1. 教材P25例7·变式 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。工人师傅这么做的原理是一种三角形全等的判定方法，这种判定方法是(
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS
（第1题）（第2题）
A
)。A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS
（第1题）（第2题）
答案：1. A [解析]在△OMC 和△ONC 中，$\begin{cases} OM=ON, \\ MC=NC, \\ OC=OC, \end{cases}$
∴△OMC≌△ONC(SSS),
∴∠MOC=∠NOC. 故选 A.
∴△OMC≌△ONC(SSS),
∴∠MOC=∠NOC. 故选 A.
2. 实验班原创 国潮非遗文化节 在2025年“国潮非遗文化节”上，传统油纸伞作为国家级非物质文化遗产再次成为焦点，其制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识.如图是油纸伞的张开示意图，$AE=AF$，$GE=GF$，则$△ AEG ≌ △ AFG$的依据是(
A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
D
).A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
答案：2. D [解析]在△AEG 和△AFG 中，$\begin{cases} EG=FG, \\ AE=AF, \\ AG=AG, \end{cases}$
∴△AEG≌△AFG(SSS). 故选 D.
∴△AEG≌△AFG(SSS). 故选 D.
3.如图,在△ABC 和△ABD 中,AC 与 BD 相交于点 E,AD=BC,AC=BD.求证:∠C=∠D.
答案：3. 在△ADB 与△BCA 中，$\begin{cases} AD=BC, \\ BD=AC, \\ AB=BA, \end{cases}$
∴△ADB≌△BCA(SSS),
∴∠C=∠D.
∴△ADB≌△BCA(SSS),
∴∠C=∠D.
4.安装空调一般会采用如图的方法固定，其依据的几何原理是(
A.三角形的稳定性
B.三角形两边之和大于第三边
C.垂线段最短
D.两点确定一条直线
A
).A.三角形的稳定性
B.三角形两边之和大于第三边
C.垂线段最短
D.两点确定一条直线
答案：4. A
5.(2026·福建泉州晋江期末)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,若要根据“SSS”证明△ABC≌△ADC,还应添加一个条件,则这个条件是
BC=DC
.答案：5. $BC=DC$ [解析]在△ABC 和△ADC 中，$\begin{cases} AB=AD, \\ AC=AC, \\ BC=DC, \end{cases}$
∴△ABC≌△ADC(SSS).故添加条件为 $BC=DC$.
∴△ABC≌△ADC(SSS).故添加条件为 $BC=DC$.
6.(2026·宿迁沭阳怀文中学期末)如图，$AB=DE$，$AC=DF$，$BE=CF$，求证：$△ ABC ≌ △ DEF$.
答案：6. $\because BE=CF,\therefore BE+EC=CF+EC$,即 $BC=EF$.
在△ABC 和△DEF 中，$\begin{cases} AB=DE, \\ BC=EF, \\ AC=DF, \end{cases}$
∴△ABC≌△DEF(SSS).
在△ABC 和△DEF 中，$\begin{cases} AB=DE, \\ BC=EF, \\ AC=DF, \end{cases}$
∴△ABC≌△DEF(SSS).
7.(2026·宁夏固原西吉三中期末)如图,已知$AB=AD$,$BC=CD$,求证:$△ ABC≌△ ADC$.
答案：7. 在△ABC 与△ADC 中，$\begin{cases} AB=AD, \\ CB=CD, \\ AC=AC, \end{cases}$
∴△ABC≌△ADC(SSS).
∴△ABC≌△ADC(SSS).