答案：5.C
[解析]
∵一次函数$y=-2x+b$,
∴该函数$y$随$x$的增大而减小.
∵$P_1(x_1,y_1)$,$P_2(x_2,y_2)$是一次函数$y=-2x+b$图象上的两点,
∴当$x_1＜x_2$时,$y_1＞y_2$,故选项C正确,选项A,D错误;当$x_1＞x_2$时,$y_1＜y_2$,故选项B错误.故选C.

答案：6.$1≤ m≤ \dfrac{3}{2}$
[解析]将点$A(0,-1)$和$B(4,3)$代入$y=kx+b(k≠0)$,得$\begin{cases}b=-1,\\4k+b=3,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=1,\\b=-1,\end{cases}$
则函数的表达式为$y=x-1$.
过点$(0,-3)$且平行于$x$轴的直线为$y=-3$.
∵函数$y=kx+b(k≠0)$的图象经过点$A(0,-1)$和$B(4,3)$,与过点$(0,-3)$且平行于$x$轴的直线交于点$C$,
∴$x-1=-3$,解得$x=-2$,即$C(-2,-3)$.当直线$y=mx(m≠0)$过点$C$时,即把$C(-2,-3)$代入$y=mx(m≠0)$,得$-2m=-3$,解得$m=\dfrac{3}{2}$.
∵当$x＞-2$时,对于$x$的每一个值,$y=mx(m≠0)$的值大于$y=x-1$的值,
∴$-2m≥-2-1$,解得$m≤\dfrac{3}{2}$.当$y=mx(m≠0)$与直线$y=x-1$平行时,$m=1$,此时满足条件,且当$m＜1$时,不满足条件,
∴$1≤ m≤ \dfrac{3}{2}$.

答案：
7.(1)根据题意,设这个一次函数的表达式为$y=-2x+b$,将点$(2,-1)$代入$y=-2x+b$,得$b=3$,
则这个一次函数的表达式为$y=-2x+3$.
(2)由(1),得一次函数的表达式为$y=-2x+3$,当$x=1$时,$y=-2×1+3=1$;当$y=2$时,则$-2x+3=2$,解得$x=\dfrac{1}{2}$.
(3)当$x=0$时,$y=3$,当$y=0$时,$x=\dfrac{3}{2}$,
函数图象如图所示.

(4)根据图象,得当$x＜\dfrac{3}{2}$时,$y＞0$;当$x=\dfrac{3}{2}$时,$y=0$;当$x＞\dfrac{3}{2}$时,$y＜0$.
归纳总结 本题考查一次函数图象的运用及函数表达式的求法,解题时注意数形结合思想的运用.

答案：8.A

答案：9.$\begin{cases} x=-4, \\ y=3 \end{cases}$

答案：10.(1)
∵直线$l_1:y=x+1$过点$P(1,b)$,
∴$b=1+1=2$,
∴$P(1,2)$.
(2)将$P(1,2)$代入$y=-2x+n$,得$-2+n=2$,
∴$n=4$.
把$x=m$分别代入直线$l_1:y=x+1$与直线$l_2:y=-2x+4$,得$E(m,m+1)$,$F(m,-2m+4)$.
∵$EF=3$,
∴当$m＞1$时,$EF=m+1-(-2m+4)=3$,
∴$m=2$;当$m＜1$时,$-2m+4-m-1=3$,
∴$m=0$.综上,$m$的值为2或0.
思路引导 本题考查两条直线相交的问题及一次函数与一元一次方程,关键是掌握利用待定系数法求一次函数表达式,掌握凡是函数图象经过的点必能满足表达式即可.
(1)把点$P$的坐标代入$y=x+1$可得$b$的值;
(2)分两种情况:当$m＞1$和$m＜1$时,根据题意列出关于$m$的方程,解方程即可求得$m$的值.