重点考察对串并联电路电阻、电流特点的理解应用。
【难度系数】0.7
首先第一步，先从原电路的已知条件出发，用欧姆定律算出电源电压：原电路是只有定值电阻R的简单电路，已知R=10Ω，电流为0.6A，可直接得到电源电压U=IR=0.6A×10Ω=6V。第二步，目标电流1.2A比原电流更大，电源电压不变，根据I=U/R可知，电路总电阻需要比原来的10Ω更小，而串联电阻会让总电阻变大，电流反而小于0.6A，因此可以直接排除串联的C、D选项。第三步，并联电路各支路独立工作，原电阻R两端电压始终等于电源电压，所以R的电流会保持0.6A不变，干路总电流等于各支路电流之和，要总电流为1.2A，新增支路的电流就需要是1.2A-0.6A=0.6A，最后用欧姆定律算出新增并联电阻的阻值即可选出正确选项。
【解析】
1. 计算电源电压：原电路为仅含电阻R的简单电路，由欧姆定律可得电源电压：
$ U = I_1 R = 0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 6\ \mathrm{V} $
2. 判断总电阻变化趋势：目标电流1.2A大于原电流0.6A，电源电压不变，根据$ I=\frac{U}{R} $，电路总电阻需要小于原电阻10Ω。若串联电阻，总电阻为$ R+R_{\mathrm{串}} $，总电阻必然大于10Ω，电流会小于0.6A，不符合要求，因此直接排除C、D选项。
3. 计算需要并联的电阻：并联电路各支路电压等于电源电压，原电阻R的电流仍为0.6A，干路总电流等于两支路电流之和，因此新增支路的电流：
$ I_2 = I_{\mathrm{总}} - I_1 = 1.2\ \mathrm{A} - 0.6\ \mathrm{A} = 0.6\ \mathrm{A} $
对应并联的电阻阻值：
$ R' = \frac{U}{I_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $
因此需要在R两端并联一个10Ω的电阻，选项B正确。
【答案】B
【知识点】欧姆定律，并联电路电流规律
【点评】本题不需要复杂的并联总电阻公式推导，先通过电流变化快速排除串联类错误选项，再利用并联支路互不影响的特点简化计算，能大幅提升解题效率，重点考察对串并联电路电阻、电流特点的理解应用。
【难度系数】0.7
12 如图所示,电源电压为$5\ \mathrm{V},R_1=5\ \Omega,R_2=10\ \Omega$,甲、乙为电流表或电压表,当闭合开关后,两电表有示数且保持稳定,则甲电表的示数为
$1\ \mathrm{A}$
,乙电表的示数为$5\ \mathrm{V}$
。答案：12. $1\ \mathrm{A}$ $5\ \mathrm{V}$
解析：
【分析】
解题时首先要根据电流表、电压表的特性（电流表相当于导线，电压表相当于开路），结合“闭合开关后两电表有示数且保持稳定”的条件逐一排除不合理的电表组合：首先排除甲乙均为电流表的情况，该情况会直接造成电源短路；再排除甲为电压表、乙为电流表的情况，该情况会导致R1被短路，乙电流表示数为0，不符合两表都有示数的要求；最后排除甲乙均为电压表的情况，该情况电路无导通路径，电流为0，电路无法正常工作。由此确定甲为电流表、乙为电压表，此时R1和R2并联，再结合并联电路电压规律和欧姆定律即可计算出两表的示数。
【解析】
1. 判断电表类型：
逐一验证所有可能的电表组合：
若甲、乙均为电流表：电源正负极直接连通，发生电源短路，不符合要求；
若甲为电压表、乙为电流表：R1两端均等效接电源负极，R1被短路，乙电流表所在支路无电流，示数为0，不符合“两电表有示数”的条件；
若甲、乙均为电压表：电路无导通通路，总电流为0，电路无法正常工作，不符合要求；
因此唯一符合条件的组合为：甲是电流表，乙是电压表。
2. 分析电路计算示数：
此时R1与R2并联在电源两端，根据并联电路的电压规律，各支路两端电压等于电源电压，即U1=U=5V。
甲电流表测量通过R1的电流，由欧姆定律可得：
$ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega} = 1\ \mathrm{A} $
乙电压表并联在电源两端，测量电源电压，因此乙的示数等于电源电压5V。
【答案】
$ 1\ \mathrm{A} $；$ 5\ \mathrm{V} $
【知识点】
电表类型判断，并联电路电压规律，欧姆定律
【点评】
本题的核心难点是先通过排除法确定甲乙的电表类型，容易出错的地方是忽略部分电表组合会造成局部短路、电源短路的问题，后续结合并联电路规律和欧姆定律计算电表示数难度较低，整体侧重考查学生对电路特性的综合分析能力。
【难度系数】
0.5
解题时首先要根据电流表、电压表的特性（电流表相当于导线，电压表相当于开路），结合“闭合开关后两电表有示数且保持稳定”的条件逐一排除不合理的电表组合：首先排除甲乙均为电流表的情况，该情况会直接造成电源短路；再排除甲为电压表、乙为电流表的情况，该情况会导致R1被短路，乙电流表示数为0，不符合两表都有示数的要求；最后排除甲乙均为电压表的情况，该情况电路无导通路径，电流为0，电路无法正常工作。由此确定甲为电流表、乙为电压表，此时R1和R2并联，再结合并联电路电压规律和欧姆定律即可计算出两表的示数。
【解析】
1. 判断电表类型：
