新知梳理
| 类 别 | 并联电路 |
| ---- | ---- |
| 电路图 |
|
| 电流特点 | 在并联电路中,干路电流等于________之和,即$I=I_1+I_2$ |
| 电压特点 | 在并联电路中,电路两端的总电压与各支路两端的电压________,即$U=U_1=U_2$ |
| 电阻特点
(不作要求) | 并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体的电阻的倒数之和,即$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$ |
| 电路中物理量的
变化分析 | 当其中一条支路的电阻变化时,该支路的电流________,电压________,干路电流________;另一支路的电流和电压________(不变/改变) |
| 分流原理 | 并联电路中,通过各导体的电流与导体的电阻成反比。$R_1$、$R_2$两个电阻并联时,有$\frac{I_1}{I_2}=\_\_\_\_\_\_$ |
| 类 别 | 并联电路 |
| ---- | ---- |
| 电路图 |
|| 电流特点 | 在并联电路中,干路电流等于________之和,即$I=I_1+I_2$ |
| 电压特点 | 在并联电路中,电路两端的总电压与各支路两端的电压________,即$U=U_1=U_2$ |
| 电阻特点
(不作要求) | 并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体的电阻的倒数之和,即$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$ |
| 电路中物理量的
变化分析 | 当其中一条支路的电阻变化时,该支路的电流________,电压________,干路电流________;另一支路的电流和电压________(不变/改变) |
| 分流原理 | 并联电路中,通过各导体的电流与导体的电阻成反比。$R_1$、$R_2$两个电阻并联时,有$\frac{I_1}{I_2}=\_\_\_\_\_\_$ |
答案：各支路电流 相等 改变 不变 改变 不变 $\frac{R_2}{R_1}$
解析：
【分析】
本题考查并联电路的基础知识点，需回忆并联电路的电流、电压特点，支路电阻变化时的物理量变化规律及分流原理。逐个分析：1. 并联电路干路电流等于各支路电流之和；2. 并联电路各支路电压相等；3. 一条支路电阻变化时，其电压等于电源电压保持不变，由I=U/R可知电阻变化则电流改变；4. 干路电流为两支路电流之和，一支路电流改变、另一支路不变，故干路电流改变；5. 另一支路电压和电阻均不变，所以电流和电压不变；6. 并联时U₁=U₂，由I=U/R推导得I₁/I₂=R₂/R₁。
【解析】
根据并联电路的规律逐一填空：
1. 电流特点：干路电流等于各支路电流之和，故填“各支路电流”；
2. 电压特点：总电压与各支路电压相等，故填“相等”；
3. 支路电阻变化时，该支路电压等于电源电压（不变），电阻变化则电流改变，故依次填“改变”“不变”；
4. 干路电流为两支路电流之和，一支路电流改变、另一支路不变，故干路电流改变，另一支路电压和电阻不变，电流也不变，故依次填“改变”“不变”；
5. 分流原理：并联时U₁=U₂，即I₁R₁=I₂R₂，故I₁/I₂=R₂/R₁，填“$\frac{R_2}{R_1}$”。
【答案】
各支路电流；相等；改变；不变；改变；不变；$\frac{R_2}{R_1}$
【知识点】
并联电路电流特点；并联电路电压特点；并联分流原理
【点评】
本题为并联电路基础知识点梳理题，考查学生对并联电路核心规律的掌握，是电学学习的基础内容，需准确记忆相关规律。
【难度系数】
0.8
本题考查并联电路的基础知识点，需回忆并联电路的电流、电压特点，支路电阻变化时的物理量变化规律及分流原理。逐个分析：1. 并联电路干路电流等于各支路电流之和；2. 并联电路各支路电压相等；3. 一条支路电阻变化时，其电压等于电源电压保持不变，由I=U/R可知电阻变化则电流改变；4. 干路电流为两支路电流之和，一支路电流改变、另一支路不变，故干路电流改变；5. 另一支路电压和电阻均不变，所以电流和电压不变；6. 并联时U₁=U₂，由I=U/R推导得I₁/I₂=R₂/R₁。
【解析】
根据并联电路的规律逐一填空：
1. 电流特点：干路电流等于各支路电流之和，故填“各支路电流”；
2. 电压特点：总电压与各支路电压相等，故填“相等”；
3. 支路电阻变化时，该支路电压等于电源电压（不变），电阻变化则电流改变，故依次填“改变”“不变”；
4. 干路电流为两支路电流之和，一支路电流改变、另一支路不变，故干路电流改变，另一支路电压和电阻不变，电流也不变，故依次填“改变”“不变”；
5. 分流原理：并联时U₁=U₂，即I₁R₁=I₂R₂，故I₁/I₂=R₂/R₁，填“$\frac{R_2}{R_1}$”。
【答案】
各支路电流；相等；改变；不变；改变；不变；$\frac{R_2}{R_1}$
【知识点】
并联电路电流特点；并联电路电压特点；并联分流原理
【点评】
本题为并联电路基础知识点梳理题，考查学生对并联电路核心规律的掌握，是电学学习的基础内容，需准确记忆相关规律。
【难度系数】
0.8
