1.（2025·山东烟台莱山区期末改编）下列说法正确的是（
A.负数没有立方根
B.$-a$ 一定没有平方根
C.只有有理数与数轴上的点是一一对应的
D.两个无理数的和可能是有理数
D
）.A.负数没有立方根
B.$-a$ 一定没有平方根
C.只有有理数与数轴上的点是一一对应的
D.两个无理数的和可能是有理数
答案：1. D [解析]A. 负数有立方根,原说法错误.故此选项不符合题意;B. $-a$ 可能有平方根,原说法错误.故此选项不符合题意;C. 实数与数轴上的点是一一对应的,原说法错误.故此选项不符合题意;D. 两个无理数的和可能是有理数,说法正确.故此选项符合题意.故选 D.
2.（2026·重庆万州区期末）估计$\sqrt{17}-3$的值在（
A.1到2之间
B.2到3之间
C.3到4之间
D.4到5之间
A
）。A.1到2之间
B.2到3之间
C.3到4之间
D.4到5之间
答案：2. A [解析]$\because 16＜17＜25,\therefore 4＜\sqrt{17}＜5$,$\therefore 1＜\sqrt{17}-3＜2$,因此$\sqrt{17}-3$在1到2之间.故选 A.
3.（2025·泰州姜堰区期中）小明利用计算器得到$\sqrt{26.86}≈5.183$，$\sqrt{2.686}≈1.639$. 根据这些数据猜想：$\sqrt{268.6}≈$
16.39
.答案：3. 16.39 [解析]$\because \sqrt{2.686}≈1.639$,$\therefore \sqrt{268.6} = \sqrt{2.686×100} = \sqrt{100} × \sqrt{2.686} \approx 10 × 1.639=16.39$.
4.（2026·南京鼓楼实验中学期末）比较大小：$\frac{\sqrt{10}-1}{2}$
＜
2.（填“＞”“＜”或“=”）答案：4. ＜ [解析]$\because 9＜10＜16,\therefore \sqrt{9}＜\sqrt{10}＜\sqrt{16}$,即$3＜\sqrt{10}＜4. \therefore 2＜\sqrt{10}-1＜3, \therefore 1＜\frac{\sqrt{10}-1}{2}＜\frac{3}{2}＜2,\therefore \frac{\sqrt{10}-1}{2}＜2$.
5. (2025·镇江丹阳期末)使用计算器时,在储存另一个数前,需要按
MC
（填“M+”“MR”或“MC”）键把已知的数清除掉.答案：5. MC [解析]根据计算器使用规则,需要按 MC 键把已知的数清除掉.
6. (2024·深圳中考)计算：$-2×(-3)-\sqrt{9}+|-2|-(1-π)^0$
答案：6. 原式$=6-3+2-1=4$.
7. (2024·广东中考)计算：$2^0 × \left| -\dfrac{1}{3} \right| + \sqrt{4} - 3^{-1}$。
答案：7. 原式$=1× \frac{1}{3} +2-\frac{1}{3}=2$.
8. 利用计算器依次按键如图，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是(
A.0.5
B.0.6
C.0.8
D.0.9
B
).A.0.5
B.0.6
C.0.8
D.0.9
答案：8. B [解析]由按键顺序可知算式为$\sqrt{7}-\sqrt[3]{8}=\sqrt{7}-2$,$\because 2.6^2＜7＜2.65^2,\therefore 2.6＜\sqrt{7}＜2.65,\therefore 0.6＜\sqrt{7}-2＜0.65$,$\therefore$计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是 0.6.故选 B.
9. (2024·烟台中考)下列实数中的无理数是(
A.$\dfrac{2}{3}$
B.$3.14$
C.$\sqrt{15}$
D.$\sqrt[3]{64}$
C
).A.$\dfrac{2}{3}$
B.$3.14$
C.$\sqrt{15}$
D.$\sqrt[3]{64}$
答案：9. C [解析]$\frac{2}{3}$是分数,3.14 是有限小数,$\sqrt[3]{64}=4$是整数,它们不是无理数;$\sqrt{15}$是无限不循环小数,它是无理数.故选 C.
10. (2024·南充中考)如图,数轴上表示$\sqrt{2}$的点是 (
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
C
).A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
答案：10. C [解析]$\because \sqrt{1}＜\sqrt{2}＜\sqrt{4},\therefore 1＜\sqrt{2}＜2$,由数轴可知,只有点 C 的取值范围在 1 和 2 之间.故选 C.
11. 教材P70例1·变式（2024·新疆中考）估计$\sqrt{5}$的值在(
A.2和3之间
B.3和4之间
C.4和5之间
D.5和6之间
A
)。A.2和3之间
B.3和4之间
C.4和5之间
D.5和6之间
答案：11. A [解析]$\because \sqrt{4}＜\sqrt{5}＜\sqrt{9},\therefore 2＜\sqrt{5}＜3$,$\therefore$估计$\sqrt{5}$的值在 2 和 3 之间.故选 A.
12. (2024·北京中考)实数$a,b$在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(
A.$b＞-1$
B.$|b|＞2$
C.$a+b＞0$
D.$ab＞0$
C
).A.$b＞-1$
B.$|b|＞2$
C.$a+b＞0$
D.$ab＞0$
答案：12. C [解析]由数轴,得$-2＜b＜-1,2＜a＜3$,$\therefore |b|＜2,a+b＞0,ab＜0$.故选 C.
13. 面积为15的正方形的边长是a，则a的值在以下哪个范围内(
A.3.5~3.6
B.3.6~3.7
C.3.7~3.8
D.3.8~3.9
D
).A.3.5~3.6
B.3.6~3.7
C.3.7~3.8
D.3.8~3.9
答案：13. D [解析]由题意,得$a^2=15,\therefore a=\sqrt{15}$(负值已舍去).$\because 9＜15＜16,\therefore 3＜\sqrt{15}＜4. \because 3.8^2=14.44,3.9^2=15.21,\therefore 3.8＜\sqrt{15}＜3.9,\therefore a$的值在 3.8~3.9 范围内.故选 D.
14.（2025·山东淄博博山一中期中）如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：
则输出的结果应为(
A.－6.5
B.－13
C.1.5
D.－4.5
则输出的结果应为(
A
).A.－6.5
B.－13
C.1.5
D.－4.5
答案：14. A [解析]$3×(-\frac{5}{6})-2^2=-2.5-4=-6.5$.故选 A.