11. (2024·日照中考)计算：$|\sqrt{2} - 2| + \sqrt{2} - 2024^0 =$
1
答案：11.1 [解析]原式$=2-\sqrt{2}+\sqrt{2}-1=1$.
12. (2025·泰州靖江期中)设n为正整数，且$n＜\sqrt{73}＜n+1$，则n的值为
8
。答案：12.8 [解析]$\because 8＜\sqrt{73}＜9$,$\therefore n=8$.
13. 正整数 $ a,b $ 分别满足 $ \sqrt[3]{29} ＜ a ＜ \sqrt[3]{67} $，$ \sqrt{3} ＜ b ＜ \sqrt{7} $，则 $ b^a = \_\_\_\_\_\_ $。
答案：13.16 [解析]$\because a,b$为正整数,$\sqrt[3]{29}＜a＜\sqrt[3]{67},\sqrt{3}＜b＜\sqrt{7}$,$\therefore a=4,b=2$,$\therefore b^a=2^4=16$.
14.（2026·陕西咸阳期末）写出一个小于5的无理数：
$\sqrt{2}$(答案不唯一)
.（只写一个）答案：14.$\sqrt{2}$(答案不唯一)
15. (2026·四川凉山州期末改编)实数$a,b,c$在数轴上的位置如图所示.
(1)用“＞”或“＜”填空：$c-b$
(2)化简：$|c-b|+2|a+b|-|a-c|$.
(1)用“＞”或“＜”填空：$c-b$
＞
$0$，$a+b$ ＜
$0$，$a-c$ ＜
$0$；(2)化简：$|c-b|+2|a+b|-|a-c|$.
答案：15.(1)＞ ＜ ＜ [解析]$\because a＜0＜b＜c,|a|＞|b|$,$\therefore c-b＞0,a+b＜0,a-c＜0$.
(2)$\because c-b＞0,a+b＜0,a-c＜0$,
$\therefore |c-b|+2|a+b|-|a-c|$
$=c-b-2(a+b)+(a-c)$
$=c-b-2a-2b+a-c=-a-3b$.
(2)$\because c-b＞0,a+b＜0,a-c＜0$,
$\therefore |c-b|+2|a+b|-|a-c|$
$=c-b-2(a+b)+(a-c)$
$=c-b-2a-2b+a-c=-a-3b$.
16. (2025·扬州邗江区期中)已知$5a - 2$的立方根是2，$6a + b - 1$的算术平方根是4，$c$是$\sqrt{11}$的整数部分.
(1)求$a,b,c$的值；
(2)求$4a - b + 2c$的平方根.
(1)求$a,b,c$的值；
(2)求$4a - b + 2c$的平方根.
答案：16.(1)由条件可知$5a-2=8,6a+b-1=16$,解得$a=2,b=5$.
$\because 9＜11＜16,c$是$\sqrt{11}$的整数部分,$\therefore 3＜\sqrt{11}＜4$,$\therefore c=3$.
(2)$4a-b+2c=4 × 2-5+2 × 3=9$,9的平方根是$\pm 3$,$\therefore 4a-b+2c$的平方根为$\pm 3$.
$\because 9＜11＜16,c$是$\sqrt{11}$的整数部分,$\therefore 3＜\sqrt{11}＜4$,$\therefore c=3$.
(2)$4a-b+2c=4 × 2-5+2 × 3=9$,9的平方根是$\pm 3$,$\therefore 4a-b+2c$的平方根为$\pm 3$.
17. 折叠纸面，若在数轴上－1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
(1)数轴上10表示的点与
(2)若数轴上M，N两点之间的距离为2024(M在N的左侧)，且M，N两点经折叠后重合，求M，N两点表示的数分别是多少？
(3)如图，边长为2的正方形有一顶点A落在数轴上表示－1的点处，将正方形在数轴上向右滚动(无滑动)，正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，正方形滚动2024次后，数轴上表示点A的数与折叠后的哪个数重合？
(1)数轴上10表示的点与
$-6$
表示的点重合.(2)若数轴上M，N两点之间的距离为2024(M在N的左侧)，且M，N两点经折叠后重合，求M，N两点表示的数分别是多少？
(3)如图，边长为2的正方形有一顶点A落在数轴上表示－1的点处，将正方形在数轴上向右滚动(无滑动)，正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，正方形滚动2024次后，数轴上表示点A的数与折叠后的哪个数重合？
答案：17.(1)$-6$
(2)由题意知,折痕在数轴上位于点2.
