10 关于导体电阻,下列说法正确的是
(
A.铜导线的电阻比铁导线的电阻小
B.导体两端的电压为零时,导体的电阻为零
C.只增加导体的横截面积,导体的电阻增大
D.导体电阻越小,则导体对电流的阻碍作用越小
(
D
)A.铜导线的电阻比铁导线的电阻小
B.导体两端的电压为零时,导体的电阻为零
C.只增加导体的横截面积,导体的电阻增大
D.导体电阻越小,则导体对电流的阻碍作用越小
答案:10. D
解析:
【分析】
这道题考查电阻的基本概念和影响电阻大小的因素,解题时首先要明确核心规律:电阻是导体本身的一种固有属性,它的大小只由导体的材料、长度、横截面积和温度决定,和导体两端的电压、通过导体的电流都没有关系。接下来我们逐个对照选项判断对错:首先判断A选项,比较不同材料导线的电阻大小时必须控制长度、横截面积、温度这些变量完全相同,选项没有给出这些前提,无法得出铜导线电阻一定比铁小的结论;B选项,电阻和导体两端电压无关,电压为0时导体的电阻也不会变成0;C选项,其他条件不变时,导体的横截面积越大,电阻反而越小,所以该描述错误;D选项直接对应电阻的物理定义,是正确的。
【解析】
我们逐一分析每个选项:
A. 电阻的大小和材料、长度、横截面积、温度都有关,仅告知材料为铜和铁,没有限定长度、横截面积、温度相同的前提,无法比较二者电阻的大小,A错误。
B. 电阻是导体本身的固有属性,不会随导体两端电压的变化而变化,导体两端电压为零时,导体的电阻不为零,B错误。
C. 在其他条件不变的情况下,导体的横截面积越大,电阻越小,仅增加导体的横截面积,导体的电阻会减小而非增大,C错误。
D. 电阻的物理意义就是导体对电流的阻碍作用,因此导体的电阻越小,导体对电流的阻碍作用就越小,D正确。
【答案】
D
【知识点】
电阻的概念,影响电阻的因素
【点评】
本题属于电学基础概念辨析题,易错点集中在两个方面:一是忽略多变量比较时的控制变量要求,误选A;二是错误认为电阻和电压相关,误选B。解题时要牢牢记住电阻是导体自身的属性,和外加的电压、电流没有任何关系,比较不同导体电阻大小时必须保证其他影响因素一致。
【难度系数】
0.8
这道题考查电阻的基本概念和影响电阻大小的因素,解题时首先要明确核心规律:电阻是导体本身的一种固有属性,它的大小只由导体的材料、长度、横截面积和温度决定,和导体两端的电压、通过导体的电流都没有关系。接下来我们逐个对照选项判断对错:首先判断A选项,比较不同材料导线的电阻大小时必须控制长度、横截面积、温度这些变量完全相同,选项没有给出这些前提,无法得出铜导线电阻一定比铁小的结论;B选项,电阻和导体两端电压无关,电压为0时导体的电阻也不会变成0;C选项,其他条件不变时,导体的横截面积越大,电阻反而越小,所以该描述错误;D选项直接对应电阻的物理定义,是正确的。
【解析】
我们逐一分析每个选项:
A. 电阻的大小和材料、长度、横截面积、温度都有关,仅告知材料为铜和铁,没有限定长度、横截面积、温度相同的前提,无法比较二者电阻的大小,A错误。
B. 电阻是导体本身的固有属性,不会随导体两端电压的变化而变化,导体两端电压为零时,导体的电阻不为零,B错误。
C. 在其他条件不变的情况下,导体的横截面积越大,电阻越小,仅增加导体的横截面积,导体的电阻会减小而非增大,C错误。
D. 电阻的物理意义就是导体对电流的阻碍作用,因此导体的电阻越小,导体对电流的阻碍作用就越小,D正确。
【答案】
D
【知识点】
电阻的概念,影响电阻的因素
【点评】
本题属于电学基础概念辨析题,易错点集中在两个方面:一是忽略多变量比较时的控制变量要求,误选A;二是错误认为电阻和电压相关,误选B。解题时要牢牢记住电阻是导体自身的属性,和外加的电压、电流没有任何关系,比较不同导体电阻大小时必须保证其他影响因素一致。
【难度系数】
0.8
