【分析】
这道题属于基础概念识记题，考查平方根的定义相关内容。解题时只需回忆课本中平方根的概念表述即可，题干给出的“$x^2=a(a≥0)$”是平方根定义的核心前提，直接对应概念的名称表述即可完成填空。
【解析】
根据平方根的定义：一般地，如果$x^2=a(a≥0)$，那么$x$叫做$a$的平方根，也称为二次方根，记作$\pm\sqrt{a}$，读作正、负根号$a$。因此两个空依次对应填写平方根、二次方根。
【答案】
平方根；二次方根
【知识点】
平方根的定义
【点评】
本题是基础概念类题目，侧重考查对核心数学定义的记忆掌握，牢记课本基础概念就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查平方根的基础性质，解题时可结合平方根的定义推导：首先明确若$x^2=a$，则$x$叫做$a$的平方根。①对于正数$a$，满足条件的$x$有正负两个，二者和为0，因此互为相反数；②只有0的平方等于0，因此0的平方根只有它本身；③任意实数的平方都是非负数，不存在实数的平方为负数，因此负数没有平方根。
【解析】
根据平方根的性质：
1. 正数有两个平方根，这两个数的和为0，因此互为相反数；
2. 由于$0^2=0$，没有其他实数的平方等于0，因此0的平方根是0；
3. 对任意实数$x$，都有$x^2≥0$，不存在实数的平方为负数，因此负数没有平方根。
据此依次填空即可。
【答案】
相反数 0 没有
【知识点】
平方根的定义、平方根的性质
【点评】
本题属于基础概念题，直接考查平方根核心性质的识记，是平方根相关运算的基础，需要熟练掌握相关性质，为后续二次根式的学习做好铺垫。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题考查平方根相关的基础定义，解题时直接对应课本概念即可。首先回忆运算定义：求一个数的平方根的运算有专属名称，同时逆运算指的是两种运算可以相互还原，平方运算对应的逆运算就是求平方根的运算，结合定义就能得出两个空的答案。
【解析】
根据数学中的基础定义：求一个数的平方根的运算叫作开平方，开平方运算和平方运算互为逆运算，因此两个空依次填入开平方、开平方。
【答案】
开平方；开平方
【知识点】
开平方的定义；互逆运算
【点评】
本题属于基础概念识记题，核心考查对开平方相关基础概念的掌握，牢记课本定义即可快速得分。
【难度系数】
0.95

【分析】
解题时首先回忆平方根的定义：若一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根。首先明确正数有两个互为相反数的平方根，可先排除只给出单个值的C、D选项；再验证数值：±5的平方是25，不等于5，因此排除A选项；而±√5的平方等于5，符合平方根的定义，因此对应B选项。做题时要注意区分平方根和算术平方根，避免误选仅代表正根的D选项。
【解析】
根据平方根的定义：如果$x^2=a$（$a≥0$），那么$x$称为$a$的平方根。
因为5是正数，正数有两个平方根，且互为相反数。
又因为$(\sqrt{5})^2=5$，$(-\sqrt{5})^2=5$，所以5的平方根是$\pm\sqrt{5}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
平方根的定义；平方根的性质
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查平方根的相关知识，易错点是混淆平方根与算术平方根的概念，忽略正数的平方根有正负两个值，做题时要注意审清题干问法。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决本题的核心是掌握平方根的性质：只有非负数（正数和0）才有平方根，负数不存在平方根。解题时只需逐一判断各选项中数的正负性，找到其中的负数即可得到正确答案。
【解析】
根据平方根的性质可知：正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根。
对各选项逐一判断：
A. $-3$是负数，因此没有平方根，符合题意；
B. $0$是非负数，平方根为$0$，不符合题意；
C. $48$是正数，存在平方根，不符合题意；
D. $\dfrac{1}{4}$是正数，平方根为$\pm\dfrac{1}{2}$，不符合题意。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
平方根的性质、实数的正负判断
【点评】
本题是平方根相关的基础题型，主要考查对平方根性质的识记和简单运用，掌握“负数没有平方根”这一核心结论即可快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
解这道题首先要明确平方根和算术平方根的表示规则：①正数的平方根有两个，互为相反数，用±√a（a＞0）表示；②单独的√a（a＞0）表示a的算术平方根，仅指平方根中正的那个，结果为非负数。题干要求表示“$\frac{9}{16}$的平方根是$\pm\frac{3}{4}$”，所以首先要找到对应“$\frac{9}{16}$的平方根”的正确符号，再看等式是否成立，逐一判断选项即可。
【解析】
根据平方根、算术平方根的概念逐一判断选项：
1. 选项A：$\sqrt{\frac{9}{16}}$表示$\frac{9}{16}$的算术平方根，结果为$\frac{3}{4}$，不能等于$\pm\frac{3}{4}$，等式不成立，错误；
2. 选项B：$\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}$本身等式成立，但它表示的是$\frac{9}{16}$的算术平方根是$\frac{3}{4}$，不符合题干“平方根是$\pm\frac{3}{4}$”的表述要求，错误；
3. 选项C：$\pm\sqrt{\frac{9}{16}}$表示$\frac{9}{16}$的平方根，计算得$\pm\frac{3}{4}$，完全符合题干表述，正确；
4. 选项D：$\pm\sqrt{\frac{9}{16}}$的结果是$\pm\frac{3}{4}$，仅等于$\frac{3}{4}$不成立，错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 平方根的表示
2. 算术平方根的概念
【点评】
本题是平方根部分的基础易错题，核心考察点是区分平方根和算术平方根的符号差异，解题时要牢记：带正负号的根号$\pm\sqrt{a}$才表示a的平方根，单独的根号$\sqrt{a}$仅表示a的算术平方根，避免混淆两种符号的含义。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先回忆平方根的核心性质：一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数。接下来分两种情况讨论m、n的关系：第一种情况，若m、n是这个正数的同一个平方根，此时二者相等；第二种情况，若m、n是这个正数的两个不同的平方根，此时二者互为相反数。综合两种情况即可得到m、n的关系，对应选出正确选项。
【解析】
根据平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数。
已知m、n是同一个正数的平方根，分两种情况讨论：
1. 当m、n为该正数的同一个平方根时，有$ m = n $；
2. 当m、n为该正数的两个不同平方根时，二者互为相反数，即$ m = -n $。
综上可得$ m = \pm n $，因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
平方根的性质，分类讨论思想
【点评】
本题是平方根性质的基础应用题，易错点是容易忽略两个平方根为同一个的情况，误选B选项，解题时要注意分类讨论，考虑所有可能的情况。
【难度系数】
0.6

