7. 实验班原创 中国智能交通大会 第二十届中国智能交通大会是由中国智能交通协会主办的大型行业活动，于2025年在海南省海口市举办.大会涵盖城市智能交通、道路交通控制与优化、人工智能和交通技术等领域论坛.会议期间，海口市主干道严格限速80 km/h，如图，一辆搭载大会专用通行标识的新能源汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面AI测速仪A处的正前方60 m的C处，过了4 s，该汽车到达B处，此时测得该汽车与AI测速仪间的距离为100 m.（注：1 m/s=3.6 km/h）
(1)求BC的长.
(2)这辆新能源汽车超速了吗？
(1)求BC的长.
(2)这辆新能源汽车超速了吗？
答案：7. (1)在Rt△ABC中,AC=60 m,AB=100 m,
由勾股定理可得BC=√100²−60²=80(m).
(2)
∵BC=80 m,
∴该汽车的速度为80/4=20(m/s)=20×3.6(km/h)=72(km/h).
∵72 km/h＜80 km/h,
∴这辆新能源汽车没有超速.
由勾股定理可得BC=√100²−60²=80(m).
(2)
∵BC=80 m,
∴该汽车的速度为80/4=20(m/s)=20×3.6(km/h)=72(km/h).
∵72 km/h＜80 km/h,
∴这辆新能源汽车没有超速.
8. 某校为加强学生劳动教育，将劳动基地按班级进行分配，如图是八年级劳动实践基地的示意图形形状，经过同学共同努力，测得$AB=4\ \mathrm{m}$，$AD=3\ \mathrm{m}$，$BC=12\ \mathrm{m}$，$CD=13\ \mathrm{m}$，$∠ A=90°$。
(1)求$B$，$D$之间的距离；
(2)求四边形$ABCD$的面积。
(1)求$B$，$D$之间的距离；
(2)求四边形$ABCD$的面积。
答案：8. (1)连接BD.
∵∠A=90°,
∴BD=√AB²+AD²=√4²+3²=5(m).
故B,D之间的距离为5 m.
(2)
∵5²+12²=13²,
∴BD²+BC²=CD²,
∴△BCD是直角三角形,∠CBD=90°,
∴四边形ABCD的面积=1/2 AB·AD + 1/2 BC·BD
=1/2×4×3 + 1/2×12×5=36(m²).
∵∠A=90°,
∴BD=√AB²+AD²=√4²+3²=5(m).
故B,D之间的距离为5 m.
(2)
∵5²+12²=13²,
∴BD²+BC²=CD²,
∴△BCD是直角三角形,∠CBD=90°,
∴四边形ABCD的面积=1/2 AB·AD + 1/2 BC·BD
=1/2×4×3 + 1/2×12×5=36(m²).
9. (2025·广东东莞期中)台风是一种自然灾害，它在以台风中心为圆心，一定长度为半径的圆形区域内形成极端气候，有极强的破坏力.如图，监测中心监测到一台风中心沿监测点B与监测点A所在的直线由东向西移动，已知点C为一海港，且点C与A，B两点的距离分别为300 km，400 km，且$∠ ACB=90°$，过点C作$CE ⊥ AB$于点E，以台风中心为圆心，半径为260 km的圆形区域内为受影响区域.
(1)求监测点A与监测点B之间的距离.
(2)请判断海港C是否会受此次台风的影响，并说明理由.
(3)若台风的速度为25 km/h，则台风影响该海港多长时间?
(1)求监测点A与监测点B之间的距离.
(2)请判断海港C是否会受此次台风的影响，并说明理由.
(3)若台风的速度为25 km/h，则台风影响该海港多长时间?
答案：
9. (1)在Rt△ABC中,AC=300 km,BC=400 km,
∴AB=√AC²+BC²=√300²+400²=500(km).
故监测点A与监测点B之间的距离为500 km.
(2)海港C受此次台风影响.理由如下:
∵∠ACB=90°,CE⊥AB,
∴S△ABC=1/2 AC·BC=1/2 CE·AB,
∴300×400=500CE,
∴CE=240 km.
∵以台风中心为圆心,周围260 km以内为受影响区域,240＜260,
∴海港C会受到此次台风的影响.
(3)如图,以点C为圆心,260 km长为半径画弧,交AB于D,F,
则CD=CF=260 km,
在Rt△CDE中,
ED=√CD²−CE²=√260²−240²=100(km),
∴DF=200 km.
∵台风的速度为25 km/h,
∴200÷25=8(h).
故台风影响该海港8 h.
9. (1)在Rt△ABC中,AC=300 km,BC=400 km,
∴AB=√AC²+BC²=√300²+400²=500(km).
故监测点A与监测点B之间的距离为500 km.
(2)海港C受此次台风影响.理由如下:
∵∠ACB=90°,CE⊥AB,
∴S△ABC=1/2 AC·BC=1/2 CE·AB,
∴300×400=500CE,
∴CE=240 km.
∵以台风中心为圆心,周围260 km以内为受影响区域,240＜260,
∴海港C会受到此次台风的影响.
(3)如图,以点C为圆心,260 km长为半径画弧,交AB于D,F,
则CD=CF=260 km,
在Rt△CDE中,
ED=√CD²−CE²=√260²−240²=100(km),
∴DF=200 km.
∵台风的速度为25 km/h,
∴200÷25=8(h).
故台风影响该海港8 h.