16（8分）如图所示为一款履带运输车。一次运送中，运输车在3 min内沿水平路面匀速直线行驶900 m，行驶中受到的阻力为$10^{4}\ \mathrm{N}$。（燃料热值$q$取$4.5× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}$）
（1）求这次运送中，运输车发动机做的功。
（2）求运输车发动机的功率。
（3）若行驶中受到的阻力不变，发动机的效率是30%，则10 kg的燃料可供该车沿水平路面匀速直线行驶的距离是多少千米？
（1）求这次运送中，运输车发动机做的功。
（2）求运输车发动机的功率。
（3）若行驶中受到的阻力不变，发动机的效率是30%，则10 kg的燃料可供该车沿水平路面匀速直线行驶的距离是多少千米？
答案：16. （1）因为运输车匀速直线行驶，所以发动机的牵引力$F_牵=f=10^4\ \mathrm{N}$，这次运送中，运输车发动机做的功$W=F_牵 s=10^4\ \mathrm{N}×900\ \mathrm{m}=9×10^6\ \mathrm{J}$
（2）运输车发动机的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{9×10^6\ \mathrm{J}}{3×60\ \mathrm{s}}=5×10^4\ \mathrm{W}$
（3）10 kg的燃料完全燃烧放出的热量$Q_{放}=m_{燃料}q=10\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.5×10^8\ \mathrm{J}$，发动机做的有用功$W_{有用}=Q_{放}\eta=4.5×10^8\ \mathrm{J}×30\%=1.35×10^8\ \mathrm{J}$，该车沿水平路面匀速直线行驶的距离$s'=\frac{W_{有用}}{F_牵}=\frac{1.35×10^8\ \mathrm{J}}{10^4\ \mathrm{N}}=1.35×10^4\ \mathrm{m}=13.5\ \mathrm{km}$
（2）运输车发动机的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{9×10^6\ \mathrm{J}}{3×60\ \mathrm{s}}=5×10^4\ \mathrm{W}$
（3）10 kg的燃料完全燃烧放出的热量$Q_{放}=m_{燃料}q=10\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.5×10^8\ \mathrm{J}$，发动机做的有用功$W_{有用}=Q_{放}\eta=4.5×10^8\ \mathrm{J}×30\%=1.35×10^8\ \mathrm{J}$，该车沿水平路面匀速直线行驶的距离$s'=\frac{W_{有用}}{F_牵}=\frac{1.35×10^8\ \mathrm{J}}{10^4\ \mathrm{N}}=1.35×10^4\ \mathrm{m}=13.5\ \mathrm{km}$
17 (8分)如图所示,电源电压保持不变,定值电阻$R_1$规格为“* Ω 0.5 A”,电流表量程为0～0.6 A,电压表量程为0～3 V,定值电阻$R_2$的阻值为12 Ω,滑动变阻器$R_3$的规格为“20 Ω 1 A”。闭合S和$S_2$、断开$S_1$,电流表示数为0.3 A,电压表示数为2.4 V;闭合S和$S_1$、断开$S_2$,调节滑动变阻器$R_3$使其接入电路的电阻为7 Ω时,电压表示数为2.8 V。
(1) 求电源电压。
(2) 求定值电阻$R_1$的阻值。
(3) 闭合S和$S_1$、断开$S_2$,在保障电路安全的前提下,求滑动变阻器接入电路的阻值范围。
(1) 求电源电压。
(2) 求定值电阻$R_1$的阻值。
(3) 闭合S和$S_1$、断开$S_2$,在保障电路安全的前提下,求滑动变阻器接入电路的阻值范围。
答案：17. （1）当闭合S和$S_2$、断开$S_1$时，$R_3$与$R_2$串联，$R_1$断路，$R_2$两端的电压$U_2=IR_2=0.3\ \mathrm{A}×12\ \Omega=3.6\ \mathrm{V}$，电源电压$U=U_2+U_3=3.6\ \mathrm{V}+2.4\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$
（2）当闭合S和$S_1$、断开$S_2$时，$R_3$与$R_1$串联，$R_2$断路，电路中的电流$I'=\frac{U_3'}{R_3}=\frac{2.8\ \mathrm{V}}{7\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$；$R_1$两端的电压$U_1=U-U_3'=6\ \mathrm{V}-2.8\ \mathrm{V}=3.2\ \mathrm{V}$；定值电阻$R_1$的阻值$R_1=\frac{U_1}{I'}=\frac{3.2\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=8\ \Omega$
（3）当闭合S和$S_1$、断开$S_2$时，$R_3$与$R_1$串联，电流表量程为0～0.6 A，滑动变阻器$R_3$的规格为“20 Ω 1 A”，$R_1$标有“0.5 A”字样，则电路中的电流最大为0.5 A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路中最小电阻$R_{最小}=\frac{U}{I_{最大}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$，滑动变阻器接入电路中的最小阻值$R_{3最小}=R_{最小}-R_1=12\ \Omega-8\ \Omega=4\ \Omega$；电压表量程为0～3 V，所以滑动变阻器两端的最大电压为3 V，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，$R_1$两端的电压$U_{1小}=U-U_{3最大}=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，电路中的电流$I''=\frac{U_{1小}}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{8\ \Omega}=0.375\ \mathrm{A}$，滑动变阻器接入电路中的最大阻值$R_{3最大}=\frac{U_{3最大}}{I''}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.375\ \mathrm{A}}=8\ \Omega$，所以滑动变阻器接入电路的阻值范围是4～8 Ω
（2）当闭合S和$S_1$、断开$S_2$时，$R_3$与$R_1$串联，$R_2$断路，电路中的电流$I'=\frac{U_3'}{R_3}=\frac{2.8\ \mathrm{V}}{7\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$；$R_1$两端的电压$U_1=U-U_3'=6\ \mathrm{V}-2.8\ \mathrm{V}=3.2\ \mathrm{V}$；定值电阻$R_1$的阻值$R_1=\frac{U_1}{I'}=\frac{3.2\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=8\ \Omega$
（3）当闭合S和$S_1$、断开$S_2$时，$R_3$与$R_1$串联，电流表量程为0～0.6 A，滑动变阻器$R_3$的规格为“20 Ω 1 A”，$R_1$标有“0.5 A”字样，则电路中的电流最大为0.5 A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路中最小电阻$R_{最小}=\frac{U}{I_{最大}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$，滑动变阻器接入电路中的最小阻值$R_{3最小}=R_{最小}-R_1=12\ \Omega-8\ \Omega=4\ \Omega$；电压表量程为0～3 V，所以滑动变阻器两端的最大电压为3 V，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，$R_1$两端的电压$U_{1小}=U-U_{3最大}=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，电路中的电流$I''=\frac{U_{1小}}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{8\ \Omega}=0.375\ \mathrm{A}$，滑动变阻器接入电路中的最大阻值$R_{3最大}=\frac{U_{3最大}}{I''}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.375\ \mathrm{A}}=8\ \Omega$，所以滑动变阻器接入电路的阻值范围是4～8 Ω