【分析】
这道题需结合欧姆定律和电阻的特性解题，思路如下：首先，根据已知的电压和电流，利用欧姆定律计算导体的电阻；其次，明确电阻是导体本身的属性，与两端电压、通过的电流无关，因此电压变化时电阻保持不变；最后，用变化后的电压和不变的电阻，再次通过欧姆定律计算此时的电流，进而选出正确选项。
【解析】
根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，可得导体的电阻：
$ R = \frac{U_1}{I_1} = \frac{4\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 8\ \Omega $
电阻是导体本身的性质，忽略温度影响时，电阻不随两端电压的变化而改变，因此当导体两端电压变为8 V时，导体的电阻仍为8 Ω。
此时通过导体的电流：
$ I_2 = \frac{U_2}{R} = \frac{8\ \mathrm{V}}{8\ \Omega} = 1\ \mathrm{A} $
所以此时导体的电阻为8 Ω，电流为1 A，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律、电阻的特性
【点评】
本题考查欧姆定律的基础应用，核心是理解电阻的固有属性，避免错误认为电阻随电压变化，属于难度较低的基础题，适合巩固欧姆定律的基本运用。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，需结合竖直上抛运动的能量变化规律：篮球运动时受空气阻力，机械能（动能+重力势能）会逐渐减小。首先计算两个时刻的总机械能，通过机械能大小判断时间先后，再根据动能、势能的变化分析运动方向。步骤1：计算t₁、t₂时刻的总机械能，判断时间先后；步骤2：根据动能和势能的变化，确定t₁时刻的运动状态。
【解析】
1. 计算总机械能：
t₁时刻的机械能：$E_1 = E_{k1} + E_{p1} = 8\ \mathrm{J} + 2\ \mathrm{J} = 10\ \mathrm{J}$；
t₂时刻的机械能：$E_2 = E_{k2} + E_{p2} = 4\ \mathrm{J} + 7\ \mathrm{J} = 11\ \mathrm{J}$。
2. 判断时间先后：
竖直上抛的篮球运动过程中，克服空气阻力做功，机械能不断减小，因此机械能越大的时刻时间越早。因为$E_2 ＞ E_1$，所以$t_2 ＜ t_1$，即t₁时刻晚于t₂时刻。
3. 分析运动方向：
从t₂到t₁，动能从4J增加到8J（增大），重力势能从7J减少到2J（减小），符合篮球下降过程的能量特点（下降时重力势能转化为动能，动能增大、势能减小），因此t₁时刻篮球处于下降过程，即向下运动。
【答案】
B
【知识点】
机械能及其转化，竖直上抛运动，能量变化
【点评】
本题结合竖直上抛运动的能量变化，考查机械能的变化规律，需先通过总机械能判断时间顺序，再结合动能、势能的变化分析运动状态，是中等难度的能量应用题目，容易因时间顺序判断错误导致出错。
【难度系数】
0.5