逐一验证所有可能的电表组合：
若甲、乙均为电流表：电源正负极直接连通，发生电源短路，不符合要求；
若甲为电压表、乙为电流表：R1两端均等效接电源负极，R1被短路，乙电流表所在支路无电流，示数为0，不符合“两电表有示数”的条件；
若甲、乙均为电压表：电路无导通通路，总电流为0，电路无法正常工作，不符合要求；
因此唯一符合条件的组合为：甲是电流表，乙是电压表。
2. 分析电路计算示数：
此时R1与R2并联在电源两端，根据并联电路的电压规律，各支路两端电压等于电源电压，即U1=U=5V。
甲电流表测量通过R1的电流，由欧姆定律可得：
$ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega} = 1\ \mathrm{A} $
乙电压表并联在电源两端，测量电源电压，因此乙的示数等于电源电压5V。
【答案】
$ 1\ \mathrm{A} $；$ 5\ \mathrm{V} $
【知识点】
电表类型判断，并联电路电压规律，欧姆定律
【点评】
本题的核心难点是先通过排除法确定甲乙的电表类型，容易出错的地方是忽略部分电表组合会造成局部短路、电源短路的问题，后续结合并联电路规律和欧姆定律计算电表示数难度较低，整体侧重考查学生对电路特性的综合分析能力。
【难度系数】
0.5
13 如图所示电路,电阻$R_{1}$的阻值为$10\ \Omega$,闭合开关后,电流表示数为$0.6\ \mathrm{A}$。
(1) 求电源电压$U$。
(2) 若在虚线框内部分电路中接入一个电阻$R_{2}$,使得接入前后电流表的示数变化$0.3\ \mathrm{A}$,求$R_{2}$的阻值。
(1) 求电源电压$U$。
(2) 若在虚线框内部分电路中接入一个电阻$R_{2}$,使得接入前后电流表的示数变化$0.3\ \mathrm{A}$,求$R_{2}$的阻值。
答案：13. (1) $U=U_{1}=I_{1}R_{1}=0.6\ \mathrm{A} × 10\ {\Omega}=6\ \mathrm{V}$
(2) 若$R_{2}$串联在电路中,则$I_{\mathrm{串}}=I_{1}-0.3\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$,$R_{\mathrm{总}}=\dfrac{U}{I_{\mathrm{串}}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ {\Omega}$,$R_{2}=R_{\mathrm{总}}-R_{1}=20\ {\Omega}-10\ {\Omega}=10\ {\Omega}$;若将$R_{2}$并联在电路中,则$I_{2}=0.3\ \mathrm{A}$,${R_{2}}'=\dfrac{U}{I_{2}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ {\Omega}$
(2) 若$R_{2}$串联在电路中,则$I_{\mathrm{串}}=I_{1}-0.3\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$,$R_{\mathrm{总}}=\dfrac{U}{I_{\mathrm{串}}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ {\Omega}$,$R_{2}=R_{\mathrm{总}}-R_{1}=20\ {\Omega}-10\ {\Omega}=10\ {\Omega}$;若将$R_{2}$并联在电路中,则$I_{2}=0.3\ \mathrm{A}$,${R_{2}}'=\dfrac{U}{I_{2}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ {\Omega}$
解析：
【分析】
首先解决第一问：闭合开关后虚线框内只有R1接入，是R1的简单电路，已知R1的阻值和电路电流，直接套用欧姆定律就可以求出电源电压。第二问需要分类讨论：在虚线框内接入R2只有两种可能的连接方式，第一种是R2和R1串联，串联后总电阻变大，电源电压不变，电流会比原来的0.6A小，电流变化量为减小0.3A；第二种是R2和R1并联，并联后总电阻变小，干路总电流会比原来的0.6A大，电流的增加量0.3A就是R2支路的电流，分别结合串并联电路规律和欧姆定律就能算出两种情况下R2的阻值，避免漏解。
【解析】
(1) 闭合开关后，电路为R1的简单电路，根据欧姆定律：
$U=U_1=I_1R_1=0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=6\ \mathrm{V}$
(2) 接入R2分两种情况讨论：
① 若R2与R1串联：
串联后总电阻增大，电路电流减小，此时电路电流：
$I_{\mathrm{串}}=I_1-0.3\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$
此时电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{串}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