1. 如图所示，$R_1$ 的电阻是 $30\ \Omega$，$R_2$ 的电阻是 $20\ \Omega$。闭合开关 $\mathrm{S}$，断开开关 $\mathrm{S}_1$ 时，电流表的示数是 $0.3\ \mathrm{A}$。再闭合开关 $\mathrm{S}_1$ 时，电流表的示数是 （
A.$0.3\ \mathrm{A}$
B.$0.5\ \mathrm{A}$
C.$0.6\ \mathrm{A}$
D.$0.2\ \mathrm{A}$
B
）A.$0.3\ \mathrm{A}$
B.$0.5\ \mathrm{A}$
C.$0.6\ \mathrm{A}$
D.$0.2\ \mathrm{A}$
答案：1. B
解析：
【分析】首先分析开关状态：闭合S、断开S₁时，电路为R₂的简单电路，电流表测R₂的电流，可通过欧姆定律算出电源电压；再闭合S₁时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，结合并联电路的电流规律计算干路电流即可。
【解析】1. 当闭合开关S，断开开关S₁时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流I₂=0.3A，根据欧姆定律I=U/R，可得电源电压：U=I₂R₂=0.3A×20Ω=6V。
2. 再闭合开关S₁时，R₁与R₂并联，并联电路各支路电压等于电源电压，因此R₁两端电压U₁=U=6V，通过R₁的电流：I₁=U/R₁=6V/30Ω=0.2A。
3. 并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数（干路电流）：I=I₁+I₂=0.2A+0.3A=0.5A。
【答案】B
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律、并联电路电压规律
【点评】本题考查并联电路特点与欧姆定律的综合应用，核心是分析不同开关状态下的电路连接方式，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 当闭合开关S，断开开关S₁时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流I₂=0.3A，根据欧姆定律I=U/R，可得电源电压：U=I₂R₂=0.3A×20Ω=6V。
2. 再闭合开关S₁时，R₁与R₂并联，并联电路各支路电压等于电源电压，因此R₁两端电压U₁=U=6V，通过R₁的电流：I₁=U/R₁=6V/30Ω=0.2A。
3. 并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数（干路电流）：I=I₁+I₂=0.2A+0.3A=0.5A。
【答案】B
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律、并联电路电压规律
【点评】本题考查并联电路特点与欧姆定律的综合应用，核心是分析不同开关状态下的电路连接方式，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】0.5
2. 为测量$R_x$的阻值，小科设计了如图所示的电路，其中$R_0$为$20\ \Omega$，电源电压未知。闭合开关$\mathrm{S}$后，电流表$\mathrm{A}_2$和$\mathrm{A}_1$的示数分别为$0.1\ \mathrm{A}$和$0.3\ \mathrm{A}$，则$R_x$的阻值为（
A.$5\ \Omega$
B.$10\ \Omega$
C.$15\ \Omega$
D.$20\ \Omega$
B
）A.$5\ \Omega$
B.$10\ \Omega$
C.$15\ \Omega$
D.$20\ \Omega$
答案：2. B
解析：
【分析】首先明确电路连接：Rx与R0并联，电流表A1测干路总电流，电流表A2测R0支路电流。解题思路为：先利用并联电路电流规律算出通过Rx的电流，再根据欧姆定律求出电源电压（即R0两端电压），最后用欧姆定律计算Rx的阻值。
【解析】由电路图可知，Rx与R0并联，电流表A1测干路电流，A2测R0支路电流。
1. 根据并联电路电流规律：干路电流等于各支路电流之和，因此通过Rx的电流：
$I_x = I - I_0 = 0.3\ \mathrm{A} - 0.1\ \mathrm{A} = 0.2\ \mathrm{A}$
2. 并联电路各支路电压相等，等于电源电压，所以R0两端电压（即电源电压）：
$U = U_0 = I_0R_0 = 0.1\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 2\ \mathrm{V}$
3. 根据欧姆定律，Rx的阻值：
$R_x = \frac{U}{I_x} = \frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$
【答案】B
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路特点和欧姆定律的基础应用，解题关键是明确电流表的测量对象，利用电路规律逐步推导，属于难度适中的基础题。
【难度系数】0.6
【解析】由电路图可知，Rx与R0并联，电流表A1测干路电流，A2测R0支路电流。
1. 根据并联电路电流规律：干路电流等于各支路电流之和，因此通过Rx的电流：
