【分析】
解题思路分为两步：第一问求相反数，直接依据相反数的定义，数a的相反数为-a，给原数添加负号即可得到结果；第二问求含根号式子的绝对值，首先需要先判断绝对值内部代数式的正负性：先估算√10的大小，因为3的平方是9，10大于9，所以√10大于3，可知3-√10是负数，再根据负数的绝对值等于它的相反数，就能化简得到最终结果。
【解析】
1. 求$\sqrt{5}$的相反数：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，因此$\sqrt{5}$的相反数是$-\sqrt{5}$。
2. 求$3-\sqrt{10}$的绝对值：首先比较3和$\sqrt{10}$的大小，
∵$3=\sqrt{9}$，且$9＜10$，
∴$\sqrt{9}＜\sqrt{10}$，即$3＜\sqrt{10}$，可得$3-\sqrt{10}＜0$。根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，因此$|3-\sqrt{10}|=-(3-\sqrt{10})=\sqrt{10}-3$。
【答案】
$-\sqrt{5}$；$\sqrt{10}-3$
【知识点】
相反数的定义，绝对值的性质，实数大小比较
【点评】
本题是实数基础运算题，核心考查对相反数、绝对值基础概念的掌握，解题关键是化简绝对值前先判断绝对值内式子的正负，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先回忆数轴上两点距离的计算规则：数轴上两点的距离等于两点所表示数的差的绝对值。我们可以先设所求点表示的数为x，结合距离为2的条件列出绝对值方程，再分两种情况去掉绝对值符号求解即可，要注意所求点既可以在表示$\sqrt{5}$的点左侧，也可以在右侧，不要漏解。
【解析】
解：设所求的点表示的数为$x$。
根据数轴上两点间的距离公式可得：$\left|x-\sqrt{5}\right|=2$
分两种情况讨论：
① 当所求点在表示$\sqrt{5}$的点右侧时，$x-\sqrt{5}=2$，解得$x=\sqrt{5}+2$；
② 当所求点在表示$\sqrt{5}$的点左侧时，$x-\sqrt{5}=-2$，解得$x=\sqrt{5}-2$。
【答案】
$\sqrt{5}+2$或$\sqrt{5}-2$
【知识点】
数轴两点距离，绝对值运算，实数与数轴
【点评】
本题核心考查数轴上点的距离的性质，易错点是容易只考虑单侧的点导致漏解，解题时要养成分类讨论的习惯。
【难度系数】
0.7

【分析】
这道题属于实数的基础运算题，解题时需分别计算两个部分的结果再求和：第一步先处理绝对值运算，根据负数的绝对值等于它的相反数化简$\vert-2\vert$；第二步处理零指数幂运算，牢记“任何不等于0的数的0次幂都等于1”的规则，先判断底数$3-\sqrt{5}$不为0，即可得出零指数幂的结果，最后将两个结果相加就得到最终答案。
【解析】
解：第一步计算绝对值：
$\vert-2\vert=2$
第二步计算零指数幂：
因为$3-\sqrt{5}\approx3-2.236=0.764≠0$，所以$(3-\sqrt{5})^{0}=1$
第三步求和：
$\vert-2\vert+(3-\sqrt{5})^{0}=2+1=3$
【答案】
3
【知识点】
绝对值的性质；零指数幂运算；实数混合运算
【点评】
本题是实数运算的基础题型，核心考查对基础运算规则的记忆与应用，熟练掌握绝对值、零指数幂的相关性质即可快速求解。
【难度系数】
0.9

【分析】
要比较两个含无理数的式子的大小，我们可以先通过夹逼法估算出无理数的取值范围，进而判断两个式子的正负性，再根据“负数小于正数”的实数大小规则直接得出结果。首先分别确定√7和√5介于哪两个相邻整数之间，再推导两个式子的正负即可。
【解析】
1. 判断$\sqrt{7}-3$的正负：