11 甲和乙是由同种材料制成的导体,当$L_{\mathrm{甲}}>L_{\mathrm{乙}}$时,关于甲和乙的横截面积$S$及电阻$R$的大小关系,下列说法正确的是(
A.若$S_{\mathrm{甲}}>S_{\mathrm{乙}}$,则$R_{\mathrm{甲}}$一定大于$R_{\mathrm{乙}}$
B.若$S_{\mathrm{甲}}<S_{\mathrm{乙}}$,则$R_{\mathrm{甲}}$可能大于$R_{\mathrm{乙}}$
C.若$S_{\mathrm{甲}}=S_{\mathrm{乙}}$,则$R_{\mathrm{甲}}$一定小于$R_{\mathrm{乙}}$
D.若$S_{\mathrm{甲}}>S_{\mathrm{乙}}$,则$R_{\mathrm{甲}}$可能等于$R_{\mathrm{乙}}$
D
)A.若$S_{\mathrm{甲}}>S_{\mathrm{乙}}$,则$R_{\mathrm{甲}}$一定大于$R_{\mathrm{乙}}$
B.若$S_{\mathrm{甲}}<S_{\mathrm{乙}}$,则$R_{\mathrm{甲}}$可能大于$R_{\mathrm{乙}}$
C.若$S_{\mathrm{甲}}=S_{\mathrm{乙}}$,则$R_{\mathrm{甲}}$一定小于$R_{\mathrm{乙}}$
D.若$S_{\mathrm{甲}}>S_{\mathrm{乙}}$,则$R_{\mathrm{甲}}$可能等于$R_{\mathrm{乙}}$
答案:11. D
解析:
【分析】
这道题的核心是利用电阻的决定式分析两个同种材料导体的电阻大小关系,首先明确已知条件:甲、乙是同种材料,因此电阻率ρ完全相同,且已知甲的长度$L_甲>L_乙$。我们可以根据电阻公式$R=\rho\frac{L}{S}$,将$R_甲$和$R_乙$的大小关系转化为长度比值、横截面积比值的乘积关系,再逐个代入每个选项给出的横截面积条件,判断选项中“一定”“可能”的表述是否符合推导结果,就能选出正确答案。
【解析】
导体的电阻决定式为$R=\rho\frac{L}{S}$,其中$\rho$是导体的电阻率,由于甲、乙由同种材料制成,因此$\rho_甲=\rho_乙$,且题目已知$L_甲>L_乙$,据此逐个分析选项:
1. 分析选项A:若$S_甲>S_乙$,则$\frac{L_甲}{L_乙}>1$,$\frac{S_乙}{S_甲}<1$,因此$\frac{R_甲}{R_乙}=\frac{\rho L_甲/S_甲}{\rho L_乙/S_乙}=\frac{L_甲}{L_乙}·\frac{S_乙}{S_甲}$的数值大小不确定,$R_甲$可能大于、等于甚至小于$R_乙$,“$R_甲$一定大于$R_乙$”的表述错误。
2. 分析选项B:若$S_甲<S_乙$,则$\frac{L_甲}{L_乙}>1$,$\frac{S_乙}{S_甲}>1$,因此$\frac{R_甲}{R_乙}>1$,即$R_甲$一定大于$R_乙$,并非“可能大于”,该表述错误。
3. 分析选项C:若$S_甲=S_乙$,已知$L_甲>L_乙$,代入电阻公式可得$R_甲=\rho\frac{L_甲}{S_甲}>\rho\frac{L_乙}{S_乙}=R_乙$,即$R_甲$一定大于$R_乙$,“$R_甲$一定小于$R_乙$”的表述错误。
4. 分析选项D:若$S_甲>S_乙$,只要满足$\frac{L_甲}{L_乙}=\frac{S_甲}{S_乙}$,就可以得到$R_甲=R_乙$,例如$L_甲=3\mathrm{m}$、$L_乙=1\mathrm{m}$,$S_甲=3\mathrm{m^2}$、$S_乙=1\mathrm{m^2}$时,$R_甲=R_乙$,因此$R_甲$是可能等于$R_乙$的,该表述正确。
【答案】
D
