【分析】
要解决这道题，我们需要理清一次函数表达式和二元一次方程之间的互相转化关系：首先，一次函数的表达式是关于x、y的等式，我们可以通过移项将其整理为二元一次方程的形式，此时函数图象上任意点的坐标都满足这个方程，也就是方程的解；反过来，二元一次方程也可以通过变形转化为一次函数的形式，方程的解对应的坐标就满足一次函数表达式，自然在对应一次函数的图象上。
【解析】
首先填第一个空：已知一次函数为$y=kx+b(k≠0)$，将等式右边的$y$移到左边，可得$kx - y + b = 0$，所以一次函数图象上任意一点的坐标$(x,y)$都满足这个等式，也就是二元一次方程$kx-y+b=0$的解。
再填第二个空：已知二元一次方程为$kx - y + b = 0(k≠0)$，将$-y$移到等式右边，变形可得$y=kx+b$，所以以该方程的解为坐标的点都满足一次函数$y=kx+b$的表达式，即在这个一次函数的图象上。
【答案】
$kx-y+b=0$；$y=kx+b$
【知识点】
1. 一次函数与二元一次方程的关系
2. 等式移项变形
【点评】
本题考查一次函数和二元一次方程的内在对应关系，属于基础概念题，熟练掌握两者之间的互相变形转化是解题的关键。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时可先回忆一次函数和二元一次方程的对应关系：任意一次函数的表达式都能转化为二元一次方程的形式，函数图象上所有点的坐标都满足对应的二元一次方程。两个一次函数图象的交点，说明该点同时在两个函数图象上，即该点坐标同时满足两个一次函数对应的二元一次方程，因此交点坐标就是这两个方程组成的方程组的解，顺着这个思路就能得到答案。
【解析】
一次函数的表达式$y=kx+b$（$k≠0$）可变形为$kx-y+b=0$，属于二元一次方程。若两个一次函数图象存在交点，说明交点的横、纵坐标同时满足这两个一次函数的表达式，也就是同时满足两个函数对应的二元一次方程，因此交点坐标就是这两个二元一次方程组成的二元一次方程组的解。
【答案】
二元一次方程组
【知识点】
1.一次函数与二元一次方程的关系
2.二元一次方程组的解
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察一次函数图象交点的代数意义，只要熟练掌握一次函数和二元一次方程组的关联概念，就能快速作答。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题时首先要明确二元一次方程和一次函数的对应关系：任意一个二元一次方程都可转化为一次函数y=kx+b（k≠0）的形式，方程的解对应一次函数图象上的点的坐标；二元一次方程组的解是同时满足两个方程的未知数的值，对应两个一次函数图象的交点坐标，因此求方程组的解可以借助一次函数的图象完成，由此即可确定空缺内容。
【解析】
我们可以将二元一次方程组中的每个方程变形为一次函数的表达式，两个一次函数图象的交点坐标就是该二元一次方程组的解，这种用一次函数的图象求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的图象解法。因此横线处应填入对应内容。
【答案】
一次函数的图象
【知识点】
1.一次函数与二元一次方程的关系
2.二元一次方程组的图象解法
【点评】
本题属于基础概念识记题，核心考查对二元一次方程组图象解法定义的掌握，熟练记忆一次函数和二元一次方程组的对应关系即可快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先要明确二元一次方程与一次函数的对应关系：每个二元一次方程都可以转化为一次函数的形式，其对应的图象是一条直线，直线上所有点的坐标都满足该二元一次方程。接下来思考两条直线位置对应的方程组解的情况：若两直线平行，说明没有公共点，对应方程组无解；若两直线重合，说明有无数个公共点，对应方程组有无数个解；若两直线相交，说明只有1个公共点，这个公共点的坐标同时满足两个方程，对应方程组的解就只有这1组，也就是唯一解。
【解析】
解：① 二元一次方程和一次函数的对应关系：任意一个二元一次方程都可化为一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）的形式，其图象为一条直线，直线上任意一点的坐标都是对应二元一次方程的解。
② 两条直线相交，说明两条直线有且只有一个公共点，这个公共点的坐标同时满足两个直线对应的一次函数解析式，也就是同时满足两个对应的二元一次方程，因此该点坐标就是这个二元一次方程组的解，且只有这一组解。
因此此方程组有唯一解，选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 一次函数与二元一次方程的关系
2. 二元一次方程组解的几何意义
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查一次函数与二元一次方程组的关联，只要理清直线的位置关系和方程组解的对应规律，即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先要明确二元一次方程组的解与对应一次函数图象的关系：方程组的解就是两个一次函数图象的交点坐标。若方程组无解，说明两个函数图象没有交点；再结合一次函数$y=kx+b$的图象性质，当两个一次函数的一次项系数$k$相等、常数项$b$不相等时，图象平行无交点，即可推导得出结论。
