【分析】
首先识别电路结构，确定定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电流表测串联电路的总电流，电压表测滑动变阻器R₂两端的电压。解题采用极端位置法：分别计算滑片在两个端点（接入电阻最小的a端、接入电阻最大的b端）时的电流和电压，即可得到两个电表的示数变化范围：1. 滑片移到a端时，R₂接入电阻为0，电路总电阻最小，电流最大，滑动变阻器分压为0，电压表示数为0；2. 滑片移到b端时，R₂接入最大阻值30Ω，电路总电阻最大，电流最小，滑动变阻器分压最大，电压表示数达到最大值，最终匹配对应选项即可。
【解析】
1. 明确电路连接：闭合开关S后，R₁与R₂串联，电流表测电路总电流，电压表测R₂两端电压，电源电压U=10V恒定。
2. 计算电流的极值：
当滑片P滑到a端时，R₂接入阻值为0，电路总电阻最小为R₁=20Ω，根据欧姆定律，最大电流：
$I_{\mathrm{max}}=\frac{U}{R_1}=\frac{10\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$
此时R₂分压为0，电压表示数为0V。
当滑片P滑到b端时，R₂接入最大阻值30Ω，电路总电阻最大为$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=20\ \Omega+30\ \Omega=50\ \Omega$，最小电流：
$I_{\mathrm{min}}=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{10\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
此时R₂两端的最大电压：
$U_{2\mathrm{max}}=I_{\mathrm{min}}× R_2=0.2\ \mathrm{A}×30\ \Omega=6\ \mathrm{V}$
3. 得到示数范围：电流表示数变化范围为0.2~0.5A，电压表示数变化范围为0~6V，对应选项A。
【答案】A
【知识点】串联电路规律，欧姆定律，滑动变阻器
【点评】本题属于串联电路欧姆定律的基础题型，核心是利用极端位置法快速计算电表示数的极值，易错点是误判电压表测量对象、搞错滑动变阻器端点的接入阻值，理清电路结构后分步计算即可轻松得到结果。
【难度系数】0.7

【分析】
首先识别电路连接：定值电阻R和滑动变阻器R'串联，电流表测量串联电路的总电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。接下来需要明确电流和电压的对应关系：根据欧姆定律，电路电流越大，定值电阻R两端的电压就越大，由于电源电压恒定，滑动变阻器分得的电压就越小。因此最小电流1A对应最大电压表示数9V，最大电流2A对应最小电压表示数6V。最后利用电源电压不变的特点，结合串联电路电压规律列出两个关于电源电压的表达式，联立方程即可求解R的阻值和电源电压。
【解析】
解：由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器R'串联，电流表测电路中的电流，电压表测R'两端的电压。
根据串联电路的分压特点：滑动变阻器接入电路的电阻越大，电路总电阻越大，电路电流越小，滑动变阻器两端的电压越大。
因此得到两组对应数据：
1. 当电流I₁=1A时，滑动变阻器两端电压U₁=9V，此时电源电压满足：
$U = I_1R + U_1 = 1\mathrm{A} × R + 9\mathrm{V}$ ①
2. 当电流I₂=2A时，滑动变阻器两端电压U₂=6V，此时电源电压满足：
$U = I_2R + U_2 = 2\mathrm{A} × R + 6\mathrm{V}$ ②
由于电源电压U恒定不变，联立①②得：
$1\mathrm{A} × R + 9\mathrm{V} = 2\mathrm{A} × R + 6\mathrm{V}$
解得：$R=3\Omega$
将$R=3\Omega$代入①式，得电源电压$U=1\mathrm{A} × 3\Omega +9\mathrm{V}=12\mathrm{V}$。
因此定值电阻R为$3\Omega$，电源电压为12V，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
串联电路电压规律，欧姆定律计算，动态电路分析
【点评】
本题的易错点是容易混淆电流和电压的对应关系，误将大电流对应大的电压表示数，导致计算结果错误。解题核心是抓住电源电压不变的隐含条件，先根据串联分压规律确定电流、电压的匹配值，再通过列方程的方式快速求解，思路清晰不易出错。
【难度系数】
0.6