根据串联电路电阻规律，可得：
$R_2=R_{\mathrm{总}}-R_1=20\ \Omega-10\ \Omega=10\ \Omega$
② 若R2与R1并联：
并联后干路总电流增大，R1两端电压不变，通过R1的电流仍为0.6A，因此电流的增加量就是通过R2的电流：
$I_2=0.3\ \mathrm{A}$
并联电路支路电压等于电源电压，可得：
$R_2'=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
【答案】
(1) 电源电压$U=6\ \mathrm{V}$；(2) $R_2$的阻值为$10\ \Omega$或$20\ \Omega$
【知识点】
欧姆定律，串并联电路规律
【点评】
本题的易错点是容易遗漏接入R2的两种连接方式，多数学生只会想到并联的情况，忽略串联也会改变电路总电阻从而让电流发生变化，解题时要先预判接入新电阻后总电阻的变化趋势，对应电流的增减方向，分类讨论才能得到全部正确结果。
【难度系数】
0.4
首先解决第一问：闭合开关后虚线框内只有R1接入，是R1的简单电路，已知R1的阻值和电路电流，直接套用欧姆定律就可以求出电源电压。第二问需要分类讨论：在虚线框内接入R2只有两种可能的连接方式，第一种是R2和R1串联，串联后总电阻变大，电源电压不变，电流会比原来的0.6A小，电流变化量为减小0.3A；第二种是R2和R1并联，并联后总电阻变小，干路总电流会比原来的0.6A大，电流的增加量0.3A就是R2支路的电流，分别结合串并联电路规律和欧姆定律就能算出两种情况下R2的阻值，避免漏解。
【解析】
(1) 闭合开关后，电路为R1的简单电路，根据欧姆定律：
$U=U_1=I_1R_1=0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=6\ \mathrm{V}$
(2) 接入R2分两种情况讨论：
① 若R2与R1串联：
串联后总电阻增大，电路电流减小，此时电路电流：
$I_{\mathrm{串}}=I_1-0.3\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$
此时电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{串}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
根据串联电路电阻规律，可得：
$R_2=R_{\mathrm{总}}-R_1=20\ \Omega-10\ \Omega=10\ \Omega$
② 若R2与R1并联：
并联后干路总电流增大，R1两端电压不变，通过R1的电流仍为0.6A，因此电流的增加量就是通过R2的电流：
$I_2=0.3\ \mathrm{A}$
并联电路支路电压等于电源电压，可得：
$R_2'=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
【答案】
(1) 电源电压$U=6\ \mathrm{V}$；(2) $R_2$的阻值为$10\ \Omega$或$20\ \Omega$
【知识点】
欧姆定律，串并联电路规律
【点评】
本题的易错点是容易遗漏接入R2的两种连接方式，多数学生只会想到并联的情况，忽略串联也会改变电路总电阻从而让电流发生变化，解题时要先预判接入新电阻后总电阻的变化趋势，对应电流的增减方向，分类讨论才能得到全部正确结果。
【难度系数】
0.4
14 如图所示的电路中,$R_{1}$的阻值为$15\ \Omega$,电源电压保持$\quantity{6}{V}$不变,电流表的量程为$0∼ 0.6\ {A}$,求:
(1) 开关$\mathrm{S}$闭合、$\mathrm{S}_{1}$断开时,电流表的示数。
(2) 开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$都闭合时,保证电流表安全,电阻$R_{2}$的最小阻值。
(1) 开关$\mathrm{S}$闭合、$\mathrm{S}_{1}$断开时,电流表的示数。
(2) 开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$都闭合时,保证电流表安全,电阻$R_{2}$的最小阻值。
答案：14. (1) 开关$\mathrm{S}$闭合、$\mathrm{S}_{1}$断开时,只有$R_{1}$接入电路,电流表测量的是通过$R_{1}$的电流,通过$R_{1}$的电流$I_{1}=\dfrac{U}{R_{1}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{15\ {\Omega}}=0.4\ \mathrm{A}$,即电流表示数为$0.4\ \mathrm{A}$ (2) 开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$都闭合时,$R_{1}$、$R_{2}$并联,根据电流表量程可知,干路的总电流最大为$0.6\ \mathrm{A}$,通过电阻$R_{2}$的最大电流$I_{2}=I-I_{1}=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$;$R_{2}$两端的电压$U_{2}=U=6\ \mathrm{V}$,$R_{2}$的最小阻值$R_{2}=\dfrac{U_{2}}{I_{2}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ {\Omega}$
