【分析】
这是一道行程类的函数图象题，首先明确横坐标x代表行驶时间（单位：时），纵坐标y代表行驶路程（单位：千米）。解题时先从图象中提取关键信息：①看图象起点横坐标判断出发时间，甲起点在x=0，乙起点在x=3，可计算提前出发的时长；②看图象终点横坐标判断到达时间，甲终点在x=8，乙终点在x=5，可计算早到的时长；③纵坐标的最大值就是A、B两地的距离；④速度可根据“速度=总路程÷行驶总时间”计算，注意乙的行驶时间是到达时间减去出发时间。
【解析】
(1) 观察图象可知，甲从x=0时开始出发，乙从x=3时开始出发，因此甲先出发，提前时长为$3-0=3$小时；
(2) 到达y=80千米的B地时，乙对应的时间是x=5，甲对应的时间是x=8，因此乙先到达B地，早到时长为$8-5=3$小时；
(3) 图象中纵坐标的最大值为80，即A地与B地相距80千米；
(4) 根据速度计算公式$\mathrm{速度}=\mathrm{路程}÷\mathrm{行驶时间}$：
甲的总行驶时间为8小时，总路程为80千米，因此甲的速度为：$80÷8=10$（千米/时）
乙的总行驶时间为$5-3=2$小时，总路程为80千米，因此乙的速度为：$80÷2=40$（千米/时）
【答案】
(1) 甲，3；(2) 乙，3；(3)80；(4)甲、乙两人在途中的速度分别是10千米/时，40千米/时
【知识点】
函数图象的应用，行程问题，速度计算
【点评】
本题属于函数实际应用的基础题型，核心是读懂函数图象中横纵坐标的实际含义，准确提取时间、路程等关键信息，结合基础的行程公式即可求解，是函数部分的常考基础题。
【难度系数】
0.85

【分析】
本题考查一次函数与正比例函数的基本定义，解题时直接对照两个函数的定义内容匹配填空即可：首先回忆一次函数的定义特征：含自变量的式子是一次整式，一次项系数不为0，常数项无特殊要求，对应题目给出的$y=kx+b$（$k≠0$）的形式，即可确定第一个空的答案；再回忆正比例函数是一次函数的特殊形式，特征是常数项为0，对应$b=0$时的$y=kx$（$k≠0$）的形式，即可确定第二个空的答案。
【解析】
根据一次函数的定义：形如$y=kx+b$（$k,b$为常数，且$k≠0$）的函数叫作一次函数，因此第一个空填一次函数；
根据正比例函数的定义：当一次函数中$b=0$时，$y=kx$（$k$为常数，$k≠0$）叫作正比例函数，因此第二个空填正比例函数。
【答案】
一次函数 正比例函数
【知识点】
一次函数的定义；正比例函数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，直接对应教材上的定义内容出题，只要熟练记忆相关函数的定义特征即可快速答对。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决本题的核心是明确正比例函数的定义，解题思路为：首先回忆正比例函数的判定标准，即函数解析式需可整理为$y=kx$（$k$为常数，$k≠0$）的形式，满足$x$的次数为1且不含常数项，再依次对每个选项的解析式进行分析判断，选出符合要求的选项即可。
【解析】
首先明确正比例函数的定义：形如$y=kx$（$k$是常数，且$k≠0$）的函数叫做正比例函数，其特征是自变量$x$的次数为1，且不含常数项。
对各选项逐一判断：
A. $y=-2x$，符合$y=kx$的形式，其中$k=-2≠0$，是正比例函数；
B. $y=-2x-2$，含有常数项$-2$，属于一次函数但不是正比例函数，不符合要求；
C. 先化简解析式：$y=2(2x-2)=4x-4$，含有常数项$-4$，属于一次函数但不是正比例函数，不符合要求；
D. $y=\dfrac{2}{x}$，自变量$x$在分母位置，次数为$-1$，属于反比例函数，不符合正比例函数定义。
综上，只有A选项符合要求。
【答案】
A
【知识点】
1. 正比例函数的定义
2. 一次函数的概念
3. 代数式化简
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对正比例函数形式特征的掌握，解题时需注意先将可化简的函数解析式整理成最简形式再判断，同时要注意区分正比例函数与普通一次函数、反比例函数的形式差异。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先回忆一次函数的定义：一次函数中自变量的最高次数为1，且一次项系数不能为0。本题中函数的一次项是$x^{m+1}$，其系数为1，显然不为0，因此只需令自变量$x$的次数等于1，列出关于$m$的一元一次方程，求解即可得到$m$的值。
【解析】
根据一次函数的定义：形如$y=kx+b$（$k$，$b$为常数，且$k≠0$）的函数是一次函数，自变量$x$的次数为1。
已知函数$y=x^{m+1}+1$是一次函数，因此自变量$x$的次数满足：
$m+1=1$
解得：$m=0$
此时一次项系数为$1≠0$，符合一次函数的要求。
【答案】
A
【知识点】
一次函数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是牢记一次函数的判定条件：自变量最高次为1，且一次项系数不为0，熟练掌握该知识点即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这个问题，首先需要明确一次函数的定义条件：形如$y=kx+b$（$k$、$b$为常数，$k≠0$）的函数是一次函数，核心要求有两个：一是自变量$x$的次数为1，二是$x$的系数$k$不能为0。我们可以根据这两个条件分别列出关于$m$的等式和不等式，联立求解后排除不符合要求的取值，就能得到正确的$m$值。
【解析】
根据一次函数的定义，需同时满足以下两个条件：
1. 自变量$x$的次数为1，即$\left|m\right|=1$，解得$m=1$或$m=-1$；
2. 自变量$x$的系数不为0，即$m-1≠0$，解得$m≠1$。
联立两个条件，只有$m=-1$同时满足要求，因此$m$的值为$-1$。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的定义、绝对值的运算
【点评】
本题是一次函数概念的基础考查题，解题的关键是牢记一次函数的两个限制条件，尤其要注意不要忽略“一次项系数不为0”的要求，避免误选包含$m=1$的选项。
【难度系数】
0.7

