1.
三边
分别相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS
”).答案：1. 三边分别相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)。
解析：
【分析】
本题是全等三角形判定相关的基础概念题，解题时只需回忆对应知识点即可：首先回忆“边边边”判定定理的前提条件，是两个三角形的三条边分别相等时，两个三角形全等；再回忆其字母简写规则，“边”的英文单词为Side，取每个边对应的首字母，三个边就对应三个S，简写为SSS，据此就能填出两个空的内容。
【解析】
根据全等三角形“边边边”判定定理的定义：三边分别相等的两个三角形全等，该判定方法简写成“边边边”，取边的英文首字母缩写，也可记作“SSS”，因此第一个空填“三边”，第二个空填“SSS”。
【答案】
三边；SSS
【知识点】
全等三角形SSS判定；几何概念识记
【点评】
本题属于基础识记类题目，核心考查对全等三角形“边边边”判定定理的内容及简写形式的掌握，难度很低，熟练记忆相关概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
本题是全等三角形判定相关的基础概念题，解题时只需回忆对应知识点即可：首先回忆“边边边”判定定理的前提条件，是两个三角形的三条边分别相等时，两个三角形全等；再回忆其字母简写规则，“边”的英文单词为Side，取每个边对应的首字母，三个边就对应三个S，简写为SSS，据此就能填出两个空的内容。
【解析】
根据全等三角形“边边边”判定定理的定义：三边分别相等的两个三角形全等，该判定方法简写成“边边边”，取边的英文首字母缩写，也可记作“SSS”，因此第一个空填“三边”，第二个空填“SSS”。
【答案】
三边；SSS
【知识点】
全等三角形SSS判定；几何概念识记
【点评】
本题属于基础识记类题目，核心考查对全等三角形“边边边”判定定理的内容及简写形式的掌握，难度很低，熟练记忆相关概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
符号语言:如图,在$△ ABC$和$△ DEF$中，
$\{\begin{array}{l}AB=\_\_\_\_\_\_,\\_\_\_\_\_\_,\\_\_\_\_\_\_=DF,\end{array} $
$\therefore△ ABC≌△ DEF(\_\_\_\_\_\_).$
$\{\begin{array}{l}AB=\_\_\_\_\_\_,\\_\_\_\_\_\_,\\_\_\_\_\_\_=DF,\end{array} $
$\therefore△ ABC≌△ DEF(\_\_\_\_\_\_).$
答案：在$△ ABC$和$△ DEF$中，$\begin{cases} AB=DE,\\ BC=EF,\\ AC=DF, \end{cases}$
$\therefore△ ABC≌△ DEF(SSS)$
$\therefore△ ABC≌△ DEF(SSS)$
解析：
【分析】
本题考查全等三角形的SSS判定定理的应用，解题思路如下：首先明确SSS判定的内容：三边对应相等的两个三角形全等；其次确定两个三角形的对应顶点：点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F，因此三组对应边分别为AB与DE、BC与EF、AC与DF；最后根据给出的填空框架，补全三组对应相等的边，再填写判定定理即可。
【解析】
根据全等三角形SSS（边边边）判定定理：若两个三角形的三组对应边分别相等，则这两个三角形全等。
观察图形可得△ABC和△DEF的对应边为：AB对应DE，BC对应EF，AC对应DF，据此补全条件即可。
【答案】
在$△ ABC$和$△ DEF$中，$\begin{cases} AB=DE,\\ BC=EF,\\ AC=DF, \end{cases}$
$\therefore△ ABC≌△ DEF(SSS)$
【知识点】
1. 全等三角形SSS判定
2. 三角形对应边识别
【点评】
本题属于全等三角形判定的基础题型，主要考查对SSS判定定理的掌握程度和对应边的识别能力，掌握对应元素的找法和判定定理内容即可快速解题。
【难度系数】
0.9
本题考查全等三角形的SSS判定定理的应用，解题思路如下：首先明确SSS判定的内容：三边对应相等的两个三角形全等；其次确定两个三角形的对应顶点：点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F，因此三组对应边分别为AB与DE、BC与EF、AC与DF；最后根据给出的填空框架，补全三组对应相等的边，再填写判定定理即可。
【解析】
根据全等三角形SSS（边边边）判定定理：若两个三角形的三组对应边分别相等，则这两个三角形全等。
观察图形可得△ABC和△DEF的对应边为：AB对应DE，BC对应EF，AC对应DF，据此补全条件即可。
【答案】
在$△ ABC$和$△ DEF$中，$\begin{cases} AB=DE,\\ BC=EF,\\ AC=DF, \end{cases}$
$\therefore△ ABC≌△ DEF(SSS)$
【知识点】
1. 全等三角形SSS判定
2. 三角形对应边识别
【点评】
本题属于全等三角形判定的基础题型，主要考查对SSS判定定理的掌握程度和对应边的识别能力，掌握对应元素的找法和判定定理内容即可快速解题。
【难度系数】
0.9
2.如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的
形状
和大小
就完全确定，三角形的这个性质就是三角形的稳定性.答案：2.如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定，三角形的这个性质就是三角形的稳定性。
解析：
【分析】