解析：
【分析】
首先分步骤梳理电路逻辑：
1. 第一问：先判断开关S闭合、S₁断开时的电路状态，此时R₂所在支路断路，只有R₁接入电路，电流表测量通过R₁的电流。已知电源电压和R₁的阻值，直接代入欧姆定律I=U/R就能算出电流表示数。
2. 第二问：当两个开关都闭合时，R₁和R₂为并联关系，电流表测量干路总电流。并联电路各支路两端电压等于电源电压，且支路独立工作，因此R₁的电流不会因为R₂接入发生变化。结合电流表量程可知干路允许的最大总电流为0.6A，根据并联电路电流规律算出通过R₂的最大电流，由于R₂两端电压恒等于电源电压，电流越大对应电阻阻值越小，代入欧姆定律即可求出R₂的最小阻值。
【解析】
(1) 开关S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路电流：
已知电源电压U=6V，R₁=15Ω，根据欧姆定律可得：
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$
即电流表示数为0.4A。
(2) 开关S、S₁都闭合时，R₁、R₂并联，电流表测干路电流：
并联电路各支路电压等于电源电压，因此$U_2=U=6\ \mathrm{V}$，且并联支路互不影响，通过R₁的电流仍为$I_1=0.4\ \mathrm{A}$。
电流表量程为0~0.6A，因此干路允许的最大总电流$I_{\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$。
根据并联电路电流规律，通过R₂的最大电流：
$I_{2\mathrm{max}}=I_{\mathrm{max}}-I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$
由欧姆定律可得R₂的最小阻值：
$R_{2\mathrm{min}}=\frac{U_2}{I_{2\mathrm{max}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
【答案】
(1) 电流表示数为0.4 A；(2) R₂的最小阻值为30 Ω
【知识点】
欧姆定律，并联电路规律
【点评】
本题是并联电路结合欧姆定律的常规基础计算题，核心考察开关通断对电路连接的判断，以及并联电路支路独立工作的特点，求解电阻最小值时明确“电压不变时电流越大电阻越小”的逻辑，结合电流表量程限制即可得到极值，适合巩固并联电路的相关计算能力。
【难度系数】
0.7
首先分步骤梳理电路逻辑：
1. 第一问：先判断开关S闭合、S₁断开时的电路状态，此时R₂所在支路断路，只有R₁接入电路，电流表测量通过R₁的电流。已知电源电压和R₁的阻值，直接代入欧姆定律I=U/R就能算出电流表示数。
2. 第二问：当两个开关都闭合时，R₁和R₂为并联关系，电流表测量干路总电流。并联电路各支路两端电压等于电源电压，且支路独立工作，因此R₁的电流不会因为R₂接入发生变化。结合电流表量程可知干路允许的最大总电流为0.6A，根据并联电路电流规律算出通过R₂的最大电流，由于R₂两端电压恒等于电源电压，电流越大对应电阻阻值越小，代入欧姆定律即可求出R₂的最小阻值。
【解析】
(1) 开关S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路电流：
已知电源电压U=6V，R₁=15Ω，根据欧姆定律可得：
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$
即电流表示数为0.4A。
(2) 开关S、S₁都闭合时，R₁、R₂并联，电流表测干路电流：
并联电路各支路电压等于电源电压，因此$U_2=U=6\ \mathrm{V}$，且并联支路互不影响，通过R₁的电流仍为$I_1=0.4\ \mathrm{A}$。
电流表量程为0~0.6A，因此干路允许的最大总电流$I_{\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$。
根据并联电路电流规律，通过R₂的最大电流：
$I_{2\mathrm{max}}=I_{\mathrm{max}}-I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$
由欧姆定律可得R₂的最小阻值：
$R_{2\mathrm{min}}=\frac{U_2}{I_{2\mathrm{max}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
【答案】
(1) 电流表示数为0.4 A；(2) R₂的最小阻值为30 Ω
【知识点】
欧姆定律，并联电路规律
【点评】
本题是并联电路结合欧姆定律的常规基础计算题，核心考察开关通断对电路连接的判断，以及并联电路支路独立工作的特点，求解电阻最小值时明确“电压不变时电流越大电阻越小”的逻辑，结合电流表量程限制即可得到极值，适合巩固并联电路的相关计算能力。
【难度系数】
0.7