【分析】
本题考查一次函数的基本性质，解题时只需回忆一次函数中系数k的符号与函数增减性的对应关系即可：一次函数的图象是直线，k表示直线的倾斜方向，当k为正数时直线呈上升趋势，自变量x增大时因变量y随之变大；当k为负数时直线呈下降趋势，自变量x增大时因变量y随之变小，直接对应填空即可。
【解析】
根据一次函数的增减性规律：
1. 当$k＞0$时，一次函数图象从左向右上升，$y$随$x$的增大而增大；
2. 当$k＜0$时，一次函数图象从左向右下降，$y$随$x$的增大而减小。
因此两个空依次填入对应结论即可。
【答案】
增大 减小
【知识点】
一次函数的性质；函数增减性判断
【点评】
本题是基础概念类题目，侧重考查对一次函数核心性质的记忆掌握，该知识点是一次函数相关题型的基础，需要熟练掌握、准确记忆。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查一次函数图象与系数k、b的关系，解题思路分为两步：①先判断k的符号：k＞0时，函数图象从左到右上升，必然经过第一、三象限；k＜0时，函数图象从左到右下降，必然经过第二、四象限。②再判断b的符号：b是函数与y轴交点的纵坐标，b＞0时，图象与y轴交于正半轴；b＜0时，图象与y轴交于负半轴，结合k的结论就能确定图象经过的所有象限。
【解析】
(1)当$k＞0$时，图象从左到右上升，必过第一、三象限；$b＞0$时，图象与y轴交于正半轴，因此还经过第二象限，故图象经过第一、二、三象限。
(2)当$k＞0$时，图象必过第一、三象限；$b＜0$时，图象与y轴交于负半轴，因此还经过第四象限，故图象经过第一、三、四象限。
(3)当$k＜0$时，图象从左到右下降，必过第二、四象限；$b＞0$时，图象与y轴交于正半轴，因此还经过第一象限，故图象经过第一、二、四象限。
(4)当$k＜0$时，图象必过第二、四象限；$b＜0$时，图象与y轴交于负半轴，因此还经过第三象限，故图象经过第二、三、四象限。
【答案】
(1)一、二、三 (2)一、三、四 (3)一、二、四 (4)二、三、四
【知识点】
一次函数图象性质；k的符号作用；b的符号作用
【点评】
本题是一次函数的基础考点，核心是掌握系数k、b分别对图象走势、交点位置的影响，熟练记忆规律可以快速解决这类问题，也是后续学习一次函数相关综合题的基础。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题思路：首先回忆一次函数的增减性规律：一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）中，$y$随$x$的增大而增大的条件是一次项系数$k＞0$。本题中对应一次项系数为$m-3$，据此列出不等式求解即可得到$m$的取值范围，再匹配选项。
【解析】
对于一次函数$y=kx+b$（$k$、$b$为常数，且$k\ne 0$），其增减性由$k$的符号决定：
当$k＞0$时，$y$随$x$的增大而增大；当$k＜0$时，$y$随$x$的增大而减小。
已知函数$y=(m-3)x+1$中$y$随$x$的增大而增大，因此其一次项系数满足：
$m-3＞0$
解不等式得：$m＞3$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的性质；解一元一次不等式
【点评】
本题属于基础题型，核心考查一次函数增减性与一次项系数的对应关系，只要熟记一次函数的性质，准确建立不等式即可求解，是一次函数性质部分的常规考题。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，我们需要结合一次函数的图象特征判断系数k、b的符号，再逐一分析选项。第一步先判断k的符号：一次函数图象从左到右的走向反映k的正负，从左到右下降则k＜0，上升则k＞0；第二步判断b的符号：图象与y轴的交点位置反映b的正负，交点在y轴正半轴则b＞0，在负半轴则b＜0；第三步根据k、b的符号判断各选项的正误即可。
【解析】
观察一次函数$y=kx+b$的图象：
1. 图象从左到右呈下降趋势，因此$k＜0$，故A选项错误；
2. 图象与y轴的交点在y轴正半轴，因此$b＞0$，故B选项错误；
3. 由$k＜0$、$b＞0$，根据有理数乘法“异号得负”的法则，可得$k· b＜0$，故C选项错误，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
一次函数图象与系数的关系、有理数乘法符号法则
【点评】