【分析】
解题时首先回忆平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，即x²=a，那么x叫做a的平方根。明确正数有两个互为相反数的平方根，0的平方根是0，负数没有平方根。本题要求6的平方根，6是正数，因此它的平方根有两个，用正负根号的形式表示即可，注意不要漏写负号。
【解析】
根据平方根的定义，若x²=6，则x为6的平方根。
因为6是正数，正数的平方根有2个，且互为相反数，所以6的平方根为±√6。
【答案】
±√6
【知识点】
平方根的概念
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对平方根定义的理解，易错点是容易漏写负号，误将平方根当成算术平方根只写√6。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题要求满足x²=64的x的值，本质是求64的平方根。解题时首先回忆平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；同时要明确正数的平方根有两个，且互为相反数，因此只需找到平方后等于64的所有数即可。
【解析】
解：
∵x²=64，根据平方根的定义，x是64的平方根，
又
∵(±8)²=64，
∴x=±8。
【答案】
±8
【知识点】
平方根的定义；平方根的性质
【点评】
本题属于基础题，核心考查对平方根概念的理解，解题时需注意正数存在两个互为相反数的平方根，避免遗漏负的平方根导致出错。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先回忆平方根的定义：如果一个数x的平方等于m，那么x叫做m的平方根，反过来，被开方数m就等于平方根x的平方。本题已知2a-1的平方根是±√3，因此可以先根据平方根的定义列出关于a的一元一次方程，再解方程即可求出a的值。
【解析】
解：
∵2a-1的平方根为±√3
根据平方根的性质，被开方数等于平方根的平方，可得：
$2a - 1 = (\pm\sqrt{3})^2$
计算得：$2a - 1 = 3$
移项得：$2a = 3 + 1$
合并同类项得：$2a = 4$
系数化为1得：$a = 2$
【答案】
2
【知识点】
平方根的定义；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对平方根概念的理解与应用，只要熟练掌握平方根和被开方数的关系，即可快速列出方程求解，是巩固平方根基础知识点的典型习题。
【难度系数】
0.9

【分析】
求一个正数的平方根，首先要明确平方根的定义：如果$x^2=a$（$a≥0$），那么$x$叫做$a$的平方根，且正数的平方根有两个，互为相反数。解题时先找到平方后等于题干所给数的数值，再给该数值加上正负号，即可得到对应的两个平方根，注意不要遗漏负根，不要和算术平方根混淆。
【解析】
(1) 因为$(±0.7)^2=0.49$，根据平方根的定义可得，0.49的平方根是$\pm \sqrt{0.49}=\pm 0.7$。
(2) 因为$(±\frac{5}{4})^2=\frac{25}{16}$，根据平方根的定义可得，$\frac{25}{16}$的平方根是$\pm\sqrt{\frac{25}{16}}=\pm\frac{5}{4}$。
【答案】
(1) $\pm0.7$；
(2) $\pm\frac{5}{4}$
【知识点】
平方根的定义，开平方运算
【点评】
本题是平方根的基础计算题，主要考查对平方根概念的理解，解题时需注意正数有两个互为相反数的平方根，不要漏写负根，避免与算术平方根的概念混淆。
【难度系数】
0.85

【分析】
这两道题是利用平方根定义求解一元二次方程的基础题。第(1)题先通过移项、合并同类项、系数化为1，将方程变形为$x^2=a$（$a≥0$）的形式，再根据正数有两个互为相反数的平方根求出$x$的值；第(2)题将$(x-1)$看作整体，利用平方根的定义得到$x-1=\pm3$，再分别解两个一元一次方程即可，解题时注意不要漏解。
【解析】
(1) 对$5x^2 - 4 = 11$移项、合并同类项，得
$5x^2=15$
系数化为1，得
$x^2=3$
根据平方根的定义，可得$x=\pm\sqrt{3}$。
(2) 将$(x-1)$看作整体，根据平方根的定义可得
$x-1=\pm3$
当$x-1=3$时，解得$x=4$；当$x-1=-3$时，解得$x=-2$，即$x=4$或$x=-2$。
【答案】
(1)$x=\pm\sqrt{3}$；(2)$x=4$或$x=-2$
【知识点】
平方根定义，直接开平方法，等式性质
【点评】
本题是基础运算题，重点考查平方根概念的应用，解题的关键是牢记正数有两个互为相反数的平方根，避免出现只写正根的漏解错误。
【难度系数】
0.9