【知识点】
影响电阻的因素,电阻决定式
【点评】
本题重点考察控制变量法在电阻影响因素分析中的应用,易错点是学生容易忽略“长度、横截面积两个变量同时变化时,电阻的大小存在多种可能性”,误判带有“一定”“可能”限定词的表述,解题时要紧扣电阻决定式做定量推导,避免凭直觉判断。
【难度系数】
0.6
这道题的核心是利用电阻的决定式分析两个同种材料导体的电阻大小关系,首先明确已知条件:甲、乙是同种材料,因此电阻率ρ完全相同,且已知甲的长度$L_甲>L_乙$。我们可以根据电阻公式$R=\rho\frac{L}{S}$,将$R_甲$和$R_乙$的大小关系转化为长度比值、横截面积比值的乘积关系,再逐个代入每个选项给出的横截面积条件,判断选项中“一定”“可能”的表述是否符合推导结果,就能选出正确答案。
【解析】
导体的电阻决定式为$R=\rho\frac{L}{S}$,其中$\rho$是导体的电阻率,由于甲、乙由同种材料制成,因此$\rho_甲=\rho_乙$,且题目已知$L_甲>L_乙$,据此逐个分析选项:
1. 分析选项A:若$S_甲>S_乙$,则$\frac{L_甲}{L_乙}>1$,$\frac{S_乙}{S_甲}<1$,因此$\frac{R_甲}{R_乙}=\frac{\rho L_甲/S_甲}{\rho L_乙/S_乙}=\frac{L_甲}{L_乙}·\frac{S_乙}{S_甲}$的数值大小不确定,$R_甲$可能大于、等于甚至小于$R_乙$,“$R_甲$一定大于$R_乙$”的表述错误。
2. 分析选项B:若$S_甲<S_乙$,则$\frac{L_甲}{L_乙}>1$,$\frac{S_乙}{S_甲}>1$,因此$\frac{R_甲}{R_乙}>1$,即$R_甲$一定大于$R_乙$,并非“可能大于”,该表述错误。
3. 分析选项C:若$S_甲=S_乙$,已知$L_甲>L_乙$,代入电阻公式可得$R_甲=\rho\frac{L_甲}{S_甲}>\rho\frac{L_乙}{S_乙}=R_乙$,即$R_甲$一定大于$R_乙$,“$R_甲$一定小于$R_乙$”的表述错误。
4. 分析选项D:若$S_甲>S_乙$,只要满足$\frac{L_甲}{L_乙}=\frac{S_甲}{S_乙}$,就可以得到$R_甲=R_乙$,例如$L_甲=3\mathrm{m}$、$L_乙=1\mathrm{m}$,$S_甲=3\mathrm{m^2}$、$S_乙=1\mathrm{m^2}$时,$R_甲=R_乙$,因此$R_甲$是可能等于$R_乙$的,该表述正确。
【答案】
D
【知识点】
影响电阻的因素,电阻决定式
【点评】
本题重点考察控制变量法在电阻影响因素分析中的应用,易错点是学生容易忽略“长度、横截面积两个变量同时变化时,电阻的大小存在多种可能性”,误判带有“一定”“可能”限定词的表述,解题时要紧扣电阻决定式做定量推导,避免凭直觉判断。
【难度系数】
0.6
12 一块厚薄均匀的长方体铁块如图所示,分别沿图中所示的不同方向接入电路,则(

A.沿 AB 方向接入电路时电阻最小
B.沿 CD 方向接入电路时电阻最小
C.沿 EF 方向接入电路时电阻最小
D.沿各个方向接入电路时的电阻一样大
B
)A.沿 AB 方向接入电路时电阻最小
B.沿 CD 方向接入电路时电阻最小
C.沿 EF 方向接入电路时电阻最小
D.沿各个方向接入电路时的电阻一样大
答案:12. B
解析:
【分析】
这道题考查电阻大小的判断,我们可以利用电阻定律R=ρL/S来分析:对于同一块均匀的长方体铁块,电阻率ρ是固定不变的,电阻的大小只由接入电路时电流经过的导体长度L、以及垂直电流方向的横截面积S决定,电阻和长度L成正比,和横截面积S成反比,也就是L越小、S越大,电阻就越小。接下来我们只需要分别对比三个接入方向对应的L和S的大小,就能判断出哪个方向接入时电阻最小。