本题是一次函数的基础题型，核心是掌握一次函数中k、b的符号分别对应图象的走向和与y轴交点位置的规律，熟练掌握该规律即可快速判断得到答案。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先需要回忆一次函数$y=kx+b(k≠0)$的图象与系数$k$、$b$的对应关系：$k$的符号决定直线经过的象限对（一、三或二、四），$b$的符号决定直线与$y$轴交点的位置。结合题目给出的图象经过第一、三、四象限的条件，分别列出关于$m$、$n$的不等式，求解不等式就能得到$m$、$n$的取值范围。
【解析】
对于一次函数$y=kx+b(k≠0)$：
1. 若图象经过第一、三象限，说明斜率为正，即$k＞0$；若经过第二、四象限，说明斜率为负，即$k＜0$。
本题中函数图象过第一、三象限，因此$k=m+1＞0$，解这个不等式得：$m＞-1$。
2. $b$是直线与$y$轴交点的纵坐标：若$b＞0$，交点在$y$轴正半轴；若$b＜0$，交点在$y$轴负半轴。
本题中函数图象还经过第四象限，说明直线与$y$轴交于负半轴，即$b=n-2＜0$，解这个不等式得：$n＜2$。
综上，$m＞-1$且$n＜2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数图象与系数的关系，解一元一次不等式
【点评】
本题属于基础题，核心考查一次函数系数和图象位置的对应关系，只要牢记$k$、$b$分别对直线走向和纵截距的影响，就能快速判断取值范围，是一次函数性质的典型基础应用。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题可根据一次函数图象的平移规律求解。首先明确一次函数上下平移时，自变量系数k保持不变，仅常数项遵循“上加下减”的变化规则，即向下平移a个单位，常数项需减去a；接着按照平移规则写出平移后的函数解析式，再和题目给出的平移后解析式对比，建立关于a的方程，解方程即可求出a的值。
【解析】
一次函数图象上下平移的规律为：k值不变，常数项“上加下减”。
原直线$y=3x+2$向下平移$a$个单位后，解析式为：
$y=3x+2-a$
已知平移后得到直线$y=3x-3$，因此可得：
$2-a=-3$
解得：$a=2+3=5$
【答案】
C
【知识点】
一次函数平移规律；解一元一次方程
【点评】
本题是一次函数平移相关的基础题，核心考察对一次函数平移规则的掌握，牢记“上加下减常数项，左加右减自变量”的平移口诀即可快速作答，需注意不要混淆平移时加减的方向，是该部分知识点必须掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先回忆一次函数的图象与系数的关系：一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）中，$b$的符号决定直线与$y$轴的交点位置，$k$的符号决定直线的倾斜方向。本题中函数的常数项$b=2$，说明直线与$y$轴交于正半轴的$(0,2)$点。接下来分析$k$的取值对图象经过象限的影响：当$k＞0$时，直线从左下向右上倾斜，结合$b=2＞0$，直线会经过第一、二、三象限，不符合“不经过第三象限”的要求；当$k＜0$时，直线从左上向右下倾斜，结合$b=2＞0$，直线经过第一、二、四象限，满足不经过第三象限的条件；另外要注意一次函数的定义要求$k≠0$，排除$k=0$的常函数情况，最终就能得到$k$的取值范围。
【解析】
对于一次函数$y=kx+2$，其中常数项$b=2＞0$，因此该函数图象与$y$轴交于正半轴的点$(0,2)$。
1. 若$k＞0$：一次函数图象从左下向右上倾斜，此时图象会经过第一、二、三象限，不符合“不经过第三象限”的要求，排除；
2. 若$k＜0$：一次函数图象从左上向右下倾斜，此时图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，符合要求；
又因为一次函数的定义要求$k≠0$，因此$k$的取值范围是$k＜0$。
【答案】
$k＜0$
【知识点】
一次函数图象与系数的关系，一次函数的定义
【点评】
本题考查一次函数图象性质的应用，解题时需先根据常数项确定直线与$y$轴的交点位置，再结合斜率的符号判断图象经过的象限，同时要注意一次函数$k≠0$的隐含条件，属于对基础概念的考查。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题考查一次函数图象与系数的关系，解题思路如下：首先明确一次函数$y=kx+b(k≠0)$的图象经过第一、二、四象限时，需满足一次项系数$k＜0$，常数项$b＞0$。本题中对应$k=m-4$，$b=2m-5$，据此列出关于$m$的不等式组，求解不等式组即可得到$m$的取值范围。
