12 小华利用图示装置测算酒精的热值。燃烧皿中酒精的质量为 12 g,烧杯中水的质量为 200 g,初温为 23 ℃,点燃酒精,当水温升高到 43 ℃时,立即熄灭火焰。该过程水吸收的热量$Q=$

$1.68×10^4$
J。他想利用$Q_{放}=Q$计算酒精的热值,还需进行的实验操作是称量剩余酒精的质量
,他所测算出的热值与真实值相比偏小
。[$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]答案:12. $1.68×10^4$ 称量剩余酒精的质量 小
解析:
【分析】
要解决这道题,首先需利用水的吸热公式计算水吸收的热量,计算时要注意质量单位的换算和温度变化量的确定;其次,要计算酒精的热值,需明确热值公式中对应的是实际燃烧的酒精质量,因此需要知道燃烧掉的酒精质量,即总质量减去剩余质量;最后,分析热值测算值与真实值的偏差时,要考虑酒精燃烧过程中热量的散失情况,判断水吸收的热量与酒精实际放出热量的大小关系,进而确定偏差方向。
【解析】
1. 计算水吸收的热量:
水的质量 $ m_{\mathrm{水}} = 200\ \mathrm{g} = 0.2\ \mathrm{kg} $,温度变化量 $ \Delta t = 43°\mathrm{C} - 23°\mathrm{C} = 20°\mathrm{C} $,
根据吸热公式 $ Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}} m_{\mathrm{水}} \Delta t $,代入数据得:
$ Q_{\mathrm{吸}} = 4.2 × 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃}) × 0.2\ \mathrm{kg} × 20°\mathrm{C} = 1.68 × 10^4\ \mathrm{J} $。
2. 确定需补充的实验操作:
酒精的热值公式为 $ q = \frac{Q_{\mathrm{放}}}{m_{\mathrm{酒精}}} $,其中 $ m_{\mathrm{酒精}} $ 是实际燃烧的酒精质量,等于燃烧皿中酒精的总质量减去剩余酒精的质量,因此还需进行的操作是称量剩余酒精的质量。
3. 分析热值测算偏差:
酒精燃烧时,放出的热量会有一部分散失到空气中、被烧杯等装置吸收,因此酒精实际放出的热量 $ Q_{\mathrm{放}} > Q_{\mathrm{吸}} $。若用 $ Q_{\mathrm{吸}} $ 代替 $ Q_{\mathrm{放}} $ 计算,会导致代入的热量值偏小,根据公式可知,测算出的热值与真实值相比偏小。
【答案】
$ 1.68×10^4 $;称量剩余酒精的质量;小
【知识点】
热量计算;热值;燃料燃烧放热
【点评】
本题考查热学中热量计算、热值测算的相关知识,需注意单位换算和实验误差的分析,是热学基础实验题,能较好考查学生对热学公式的应用和实验分析能力。
【难度系数】
0.6
要解决这道题,首先需利用水的吸热公式计算水吸收的热量,计算时要注意质量单位的换算和温度变化量的确定;其次,要计算酒精的热值,需明确热值公式中对应的是实际燃烧的酒精质量,因此需要知道燃烧掉的酒精质量,即总质量减去剩余质量;最后,分析热值测算值与真实值的偏差时,要考虑酒精燃烧过程中热量的散失情况,判断水吸收的热量与酒精实际放出热量的大小关系,进而确定偏差方向。
【解析】
1. 计算水吸收的热量:
水的质量 $ m_{\mathrm{水}} = 200\ \mathrm{g} = 0.2\ \mathrm{kg} $,温度变化量 $ \Delta t = 43°\mathrm{C} - 23°\mathrm{C} = 20°\mathrm{C} $,
根据吸热公式 $ Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}} m_{\mathrm{水}} \Delta t $,代入数据得:
$ Q_{\mathrm{吸}} = 4.2 × 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃}) × 0.2\ \mathrm{kg} × 20°\mathrm{C} = 1.68 × 10^4\ \mathrm{J} $。