$I_x = I - I_0 = 0.3\ \mathrm{A} - 0.1\ \mathrm{A} = 0.2\ \mathrm{A}$
2. 并联电路各支路电压相等，等于电源电压，所以R0两端电压（即电源电压）：
$U = U_0 = I_0R_0 = 0.1\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 2\ \mathrm{V}$
3. 根据欧姆定律，Rx的阻值：
$R_x = \frac{U}{I_x} = \frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$
【答案】B
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路特点和欧姆定律的基础应用，解题关键是明确电流表的测量对象，利用电路规律逐步推导，属于难度适中的基础题。
【难度系数】0.6
3. 如图所示，$R_1$是阻值为$0～20\ \Omega$的滑动变阻器，闭合开关S后，电压表的示数为6 V，电流表$\mathrm{A}_1$的示数是1.5 A，电流表$\mathrm{A}_2$的示数是0.5 A。则：(1) $R_2$的阻值和滑动变阻器$R_1$接入电路的阻值是多大？(2) 电流表$\mathrm{A}_1$的量程是$0～3\ \mathrm{A}$，电流表$\mathrm{A}_2$的量程是$0～0.6\ \mathrm{A}$，为使电表不被损坏，滑动变阻器接入电路的阻值至少是多大？
答案：3. (1) 因为并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律的变形式可得，$R_2$ 的阻值 $R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$，因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器 $R_1$ 的电流 $I_1=I-I_2=1.5\ \mathrm{A}-0.5\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{A}$，滑动变阻器 $R_1$ 接入电路的阻值 $R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$
(2) 因为并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以移动滑片时，通过 $R_2$ 的电流不变，即 $I_2=0.5\ \mathrm{A}$，当电流表 $\mathrm{A}_1$ 的示数为 $3\ \mathrm{A}$ 时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，此时通过滑动变阻器 $R_1$ 的电流 $I_{1\mathrm{max}}=I_{\mathrm{max}}-I_2=3\ \mathrm{A}-0.5\ \mathrm{A}=2.5\ \mathrm{A}$，滑动变阻器接入电路的阻值最小为 $R_{1\mathrm{min}}=\frac{U}{I_{1\mathrm{max}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{2.5\ \mathrm{A}}=2.4\ \Omega$
(2) 因为并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以移动滑片时，通过 $R_2$ 的电流不变，即 $I_2=0.5\ \mathrm{A}$，当电流表 $\mathrm{A}_1$ 的示数为 $3\ \mathrm{A}$ 时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，此时通过滑动变阻器 $R_1$ 的电流 $I_{1\mathrm{max}}=I_{\mathrm{max}}-I_2=3\ \mathrm{A}-0.5\ \mathrm{A}=2.5\ \mathrm{A}$，滑动变阻器接入电路的阻值最小为 $R_{1\mathrm{min}}=\frac{U}{I_{1\mathrm{max}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{2.5\ \mathrm{A}}=2.4\ \Omega$
解析：
【分析】
首先明确电路连接方式：$R_1$与$R_2$并联，电压表测电源电压（等于各支路两端电压），电流表$\mathrm{A}_1$测干路总电流，电流表$\mathrm{A}_2$测$R_2$支路的电流。解题思路：（1）利用并联电路电压规律，结合欧姆定律计算$R_2$；再根据并联电路电流规律，算出$R_1$的电流，进而用欧姆定律求出$R_1$接入的阻值。（2）由于并联电路各支路独立工作，$R_2$的电流不变，结合$\mathrm{A}_1$的量程确定干路最大电流，算出$R_1$的最大允许电流，再用欧姆定律求出滑动变阻器接入的最小阻值。
【解析】
(1) 因为并联电路中各支路两端的电压相等，等于电源电压，所以$U=U_1=U_2=6\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律，$R_2$的阻值：$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$。