【解析】
一次函数图象经过第一、二、四象限时，需同时满足两个条件：
1. 一次项系数小于0：
$m - 4 ＜ 0$
解得：$m ＜ 4$
2. 常数项大于0：
$2m - 5 ＞ 0$
移项得$2m＞5$，解得：$m ＞ \frac{5}{2}$
综合两个解集，可得$m$的取值范围是$\frac{5}{2} ＜ m ＜ 4$。
【答案】
$\frac{5}{2}＜m＜4$
【知识点】
一次函数图象与系数的关系，解一元一次不等式组
【点评】
本题属于一次函数性质的基础应用题型，解题核心是熟记一次函数图象所在象限与$k$、$b$符号的对应关系，再通过解不等式组得到参数范围，计算难度较低。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题考查一次函数图象与系数的对应关系，解题时先回忆一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）的系数性质：$k$的符号决定直线的倾斜方向，$b$的符号决定直线与$y$轴交点的位置。首先根据图象经过的象限判断直线的倾斜方向，确定$k$的符号，再根据直线与$y$轴的交点位置确定$b$的符号即可。
【解析】
对于一次函数$y=kx+b$（$k$、$b$为常数，$k≠0$），
∵函数图象经过第一、二、四象限，
∴直线从左向右呈下降趋势，可得$k＜0$，
且直线与$y$轴的交点在$y$轴正半轴，可得$b＞0$。
结论：该一次函数满足$k＜0$，$b＞0$。
【答案】
$k＜0$，$b＞0$
【知识点】
一次函数图象与性质；一次函数系数的几何意义
【点评】
本题属于基础题型，主要考查一次函数系数与图象所在象限的对应规律，熟练掌握$k$、$b$分别对应的图象特征即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决本题需掌握一次函数图象的平移规律：“上加下减常数项，左加右减自变量”。解题时分步处理两次平移：第一步先处理向上平移，向上平移时直接在常数项上加平移的单位长度；第二步处理向左平移，向左平移时要将原解析式中的自变量x替换为(x+平移单位长度)，注意替换时要给x加括号，避免计算错误，最后化简即可得到平移后的解析式。
【解析】
第一步：将直线$y=2x-1$向上平移2个单位长度，根据“上加下减”的规律，平移后解析式为：
$y=2x-1+2$
化简得：$y=2x+1$
第二步：将直线$y=2x+1$向左平移3个单位长度，根据“左加右减”的规律，把解析式中的$x$替换为$x+3$，代入得：
$y=2(x+3)+1$
展开计算：
$y=2x+6+1=2x+7$
【答案】
$y=2x+7$
【知识点】
一次函数平移规律，一次函数解析式求解，函数图象变换
【点评】
本题是一次函数平移的基础常考题，核心是牢记“上加下减、左加右减”的平移规则，需特别注意左右平移是对自变量x本身进行加减操作，替换x时要带括号，避免漏乘系数导致出错。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先回忆一次函数的增减性规律：对于一次函数$y=kx+b$（$k≠0$），当$k＜0$时，$y$随$x$的增大而减小。解题时先判断一次函数的$k$值符号，再比较两个点的纵坐标大小，结合增减性即可推出横坐标的大小关系。
【解析】
方法一：利用一次函数增减性求解
对于一次函数$y=-2x+m$，其中$k=-2＜0$，因此$y$随$x$的增大而减小。
已知点$A(x_1,1)$、$B(x_2,2)$在函数图象上，纵坐标满足$1＜2$，根据增减性可知，$y$值越小对应的$x$值越大，因此$x_1＞x_2$。
方法二：代入解析式计算比较
将$A$、$B$两点分别代入函数解析式：
把$A(x_1,1)$代入得$1=-2x_1+m$，解得$x_1=\frac{m-1}{2}$；
把$B(x_2,2)$代入得$2=-2x_2+m$，解得$x_2=\frac{m-2}{2}$；
因为$\frac{m-1}{2}＞\frac{m-2}{2}$，所以$x_1＞x_2$。
【答案】
$＞$
【知识点】
一次函数的增减性
【点评】
本题属于基础题，解题关键是熟记一次函数中$k$的符号对函数增减性的影响，熟练运用性质即可快速比较自变量的大小，也可通过代入计算的方式求解。
【难度系数】
0.9