7. 下列几种情景中,人做了功的是 （
A.如图甲,把一箱报刊搬起来
B.如图乙,背书包站在水平运行的自动人行道上匀速前进
C.如图丙,踢出去的足球在草地上滚动一段距离
D.如图丁,用力推汽车,汽车纹丝不动
A
）A.如图甲,把一箱报刊搬起来
B.如图乙,背书包站在水平运行的自动人行道上匀速前进
C.如图丙,踢出去的足球在草地上滚动一段距离
D.如图丁,用力推汽车,汽车纹丝不动
答案：7. A
解析：
【分析】要判断人是否做功，需依据功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。逐一分析各选项：
选项A：搬报刊时，人对报刊施加向上的力，报刊在向上的力的方向移动了距离，满足做功的两个条件，人做了功。
选项B：背书包在水平人行道匀速前进时，人对书包的力是竖直向上的，而书包移动的距离是水平方向，力的方向与距离方向垂直，不满足做功条件，人没做功。
选项C：踢出去的足球在草地上滚动时，人对足球不再施加作用力，足球因惯性移动，人没做功。
选项D：用力推汽车时，人对汽车施加了力，但汽车纹丝不动，没有在力的方向上移动距离，不满足做功条件，人没做功。
【解析】做功的两个必要因素是作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离，两个条件需同时满足才做功。A选项中，人对报刊施加向上的力，报刊在力的方向移动了距离，符合做功条件；B选项力与距离垂直，C选项人对足球无力，D选项无距离，均不符合做功条件。因此正确答案为A。
【答案】A
【知识点】功的判断、功的两个必要因素
【点评】本题是力学基础题，核心考查对做功两个必要因素的理解，需明确力和力方向上的距离缺一不可，是掌握功概念的典型题目。
【难度系数】0.6
选项A：搬报刊时，人对报刊施加向上的力，报刊在向上的力的方向移动了距离，满足做功的两个条件，人做了功。
选项B：背书包在水平人行道匀速前进时，人对书包的力是竖直向上的，而书包移动的距离是水平方向，力的方向与距离方向垂直，不满足做功条件，人没做功。
选项C：踢出去的足球在草地上滚动时，人对足球不再施加作用力，足球因惯性移动，人没做功。
选项D：用力推汽车时，人对汽车施加了力，但汽车纹丝不动，没有在力的方向上移动距离，不满足做功条件，人没做功。
【解析】做功的两个必要因素是作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离，两个条件需同时满足才做功。A选项中，人对报刊施加向上的力，报刊在力的方向移动了距离，符合做功条件；B选项力与距离垂直，C选项人对足球无力，D选项无距离，均不符合做功条件。因此正确答案为A。
【答案】A
【知识点】功的判断、功的两个必要因素
【点评】本题是力学基础题，核心考查对做功两个必要因素的理解，需明确力和力方向上的距离缺一不可，是掌握功概念的典型题目。
【难度系数】0.6
8. 小刚想粗略地测算自己在单杠上做引体向上运动时的功率，如图所示。
（1）实验中依据的原理是
（2）需要的测量工具:体重计、秒表、
（3）小刚测出了自己的质量为$m$，连续做引体向上$n$次所用的时间为$t$，并测出自己每做一次引体向上时的
（1）实验中依据的原理是
$P=\dfrac{W}{t}$
。（2）需要的测量工具:体重计、秒表、
刻度尺
。（3）小刚测出了自己的质量为$m$，连续做引体向上$n$次所用的时间为$t$，并测出自己每做一次引体向上时的
高度$h$
。则他做引体向上时功率的表达式是$P=\dfrac{nmgh}{t}$
。答案：8. (1) $P=\dfrac{W}{t}$ (2) 刻度尺 (3) 高度$h$ $P=\dfrac{nmgh}{t}$
解析：
【分析】
要测算引体向上的功率，需依据功率的定义式，结合克服重力做功的规律分析：功率是单位时间内做的功，因此实验原理为$P=\frac{W}{t}$；引体向上时克服自身重力做功，功的大小为$W=Gh=mgh$，所以除测量质量、时间外，还需测量每次上升的高度，进而推导功率表达式。
【解析】
（1）功率的定义是功与时间的比值，因此实验原理为$P=\dfrac{W}{t}$；
（2）克服重力做功需要测量上升的高度，故除体重计、秒表外，还需要刻度尺；
（3）每次引体向上上升的高度为$h$，连续做$n$次的总功为$W_{\mathrm{总}}=nmgh$，总时间为$t$，则功率$P=\dfrac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\dfrac{nmgh}{t}$。
【答案】
(1) $P=\dfrac{W}{t}$；(2) 刻度尺；(3) 高度$h$，$P=\dfrac{nmgh}{t}$
【知识点】
功率的测量、功的计算、重力与质量的关系
【点评】