【解析】
根据电阻定律R=ρL/S,同一块均匀铁块的电阻率ρ为定值,电阻R随接入长度L的减小而减小,随横截面积S的增大而减小:
1. 沿AB方向接入电路:电流的路径长度为AB的长度,是三个方向中最长的,对应的横截面积是垂直AB的侧面面积,数值较小,因此该方向电阻较大;
2. 沿CD方向接入电路:电流的路径长度是铁块上下的厚度,是三个方向中最短的,对应的横截面积是铁块上下表面的大面积,是三个方向中最大的,因此该方向电阻最小;
3. 沿EF方向接入电路:电流的路径长度是铁块前后方向的长度,横截面积是垂直EF的侧面面积,L和S的数值都介于前两者之间,电阻大小也介于前两者之间。
综上,沿CD方向接入电路时电阻最小,B选项正确。
【答案】
B
【知识点】
电阻定律,影响电阻的因素
【点评】
本题属于电阻相关的基础应用题,解题的核心是区分不同接入方向对应的导体长度和横截面积,避免把电流路径的长度和垂直电流的横截面积搞反,只要明确“电流流过的路径是导体长度,垂直电流的截面是横截面积”就可以轻松推导得出结论。
【难度系数】
0.7
这道题考查电阻大小的判断,我们可以利用电阻定律R=ρL/S来分析:对于同一块均匀的长方体铁块,电阻率ρ是固定不变的,电阻的大小只由接入电路时电流经过的导体长度L、以及垂直电流方向的横截面积S决定,电阻和长度L成正比,和横截面积S成反比,也就是L越小、S越大,电阻就越小。接下来我们只需要分别对比三个接入方向对应的L和S的大小,就能判断出哪个方向接入时电阻最小。
【解析】
根据电阻定律R=ρL/S,同一块均匀铁块的电阻率ρ为定值,电阻R随接入长度L的减小而减小,随横截面积S的增大而减小:
1. 沿AB方向接入电路:电流的路径长度为AB的长度,是三个方向中最长的,对应的横截面积是垂直AB的侧面面积,数值较小,因此该方向电阻较大;
2. 沿CD方向接入电路:电流的路径长度是铁块上下的厚度,是三个方向中最短的,对应的横截面积是铁块上下表面的大面积,是三个方向中最大的,因此该方向电阻最小;
3. 沿EF方向接入电路:电流的路径长度是铁块前后方向的长度,横截面积是垂直EF的侧面面积,L和S的数值都介于前两者之间,电阻大小也介于前两者之间。
综上,沿CD方向接入电路时电阻最小,B选项正确。
【答案】
B
【知识点】
电阻定律,影响电阻的因素
【点评】
本题属于电阻相关的基础应用题,解题的核心是区分不同接入方向对应的导体长度和横截面积,避免把电流路径的长度和垂直电流的横截面积搞反,只要明确“电流流过的路径是导体长度,垂直电流的截面是横截面积”就可以轻松推导得出结论。
【难度系数】
0.7
13 金属、人体等是导体,导电性能好。塑料、橡胶等是
绝缘
体,导电性能比较差。锗、硅导电性能介于导体和绝缘体之间,常常被称作半导体
。某些物质在温度极低时,电阻会变成零,这就是超导
现象。答案:13. 绝缘 半导体 超导
解析:
【分析】
这道题是围绕物质导电特性的分类概念展开的基础题,我们可以顺着导电性能的不同梯度逐一对应知识点:首先已知导电性能好的是导体,那么导电性能差、不容易导电的塑料、橡胶就对应第一空的物质类别;接下来回忆导电性能介于导体和绝缘体之间的锗、硅的专属称呼,就能填出第二空;最后再对应特殊的电阻特性,回忆温度极低时电阻变为零的特殊物理现象,就可以完成第三空的填写,所有空都对应课本明确给出的基础定义,只要识记准确就能顺利作答。
【解析】
1. 第一空:根据导电性能的差异,物质可分为导体和绝缘体,其中导电性能差、不容易导电的物质属于绝缘体,塑料、橡胶是典型的绝缘体,因此此处填“绝缘”;
2. 第二空:锗、硅的导电性能介于导体和绝缘体之间,这类材料被统称为半导体,是常见的半导体制作原料,因此此处填“半导体”;
3. 第三空:当部分物质处于温度极低的条件下时,电阻会直接变为零,这种特殊的物理现象就是超导现象,因此此处填“超导”。