$\because$数轴上M,N两点之间的距离为2024,
$\therefore \frac{1}{2}MN=\frac{1}{2} × 2\ 024=1\ 012$,$\therefore 2+1\ 012=1\ 014$,$2-1\ 012=-1\ 010$,
$\therefore$点M表示的数为$-1\ 010$,点N表示的数为$1\ 014$.
(3)$\because$边长为2的正方形有一顶点A落在数轴上表示$-1$的点处,$\therefore$正方形滚动第3次、第4次时,点A落在数轴上表示7的点处,这里$7=-1+8 × 1$;正方形滚动第7次、第8次时,点A落在数轴上表示15的点处,这里$15=-1+8 × 2$;正方形滚动第11次、第12次时,点A落在数轴上表示23的点处,这里$23=-1+8 × 3$;$···$,$\therefore$正方形滚动第$(4n-1)$($n$是正整数)次,第$4n$次时,点A落在数轴上表示$(-1+8n)$的点处.
$\because 2\ 024=4 × 506$,$\therefore$正方形滚动2024次后,数轴上表示点A的数为$-1+8 × 506=4\ 047$.此时,点A距离数轴上2表示的点的距离为$4\ 047-2=4\ 045$,而$2-4\ 045=-4\ 043$,$\therefore$正方形滚动2024次后,数轴上表示点A的数与折叠后的数$-4\ 043$重合.
(2)由题意知,折痕在数轴上位于点2.
$\because$数轴上M,N两点之间的距离为2024,
$\therefore \frac{1}{2}MN=\frac{1}{2} × 2\ 024=1\ 012$,$\therefore 2+1\ 012=1\ 014$,$2-1\ 012=-1\ 010$,
$\therefore$点M表示的数为$-1\ 010$,点N表示的数为$1\ 014$.
(3)$\because$边长为2的正方形有一顶点A落在数轴上表示$-1$的点处,$\therefore$正方形滚动第3次、第4次时,点A落在数轴上表示7的点处,这里$7=-1+8 × 1$;正方形滚动第7次、第8次时,点A落在数轴上表示15的点处,这里$15=-1+8 × 2$;正方形滚动第11次、第12次时,点A落在数轴上表示23的点处,这里$23=-1+8 × 3$;$···$,$\therefore$正方形滚动第$(4n-1)$($n$是正整数)次,第$4n$次时,点A落在数轴上表示$(-1+8n)$的点处.
$\because 2\ 024=4 × 506$,$\therefore$正方形滚动2024次后,数轴上表示点A的数为$-1+8 × 506=4\ 047$.此时,点A距离数轴上2表示的点的距离为$4\ 047-2=4\ 045$,而$2-4\ 045=-4\ 043$,$\therefore$正方形滚动2024次后,数轴上表示点A的数与折叠后的数$-4\ 043$重合.
18. (2024·德州中考)实数$a,b$在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是(
A.$|a|＞|b|$
B.$a+b＜0$
C.$a+2＞b+2$
D.$|a-1|＞|b-1|$
D
).A.$|a|＞|b|$
B.$a+b＜0$
C.$a+2＞b+2$
D.$|a-1|＞|b-1|$
答案：18.D [解析]根据实数$a,b$在数轴上对应点的位置,得$-1＜a＜0,1＜b＜2$,$\therefore |a|＜|b|,a+b＞0,a＜b,|a-1|＞|b-1|$.故选项A,B不正确,不符合题意;选项D正确,符合题意;$\because a＜b$,$\therefore a+2＜b+2$.故选项C不正确,不符合题意.故选 D.