本题考查功率测量的基础实验，核心是理解实验原理，明确需测量的物理量，结合功和功率公式推导表达式，属于常规基础题，难度适中。
【难度系数】
0.3
要测算引体向上的功率，需依据功率的定义式，结合克服重力做功的规律分析：功率是单位时间内做的功，因此实验原理为$P=\frac{W}{t}$；引体向上时克服自身重力做功，功的大小为$W=Gh=mgh$，所以除测量质量、时间外，还需测量每次上升的高度，进而推导功率表达式。
【解析】
（1）功率的定义是功与时间的比值，因此实验原理为$P=\dfrac{W}{t}$；
（2）克服重力做功需要测量上升的高度，故除体重计、秒表外，还需要刻度尺；
（3）每次引体向上上升的高度为$h$，连续做$n$次的总功为$W_{\mathrm{总}}=nmgh$，总时间为$t$，则功率$P=\dfrac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\dfrac{nmgh}{t}$。
【答案】
(1) $P=\dfrac{W}{t}$；(2) 刻度尺；(3) 高度$h$，$P=\dfrac{nmgh}{t}$
【知识点】
功率的测量、功的计算、重力与质量的关系
【点评】
本题考查功率测量的基础实验，核心是理解实验原理，明确需测量的物理量，结合功和功率公式推导表达式，属于常规基础题，难度适中。
【难度系数】
0.3
9. 我国古人在应用天平的实践中掌握了杠杆的原理，《墨经》最早进行了记载。书中将被称量的重物叫“重”，砝码叫作“权”，支点到“重”的距离称为“本”，支点到“权”的距离称为“标”（如图甲）。小明自制了一杆秤（如图乙），调节“本”短“标”长的杠杆在水平位置平衡后：
（1）若在两边的盘中分别放入质量相同的砝码，则“标”的一边将
（2）取下左右盘中的砝码，将物体A放在右盘中，左盘放入质量为$m_1$的物体B，杠杆在水平位置平衡；取出物体A、B，再将物体A放在左盘中，右盘放入质量为$m_2$的物体C，杠杆再次在水平位置平衡，则物体A质量的表达式为
（1）若在两边的盘中分别放入质量相同的砝码，则“标”的一边将
下沉
（上升/仍平衡/下沉）。（2）取下左右盘中的砝码，将物体A放在右盘中，左盘放入质量为$m_1$的物体B，杠杆在水平位置平衡；取出物体A、B，再将物体A放在左盘中，右盘放入质量为$m_2$的物体C，杠杆再次在水平位置平衡，则物体A质量的表达式为
$\sqrt{m_1m_2}$
（用$m_1$、$m_2$表示）。答案：9. (1) 下沉 (2) $\sqrt{m_1m_2}$
解析：
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是利用杠杆原理$F_1L_1=F_2L_2$分析问题。首先明确“标”是砝码（权）的力臂，“本”是被测物体（重）的力臂，题目中“本短标长”即$L_{标}＞L_{本}$；（1）问通过比较两边力矩大小判断杠杆转动方向；（2）问通过两次杠杆平衡建立方程，消去力臂推导物体质量表达式。
【解析】
（1）设两边砝码的重力均为$G$，根据杠杆平衡条件：
权一侧的力矩为$G · L_{标}$，重一侧的力矩为$G · L_{本}$。
已知$L_{标}＞L_{本}$，因此$G · L_{标}＞G · L_{本}$，杠杆向权一侧（标一边）下沉。
（2）设物体A的质量为$m$，根据杠杆平衡条件：
第一次平衡（A在右盘，B在左盘）：$m_1g · L_{标}=mg · L_{本}$ ①
第二次平衡（A在左盘，C在右盘）：$mg · L_{标}=m_2g · L_{本}$ ②
将①式变形得$\frac{L_{本}}{L_{标}}=\frac{m_1}{m}$，②式变形得$\frac{L_{本}}{L_{标}}=\frac{m}{m_2}$，联立得：
$\frac{m_1}{m}=\frac{m}{m_2}$，即$m^2=m_1m_2$，故$m=\sqrt{m_1m_2}$。
【答案】
(1) 下沉 (2) $\sqrt{m_1m_2}$
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题结合古代杠杆记载考查杠杆平衡条件的实际应用，关键是明确力臂对应关系，通过两次平衡建立方程推导，难度适中。
【难度系数】
0.3
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是利用杠杆原理$F_1L_1=F_2L_2$分析问题。首先明确“标”是砝码（权）的力臂，“本”是被测物体（重）的力臂，题目中“本短标长”即$L_{标}＞L_{本}$；（1）问通过比较两边力矩大小判断杠杆转动方向；（2）问通过两次杠杆平衡建立方程，消去力臂推导物体质量表达式。
【解析】
（1）设两边砝码的重力均为$G$，根据杠杆平衡条件：
权一侧的力矩为$G · L_{标}$，重一侧的力矩为$G · L_{本}$。