【答案】绝缘 半导体 超导
【知识点】物质导电性分类、半导体、超导现象
【点评】
本题属于电学入门的基础概念识记类题目,没有复杂的推导和计算,直接考查课本中关于不同导电特性物质的定义和特殊物理现象,是初中电学部分必须掌握的核心基础内容,难度很低。
【难度系数】
0.9
这道题是围绕物质导电特性的分类概念展开的基础题,我们可以顺着导电性能的不同梯度逐一对应知识点:首先已知导电性能好的是导体,那么导电性能差、不容易导电的塑料、橡胶就对应第一空的物质类别;接下来回忆导电性能介于导体和绝缘体之间的锗、硅的专属称呼,就能填出第二空;最后再对应特殊的电阻特性,回忆温度极低时电阻变为零的特殊物理现象,就可以完成第三空的填写,所有空都对应课本明确给出的基础定义,只要识记准确就能顺利作答。
【解析】
1. 第一空:根据导电性能的差异,物质可分为导体和绝缘体,其中导电性能差、不容易导电的物质属于绝缘体,塑料、橡胶是典型的绝缘体,因此此处填“绝缘”;
2. 第二空:锗、硅的导电性能介于导体和绝缘体之间,这类材料被统称为半导体,是常见的半导体制作原料,因此此处填“半导体”;
3. 第三空:当部分物质处于温度极低的条件下时,电阻会直接变为零,这种特殊的物理现象就是超导现象,因此此处填“超导”。
【答案】绝缘 半导体 超导
【知识点】物质导电性分类、半导体、超导现象
【点评】
本题属于电学入门的基础概念识记类题目,没有复杂的推导和计算,直接考查课本中关于不同导电特性物质的定义和特殊物理现象,是初中电学部分必须掌握的核心基础内容,难度很低。
【难度系数】
0.9
14 甲、乙、丙三根用相同材料制成的均匀合金丝,甲、乙的粗细相同,但甲较长;乙、丙的长度相同,但丙较粗,则这三根合金丝的电阻最大的是
甲
,最小的是丙
。答案:14. 甲 丙
解析:
【分析】
这道题的核心是利用控制变量法结合电阻的影响因素来比较大小,首先明确导体电阻由材料、长度、横截面积共同决定,题目里三根合金丝材料完全相同,只需要两两对比剩余两个变量即可:第一步先对比甲和乙,二者粗细、材料都相同,只有长度不同,根据规律长度越长电阻越大,就能得出甲的电阻比乙大;第二步对比乙和丙,二者长度、材料都相同,只有粗细不同,根据规律横截面积越粗电阻越小,就能得出丙的电阻比乙小,最后把三个电阻排序就能得到最大和最小的结果。
【解析】
导体的电阻满足关系$R=\rho\frac{L}{S}$,其中$\rho$是由材料决定的电阻率,$L$为导体长度,$S$为导体横截面积,本题三根合金丝材料相同,因此电阻率$\rho$完全一致:
1. 对比甲、乙:甲乙粗细相同即横截面积$S_甲=S_乙$,已知甲的长度更长$L_甲>L_乙$,代入公式可得$R_甲>R_乙$;
2. 对比乙、丙:乙丙长度相同即$L_乙=L_丙$,已知丙更粗即横截面积$S_丙>S_乙$,代入公式可得$R_乙>R_丙$;
综合得到三者电阻大小关系为$R_甲>R_乙>R_丙$,因此电阻最大的是甲,最小的是丙。
【答案】甲 丙
【知识点】影响电阻的因素,控制变量法
【点评】本题是电学部分的基础概念应用题,重点考察对电阻影响规律的理解和控制变量法的简单应用,没有复杂计算,只要理清长度、横截面积对电阻的影响逻辑,两两对比就能得到正确结果,属于非常典型的入门级习题。
【难度系数】0.8
这道题的核心是利用控制变量法结合电阻的影响因素来比较大小,首先明确导体电阻由材料、长度、横截面积共同决定,题目里三根合金丝材料完全相同,只需要两两对比剩余两个变量即可:第一步先对比甲和乙,二者粗细、材料都相同,只有长度不同,根据规律长度越长电阻越大,就能得出甲的电阻比乙大;第二步对比乙和丙,二者长度、材料都相同,只有粗细不同,根据规律横截面积越粗电阻越小,就能得出丙的电阻比乙小,最后把三个电阻排序就能得到最大和最小的结果。
