23. (2026·扬州期末)已知一个正数的平方根分别是 $a+2$ 和 $2a-5$，$b-3$ 的立方根为-2.
(1)求出 $a,b$ 的值；
(2)求 $4a-b$ 的平方根和 $9a+b$ 的立方根.
(1)求出 $a,b$ 的值；
(2)求 $4a-b$ 的平方根和 $9a+b$ 的立方根.
答案：23. (1)根据一个正数的两个平方根互为相反数可得$a+2+2a-5=0$,且$b-3=(-2)^3=-8$,
∴$a=1$,$b=-5$.
(2)由(1)知$4a-b=4× 1-(-5)=9$,则$4a-b$ 的平方根为$\pm 3$,$9a+b=9× 1-5=4$,则$9a+b$ 的立方根为$\sqrt[3]{4}$.
∴$a=1$,$b=-5$.
(2)由(1)知$4a-b=4× 1-(-5)=9$,则$4a-b$ 的平方根为$\pm 3$,$9a+b=9× 1-5=4$,则$9a+b$ 的立方根为$\sqrt[3]{4}$.
24. 阅读下面的文字，解答问题.
大家知道$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用$\sqrt{2}-1$来表示$\sqrt{2}$的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
请解答：
(1)求$\sqrt{5}+2$的整数部分和小数部分.
(2)已知$10+\sqrt{3}=x+y$，其中$x$是整数，且$0＜y＜1$，确定$x-y$的相反数的值.
大家知道$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用$\sqrt{2}-1$来表示$\sqrt{2}$的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
请解答：
(1)求$\sqrt{5}+2$的整数部分和小数部分.
(2)已知$10+\sqrt{3}=x+y$，其中$x$是整数，且$0＜y＜1$，确定$x-y$的相反数的值.
答案：24. (1)
∵$4＜5＜9$,
∴$2＜\sqrt{5}＜3$.
∴$\sqrt{5}$的整数部分是 2,小数部分是$\sqrt{5}-2$.
∴$\sqrt{5}+2$的整数部分是$2+2=4$,小数部分是$\sqrt{5}-2$.
(2)
∵$\sqrt{3}$的整数部分是 1,小数部分是$\sqrt{3}-1$,
∴$10+\sqrt{3}$的整数部分是$10+1=11$,小数部分是$\sqrt{3}-1$.
∴$x=11$,$y=\sqrt{3}-1$.
∴$x-y$的相反数为$y-x=\sqrt{3}-12$.
∵$4＜5＜9$,
∴$2＜\sqrt{5}＜3$.
∴$\sqrt{5}$的整数部分是 2,小数部分是$\sqrt{5}-2$.
∴$\sqrt{5}+2$的整数部分是$2+2=4$,小数部分是$\sqrt{5}-2$.
(2)
∵$\sqrt{3}$的整数部分是 1,小数部分是$\sqrt{3}-1$,
∴$10+\sqrt{3}$的整数部分是$10+1=11$,小数部分是$\sqrt{3}-1$.
∴$x=11$,$y=\sqrt{3}-1$.
∴$x-y$的相反数为$y-x=\sqrt{3}-12$.