已知$L_{标}＞L_{本}$，因此$G · L_{标}＞G · L_{本}$，杠杆向权一侧（标一边）下沉。
（2）设物体A的质量为$m$，根据杠杆平衡条件：
第一次平衡（A在右盘，B在左盘）：$m_1g · L_{标}=mg · L_{本}$ ①
第二次平衡（A在左盘，C在右盘）：$mg · L_{标}=m_2g · L_{本}$ ②
将①式变形得$\frac{L_{本}}{L_{标}}=\frac{m_1}{m}$，②式变形得$\frac{L_{本}}{L_{标}}=\frac{m}{m_2}$，联立得：
$\frac{m_1}{m}=\frac{m}{m_2}$，即$m^2=m_1m_2$，故$m=\sqrt{m_1m_2}$。
【答案】
(1) 下沉 (2) $\sqrt{m_1m_2}$
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题结合古代杠杆记载考查杠杆平衡条件的实际应用，关键是明确力臂对应关系，通过两次平衡建立方程推导，难度适中。
【难度系数】
0.3
10. 如图所示是探究物体机械能的系列实验,请回忆探究过程,回答下列问题:
（1）图甲中,我们可以通过比较
（2）如图丁所示为某高速公路上的限速标志牌,大型车比小型车的最高限速要低,这是因为大型车的总质量较大,
（1）图甲中,我们可以通过比较
小桌被木块打入的深度
来比较木块的重力势能大小;图乙中,小车被弹开的距离越远说明弹簧的弹性势能
越大;图丙中,在探究动能大小的影响因素实验中,实验的研究对象是小车
(小车/木块)。综合甲、乙、丙三组探究可知,物体所具有的能量大小可以通过对外做功
的方式表现出来。（2）如图丁所示为某高速公路上的限速标志牌,大型车比小型车的最高限速要低,这是因为大型车的总质量较大,
惯性
也较大,导致运动状态较难改变;若大型车与小型车均以 70 km/h 的速度在该路段匀速行驶,则大型车
的动能大。答案：10. (1) 小桌被木块打入的深度 弹簧的弹性势能 小车 对外做功 (2) 惯性 大型车
解析：
【分析】
首先，图甲利用转换法探究重力势能：木块重力势能越大，对小桌做功越多，小桌被打入深度越深，以此反映重力势能大小；图乙探究弹性势能：弹簧弹性势能越大，转化给小车的动能越多，小车被弹开距离越远，体现弹性势能大小；图丙探究动能时，研究对象是小车，通过小车推动木块做功体现动能；综合可知，物体能量大小可通过对外做功表现。图丁中，大型车质量大，惯性大，运动状态难改变，故限速低；同速度下，质量越大动能越大，因此大型车动能更大。
【解析】
（1）图甲中，木块重力势能的大小通过小桌被木块打入的深度来比较，深度越大，重力势能越大；图乙中，小车被弹开的距离越远，说明弹簧的弹性势能越大；图丙探究动能大小的影响因素，实验研究对象是小车；综合三组实验，物体所具有的能量大小可以通过对外做功的方式表现。
（2）惯性是物体保持运动状态不变的性质，大型车总质量大，惯性大，运动状态较难改变，因此最高限速更低；动能与质量和速度有关，当两车速度均为70km/h时，大型车质量更大，所以大型车的动能更大。
【答案】
(1) 小桌被木块打入的深度；弹簧的弹性势能；小车；对外做功 (2) 惯性；大型车
【知识点】
动能势能的探究、惯性、动能大小的影响因素
【点评】
本题结合探究实验和生活实例，考查转换法在机械能实验中的应用，以及惯性、动能的影响因素，注重知识点的理解与实际应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先，图甲利用转换法探究重力势能：木块重力势能越大，对小桌做功越多，小桌被打入深度越深，以此反映重力势能大小；图乙探究弹性势能：弹簧弹性势能越大，转化给小车的动能越多，小车被弹开距离越远，体现弹性势能大小；图丙探究动能时，研究对象是小车，通过小车推动木块做功体现动能；综合可知，物体能量大小可通过对外做功表现。图丁中，大型车质量大，惯性大，运动状态难改变，故限速低；同速度下，质量越大动能越大，因此大型车动能更大。
【解析】
（1）图甲中，木块重力势能的大小通过小桌被木块打入的深度来比较，深度越大，重力势能越大；图乙中，小车被弹开的距离越远，说明弹簧的弹性势能越大；图丙探究动能大小的影响因素，实验研究对象是小车；综合三组实验，物体所具有的能量大小可以通过对外做功的方式表现。
（2）惯性是物体保持运动状态不变的性质，大型车总质量大，惯性大，运动状态较难改变，因此最高限速更低；动能与质量和速度有关，当两车速度均为70km/h时，大型车质量更大，所以大型车的动能更大。
【答案】
(1) 小桌被木块打入的深度；弹簧的弹性势能；小车；对外做功 (2) 惯性；大型车
【知识点】
动能势能的探究、惯性、动能大小的影响因素
【点评】
本题结合探究实验和生活实例，考查转换法在机械能实验中的应用，以及惯性、动能的影响因素，注重知识点的理解与实际应用，难度适中。
【难度系数】
0.6