仪表情况 | 电路图 | 实验步骤 | 电阻表达式
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有电流表，无电压表 |![]()
| 闭合开关S，读出电流表A₁的示数为$I_0$，电流表A₂的示数为$I_x$ | $I_x R_x = I_0 R_0$，$R_x = \underline{\hspace{2cm}}$
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| ① 闭合开关S、S₂，断开开关S₁，读出电流表的示数为$I_0$；
② 断开开关S₂，闭合开关S、S₁，读出电流表的示数为$I_x$ | $I_x R_x = I_0 R_0$，$R_x = \underline{\hspace{2cm}}$
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| ① 当闭合开关S₁，断开开关S₂时，读出电流表的示数为$I$；
② 当开关S₁、S₂都闭合时，读出电流表的示数为$I_x$ | $I_x R_x = I(R_0 + R_x)$，$R_x = \underline{\hspace{2cm}}$
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| ① 闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当滑动变阻器以最大阻值$R_{\mathrm{max}}$接入电路时，读出电流表的示数为$I$；
② 再次移动滑动变阻器的滑片P，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，读出电流表的示数为$I_x$ | $I_x R_x = I(R_{\mathrm{max}} + R_x)$，$R_x = \frac{I R_{\mathrm{max}}}{I_x - I}$
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| 将S拨至$a$，读出电流表示数为$I_x$，将S拨至$b$，调节电阻箱，使电流表的示数仍为$I_x$，读出电阻箱示数为$R_0$ | $R_x = R_0$
有电压表，无电流表 |![]()
| 闭合开关S，读出电压表V₁的示数为$U_x$；读出电压表V₂的示数为$U_0$ | $R_x = \underline{\hspace{2cm}}$
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| ① 闭合开关S，当滑动变阻器以最大阻值$R_{\mathrm{max}}$接入电路时，测出电阻$R_x$两端的电压为$U_x$；
② 闭合开关S，当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，测出电阻$R_x$两端的电压为$U$ | $R_x = \frac{U_x R_{\mathrm{max}}}{U - U_x}$
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| ① 闭合开关S₁，断开开关S₂时，记下电压表的示数为$U_0$；
② 开关S₁、S₂都闭合，记下电压表的示数为$U$ | $R_x = \underline{\hspace{2cm}}$
35
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有电流表，无电压表 |
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| ① 闭合开关S、S₂，断开开关S₁，读出电流表的示数为$I_0$；② 断开开关S₂，闭合开关S、S₁，读出电流表的示数为$I_x$ | $I_x R_x = I_0 R_0$，$R_x = \underline{\hspace{2cm}}$
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| ① 当闭合开关S₁，断开开关S₂时，读出电流表的示数为$I$；② 当开关S₁、S₂都闭合时，读出电流表的示数为$I_x$ | $I_x R_x = I(R_0 + R_x)$，$R_x = \underline{\hspace{2cm}}$
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| ① 闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当滑动变阻器以最大阻值$R_{\mathrm{max}}$接入电路时，读出电流表的示数为$I$；② 再次移动滑动变阻器的滑片P，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，读出电流表的示数为$I_x$ | $I_x R_x = I(R_{\mathrm{max}} + R_x)$，$R_x = \frac{I R_{\mathrm{max}}}{I_x - I}$
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| 将S拨至$a$，读出电流表示数为$I_x$，将S拨至$b$，调节电阻箱，使电流表的示数仍为$I_x$，读出电阻箱示数为$R_0$ | $R_x = R_0$有电压表，无电流表 |
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| ① 闭合开关S，当滑动变阻器以最大阻值$R_{\mathrm{max}}$接入电路时，测出电阻$R_x$两端的电压为$U_x$；② 闭合开关S，当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，测出电阻$R_x$两端的电压为$U$ | $R_x = \frac{U_x R_{\mathrm{max}}}{U - U_x}$
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| ① 闭合开关S₁，断开开关S₂时，记下电压表的示数为$U_0$；② 开关S₁、S₂都闭合，记下电压表的示数为$U$ | $R_x = \underline{\hspace{2cm}}$