【解析】
二元一次方程组的解对应组成方程组的两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标：
1. 题中给出的二元一次方程组无解，说明对应的两个一次函数图象没有交点；
2. 观察两个一次函数$y=3x-5$和$y=3x+1$，它们的一次项系数$k$均为3（相等），常数项$b$分别为-5和1（不相等），符合一次函数图象平行的判定条件，平行的两条直线没有交点，与方程组无解的条件对应。
因此两个函数图象的位置关系是平行，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
一次函数与二元一次方程组的关系；一次函数图象平行的判定
【点评】
本题考查一次函数图象与二元一次方程组的对应关系，属于基础概念应用题，熟练掌握一次函数的$k$、$b$值与图象位置的对应性质即可快速作答。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题的核心是理解一次函数与二元一次方程组的关系：两个一次函数图象的交点坐标，其横、纵坐标同时满足两个函数的解析式，也就是对应二元一次方程组的解。本题已经给出两个一次函数图象的交点为$(2,3)$，因此直接提取交点的横、纵坐标即可得到方程组的解。
【解析】
二元一次方程组中两个方程对应的一次函数图象的交点坐标，就是该方程组的解。
已知一次函数$y=x+1$与$y=2x-1$的图象交点为$(2,3)$，即$x=2$，$y=3$同时满足两个方程，因此方程组$\begin{cases} y=x+1 \\ y=2x-1 \end{cases}$的解为$\begin{cases} x=2 \\ y=3 \end{cases}$。
【答案】
$\begin{cases} x=2 \\ y=3 \end{cases}$
【知识点】
1. 一次函数与二元一次方程组的关系
2. 一次函数交点的意义
【点评】
本题属于基础概念应用题，无需计算，只要掌握一次函数图象交点与对应二元一次方程组解的对应关系，即可直接通过读图得到答案。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，首先需要明确一次函数与二元一次方程组的关系：二元一次方程组的解就是组成方程组的两个二元一次方程对应的一次函数图象的交点坐标。因此解题的核心是将方程组中的两个二元一次方程分别变形为用含x的代数式表示y的一次函数形式（y=kx+b，k≠0）即可。
【解析】
第一步，对第一个方程$3x - y = 5$进行变形：
移项得：$-y = -3x + 5$，
两边同时乘$-1$，可得一次函数形式：$y = 3x - 5$。
第二步，对第二个方程$-x + 2y = 0$进行变形：
移项得：$2y = x$，
两边同时除以2，可得一次函数形式：$y = \frac{1}{2}x$。
因此原二元一次方程组的解就是上述两个一次函数图象的交点坐标。
【答案】
$y=3x-5$；$y=\frac{1}{2}x$
【知识点】
1. 一次函数与二元一次方程组的关系
2. 二元一次方程的变形
【点评】
本题属于基础概念类题目，主要考查一次函数与二元一次方程组的对应联系，只要熟练掌握二元一次方程转化为一次函数形式的方法，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8

【分析】
二元一次方程组的解本质上是同时满足两个方程的x、y的取值，对应到函数图象中，就是两个方程对应的一次函数图象的交点坐标。解题思路可分为三步：第一步，将方程组中的两个二元一次方程分别变形为y=kx+b（k≠0）的一次函数形式；第二步，在同一平面直角坐标系中绘制两个一次函数的图象；第三步，读取两个图象的交点坐标，交点的横坐标就是方程组的解中x的值，纵坐标就是y的值。
【解析】
1. 将方程组中的方程转化为一次函数形式：
对$x-y=1$移项，可得$y=x-1$；
对$2x-3y=1$移项得$3y=2x-1$，两边同时除以3，可得$y=\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}$。
2. 在同一平面直角坐标系内分别绘制一次函数$y=x-1$和$y=\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}$的图象，可得到两个图象的交点坐标为$(2,1)$。
3. 由于交点坐标同时满足两个一次函数，即同时满足两个原二元一次方程，因此该坐标就是方程组的解。
【答案】
$\begin{cases} x=2, \\ y=1 \end{cases}$
【知识点】
一次函数与二元一次方程的关系，二元一次方程组的图象解法
【点评】
本题是基础题型，核心考察对二元一次方程组解的几何意义的理解，只要掌握将二元一次方程转化为一次函数表达式的变形方法，理解一次函数交点和方程组解的对应关系，就能快速解题。
【难度系数】
0.8