【分析】
解题首先要明确无理数的定义：无限不循环小数是无理数，常见的无理数包含开方开不尽的数、含π的数、无限不循环小数三类。解题时先将题中可以化简的带根号的数先化简，再逐个判断每个数的属性，最后统计无理数的总个数即可得到答案。
【解析】
有理数包含整数和分数，无理数是无限不循环小数，我们逐个分析题干中的5个数：
1. $\frac{33}{17}$是分数，属于有理数；
2. $\sqrt{3}$是开方开不尽的数，为无限不循环小数，属于无理数；
3. 先化简$-\sqrt[3]{8}$：$\sqrt[3]{8}=2$，因此$-\sqrt[3]{8}=-2$，是整数，属于有理数；
4. $π$是无限不循环小数，属于无理数；
5. $2022$是整数，属于有理数。
综上，无理数有$\sqrt{3}$、$π$共2个，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
无理数的概念，立方根化简，实数分类
【点评】
本题属于基础考查题，核心考点是无理数的识别，解题的易错点是部分同学会直接将带根号的数判定为无理数，要注意必须先化简带根号的数，确认是否开方开不尽再做判断，同时要牢记π是典型的无理数。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先回忆平方根的定义：若一个数x的平方等于a，即$x^2=a$，那么x叫做a的平方根。需要明确正数有两个互为相反数的平方根，不要和仅取非负值的算术平方根混淆。求解本题时，只需找到平方后等于64的所有数，再匹配对应选项即可。
【解析】
解：根据平方根的定义可知：
$\because (\pm 8)^2=64$
$\therefore 64$的平方根是$\pm 8$，对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
平方根的定义、正数平方根的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是区分平方根与算术平方根的差异，避免漏算负的平方根，是对平方根基础概念的直接应用。
【难度系数】
0.7

