1. (2026·安徽合肥期末)某水池上方有一个进水管，底部有一个排水管，先打开进水管，3小时后同时打开排水管(进水和排水都是匀速的)，该水池内水的体积$V(m^3)$与时间$t(h)$之间的函数关系如图所示.则水池从开始进水到全部排出所需要的时间是(
A.10.5小时
B.10小时
C.9.5小时
D.9小时
A
).A.10.5小时
B.10小时
C.9.5小时
D.9小时
答案：由图象可知,进水速度为20 m³/h,
∴3小时后,水池中水的总量为20×3=60(m³).
当同时打开进水管和排水管时,相当于排水速度为(60-20)÷(8-3)=8(m³/h).故水池从开始进水到全部排出所需要的时间是8+20÷8=10.5(h).故选A.
∴3小时后,水池中水的总量为20×3=60(m³).
当同时打开进水管和排水管时,相当于排水速度为(60-20)÷(8-3)=8(m³/h).故水池从开始进水到全部排出所需要的时间是8+20÷8=10.5(h).故选A.
2. 对点练→《上分攻略》P32 上分点4 小王前往距家2000米的公司参会，先以$v_0$（米/分钟）的速度步行一段时间后，再改骑共享单车直达会议地点，到达时距会议开始还有14分钟，小王距家的路程$s$（单位：米）与离家的时间$t$（单位：分钟）之间的函数图象如图所示。若小王全程以$v_0$（米/分钟）的速度步行，则他到达时距会议开始还有
5
分钟。答案：5
3. 跨学科 探究声音在空气中传播距离与时间的关系 声音在常温空气中的传播速度是340 m/s，则传播距离$l$(m)与传播时间$t$(s)之间的函数表达式为
$l=340t$
。答案：$l=340t$
4.（教材P162例1·拓展）某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80元，成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5 $\mathrm{m}^3$的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出.已知每处理1 $\mathrm{m}^3$污水的费用为2元，且每月排污设备损耗为8 000元.设现在该厂每月生产产品$x$件，每月纯利润为$y$元.
(1)求出$y$与$x$之间的函数表达式；(纯利润=总收入－总支出)
(2)当$y=106\ 000$时，求该厂在这个月中生产产品的件数.
(1)求出$y$与$x$之间的函数表达式；(纯利润=总收入－总支出)
(2)当$y=106\ 000$时，求该厂在这个月中生产产品的件数.
答案：(1)由题意,得 $y=80x-60x-2×0.5x-8\ 000=19x-8\ 000(x＞0$ 且 $x$ 是整数).
(2)当 $y=106\ 000$ 时, $106\ 000=19x-8\ 000$,解得 $x=6\ 000$.故该厂在这个月中生产产品的件数为6 000.
(2)当 $y=106\ 000$ 时, $106\ 000=19x-8\ 000$,解得 $x=6\ 000$.故该厂在这个月中生产产品的件数为6 000.
5. 为了改善生态环境，政府决心绿化荒地，计划第一年先植树2万亩，以后每年都种2.5万亩，结果植树的总面积$y$（万亩）与时间$x$（年）的函数表达式是（
A.$y=2.5x+2$
B.$y=2x+2.5$
C.$y=2.5x-0.5$
D.$y=2x-0.5$
C
）。A.$y=2.5x+2$
B.$y=2x+2.5$
C.$y=2.5x-0.5$
D.$y=2x-0.5$
答案：C
6. (2025·菏泽二模)某公司生产了A,B两款新能源电动汽车.如图，$l_1$,$l_2$分别表示A款,B款新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量$y$(kW·h)与汽车行驶路程$x$(km)的关系.当两款新能源电动汽车的行驶路程都是300 km时,A款新能源电动汽车电池的剩余电量比B款新能源电动汽车电池的剩余电量多
12
kW·h.答案：12