解题时先回忆三角形稳定性的定义和全等三角形SSS判定的相关性质：我们知道三边对应相等的两个三角形全等，而全等三角形的形状、大小都完全相同，因此当一个三角形的三边长度固定时，它的形状和大小就不会发生改变，对应三角形稳定性的内容。
【解析】
根据全等三角形的“边边边（SSS）”判定定理，若两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形全等，全等三角形的形状、大小均完全一致。因此当一个三角形三边的长度确定时，这个三角形的形状和大小就完全确定，该性质就是三角形的稳定性。
【答案】
形状；大小
【知识点】
三角形的稳定性；全等三角形SSS判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对三角形核心性质的记忆与理解，熟练掌握基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆三角形稳定性的定义和全等三角形SSS判定的相关性质：我们知道三边对应相等的两个三角形全等，而全等三角形的形状、大小都完全相同，因此当一个三角形的三边长度固定时，它的形状和大小就不会发生改变，对应三角形稳定性的内容。
【解析】
根据全等三角形的“边边边（SSS）”判定定理，若两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形全等，全等三角形的形状、大小均完全一致。因此当一个三角形三边的长度确定时，这个三角形的形状和大小就完全确定，该性质就是三角形的稳定性。
【答案】
形状；大小
【知识点】
三角形的稳定性；全等三角形SSS判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对三角形核心性质的记忆与理解，熟练掌握基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
1. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$D$为$BC$的中点.求证:$AD$平分$∠ BAC$.
答案：1. 证明:
∵D为BC的中点，
∴BD=CD.
在△ABD和△ACD中，$\begin{cases} AB=AC,\\ BD=CD,\\ AD=AD, \end{cases}$
∴△ABD≌△ACD(SSS)，
∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC.
∵D为BC的中点，
∴BD=CD.
在△ABD和△ACD中，$\begin{cases} AB=AC,\\ BD=CD,\\ AD=AD, \end{cases}$
∴△ABD≌△ACD(SSS)，
∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC.
解析：
【分析】
要证明AD平分∠BAC，本质是证明∠BAD=∠CAD。观察可知∠BAD和∠CAD分别属于△ABD和△ACD，因此可通过证明两个三角形全等来推导对应角相等。首先根据D为BC中点，由中点定义可得BD=CD；结合已知AB=AC，以及两个三角形的公共边AD=AD，即可利用SSS全等判定定理证明△ABD≌△ACD，进而得到对应角相等，完成证明。
【解析】
证明:
∵D为BC的中点，
∴BD=CD。
在△ABD和△ACD中，
$\begin{cases} AB=AC,\\ BD=CD,\\ AD=AD, \end{cases}$
∴△ABD≌△ACD(SSS)，
∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC。
【答案】
AD平分∠BAC
【知识点】
中点的定义，SSS判定全等，全等三角形性质
【点评】
本题是全等三角形判定的基础应用题，解题核心是将证明角相等的问题转化为证明对应三角形全等的问题，熟练掌握SSS判定定理和全等三角形的性质即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要证明AD平分∠BAC，本质是证明∠BAD=∠CAD。观察可知∠BAD和∠CAD分别属于△ABD和△ACD，因此可通过证明两个三角形全等来推导对应角相等。首先根据D为BC中点，由中点定义可得BD=CD；结合已知AB=AC，以及两个三角形的公共边AD=AD，即可利用SSS全等判定定理证明△ABD≌△ACD，进而得到对应角相等，完成证明。
【解析】
证明:
∵D为BC的中点，
∴BD=CD。
在△ABD和△ACD中，
$\begin{cases} AB=AC,\\ BD=CD,\\ AD=AD, \end{cases}$
∴△ABD≌△ACD(SSS)，
∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC。
【答案】
AD平分∠BAC
【知识点】
中点的定义，SSS判定全等，全等三角形性质
【点评】
本题是全等三角形判定的基础应用题，解题核心是将证明角相等的问题转化为证明对应三角形全等的问题，熟练掌握SSS判定定理和全等三角形的性质即可快速解题。
【难度系数】
0.9
2. 如图,点 A,C,F,B 在同一条直线上,AC=BF,AE=BD,EF=CD.
求证:∠AFE=∠BCD.
求证:∠AFE=∠BCD.
答案：2. 证明:
∵AC=BF，
∴AC+CF=BF+CF，即AF=BC.
在△AEF和△BDC中，$\begin{cases} AE=BD,\\ AF=BC,\\ EF=DC, \end{cases}$
∴△AEF≌△BDC(SSS)，
∴∠AFE=∠BCD.
∵AC=BF，
∴AC+CF=BF+CF，即AF=BC.
在△AEF和△BDC中，$\begin{cases} AE=BD,\\ AF=BC,\\ EF=DC, \end{cases}$
∴△AEF≌△BDC(SSS)，
∴∠AFE=∠BCD.