【分析】
要估算$1+\sqrt{6}$的取值范围，首先需先确定无理数$\sqrt{6}$的范围。解题思路为：先找到与6相邻的两个正完全平方数，再根据算术平方根的性质（被开方数越大，对应的算术平方根越大）得到$\sqrt{6}$的范围，最后给不等式三边同时加1，即可得到$1+\sqrt{6}$的取值范围，进而匹配选项。
【解析】
首先，找出与6相邻的两个完全平方数：
$\because 4＜6＜9$
根据算术平方根的性质，对三边同时开算术平方根可得：
$\therefore \sqrt{4}＜\sqrt{6}＜\sqrt{9}$，即$2＜\sqrt{6}＜3$
再对不等式三边同时加1，不等号方向不变：
$\therefore 2+1＜1+\sqrt{6}＜3+1$，即$3＜1+\sqrt{6}＜4$
因此$1+\sqrt{6}$的值在3和4之间。
【答案】
C
【知识点】
1. 无理数的估算
2. 算术平方根的性质
【点评】
本题属于基础题型，核心考查无理数大小估算的方法，解题关键是找准与被开方数相邻的两个完全平方数，确定根号部分的取值范围后，再通过不等式的运算推导所求式子的范围，掌握方法即可快速作答。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题考查基础代数运算的正误判断，解题时需逐个分析每个选项对应的知识点，结合相关运算法则或定义逐一验证对错，最终选出正确选项即可。具体思考路径为：①回忆算术平方根的定义判断A选项；②回忆零指数幂的运算规则判断B选项；③回忆二次根式加减的要求判断C选项；④回忆立方根的定义判断D选项。
【解析】
我们对四个选项逐一分析：
A选项：$\sqrt{16}$表示16的算术平方根，算术平方根的运算结果为非负数，因此$\sqrt{16}=4$，而非$\pm4$，该选项计算错误；
B选项：根据零指数幂的运算法则，任意非零数的0次幂等于1，$-2≠0$，因此$(-2)^0=1$，该选项计算正确；
C选项：$\sqrt{2}$和$\sqrt{5}$不是同类二次根式，不能直接合并相加，因此$\sqrt{2}+\sqrt{5}≠\sqrt{7}$，该选项计算错误；
D选项：$\sqrt[3]{9}$表示9的立方根，由于$3^3=27≠9$，因此$\sqrt[3]{9}≠3$，该选项计算错误。
综上，只有B选项计算正确。
【答案】
B
【知识点】
算术平方根的概念、零指数幂运算、立方根的概念
【点评】
本题属于基础概念辨析题，主要考查常见代数运算的基础规则，易错点是混淆算术平方根和平方根的区别、忽略零指数幂底数不能为0的限制、误认为非同类二次根式可直接合并，牢固掌握基础定义和运算法则即可快速得分。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判断科学记数法表示的近似数精确到哪一位，核心思路是：第一步先将科学记数法还原为原数，第二步找到近似数的最后一位数字在原数中对应的数位，该数位就是近似数精确到的位置。注意不能直接观察科学记数法中前面小数部分的数位，否则会忽略10的n次方带来的量级变化，导致判断错误。
【解析】
首先将科学记数法还原为原数：
$9.978×10^6 = 9.978×1000000 = 9978000$
观察近似数$9.978×10^6$的最后一位数字是8，在原数9978000中，从右往左数数位依次为个位、十位、百位、千位……，数字8恰好位于千位，因此该近似数精确到千位。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法；近似数的精确度
【点评】
本题是近似数精确度判断的典型基础题，易错点是直接根据$9.978$的千分位误选A，掌握先还原原数再定位最后一位数字数位的方法，就能避免这类错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先观察所求的$\sqrt{0.03}$与已知的$\sqrt{3}$、$\sqrt{30}$的关联，可先将0.03转化为“$3×0.01$”的形式，再利用二次根式的乘法性质拆分，代入已知的$\sqrt{3}$的近似值计算即可；也可利用被开方数与算术平方根的小数点移动规律求解：被开方数的小数点向左（右）移动2位，算术平方根的小数点对应向左（右）移动1位，本题中3到0.03小数点向左移动了2位，所以$\sqrt{3}$的结果小数点向左移动1位即可得到$\sqrt{0.03}$的近似值。
【解析】
解法一：利用二次根式性质计算
$\sqrt{0.03}=\sqrt{3×0.01}=\sqrt{3}×\sqrt{0.01}$
因为$\sqrt{0.01}=0.1$，且已知$\sqrt{3}\approx1.732$
所以$\sqrt{0.03}\approx1.732×0.1=0.1732$
解法二：利用小数点移动规律
被开方数从3变为0.03，小数点向左移动了2位，因此对应的算术平方根的小数点向左移动1位，由$\sqrt{3}\approx1.732$可得$\sqrt{0.03}\approx0.1732$
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 二次根式的化简
2. 算术平方根的性质
【点评】
本题是二次根式化简的基础应用题型，解题核心是将待求的二次根式转化为含已知近似值的二次根式的形式，熟练掌握被开方数和算术平方根的小数点移动规律可提升解题效率。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先观察数轴确定实数a、b的取值范围，得到-2＜a＜-1，0＜b＜1，再结合有理数大小比较、有理数加减法则、绝对值的几何意义逐一分析各选项，排除错误选项后即可得到正确答案。
【解析】
解：由数轴上点的位置可得：$-2 ＜ a ＜ -1$，$0 ＜ b ＜ 1$。
A选项：因为$a ＜ -1$，所以$a ＞ -1$的结论错误，故A不符合题意；
B选项：由取值范围可知$|a|＞1$，$|b|＜1$，即$|a|≠|b|$，说明a和b不互为相反数，因此$a+b≠0$，故B不符合题意；
C选项：$a-b = a + (-b)$，a为负数，-b也为负数，两个负数相加结果为负，即$a - b ＜ 0$，故C不符合题意；
D选项：绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离，a到原点的距离大于1，b到原点的距离小于1，因此$|a| ＞ |b|$，故D符合题意。
【答案】
D
【知识点】
数轴的应用，绝对值的性质，有理数运算
【点评】
本题是数轴相关的基础题型，解题核心是通过数轴准确获取两个实数的取值范围，再结合相关性质判断结论，是考察数形结合思想的典型基础题。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先要明确：圆沿数轴向右滚动一周，前进的距离等于该圆的周长，再结合数轴上点向右平移的规律求解。第一步先根据圆的直径计算周长，得到点A移动的距离；第二步利用数轴上“终点对应数=起点对应数+向右移动的距离”的关系，已知终点A'的对应数，反向推导起点A的对应数即可。
【解析】
解：已知圆的直径为1个单位长度，根据圆的周长公式$C=π d$，可得该圆的周长为$π × 1 = π$，即圆滚动一周时，点A向右移动了$π$个单位长度。
设滚动前点A对应的数为$x$，点A向右移动$π$个单位后到达$A'$，且$A'$对应的数是2，可得关系式：
$x + π = 2$
解得$x=2-π$。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1.圆的周长计算
2.数轴上点的平移规律
【点评】
本题将圆的周长计算与数轴知识结合，考查数形结合的应用能力，解题的核心是明确圆滚动一周的路程等于自身周长，再结合数轴上点的平移规律计算即可，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题考查立方根的化简，解题思路如下：首先明确题目要求的是8的立方根，回忆立方根的定义：若一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根。接下来只需要找到哪个有理数的立方等于8，即可得到结果。
【解析】
根据立方根的定义：如果$x^3=a$，那么$x$叫做$a$的立方根，记作$\sqrt[3]{a}$。
因为$2^3=2×2×2=8$，所以$\sqrt[3]{8}=2$。
【答案】
2
【知识点】
立方根的定义、开立方运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对立方根概念的理解与应用，熟记常见整数的立方值即可快速求解。
【难度系数】
0.95

【分析】
解题首先要回忆正数平方根的核心性质：一个正数的两个不同平方根互为相反数，互为相反数的两个数相加和为0。我们可以依据这个性质列出关于m的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤计算，就能得到m的取值。
【解析】
解：根据正数的两个不同平方根互为相反数，可得两个平方根的和为0，列方程如下：
$\begin{aligned}(m+4)+(2m-16)&=0\\m+4+2m-16&=0\\3m-12&=0\\3m&=12\\m&=4\end{aligned}$
【答案】
4
【知识点】
平方根的性质；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，解题关键是熟练掌握正数平方根的性质，结合相反数的特征列方程求解即可，计算量小，思路清晰。
【难度系数】
0.8

【分析】
算术平方根和绝对值的运算结果都是非负数，两个非负数相加和为0时，只有每个非负数都等于0，等式才能成立。解题时先根据这个性质分别列方程求出a、b的值，再代入代数式计算最终结果即可。
【解析】
解：
∵$\sqrt{a-1} ≥ 0$，$|b+2| ≥ 0$，且$\sqrt{a-1} + |b+2| = 0$
∴ $\begin{cases}a-1=0 \\ b+2=0\end{cases}$
解得 $\begin{cases}a=1 \\ b=-2\end{cases}$
将a、b的值代入$(a+b)^{2025}$得：
$(a+b)^{2025}=(1-2)^{2025}=(-1)^{2025}=-1$
【答案】
-1
【知识点】
非负数的性质、算术平方根的非负性、绝对值的非负性
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查非负数的运算性质，只要牢记常见非负代数式的特征，掌握负数奇次幂的运算规则，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8