2. 确定需补充的实验操作:
酒精的热值公式为 $ q = \frac{Q_{\mathrm{放}}}{m_{\mathrm{酒精}}} $,其中 $ m_{\mathrm{酒精}} $ 是实际燃烧的酒精质量,等于燃烧皿中酒精的总质量减去剩余酒精的质量,因此还需进行的操作是称量剩余酒精的质量。
3. 分析热值测算偏差:
酒精燃烧时,放出的热量会有一部分散失到空气中、被烧杯等装置吸收,因此酒精实际放出的热量 $ Q_{\mathrm{放}} > Q_{\mathrm{吸}} $。若用 $ Q_{\mathrm{吸}} $ 代替 $ Q_{\mathrm{放}} $ 计算,会导致代入的热量值偏小,根据公式可知,测算出的热值与真实值相比偏小。
【答案】
$ 1.68×10^4 $;称量剩余酒精的质量;小
【知识点】
热量计算;热值;燃料燃烧放热
【点评】
本题考查热学中热量计算、热值测算的相关知识,需注意单位换算和实验误差的分析,是热学基础实验题,能较好考查学生对热学公式的应用和实验分析能力。
【难度系数】
0.6
13 现用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率$\eta$与所挂物重$G_{物}$的关系,改变$G_{物}$,竖直向上匀速拉动弹簧测力计,计算并绘出$\eta$与$G_{物}$的关系如图乙所示,若不计绳重和摩擦,则:
(1)动滑轮自重是
(2)当$G_{物}=8\ \mathrm{N}$时,重物以$2\ \mathrm{m/s}$的速度匀速上升,拉力$F$做功的功率是
(3)仅改变图甲中的绕绳方式,重复实验,所得到的图线与图乙所示曲线

(1)动滑轮自重是
2
N。(2)当$G_{物}=8\ \mathrm{N}$时,重物以$2\ \mathrm{m/s}$的速度匀速上升,拉力$F$做功的功率是
20
W。(3)仅改变图甲中的绕绳方式,重复实验,所得到的图线与图乙所示曲线
相同
(相同/不同)。答案:13. (1)2 (2)20 (3)相同
解析:
【分析】
解决本题需结合滑轮组的机械效率公式、拉力公式和功率公式分析:首先利用不计绳重和摩擦时的机械效率公式,结合图乙中G物=8N时的机械效率求出动滑轮自重;再根据滑轮组的绳子段数计算拉力,结合物体上升速度求出绳子自由端速度,进而计算拉力的功率;最后分析绕绳方式改变时机械效率的变化,判断图线是否相同。
【解析】
(1)不计绳重和摩擦,滑轮组的机械效率公式为:
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G_{物}h}{G_{物}h+G_{动}h}=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$
由图乙可知,当$G_{物}=8\ \mathrm{N}$时,$\eta=80\%$,代入公式得:
$80\%=\frac{8\ \mathrm{N}}{8\ \mathrm{N}+G_{动}}$
解得:$G_{动}=\frac{8\ \mathrm{N}}{0.8}-8\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$
(2)由图甲可知,滑轮组的绳子段数$n=2$,不计绳重和摩擦,拉力$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}=\frac{8\ \mathrm{N}+2\ \mathrm{N}}{2}=5\ \mathrm{N}$;
重物上升速度$v_{物}=2\ \mathrm{m/s}$,则绳子自由端的速度$v=nv_{物}=2×2\ \mathrm{m/s}=4\ \mathrm{m/s}$;
拉力做功的功率$P=Fv=5\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m/s}=20\ \mathrm{W}$