因为$2^2=4＜7＜9=3^2$，所以$2＜\sqrt{7}＜3$，不等式两边同时减3可得：$2-3＜\sqrt{7}-3＜3-3$，即$-1＜\sqrt{7}-3＜0$，因此$\sqrt{7}-3$是负数。
2. 判断$\sqrt{5}-2$的正负：
因为$2^2=4＜5＜9=3^2$，所以$2＜\sqrt{5}＜3$，不等式两边同时减2可得：$2-2＜\sqrt{5}-2＜3-2$，即$0＜\sqrt{5}-2＜1$，因此$\sqrt{5}-2$是正数。
3. 比较大小：根据实数大小比较规则，负数小于正数，可得$\sqrt{7}-3＜\sqrt{5}-2$。
【答案】
$＜$
【知识点】
1. 无理数的估算 2. 实数大小比较
【点评】
本题考查实数大小比较和无理数范围的估算，利用夹逼法判断两个式子的正负性是解题的关键，无需复杂计算即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8

【分析】
要确定$\sqrt{7}-2$对应的数轴上的点，需先估算$\sqrt{7}$的取值范围，再通过不等式运算得到$\sqrt{7}-2$的取值范围，最后对照数轴上各点的位置匹配即可。第一步先找到与7相邻的两个完全平方数，据此得到$\sqrt{7}$的范围；第二步对不等式三边同时减2，得到$\sqrt{7}-2$的范围；第三步对应数轴上0~1区间的点即为所求。
【解析】
先估算$\sqrt{7}$的取值范围：
∵$4＜7＜9$
∴$\sqrt{4}＜\sqrt{7}＜\sqrt{9}$，即$2＜\sqrt{7}＜3$
对不等式三边同时减2，得：
$2-2＜\sqrt{7}-2＜3-2$，即$0＜\sqrt{7}-2＜1$
观察数轴：点A在$-1∼0$之间，点B在$0∼1$之间，点C在$1∼2$之间，点D在$2∼3$之间，因此$\sqrt{7}-2$对应的点是B。
【答案】
点$B$
【知识点】
无理数的估算，实数与数轴的对应关系
【点评】
本题核心是掌握无理数的估算方法，通过相邻完全平方数确定无理数的范围，再结合数轴匹配对应点，是实数部分的基础常规题型。
【难度系数】
0.85

【分析】
要确定点C表示的数，首先需要求出线段AB的长度，利用数轴上两点间的距离等于右侧点表示的数减去左侧点表示的数算出AB；再根据AB=AC得到AC的长度，最后结合点C在点A左侧的位置特征，用点A表示的数减去AC的长度即可得到点C表示的数。
【解析】
首先计算AB的长度：
已知点A表示的数为2，点B表示的数为$2+\sqrt{3}$，数轴上右侧点的数大于左侧点的数，因此
$AB=(2+\sqrt{3}) - 2=\sqrt{3}$
因为$AB=AC$，所以$AC=\sqrt{3}$。
观察数轴可知点C在点A的左侧，因此点C表示的数为点A表示的数减去AC的长度，即$2 - \sqrt{3}$。
【答案】
$2-\sqrt{3}$
【知识点】
数轴上两点距离计算；实数的加减运算
【点评】
本题是数轴与实数运算结合的基础题，解题时要注意结合数轴判断点的位置，避免因方向判断错误导致计算出错。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道实数分类题，首先需先将题目中可化简的数先行化简，再结合各数集的定义逐一判断：①有理数是整数和分数的统称，包含所有整数、分数、有限小数、无限循环小数；②无理数是无限不循环小数，常见类型有含π的数、开方开不尽的数、有规律但不循环的无限小数；③正实数指大于0的所有实数；④整数包括正整数、0、负整数。解题时先化简待分类数，再对照定义逐个判断归属，注意同一个数可能属于多个类别，不要漏填。
【解析】
第一步，先化简题目中的数：
$\sqrt[3]{512}=\sqrt[3]{8^3}=8$，$\sqrt{(-7)^2}=\sqrt{49}=7$。
第二步，按定义分类：