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器$R_1$的电流：$I_1=I - I_2=1.5\ \mathrm{A}-0.5\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{A}$。
滑动变阻器$R_1$接入电路的阻值：$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$。
(2) 并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以移动滑片时，通过$R_2$的电流不变，即$I_2=0.5\ \mathrm{A}$。
电流表$\mathrm{A}_1$的量程是$0～3\ \mathrm{A}$，则干路最大电流$I_{\mathrm{max}}=3\ \mathrm{A}$，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，通过滑动变阻器$R_1$的最大电流：$I_{1\mathrm{max}}=I_{\mathrm{max}} - I_2=3\ \mathrm{A}-0.5\ \mathrm{A}=2.5\ \mathrm{A}$。
滑动变阻器接入电路的最小阻值：$R_{1\mathrm{min}}=\frac{U}{I_{1\mathrm{max}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{2.5\ \mathrm{A}}=2.4\ \Omega$。
【答案】
(1) $R_2$的阻值为$12\ \Omega$，滑动变阻器$R_1$接入电路的阻值为$6\ \Omega$；(2) 滑动变阻器接入电路的阻值至少为$2.4\ \Omega$。
【知识点】
并联电路的电流规律、并联电路的电压规律、欧姆定律的应用
【点评】
本题考查并联电路规律与欧姆定律的综合应用，关键是明确各电表测量的对象，以及并联电路中支路电流独立的特点，属于电学基础综合题，需熟练掌握相关规律才能正确解答。
【难度系数】
0.5
首先明确电路连接方式：$R_1$与$R_2$并联，电压表测电源电压（等于各支路两端电压），电流表$\mathrm{A}_1$测干路总电流，电流表$\mathrm{A}_2$测$R_2$支路的电流。解题思路：（1）利用并联电路电压规律，结合欧姆定律计算$R_2$；再根据并联电路电流规律，算出$R_1$的电流，进而用欧姆定律求出$R_1$接入的阻值。（2）由于并联电路各支路独立工作，$R_2$的电流不变，结合$\mathrm{A}_1$的量程确定干路最大电流，算出$R_1$的最大允许电流，再用欧姆定律求出滑动变阻器接入的最小阻值。
【解析】
(1) 因为并联电路中各支路两端的电压相等，等于电源电压，所以$U=U_1=U_2=6\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律，$R_2$的阻值：$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$。
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器$R_1$的电流：$I_1=I - I_2=1.5\ \mathrm{A}-0.5\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{A}$。
滑动变阻器$R_1$接入电路的阻值：$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$。
(2) 并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以移动滑片时，通过$R_2$的电流不变，即$I_2=0.5\ \mathrm{A}$。
电流表$\mathrm{A}_1$的量程是$0～3\ \mathrm{A}$，则干路最大电流$I_{\mathrm{max}}=3\ \mathrm{A}$，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，通过滑动变阻器$R_1$的最大电流：$I_{1\mathrm{max}}=I_{\mathrm{max}} - I_2=3\ \mathrm{A}-0.5\ \mathrm{A}=2.5\ \mathrm{A}$。
滑动变阻器接入电路的最小阻值：$R_{1\mathrm{min}}=\frac{U}{I_{1\mathrm{max}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{2.5\ \mathrm{A}}=2.4\ \Omega$。
【答案】
(1) $R_2$的阻值为$12\ \Omega$，滑动变阻器$R_1$接入电路的阻值为$6\ \Omega$；(2) 滑动变阻器接入电路的阻值至少为$2.4\ \Omega$。
【知识点】
并联电路的电流规律、并联电路的电压规律、欧姆定律的应用
【点评】
本题考查并联电路规律与欧姆定律的综合应用，关键是明确各电表测量的对象，以及并联电路中支路电流独立的特点，属于电学基础综合题，需熟练掌握相关规律才能正确解答。
【难度系数】
0.5