(3)仅改变绕绳方式时,动滑轮的重力不变,不计绳重和摩擦,滑轮组的机械效率$\eta=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$,与绕绳方式无关,因此所得到的图线与图乙所示曲线相同。
【答案】
(1)2;(2)20;(3)相同
【知识点】
滑轮组机械效率;功率计算;滑轮组拉力
【点评】
本题结合图像考查滑轮组相关计算,核心是理解不计绳重和摩擦时机械效率的推导,需灵活运用公式分析,难度适中。
【难度系数】
0.4
解决本题需结合滑轮组的机械效率公式、拉力公式和功率公式分析:首先利用不计绳重和摩擦时的机械效率公式,结合图乙中G物=8N时的机械效率求出动滑轮自重;再根据滑轮组的绳子段数计算拉力,结合物体上升速度求出绳子自由端速度,进而计算拉力的功率;最后分析绕绳方式改变时机械效率的变化,判断图线是否相同。
【解析】
(1)不计绳重和摩擦,滑轮组的机械效率公式为:
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G_{物}h}{G_{物}h+G_{动}h}=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$
由图乙可知,当$G_{物}=8\ \mathrm{N}$时,$\eta=80\%$,代入公式得:
$80\%=\frac{8\ \mathrm{N}}{8\ \mathrm{N}+G_{动}}$
解得:$G_{动}=\frac{8\ \mathrm{N}}{0.8}-8\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$
(2)由图甲可知,滑轮组的绳子段数$n=2$,不计绳重和摩擦,拉力$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}=\frac{8\ \mathrm{N}+2\ \mathrm{N}}{2}=5\ \mathrm{N}$;
重物上升速度$v_{物}=2\ \mathrm{m/s}$,则绳子自由端的速度$v=nv_{物}=2×2\ \mathrm{m/s}=4\ \mathrm{m/s}$;
拉力做功的功率$P=Fv=5\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m/s}=20\ \mathrm{W}$
(3)仅改变绕绳方式时,动滑轮的重力不变,不计绳重和摩擦,滑轮组的机械效率$\eta=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$,与绕绳方式无关,因此所得到的图线与图乙所示曲线相同。
【答案】
(1)2;(2)20;(3)相同
【知识点】
滑轮组机械效率;功率计算;滑轮组拉力
【点评】
本题结合图像考查滑轮组相关计算,核心是理解不计绳重和摩擦时机械效率的推导,需灵活运用公式分析,难度适中。
【难度系数】
0.4
14 如图所示是小明自制的电子秤电路(不考虑弹簧的电阻,且弹簧形变量与外力成正比),已知电源电压恒为6 V,滑动变阻器$R_1$的规格为“20 Ω 1 A”,电流表量程为0~0.6 A,电压表量程为0~3 V,电子秤的测量范围是0~20 kg。当电子秤达到最大测量值时,$R_1$的金属滑片在

b
(a/b)端,改装成电子秤的电表正好满偏,则$R_2$的阻值为20
Ω;轻质托盘上物体的质量为10 kg时,电流表示数为0.2
A;当电流表示数为0.24 A时,轻质托盘上物体的质量为5
kg。答案:14. b 20 0.2 5
解析:
【分析】
要解决本题,需结合串联电路特点、欧姆定律,以及弹簧形变量与外力(物体质量)的关系分析:
1. 当电子秤达到最大测量值20kg时,弹簧压缩量最大,滑动变阻器R1的滑片滑到b端,此时R1接入电路的电阻最大;改装的电压表满偏,结合电压表量程可确定R1两端电压,进而计算电路电流、总电阻,求出R2的阻值。
2. 物体质量为10kg时,因弹簧形变与质量成正比,R1接入电阻为最大电阻的一半,再由欧姆定律计算电流。
3. 电流为0.24A时,先由欧姆定律求出总电阻,得到此时R1的接入电阻,再根据R1与质量的正比关系,计算对应物体质量。
【解析】