解析：
【分析】
要证明∠AFE=∠BCD，观察可知这两个角分别在△AEF和△BDC中，因此可通过证明两个三角形全等得到对应角相等。首先已知AC=BF，根据等式性质，两边同时加上公共线段CF，即可得到AF=BC；再结合题目给出的AE=BD、EF=CD的条件，刚好满足三边对应相等的全等判定条件，证得△AEF≌△BDC后，即可推出对应角相等。
【解析】
证明：
∵AC=BF，
∴AC+CF=BF+CF，即AF=BC.
在△AEF和△BDC中，
$\begin{cases} AE=BD,\\ AF=BC,\\ EF=DC, \end{cases}$
∴△AEF≌△BDC(SSS)，
∴∠AFE=∠BCD.
【答案】
证明过程如上，可证得∠AFE=∠BCD。
【知识点】
线段和差计算、全等三角形SSS判定、全等三角形对应角相等
【点评】
本题是全等三角形判定的基础应用题，解题核心是先通过线段的和差关系推导得到一组相等的对应边，再结合已知的边相等条件，利用SSS判定三角形全等，进而得到对应角相等，侧重基础定理的运用，解题思路清晰直接。
【难度系数】
0.8
要证明∠AFE=∠BCD，观察可知这两个角分别在△AEF和△BDC中，因此可通过证明两个三角形全等得到对应角相等。首先已知AC=BF，根据等式性质，两边同时加上公共线段CF，即可得到AF=BC；再结合题目给出的AE=BD、EF=CD的条件，刚好满足三边对应相等的全等判定条件，证得△AEF≌△BDC后，即可推出对应角相等。
【解析】
证明：
∵AC=BF，
∴AC+CF=BF+CF，即AF=BC.
在△AEF和△BDC中，
$\begin{cases} AE=BD,\\ AF=BC,\\ EF=DC, \end{cases}$
∴△AEF≌△BDC(SSS)，
∴∠AFE=∠BCD.
【答案】
证明过程如上，可证得∠AFE=∠BCD。
【知识点】
线段和差计算、全等三角形SSS判定、全等三角形对应角相等
【点评】
本题是全等三角形判定的基础应用题，解题核心是先通过线段的和差关系推导得到一组相等的对应边，再结合已知的边相等条件，利用SSS判定三角形全等，进而得到对应角相等，侧重基础定理的运用，解题思路清晰直接。
【难度系数】
0.8
3. 如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么∠A=∠D吗？请说明理由.
答案：3. 解:∠A=∠D.理由:连接BC.
在△ABC和△DCB中，$\begin{cases} AB=DC,\\ AC=DB,\\ BC=CB, \end{cases}$
∴△ABC≌△DCB(SSS),
∴∠A=∠D.
在△ABC和△DCB中，$\begin{cases} AB=DC,\\ AC=DB,\\ BC=CB, \end{cases}$
∴△ABC≌△DCB(SSS),
∴∠A=∠D.
解析：
【分析】
要判断∠A与∠D是否相等，可通过证明两个角所在的三角形全等来推导。已知条件给出AB=DC、AC=DB，已有两组对应边相等，只需构造出第三组相等的对应边，即可利用SSS定理判定三角形全等。观察图形可知，连接公共边BC，就能得到△ABC和△DCB的第三组对应边相等，进而证明两三角形全等，得到对应角相等的结论。
【解析】
∠A=∠D，理由如下：
连接BC，
在△ABC和△DCB中：
$\begin{cases} AB=DC（已知）,\\ AC=DB（已知）,\\ BC=CB（公共边）, \end{cases}$
∴△ABC≌△DCB（SSS），
根据全等三角形对应角相等的性质，可得∠A=∠D。
【答案】
∠A=∠D
【知识点】
1. SSS判定三角形全等
2. 全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形应用的基础题型，核心考查SSS判定定理和全等三角形性质的掌握情况，解题关键是通过连接公共边构造全等三角形，将证明角相等的问题转化为证明三角形全等的问题，解题思路较为常规。
【难度系数】
0.8
要判断∠A与∠D是否相等，可通过证明两个角所在的三角形全等来推导。已知条件给出AB=DC、AC=DB，已有两组对应边相等，只需构造出第三组相等的对应边，即可利用SSS定理判定三角形全等。观察图形可知，连接公共边BC，就能得到△ABC和△DCB的第三组对应边相等，进而证明两三角形全等，得到对应角相等的结论。
【解析】
∠A=∠D，理由如下：
连接BC，
在△ABC和△DCB中：
$\begin{cases} AB=DC（已知）,\\ AC=DB（已知）,\\ BC=CB（公共边）, \end{cases}$
∴△ABC≌△DCB（SSS），
根据全等三角形对应角相等的性质，可得∠A=∠D。
【答案】
∠A=∠D
【知识点】
1. SSS判定三角形全等
2. 全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形应用的基础题型，核心考查SSS判定定理和全等三角形性质的掌握情况，解题关键是通过连接公共边构造全等三角形，将证明角相等的问题转化为证明三角形全等的问题，解题思路较为常规。
【难度系数】
0.8