【解析】
导体的电阻满足关系$R=\rho\frac{L}{S}$,其中$\rho$是由材料决定的电阻率,$L$为导体长度,$S$为导体横截面积,本题三根合金丝材料相同,因此电阻率$\rho$完全一致:
1. 对比甲、乙:甲乙粗细相同即横截面积$S_甲=S_乙$,已知甲的长度更长$L_甲>L_乙$,代入公式可得$R_甲>R_乙$;
2. 对比乙、丙:乙丙长度相同即$L_乙=L_丙$,已知丙更粗即横截面积$S_丙>S_乙$,代入公式可得$R_乙>R_丙$;
综合得到三者电阻大小关系为$R_甲>R_乙>R_丙$,因此电阻最大的是甲,最小的是丙。
【答案】甲 丙
【知识点】影响电阻的因素,控制变量法
【点评】本题是电学部分的基础概念应用题,重点考察对电阻影响规律的理解和控制变量法的简单应用,没有复杂计算,只要理清长度、横截面积对电阻的影响逻辑,两两对比就能得到正确结果,属于非常典型的入门级习题。
【难度系数】0.8
15 同种材料制成的两根导线,$R_{1}=4\ \Omega,R_{2}=9\ \Omega$,如果它们的长度相同,那么导线的横截面积$S_{1}\_\_\_\_\_\_S_{2}$;如果它们的横截面积相同,那么导线的长度$l_{1}\_\_\_\_\_\_l_{2}$。$(>/=/<)$
答案:15. $>$ $<$
解析:
【分析】
这道题考查电阻的决定规律,我们首先要明确同种材料的导线电阻率ρ是固定值,结合电阻定律R=ρl/S,用控制变量的思路分析:第一步先处理第一空的条件:两根导线长度相同,此时ρ和l都为定值,电阻的大小只和横截面积有关,推导可知电阻和横截面积成反比,已知R1<R2,就能直接得到横截面积的大小关系;第二步处理第二空的条件:两根导线横截面积相同,此时ρ和S都为定值,电阻的大小只和长度有关,推导可知电阻和长度成正比,结合R1<R2就能得到长度的大小关系。
【解析】
1. 分析第一空:
已知两根导线是同种材料,电阻率ρ相同,且长度$l_1=l_2$,根据电阻定律$R=\rho\frac{l}{S}$,变形可得$S=\rho\frac{l}{R}$。
在ρ、l均相等的情况下,电阻R越小,对应的横截面积S越大。
因为$R_1=4\ \Omega < R_2=9\ \Omega$,所以$S_1 > S_2$。
2. 分析第二空:
已知两根导线是同种材料,电阻率ρ相同,且横截面积$S_1=S_2$,根据电阻定律$R=\rho\frac{l}{S}$,变形可得$l=\frac{RS}{\rho}$。
在ρ、S均相等的情况下,电阻R越小,对应的导线长度l越小。
因为$R_1=4\ \Omega < R_2=9\ \Omega$,所以$l_1 < l_2$。
【答案】
> <
【知识点】
电阻定律,影响电阻的因素
【点评】
本题属于电阻相关概念的基础应用题,核心考察控制变量法在电阻影响因素分析中的应用,没有复杂计算,只要理清电阻和长度、横截面积的正反比关系即可顺利推导,适合巩固电阻决定因素的基础知识点。
【难度系数】
0.9
这道题考查电阻的决定规律,我们首先要明确同种材料的导线电阻率ρ是固定值,结合电阻定律R=ρl/S,用控制变量的思路分析:第一步先处理第一空的条件:两根导线长度相同,此时ρ和l都为定值,电阻的大小只和横截面积有关,推导可知电阻和横截面积成反比,已知R1<R2,就能直接得到横截面积的大小关系;第二步处理第二空的条件:两根导线横截面积相同,此时ρ和S都为定值,电阻的大小只和长度有关,推导可知电阻和长度成正比,结合R1<R2就能得到长度的大小关系。
【解析】
1. 分析第一空:
已知两根导线是同种材料,电阻率ρ相同,且长度$l_1=l_2$,根据电阻定律$R=\rho\frac{l}{S}$,变形可得$S=\rho\frac{l}{R}$。