由电路图可知,R1与R2串联,电流表测电路电流,电压表测R1两端电压。
1. 最大测量值20kg时,滑片在b端,R1接入电阻R1=20Ω,电压表满偏(量程0~3V),故R1两端电压U1=3V,电路电流:$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3V}{20Ω}=0.15A$;总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{6V}{0.15A}=40Ω$,因此$R_2=R_{总}-R_1=40Ω-20Ω=20Ω$。
2. 质量10kg时,弹簧形变与质量成正比,R1接入电阻为最大电阻的一半,即$R_1'=10Ω$,总电阻$R_{总}'=R_1'+R_2=10Ω+20Ω=30Ω$,电流:$I'=\frac{U}{R_{总}'}=\frac{6V}{30Ω}=0.2A$。
3. 电流$I''=0.24A$时,总电阻$R_{总}''=\frac{U}{I''}=\frac{6V}{0.24A}=25Ω$,此时R1接入电阻$R_1''=R_{总}''-R_2=25Ω-20Ω=5Ω$;因20kg对应R1=20Ω,故物体质量:$m=\frac{5Ω}{20Ω}×20kg=5kg$。
【答案】
b;20;0.2;5
【知识点】
串联电路特点;欧姆定律应用
【点评】
本题结合力学弹簧形变规律与电学串联电路知识,考查欧姆定律的实际应用,需分析滑片移动时电阻的变化,综合性较强,是典型的电路应用题。
【难度系数】
0.5
要解决本题,需结合串联电路特点、欧姆定律,以及弹簧形变量与外力(物体质量)的关系分析:
1. 当电子秤达到最大测量值20kg时,弹簧压缩量最大,滑动变阻器R1的滑片滑到b端,此时R1接入电路的电阻最大;改装的电压表满偏,结合电压表量程可确定R1两端电压,进而计算电路电流、总电阻,求出R2的阻值。
2. 物体质量为10kg时,因弹簧形变与质量成正比,R1接入电阻为最大电阻的一半,再由欧姆定律计算电流。
3. 电流为0.24A时,先由欧姆定律求出总电阻,得到此时R1的接入电阻,再根据R1与质量的正比关系,计算对应物体质量。
【解析】
由电路图可知,R1与R2串联,电流表测电路电流,电压表测R1两端电压。
1. 最大测量值20kg时,滑片在b端,R1接入电阻R1=20Ω,电压表满偏(量程0~3V),故R1两端电压U1=3V,电路电流:$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3V}{20Ω}=0.15A$;总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{6V}{0.15A}=40Ω$,因此$R_2=R_{总}-R_1=40Ω-20Ω=20Ω$。
2. 质量10kg时,弹簧形变与质量成正比,R1接入电阻为最大电阻的一半,即$R_1'=10Ω$,总电阻$R_{总}'=R_1'+R_2=10Ω+20Ω=30Ω$,电流:$I'=\frac{U}{R_{总}'}=\frac{6V}{30Ω}=0.2A$。
3. 电流$I''=0.24A$时,总电阻$R_{总}''=\frac{U}{I''}=\frac{6V}{0.24A}=25Ω$,此时R1接入电阻$R_1''=R_{总}''-R_2=25Ω-20Ω=5Ω$;因20kg对应R1=20Ω,故物体质量:$m=\frac{5Ω}{20Ω}×20kg=5kg$。
【答案】
b;20;0.2;5
【知识点】
串联电路特点;欧姆定律应用
【点评】
本题结合力学弹簧形变规律与电学串联电路知识,考查欧姆定律的实际应用,需分析滑片移动时电阻的变化,综合性较强,是典型的电路应用题。
【难度系数】
0.5
三、解答题(共44分)
15(6分)按照题目要求作图。
(1)如图甲所示,将均匀木棒AB的B端缓慢拉离地面,画出动力臂$l_1$及阻力$F_2$。

(2)如图乙所示为亮度可调台灯的电路示意图,其中AB是一段电阻丝,OP是滑动片,可绕O点旋转,P端与电阻丝接触良好,滑动片OP顺时针转动时灯变亮,请将图中电路补画完整。