1. 有理数：整数和分数统称为有理数，$\sqrt[3]{512}$（为整数）、3.1415926（有限小数）、-0.456（有限小数）、0（整数）、$\frac{5}{11}$（分数）、$\sqrt{(-7)^2}$（为整数）均符合有理数定义；
2. 无理数：无限不循环小数为无理数，$π$（无限不循环）、3.030030003···（相邻两个3之间依次多1个0，无限不循环）、$-\sqrt[3]{9}$（开立方开不尽）、$\sqrt{0.1}$（开平方开不尽）均符合无理数定义；
3. 正实数：大于0的实数为正实数，排除负数和0，剩余的大于0的数即为正实数；
4. 整数：包括正整数、0、负整数，化简后为整数的数符合该类别。
【答案】
有理数: $\sqrt[3]{512},3.1415926,-0.456,0,\frac{5}{11},\sqrt{(-7)^2}$；
无理数:$π,3.030030003···$(相邻的两个3之间依次多一个0),$-\sqrt[3]{9},\sqrt{0.1}$；
正实数: $\sqrt[3]{512},π,3.1415926,3.030030003···$(相邻的两个3之间依次多一个0),$\frac{5}{11},\sqrt{(-7)^2},\sqrt{0.1}$；
整数: $\sqrt[3]{512},0,\sqrt{(-7)^2}$.
【知识点】
1. 实数的分类
2. 有理数的定义
3. 无理数的定义
【点评】
本题是实数分类的基础题型，解题核心是先化简带根号的数，再结合各类数的定义判断，需注意：带根号的数不一定是无理数，只有开方开不尽的才是无理数；有规律的无限小数不一定是循环小数，要注意区分循环和不循环的特征，避免错判。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题前先明确各数集的定义，第一步先化简题目中带绝对值、括号的数：$-|-4|=-4$，$-(-7.3)=7.3$。接下来逐个对应概念分类：①非正整数包含负整数和0，需从所有整数中筛选小于等于0的数；②分数包含正分数、负分数，有限小数和无限循环小数都属于分数范畴（均为有理数）；③正有理数是大于0的有理数，包含正整数、正分数；④无理数是无限不循环小数，常见类型有含π的代数式、无限不循环的有规律小数等。分类时逐个数核对，避免漏填或错填。
【解析】
先化简特殊形式的数：
$-|-4|=-4$，$-(-7.3)=7.3$
1. 非正整数：即小于等于0的整数，符合的有$-5,-4,0$，对应原式为$-5,-|-4|,0$；
2. 分数：属于有理数，包含有限小数、无限循环小数、分数形式的数，符合的有$\frac{1}{3},0.62,-1.1,7.3,0.\dot{2}\dot{3}$，对应原式为$\frac{1}{3},0.62,-1.1,-(-7.3),0.\dot{2}\dot{3}$；
3. 正有理数：即大于0的有理数，从上述有理数中筛选正数，符合的有$\frac{1}{3},0.62,7.3,0.\dot{2}\dot{3}$，对应原式为$\frac{1}{3},0.62,-(-7.3),0.\dot{2}\dot{3}$；
4. 无理数：无限不循环小数，符合的有$0.1010010001···$（相邻的两个1之间依次多一个0）、$\frac{π}{2}$。
【答案】
非正整数:$-5,-|-4|,0$；
分数:$\frac{1}{3},0.62,-1.1,-(-7.3),0.\dot{2}\dot{3}$；
正有理数:$\frac{1}{3},0.62,-(-7.3),0.\dot{2}\dot{3}$；
无理数:$0.1010010001···$(相邻的两个1之间依次多一个0),$\frac{π}{2}$.
【知识点】
实数的分类；有理数的定义；无理数的定义
【点评】
本题考查实数的分类识别，解题的关键是先对含有绝对值、括号的数进行化简，再准确把握各类数的定义，尤其要注意有限小数、无限循环小数都属于有理数中的分数，不要将无限循环小数和无限不循环小数混淆。
【难度系数】
0.7