【分析】
要判断是否为一次函数，首先需明确一次函数的判定标准：一次函数的一般形式为$\boldsymbol{y=kx+b}$（$k$、$b$为常数，且$k\ne0$），需同时满足三个条件：①函数表达式是整式；②自变量$x$的最高次数为1；③一次项系数$k$不为0。接下来我们逐个分析每个函数是否满足上述条件即可。
【解析】
首先回忆一次函数的定义：形如$y=kx+b$（$k$，$b$为常数，$k\ne0$）的函数叫做一次函数。
对各选项逐一判断：
①$y=8x^2$中，自变量$x$的最高次数是2，属于二次函数，不符合一次函数定义；
②$y=x+1$中，$k=1\ne0$，$b=1$，$x$的次数为1，且表达式是整式，符合一次函数的定义；
③$y=\dfrac{8}{x}$属于反比例函数，自变量$x$在分母位置，次数为$-1$，不符合要求；
④$y=\dfrac{2}{x+1}$的分母中含有自变量$x$，不是整式函数，不符合一次函数定义。
综上，只有②是一次函数。
【答案】
②
【知识点】
一次函数的定义、函数的分类
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是熟练掌握一次函数的特征，注意区分一次函数与二次函数、反比例函数的表达式差异，避免混淆不同类型函数的定义。
【难度系数】
0.8

【分析】
解答本题需先明确正比例函数的定义特征：正比例函数的一般形式为$y=kx$（$k$为常数，且$k≠0$），函数中不含常数项。本题给出的函数是正比例函数，因此只需令其常数项等于0，列方程求解即可得到$b$的值。
【解析】
根据正比例函数的定义：形如$y=kx$（$k$是常数，$k≠0$）的函数为正比例函数，其常数项为0。
已知函数$y=2x-4+b$是正比例函数，因此该函数的常数项需满足：
$-4 + b = 0$
解得：$b=4$
【答案】
4
【知识点】
正比例函数的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，解题核心是牢记正比例函数无常数项的特点，掌握该性质即可快速求解。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题时首先要根据题目给出的温度变化规律，梳理高出地面x km处的温度、地面温度、下降温度三者的数量关系：先计算海拔上升x km时温度总共下降的度数，再用地面温度减去下降的温度就能得到y与x的关系式；接下来对照一次函数的定义，判断得到的函数是否符合一次函数的形式即可。
【解析】
1. 推导y与x的函数表达式：
已知海拔每上升1km，温度下降$6\ °\mathrm{C}$，那么高出地面$x\ \mathrm{km}$时，温度总共下降$6x\ \mathrm{° C}$。
已知地面温度为$20\ °\mathrm{C}$，因此高出地面x km处的温度为地面温度减去下降的温度，即$y = 20 - 6x$，整理为标准形式得$y = -6x + 20$。
2. 判断是否为一次函数：
一次函数的定义为：形如$y = kx + b$（k、b为常数，$k≠ 0$）的函数叫做一次函数。
所得表达式$y = -6x + 20$中，$k=-6$，$b=20$，均为常数且$k≠ 0$，符合一次函数的定义，因此y是x的一次函数。
【答案】
$y=-6x+20$；是
【知识点】
列函数关系式；一次函数的判定
【点评】
本题属于基础题型，结合生活实际场景考查函数关系式的列写和一次函数的概念识别，掌握一次函数的定义是解题的关键。
【难度系数】
0.9