(3)为了外婆的安全与方便,小云妈妈网购了一款人体感应灯。这种灯只有在光线暗(光敏开关闭合)且有人靠近(人体感应器接通)时,才会自动发光;光线强或人离开时灯不发光。请将电路图丙按照要求补充完整。
15(6分)按照题目要求作图。
(1)如图甲所示,将均匀木棒AB的B端缓慢拉离地面,画出动力臂$l_1$及阻力$F_2$。
(2)如图乙所示为亮度可调台灯的电路示意图,其中AB是一段电阻丝,OP是滑动片,可绕O点旋转,P端与电阻丝接触良好,滑动片OP顺时针转动时灯变亮,请将图中电路补画完整。
(3)为了外婆的安全与方便,小云妈妈网购了一款人体感应灯。这种灯只有在光线暗(光敏开关闭合)且有人靠近(人体感应器接通)时,才会自动发光;光线强或人离开时灯不发光。请将电路图丙按照要求补充完整。
答案:
15. (1)如图甲所示
(2)如图乙所示
(3)如图丙所示
15. (1)如图甲所示
解析:
【分析】
本题包含三个作图小问,需分别按知识点分析:
1. 第一小问:画杠杆的动力臂和阻力。先确定支点为A点,动力是弹簧测力计对B端的拉力,动力臂是支点A到动力作用线的垂线段;阻力是均匀木棒的重力,作用在木棒中点,方向竖直向下。
2. 第二小问:补全电路使OP顺时针转动时灯变亮。灯变亮说明电路电流变大、电阻变小,因此滑动变阻器接入的电阻丝长度需变短,需将电阻丝A端与灯泡连接、O端与电源连接,使接入的AP段电阻丝随OP顺时针转动而缩短,电阻减小。
3. 第三小问:补全电路满足“光线暗且有人时灯亮”,说明光敏开关和人体感应器需同时闭合电路才导通,因此两个开关应串联在电路中,与灯泡串联形成通路。
【解析】
(1)作图步骤:①确定支点A;②过A作B点拉力作用线的垂线,标注为动力臂$l_1$;③在木棒中点画竖直向下的箭头,标注阻力$F_2$。
(2)电路补画:将电阻丝A端与灯泡上端接线柱连接,滑动片O端与电源下端接线柱连接,此时接入电路的AP段电阻随OP顺时针转动而缩短,电阻减小,电流增大,灯变亮。
(3)电路补画:将光敏开关和人体感应器串联接入电路,即电源正极→灯泡→光敏开关→人体感应器→电源负极,仅当两个开关同时闭合时电路导通,灯发光。
【答案】
15. (1)如图甲所示(正确画出动力臂$l_1$和阻力$F_2$);(2)如图乙所示(补全电路后OP顺时针转动时灯变亮);(3)如图丙所示(光敏开关与人体感应器串联在电路中)。
【知识点】
杠杆力臂作图、滑动变阻器应用、串联电路设计
【点评】
本题考查基础作图与电路设计,涵盖杠杆、滑动变阻器、串联电路的核心知识点,要求学生掌握基本作图方法和电路连接规则,难度适中。
【难度系数】
0.5
本题包含三个作图小问,需分别按知识点分析:
1. 第一小问:画杠杆的动力臂和阻力。先确定支点为A点,动力是弹簧测力计对B端的拉力,动力臂是支点A到动力作用线的垂线段;阻力是均匀木棒的重力,作用在木棒中点,方向竖直向下。
2. 第二小问:补全电路使OP顺时针转动时灯变亮。灯变亮说明电路电流变大、电阻变小,因此滑动变阻器接入的电阻丝长度需变短,需将电阻丝A端与灯泡连接、O端与电源连接,使接入的AP段电阻丝随OP顺时针转动而缩短,电阻减小。
3. 第三小问:补全电路满足“光线暗且有人时灯亮”,说明光敏开关和人体感应器需同时闭合电路才导通,因此两个开关应串联在电路中,与灯泡串联形成通路。
【解析】
(1)作图步骤:①确定支点A;②过A作B点拉力作用线的垂线,标注为动力臂$l_1$;③在木棒中点画竖直向下的箭头,标注阻力$F_2$。
(2)电路补画:将电阻丝A端与灯泡上端接线柱连接,滑动片O端与电源下端接线柱连接,此时接入电路的AP段电阻随OP顺时针转动而缩短,电阻减小,电流增大,灯变亮。
(3)电路补画:将光敏开关和人体感应器串联接入电路,即电源正极→灯泡→光敏开关→人体感应器→电源负极,仅当两个开关同时闭合时电路导通,灯发光。
【答案】
15. (1)如图甲所示(正确画出动力臂$l_1$和阻力$F_2$);(2)如图乙所示(补全电路后OP顺时针转动时灯变亮);(3)如图丙所示(光敏开关与人体感应器串联在电路中)。
【知识点】
杠杆力臂作图、滑动变阻器应用、串联电路设计
【点评】
本题考查基础作图与电路设计,涵盖杠杆、滑动变阻器、串联电路的核心知识点,要求学生掌握基本作图方法和电路连接规则,难度适中。
【难度系数】
0.5