26. 数形结合思想，数轴是一个非常重要的数学工具，它把数和数轴上的点建立了对应关系，形象地揭示了数与数轴上的点之间的内在联系，是数形结合的基础.小明在一条长方形纸带上画了一条数轴(如图(1))，进行如下操作探究：
(1)操作1:折叠纸带,若数轴上表示1的点与表示5的点重合,则与表示9的点重合的点表示的数是
(2)操作2:若点A,B表示的数分别是-1,3,点P从点A出发,沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动;同时,点Q从点B出发,沿数轴以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒,
①在运动过程中,当t=
②若点P在点Q的右侧且线段PQ上(含线段端点)恰好有4个整数点,求时间t的最小值；
(3)操作3:在数轴上剪下6个单位长度(从-1到5)的一条线段(如图(2)),并把这条线段沿某点向左对折,然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段,若这三条线段的长度之比为1:2:3,则折痕处对应的点表示的数可能是
(1)操作1:折叠纸带,若数轴上表示1的点与表示5的点重合,则与表示9的点重合的点表示的数是
$-3$
；(2)操作2:若点A,B表示的数分别是-1,3,点P从点A出发,沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动;同时,点Q从点B出发,沿数轴以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒,
①在运动过程中,当t=
1或3
时,点P与点Q之间的距离为2；②若点P在点Q的右侧且线段PQ上(含线段端点)恰好有4个整数点,求时间t的最小值；
(3)操作3:在数轴上剪下6个单位长度(从-1到5)的一条线段(如图(2)),并把这条线段沿某点向左对折,然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段,若这三条线段的长度之比为1:2:3,则折痕处对应的点表示的数可能是
1或1.5或2.5或3
.答案：26. (1)$-3$ [解析]
∵数轴上表示 1 的点与表示 5 的点重合,
∴折痕点表示的数是$\frac{1+5}{2}=3$,
∴表示数 9 的点与它重合的点表示的数为$2× 3-9=-3$.
(2)①1 或 3 [解析]当点 $P$ 在点 $Q$ 左边时,则$(3-4t)-(-1-2t)=2$,解得$t=1$,
当点 $P$ 在点 $Q$ 的右边时,则$(-1-2t)-(3-4t)=2$,解得$t=3$.
综上,当$t=1$或 3 时,点 $P$ 与点 $Q$ 之间的距离为 2.
②由题可得当$t=3$,恰好有 3 个整数点,再往左移动,则令$(-1-2t)-(3-4t)=3$,
解得$t=\frac{7}{2}$,此时恰好有 4 个整数点,
∴$t$ 的最小值是$\frac{7}{2}$.
(3)1 或 1.5 或 2.5 或 3 [解析]设表示$-1$的点是$A$,表示 5 的点是$D$,
∴$AD=6$,
∴$\frac{6}{1+2+3}=1$,
当三条线段的比值为$1:2:3$时,$-1+1=0$,$5-3=2$,则$\frac{0+2}{2}=1$;
当三条线段的比值为$1:3:2$时,$-1+1=0$,$5-2=3$,则$\frac{0+3}{2}=1.5$;
当三条线段的比值为$2:1:3$时,$-1+2=1$,$5-3=2$,则$\frac{1+2}{2}=1.5$;
当三条线段比值为$2:3:1$时,$-1+2=1.5$,$5-1=4$,则$\frac{1+4}{2}=2.5$;
当三条线段的比值为$3:1:2$时,$-1+3=2$,$5-2=3$,则$\frac{2+3}{2}=2.5$;
当三条线段的比值为$3:2:1$时,$-1+3=2$,$5-1=4$,则$\frac{2+4}{2}=3$.
综上,折痕处对应的点表示的数可能是 1 或 1.5 或 2.5 或 3.
∵数轴上表示 1 的点与表示 5 的点重合,
∴折痕点表示的数是$\frac{1+5}{2}=3$,
∴表示数 9 的点与它重合的点表示的数为$2× 3-9=-3$.
(2)①1 或 3 [解析]当点 $P$ 在点 $Q$ 左边时,则$(3-4t)-(-1-2t)=2$,解得$t=1$,
当点 $P$ 在点 $Q$ 的右边时,则$(-1-2t)-(3-4t)=2$,解得$t=3$.
综上,当$t=1$或 3 时,点 $P$ 与点 $Q$ 之间的距离为 2.
②由题可得当$t=3$,恰好有 3 个整数点,再往左移动,则令$(-1-2t)-(3-4t)=3$,
解得$t=\frac{7}{2}$,此时恰好有 4 个整数点,
∴$t$ 的最小值是$\frac{7}{2}$.
(3)1 或 1.5 或 2.5 或 3 [解析]设表示$-1$的点是$A$,表示 5 的点是$D$,
∴$AD=6$,
∴$\frac{6}{1+2+3}=1$,
当三条线段的比值为$1:2:3$时,$-1+1=0$,$5-3=2$,则$\frac{0+2}{2}=1$;
当三条线段的比值为$1:3:2$时,$-1+1=0$,$5-2=3$,则$\frac{0+3}{2}=1.5$;
当三条线段的比值为$2:1:3$时,$-1+2=1$,$5-3=2$,则$\frac{1+2}{2}=1.5$;
当三条线段比值为$2:3:1$时,$-1+2=1.5$,$5-1=4$,则$\frac{1+4}{2}=2.5$;
当三条线段的比值为$3:1:2$时,$-1+3=2$,$5-2=3$,则$\frac{2+3}{2}=2.5$;
当三条线段的比值为$3:2:1$时,$-1+3=2$,$5-1=4$,则$\frac{2+4}{2}=3$.
综上,折痕处对应的点表示的数可能是 1 或 1.5 或 2.5 或 3.