在ρ、l均相等的情况下,电阻R越小,对应的横截面积S越大。
因为$R_1=4\ \Omega < R_2=9\ \Omega$,所以$S_1 > S_2$。
2. 分析第二空:
已知两根导线是同种材料,电阻率ρ相同,且横截面积$S_1=S_2$,根据电阻定律$R=\rho\frac{l}{S}$,变形可得$l=\frac{RS}{\rho}$。
在ρ、S均相等的情况下,电阻R越小,对应的导线长度l越小。
因为$R_1=4\ \Omega < R_2=9\ \Omega$,所以$l_1 < l_2$。
【答案】
> <
【知识点】
电阻定律,影响电阻的因素
【点评】
本题属于电阻相关概念的基础应用题,核心考察控制变量法在电阻影响因素分析中的应用,没有复杂计算,只要理清电阻和长度、横截面积的正反比关系即可顺利推导,适合巩固电阻决定因素的基础知识点。
【难度系数】
0.9
16 新素养 科学思维 在“探究导体电阻大小与哪些因素有关”实验中,采用了“控制变量”的方法。如表所示为某实验小组在对“导体电阻大小可能与导体的长度、材料、横截面积有关”的猜想进行验证时,对所用导体相关物理量进行记录的一部分。


(1)选用甲、乙两根导体进行实验,是为了探究导体电阻大小与
(2)根据以上记录,要完成探究导体电阻大小与导体的长度、材料、横截面积是否有关,丙导体应选用
A. 镍铬合金丝
B. 锰铜合金丝
C. 镍铬合金丝或锰铜合金丝
(3)如图所示,为粗略比较$a$、$b$两点间导体电阻的大小,可观察
(4)另有$A$、$B$两名同学分别对图中的电路做了如下的改进:$A$同学把灯泡更换为电流表;$B$同学在原电路中串联接入电流表。你认为
(1)选用甲、乙两根导体进行实验,是为了探究导体电阻大小与
横截面积
是否有关。(2)根据以上记录,要完成探究导体电阻大小与导体的长度、材料、横截面积是否有关,丙导体应选用
B
,丁导体应选用C
。A. 镍铬合金丝
B. 锰铜合金丝
C. 镍铬合金丝或锰铜合金丝
(3)如图所示,为粗略比较$a$、$b$两点间导体电阻的大小,可观察
灯泡的亮度变化
。(4)另有$A$、$B$两名同学分别对图中的电路做了如下的改进:$A$同学把灯泡更换为电流表;$B$同学在原电路中串联接入电流表。你认为
B
同学的改进更好一些,理由是灯泡可以保护电路
。答案:16. (1) 横截面积 (2) B C (3) 灯泡的亮度变化 (4) B 灯泡可以保护电路
解析:
【分析】
这是一道探究导体电阻影响因素的实验题,核心用到控制变量法和转换法,解题思路如下:
1. 第一问:依据控制变量法的规则,探究某一因素对电阻的影响时,要保证另外两个因素完全一致,仅改变待探究的变量。对比甲、乙两根导体的参数,二者材料、长度都相同,只有横截面积不同,对应探究的就是电阻和横截面积的关系。
2. 第二问:要完成三个猜想的全部验证,现有甲、乙两根同材料、同长度、不同横截面积的镍铬丝,已经可以验证横截面积对电阻的影响;接下来验证材料的影响,需要选一根和甲/乙长度、横截面积完全相同、材料不同的导体,因此丙必须选锰铜合金丝;最后验证长度对电阻的影响,只需要选和甲/乙材料、横截面积相同、长度不同的导体即可,材料选镍铬或者锰铜都符合要求,因此丁的选择范围更宽松。
3. 第三问:电阻大小无法直接肉眼观测,用转换法的思路,a、b间电阻越大,电路电流越小,灯泡亮度就越暗,因此可以通过灯泡亮度间接反映电阻大小。
4. 第四问:对比两个改进方案,直接替换成电流表的电路没有保护电阻,很容易出现电流过大短路的问题;保留灯泡再加电流表的方案,既可以精准测量电流,灯泡还能起到限流保护的作用,因此后者更合理。
【解析】
(1)甲、乙两根导体的材料、长度均保持一致,仅横截面积不同,符合控制变量法探究横截面积对电阻影响的实验条件。
