1.（2026·四川德阳广汉期末）如图，若$△ AOD ≌ △ BOC$，且$OD=7$，$OA=3$，则$AC$的长为（
A.3
B.4
C.7
D.3.5
B
）。A.3
B.4
C.7
D.3.5
答案：1. B [解析]
∵△AOD≌△BOC,
∴OD=OC=7,
∴AC=OC-OA=7-3=4. 故选B.
∵△AOD≌△BOC,
∴OD=OC=7,
∴AC=OC-OA=7-3=4. 故选B.
2.（2025·四川绵阳期中）已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（
A.$72°$
B.$60°$
C.$58°$
D.$50°$
D
）。A.$72°$
B.$60°$
C.$58°$
D.$50°$
答案：2. D
3. 教材P14习题T6·变式（2025·连云港海州区期中）如图，若$△ ADC ≌ △ AEB$，且$∠ A = 40°$，$∠ C = 20°$，则$∠ AEB =$
120
°。答案：3. 120 [解析]
∵△ADC≌△AEB,∠C=20°,
∴∠B=∠C=20°.
∵∠A=40°,
∴∠AEB=180°-∠A-∠B=180°-40°-20°=120°.
∵△ADC≌△AEB,∠C=20°,
∴∠B=∠C=20°.
∵∠A=40°,
∴∠AEB=180°-∠A-∠B=180°-40°-20°=120°.
4. (2025·无锡宜兴树人中学月考)如图,在由6个相同的小正方形拼成的网格中,$∠ 2 - ∠ 1 =$
90
°.答案：
4. 90 [解析]如图，
由图可知△ABE与△ECD全等,
∴∠1=∠DEC,
∵∠2=∠DEC+∠D,
∴∠2=∠1+90°,
∴∠2-∠1=90°.
4. 90 [解析]如图，
由图可知△ABE与△ECD全等,
∴∠1=∠DEC,
∵∠2=∠DEC+∠D,
∴∠2=∠1+90°,
∴∠2-∠1=90°.
5. (2026·甘肃金昌三中期末)如图，$△ ABC ≌ △ BDE$，若$AB=11$，$DE=5$，求$CD$的长。
答案：5.
∵△ABC≌△BDE,AB=11,DE=5,
∴AB=BD=11,BC=DE=5,
→全等三角形的对应边相等
∴CD=BD-BC=11-5=6.
∵△ABC≌△BDE,AB=11,DE=5,
∴AB=BD=11,BC=DE=5,
→全等三角形的对应边相等
∴CD=BD-BC=11-5=6.
6. 如图,点F,B,E,C在同一条直线上,△ABC≌△DEF,若∠A=24°,∠F=26°,则∠DEC的度数为(
A.$50°$
B.$60°$
C.$70°$
D.$80°$
A
).A.$50°$
B.$60°$
C.$70°$
D.$80°$
答案：6. A [解析]
∵△ABC≌△DEF,
∴∠A=∠D.
∵∠A=24°,
∴∠D=24°.
∵点F,B,E,C在同一条直线上,
∴∠DEC是△DEF的外角,
∴∠DEC=∠F+∠D=26°+24°=50°.故选A.
∵△ABC≌△DEF,
∴∠A=∠D.
∵∠A=24°,
∴∠D=24°.
∵点F,B,E,C在同一条直线上,
∴∠DEC是△DEF的外角,
∴∠DEC=∠F+∠D=26°+24°=50°.故选A.
7. 如图,在锐角三角形$ABC$中,$D$,$E$分别是边$AB$,$AC$上的点,$△ ADC ≌ △ ADC'$,$△ AEB ≌ △ AEB'$,且$C'D // EB' // BC$,$BE$,$CD$交于点$F$,若$∠ BAC = α$,$∠ BFC = β$,则(
A.$2α + β = 180°$
B.$2β - α = 180°$
C.$α + β = 150°$
D.$β - α = 60°$
A
).A.$2α + β = 180°$
B.$2β - α = 180°$
C.$α + β = 150°$
D.$β - α = 60°$
答案：
7. A [解析]如图,延长C'D交AC于点M.
∵△ADC≌△ADC',△AEB≌△AEB',
∴∠C'=∠ACD,∠C'AD=∠CAD=∠B'AE=α,
∴∠C'MC=∠C'+∠C'AM=∠C'+2α.
∵C'D//B'E,
∴∠AEB'=∠C'MC.
∵∠AEB'=180°-∠B'-∠B'AE=180°-∠B'-α,
∴∠C'+2α=180°-∠B'-α,
∴∠C'+∠B'=180°-3α.
∵β=∠BFC=∠BDF+∠DBF=∠DAC+∠ACD+∠B'=α+∠ACD+∠B'=α+∠C'+∠B'=α+180°-3α=180°-2α,
∴2α+β=180°.故选A.
7. A [解析]如图,延长C'D交AC于点M.
∵△ADC≌△ADC',△AEB≌△AEB',
∴∠C'=∠ACD,∠C'AD=∠CAD=∠B'AE=α,
∴∠C'MC=∠C'+∠C'AM=∠C'+2α.
∵C'D//B'E,
∴∠AEB'=∠C'MC.
∵∠AEB'=180°-∠B'-∠B'AE=180°-∠B'-α,
∴∠C'+2α=180°-∠B'-α,
∴∠C'+∠B'=180°-3α.
∵β=∠BFC=∠BDF+∠DBF=∠DAC+∠ACD+∠B'=α+∠ACD+∠B'=α+∠C'+∠B'=α+180°-3α=180°-2α,
∴2α+β=180°.故选A.
8. 对点练→《上分攻略》P2上分点3（2026·苏州期末）如图，$△ ABC ≌ △ DBE$，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知$∠ ABE=162°$，$∠ DBC=30°$，$AD=DC=2.5$，$BC=4$。
(1)求$∠ CBE$的度数；
(2)求$△ CDP$与$△ BEP$的周长和。
(1)求$∠ CBE$的度数；
(2)求$△ CDP$与$△ BEP$的周长和。
答案：8. (1)
∵∠ABE=162°,∠DBC=30°,
∴∠ABD+∠CBE=132°.
∵△ABC≌△DBE,
∴∠ABC=∠DBE,
∴∠ABD=∠CBE=132°÷2=66°.
故∠CBE的度数为66°.
(2)
∵△ABC≌△DBE,
∴DE=AC=AD+DC=5,BE=BC=4,
∴△CDP与△BEP的周长和为DC+DP+PC+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=2.5+5+4+4=15.5.
∵∠ABE=162°,∠DBC=30°,
∴∠ABD+∠CBE=132°.
∵△ABC≌△DBE,
∴∠ABC=∠DBE,
∴∠ABD=∠CBE=132°÷2=66°.
故∠CBE的度数为66°.
(2)
∵△ABC≌△DBE,
∴DE=AC=AD+DC=5,BE=BC=4,
∴△CDP与△BEP的周长和为DC+DP+PC+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=2.5+5+4+4=15.5.