35
答案：1. $R_x=\frac{I_0 R_0}{I_x}$
2. $R_x=\frac{I_0 R_0}{I_x}$
3. $R_x=\frac{IR_0}{I_x-I}$
4. $R_x=\frac{U_x R_0}{U_0}$
5. $R_x=\frac{(U-U_0)R_0}{U_0}$
2. $R_x=\frac{I_0 R_0}{I_x}$
3. $R_x=\frac{IR_0}{I_x-I}$
4. $R_x=\frac{U_x R_0}{U_0}$
5. $R_x=\frac{(U-U_0)R_0}{U_0}$
解析：
【分析】
本题为缺电表测量未知电阻的典型题型，核心思路是利用串并联电路的电流、电压规律，结合欧姆定律建立未知电阻$R_x$与已知电阻（$R_0$或滑动变阻器最大阻值）的关系，通过公式变形推导$R_x$的表达式。解题时需先分析电路连接方式（串联/并联），再根据电表测量的物理量，利用欧姆定律$I=\frac{U}{R}$或串并联特点（并联电压相等、串联电流相等）建立等式，最终解出$R_x$。
【解析】
1. 对应表格第一行（有电流表无电压表）：电路为$R_0$与$R_x$并联，并联电路各支路电压相等，即$U_0=U_x$，根据欧姆定律$U=IR$，得$I_0R_0=I_xR_x$，变形得$R_x=\frac{I_0R_0}{I_x}$；
2. 对应表格第二行（有电流表无电压表）：两次测量均为并联电路，电压相等，同理可得$I_0R_0=I_xR_x$，故$R_x=\frac{I_0R_0}{I_x}$；
3. 对应表格第三行（有电流表无电压表）：电路为$R_0$与$R_x$串联，串联电路总电压等于各部分电压之和，总电压$U=I(R_0+R_x)$，且$U=I_xR_x$，故$I_xR_x=I(R_0+R_x)$，整理得$R_x(I_x-I)=IR_0$，变形得$R_x=\frac{IR_0}{I_x-I}$；
4. 对应表格有电压表无电流表第一行：电路为$R_0$与$R_x$串联，串联电路电流相等，即$I_0=I_x$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，得$\frac{U_0}{R_0}=\frac{U_x}{R_x}$，变形得$R_x=\frac{U_xR_0}{U_0}$；
5. 对应表格有电压表无电流表第二行：当$S_1$闭合$S_2$断开时，电压表测$R_0$两端电压$U_0$，电路电流$I=\frac{U_0}{R_0}$；当$S_1$、$S_2$都闭合时，电压表测电源电压$U$，此时$R_x$两端电压为$U-U_0$，电路电流不变，故$R_x=\frac{U-U_0}{I}=\frac{(U-U_0)R_0}{U_0}$；
【答案】
$R_x=\frac{I_0 R_0}{I_x}$；$R_x=\frac{I_0 R_0}{I_x}$；$R_x=\frac{I R_0}{I_x - I}$；$R_x=\frac{U_x R_0}{U_0}$；$R_x=\frac{(U - U_0) R_0}{U_0}$
【知识点】
欧姆定律应用、缺电表测电阻、串并联电路规律
【点评】
本题是初中电学中缺电表测未知电阻的典型题，重点考查电路分析和欧姆定律的灵活运用，需掌握串并联电路特点建立等量关系，是中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.5
本题为缺电表测量未知电阻的典型题型，核心思路是利用串并联电路的电流、电压规律，结合欧姆定律建立未知电阻$R_x$与已知电阻（$R_0$或滑动变阻器最大阻值）的关系，通过公式变形推导$R_x$的表达式。解题时需先分析电路连接方式（串联/并联），再根据电表测量的物理量，利用欧姆定律$I=\frac{U}{R}$或串并联特点（并联电压相等、串联电流相等）建立等式，最终解出$R_x$。
【解析】
1. 对应表格第一行（有电流表无电压表）：电路为$R_0$与$R_x$并联，并联电路各支路电压相等，即$U_0=U_x$，根据欧姆定律$U=IR$，得$I_0R_0=I_xR_x$，变形得$R_x=\frac{I_0R_0}{I_x}$；
2. 对应表格第二行（有电流表无电压表）：两次测量均为并联电路，电压相等，同理可得$I_0R_0=I_xR_x$，故$R_x=\frac{I_0R_0}{I_x}$；
3. 对应表格第三行（有电流表无电压表）：电路为$R_0$与$R_x$串联，串联电路总电压等于各部分电压之和，总电压$U=I(R_0+R_x)$，且$U=I_xR_x$，故$I_xR_x=I(R_0+R_x)$，整理得$R_x(I_x-I)=IR_0$，变形得$R_x=\frac{IR_0}{I_x-I}$；
4. 对应表格有电压表无电流表第一行：电路为$R_0$与$R_x$串联，串联电路电流相等，即$I_0=I_x$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，得$\frac{U_0}{R_0}=\frac{U_x}{R_x}$，变形得$R_x=\frac{U_xR_0}{U_0}$；
5. 对应表格有电压表无电流表第二行：当$S_1$闭合$S_2$断开时，电压表测$R_0$两端电压$U_0$，电路电流$I=\frac{U_0}{R_0}$；当$S_1$、$S_2$都闭合时，电压表测电源电压$U$，此时$R_x$两端电压为$U-U_0$，电路电流不变，故$R_x=\frac{U-U_0}{I}=\frac{(U-U_0)R_0}{U_0}$；
【答案】
$R_x=\frac{I_0 R_0}{I_x}$；$R_x=\frac{I_0 R_0}{I_x}$；$R_x=\frac{I R_0}{I_x - I}$；$R_x=\frac{U_x R_0}{U_0}$；$R_x=\frac{(U - U_0) R_0}{U_0}$
【知识点】
欧姆定律应用、缺电表测电阻、串并联电路规律
【点评】
本题是初中电学中缺电表测未知电阻的典型题，重点考查电路分析和欧姆定律的灵活运用，需掌握串并联电路特点建立等量关系，是中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.5