(2)要探究电阻与材料的关系,必须控制长度、横截面积相同,仅材料不同,因此丙导体需要选择锰铜合金丝,对应选项B;要探究电阻与长度的关系,仅需要控制材料、横截面积相同,长度不同,该导体材料为镍铬或者锰铜都可满足实验要求,因此丁导体对应选项C。
(3)电路中电流的大小会随a、b间导体电阻的大小变化而变化,电流变化直接体现在灯泡的亮度上,因此可以通过观察灯泡的亮度变化,粗略比较a、b两点间导体电阻的大小。
(4)A同学直接将灯泡更换为电流表,电路中没有额外的限流元件,若a、b间导体电阻过小,电流会过大,容易烧坏电流表和电源,发生短路故障;B同学在原有电路中串联电流表,既可以通过电流表示数更精准地判断电阻大小,原有的灯泡还能起到分压限流的作用,避免短路,因此B同学的改进方案更好。
【答案】
(1)横截面积 (2)B;C (3)灯泡的亮度变化 (4)B;灯泡可以保护电路
【知识点】
控制变量法、影响电阻的因素、转换法
【点评】
本题围绕探究导体电阻影响因素的经典实验展开,既考察了基础实验方法的应用,也涉及实验电路的优化设计,引导学生兼顾实验的科学性和操作安全性,符合科学思维的核心素养导向,易错点在第二问丁导体的选择,需要理清三组对照实验的变量要求,避免误判。
【难度系数】
0.7
这是一道探究导体电阻影响因素的实验题,核心用到控制变量法和转换法,解题思路如下:
1. 第一问:依据控制变量法的规则,探究某一因素对电阻的影响时,要保证另外两个因素完全一致,仅改变待探究的变量。对比甲、乙两根导体的参数,二者材料、长度都相同,只有横截面积不同,对应探究的就是电阻和横截面积的关系。
2. 第二问:要完成三个猜想的全部验证,现有甲、乙两根同材料、同长度、不同横截面积的镍铬丝,已经可以验证横截面积对电阻的影响;接下来验证材料的影响,需要选一根和甲/乙长度、横截面积完全相同、材料不同的导体,因此丙必须选锰铜合金丝;最后验证长度对电阻的影响,只需要选和甲/乙材料、横截面积相同、长度不同的导体即可,材料选镍铬或者锰铜都符合要求,因此丁的选择范围更宽松。
3. 第三问:电阻大小无法直接肉眼观测,用转换法的思路,a、b间电阻越大,电路电流越小,灯泡亮度就越暗,因此可以通过灯泡亮度间接反映电阻大小。
4. 第四问:对比两个改进方案,直接替换成电流表的电路没有保护电阻,很容易出现电流过大短路的问题;保留灯泡再加电流表的方案,既可以精准测量电流,灯泡还能起到限流保护的作用,因此后者更合理。
【解析】
(1)甲、乙两根导体的材料、长度均保持一致,仅横截面积不同,符合控制变量法探究横截面积对电阻影响的实验条件。
(2)要探究电阻与材料的关系,必须控制长度、横截面积相同,仅材料不同,因此丙导体需要选择锰铜合金丝,对应选项B;要探究电阻与长度的关系,仅需要控制材料、横截面积相同,长度不同,该导体材料为镍铬或者锰铜都可满足实验要求,因此丁导体对应选项C。
(3)电路中电流的大小会随a、b间导体电阻的大小变化而变化,电流变化直接体现在灯泡的亮度上,因此可以通过观察灯泡的亮度变化,粗略比较a、b两点间导体电阻的大小。
(4)A同学直接将灯泡更换为电流表,电路中没有额外的限流元件,若a、b间导体电阻过小,电流会过大,容易烧坏电流表和电源,发生短路故障;B同学在原有电路中串联电流表,既可以通过电流表示数更精准地判断电阻大小,原有的灯泡还能起到分压限流的作用,避免短路,因此B同学的改进方案更好。
【答案】
(1)横截面积 (2)B;C (3)灯泡的亮度变化 (4)B;灯泡可以保护电路
【知识点】
控制变量法、影响电阻的因素、转换法
【点评】
本题围绕探究导体电阻影响因素的经典实验展开,既考察了基础实验方法的应用,也涉及实验电路的优化设计,引导学生兼顾实验的科学性和操作安全性,符合科学思维的核心素养导向,易错点在第二问丁导体的选择,需要理清三组对照实验的变量要求,避免误判。
【难度系数】
0.7