【分析】要解决此题，需先确定甲、乙装置中承担物重的绳子段数，再结合滑轮的拉力、速度、功、机械效率的相关公式逐一分析选项：
1. 甲为动滑轮，承担物重的绳子段数$ n_1=2 $；乙为滑轮组，承担物重的绳子段数$ n_2=3 $。
2. 已知物体质量相同，故$ G_{物} $相同；滑轮相同，故$ G_{动} $相同；相等时间内绳子自由端移动距离$ s $相同，时间$ t $相同，自由端速度$ v_{自由}=\frac{s}{t} $相同。
3. 核心公式：物体上升速度$ v_{物}=\frac{v_{自由}}{n} $；拉力$ F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n} $；拉力做功$ W=Fs $；不计绳重和摩擦时，机械效率$ \eta=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}} $（与$ n $无关）。
【解析】
选项A：物体上升速度$ v_1=\frac{v_{自由}}{n_1}=\frac{v_{自由}}{2} $，$ v_2=\frac{v_{自由}}{n_2}=\frac{v_{自由}}{3} $，因$ n_1≠n_2 $，故$ v_1≠v_2 $，A错误。
选项B：不计绳重和摩擦，拉力$ F_1=\frac{G_{物}+G_{动}}{n_1}=\frac{G+G_{动}}{2} $，$ F_2=\frac{G_{物}+G_{动}}{n_2}=\frac{G+G_{动}}{3} $，故$ F_1≠F_2 $，B错误。
选项C：拉力做功$ W=Fs $，因$ F_1≠F_2 $且$ s $相同，故$ W_1≠W_2 $，C错误。
选项D：机械效率$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G_{物}h}{Fs} $，又$ s=nh $，代入得$ \eta=\frac{G_{物}}{nF} $；再代入$ F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n} $，化简得$ \eta=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}} $。因$ G_{物} $、$ G_{动} $均相同，故$ \eta_1=\eta_2 $，D正确。
【答案】D
【知识点】滑轮组拉力、机械效率、速度计算
【点评】本题考查滑轮组相关物理量的比较，关键是准确判断承担物重的绳子段数，熟练运用滑轮的核心公式，需注意不计绳重和摩擦时机械效率的推导逻辑。
【难度系数】0.5

【分析】
首先明确甲图为R₀与R串联，乙图为R₀与R并联；根据串并联电路的电流、电压规律，结合欧姆定律推导m、n与滑动变阻器接入电阻R的关系，再分析对应图像特征，结合选项得出结论。
【解析】
1. 甲图（串联电路）：R₀与R串联，电路电流I相同，由欧姆定律U=IR得，U₁=IR₀，U₂=IR，因此电压比m=U₁/U₂=(IR₀)/(IR)=R₀/R，即m与R成反比例关系，R增大时m减小。
2. 乙图（并联电路）：R₀与R并联，电路电压U相同，由欧姆定律I=U/R得，I₁=U/R₀，I₂=U/R，因此电流比n=I₁/I₂=(U/R₀)/(U/R)=R/R₀，即n与R成反比例关系，R增大时n增大。
3. 由m=R₀/R、n=R/R₀可知，m·n=1，即m与n互为倒数，符合该关系的图像为选项C。
【答案】
C
【知识点】
串联电路电压规律、并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题结合串并联电路特点与欧姆定律推导比例关系，分析图像变化，考查学生对电路规律的应用能力，需明确串并联电路中电压、电流与电阻的比例关系，进而判断图像特征。
【难度系数】
0.5

【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题时需先确定支点、阻力、阻力臂、动力、动力臂，再利用杠杆平衡公式计算，同时根据阻力的转动方向判断动力方向，最后结合公式分析减小动力的方法。
【解析】
以B点为支点，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
1. 确定阻力与阻力臂：A点的空气阻力$F_{阻}=10\ \mathrm{N}$，阻力臂为AB的长度，即$L_{阻}=AB=40\ \mathrm{cm}$；
2. 确定动力臂：动力作用在C点，动力臂为BC的长度，即$L_{动}=BC=20\ \mathrm{cm}$；
3. 计算动力大小：由$F_{动} × L_{动}=F_{阻} × L_{阻}$，代入数据得$F_{动}=\frac{F_{阻} × L_{阻}}{L_{动}}=\frac{10\ \mathrm{N} × 40\ \mathrm{cm}}{20\ \mathrm{cm}}=20\ \mathrm{N}$；
4. 判断动力方向：A点向左的阻力会使班牌绕B点逆时针转动，为使班牌平衡，C点的动力需使班牌绕B点顺时针转动，因此动力方向为水平向左；
5. 分析减小动力的方法：由$F_{动}=\frac{F_{阻} × L_{阻}}{L_{动}}$可知，阻力和阻力臂不变时，增大动力臂（即增大BC之间的距离），可减小动力。
【答案】
20 向左 增大
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题是杠杆平衡条件的基础应用题，关键在于正确确定力臂和判断力的方向，难度适中，能较好考查学生对杠杆平衡条件的掌握情况。
【难度系数】
0.5