【分析】
首先识别电路结构：定值电阻R₁和滑动变阻器R₂串联，电流表测量电路的总电流，电压表测量R₁两端的电压。
解题思路分步推进：
1. 第一问已知R₁的阻值和它两端的电压，直接套用欧姆定律I=U/R即可算出通过R₁的电流，利用串联电路电流处处相等的特点，该电流就是此时整个电路的电流。
2. 第二问滑片在滑动变阻器最右端时，R₂接入自身最大阻值50Ω，先计算串联总电阻，再用已得到的电路电流乘以总电阻，就能得到恒定不变的电源电压。
3. 第三问求滑动变阻器的取值范围：滑动变阻器接入电阻越小，电路总电阻越小，电路电流越大，R₁两端的电压也越高，因此需要逐一排查所有元件的电流限制条件，取最严格的限制值作为电路允许的最大安全电流，此时对应总电阻最小，算出滑动变阻器的最小接入阻值；滑动变阻器接入阻值越大，电路越安全，最大接入阻值就是它自身的标称最大阻值50Ω，最终得到完整的取值范围。
【解析】
解：
(1) 已知此时R₁两端电压U₁=2V，R₁=10Ω，根据欧姆定律：
$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
(2) 滑片在滑动变阻器最右端时，R₂接入最大阻值$R_{2\mathrm{大}}=50\ \Omega$，串联电路总电阻等于各分电阻之和：
$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_{2\mathrm{大}}=10\ \Omega+50\ \Omega=60\ \Omega$
串联电路电流处处相等，电路电流$I=I_1=0.2\ \mathrm{A}$，因此电源电压：
$U=IR_{\mathrm{总}}=0.2\ \mathrm{A} × 60\ \Omega=12\ \mathrm{V}$
(3) 逐一分析电路的电流限制条件：
① 电压表量程为0~3V，R₁两端允许的最大电压为3V，对应电路最大电流$I_{V\mathrm{大}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$
② 电流表量程为0~0.6A，允许的最大电流为0.6A
③ 滑动变阻器标称允许通过的最大电流为0.5A
对比三个限制值，0.3A是最严格的限制，因此电路允许的最大安全电流$I_\mathrm{大}=0.3\ \mathrm{A}$
此时电路总电阻最小：
$R_{\mathrm{总小}}=\frac{U}{I_\mathrm{大}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$
滑动变阻器接入的最小阻值：
$R_{2\mathrm{小}}=R_{\mathrm{总小}}-R_1=40\ \Omega-10\ \Omega=30\ \Omega$
滑动变阻器接入阻值越大，电路电流越小，所有元件都能安全工作，最大接入阻值为50Ω，因此滑动变阻器的取值范围是30Ω~50Ω。
【答案】
(1) 0.2 A
(2) 12 V
(3) 30 Ω ~ 50 Ω
【知识点】
欧姆定律应用，串联电路规律，电路安全极值
【点评】
本题属于串联电路的经典计算题型，前两问是基础欧姆定律的常规应用，难度较低；第三问的极值计算是易错点，很多同学容易忽略电压表的量程限制，错选电流表或者滑动变阻器的额定电流作为最大安全电流，导致算出错误的滑动变阻器最小阻值，解题时需要逐一排查所有元件的限制条件，取最严格的约束值进行计算。
【难度系数】
0.6

【分析】
这是典型的多开关动态电路计算题，解题核心思路是分开关状态逐一分析电路结构：
1. 第一问：当S₁闭合、S₂断开时，S₁会将R₁短路，电路中只有R₂接入，属于简单电路，已知此时电流和R₂的阻值，直接用欧姆定律U=IR即可求出电源电压。
2. 第二问：当S₁、S₂都断开时，S₁断开所以R₁接入电路，S₂断开所以R₃所在支路断路，此时R₁和R₂串联，已知电源电压和电路电流，先通过欧姆定律算出总电阻，再利用串联总电阻等于各电阻之和的规律，减去已知的R₂阻值，就能得到R₁的阻值。
3. 第三问：当S₁、S₂都闭合时，S₁将R₁短路，S₂闭合后R₃接入电路，此时R₂和R₃并联，电源电压直接加在两个电阻两端，分别算出两个支路的电流，相加就是干路电流表的示数。
【解析】
（1）当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时，$R_1$被开关$\mathrm{S}_1$短路，电路为$R_2$的简单电路，电流表测量电路电流。
根据欧姆定律$U=IR$，代入已知条件$I_1=0.4\ \mathrm{A}$，$R_2=30\ \Omega$：
电源电压$U=I_1 R_2=0.4\ \mathrm{A} × 30\ \Omega=12\ \mathrm{V}$。
（2）当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都断开时，$R_3$所在支路断路，$R_1$与$R_2$串联，电流表测量串联电路的电流$I_2=0.3\ \mathrm{A}$。
先计算串联电路的总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$
根据串联电路总电阻等于各分电阻之和，可得$R_1$的阻值：
$R_1=R_{\mathrm{总}}-R_2=40\ \Omega - 30\ \Omega=10\ \Omega$。
（3）当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_1$被开关$\mathrm{S}_1$短路，$R_2$与$R_3$并联，电流表测量干路总电流。
并联电路各支路电压等于电源电压，因此两个支路的电流分别为：
通过$R_2$的电流$I_{R2}=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$
通过$R_3$的电流$I_{R3}=\dfrac{U}{R_3}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，可得电流表示数：
$I_{\mathrm{总}}=I_{R2}+I_{R3}=0.4\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{A}$。
【答案】
（1）电源电压为$12\ \mathrm{V}$；（2）$R_1$的阻值为$10\ \Omega$；（3）电流表的示数为$1\ \mathrm{A}$。
【知识点】
欧姆定律，串并联电路规律，动态电路分析
【点评】
本题是欧姆定律章节的经典开关型动态电路习题，解题的关键是先准确判断不同开关通断状态下的电路连接情况，识别出被短路、断路的元件，避免误判电路结构，再结合串并联电路的基本规律和欧姆定律逐步计算，能够有效锻炼学生的电路识图和动态电路分析能力。
【难度系数】
0.7