1.(2024·临夏州中考)一次函数$y=kx-1(k≠0)$的函数值$y$随$x$的增大而减小，它的图象不经过的象限是(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A
)。A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案：
∵一次函数y=kx-1(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，
∴k＜0。又b=-1＜0，
∴该函数图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限。故选A。
∵一次函数y=kx-1(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，
∴k＜0。又b=-1＜0，
∴该函数图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限。故选A。
2.(2026·浙江宁波鄞州区期末)设地面气温是$2°\mathrm{C}$，如果高度每升高1 km，气温下降$6°\mathrm{C}$，那么气温$t(°\mathrm{C})$与高度$h(\mathrm{km})$之间的函数表达式是(
A.$t=2-6h$
B.$t=2+6h$
C.$t=6h-2$
D.$t=-6h-2$
A
).A.$t=2-6h$
B.$t=2+6h$
C.$t=6h-2$
D.$t=-6h-2$
答案：
∵当高度h=0 km时，气温t=2℃；高度每升高1 km，气温下降6℃，
∴气温t(℃)与高度h(km)之间的函数表达式是t=2-6h。故选A。
∵当高度h=0 km时，气温t=2℃；高度每升高1 km，气温下降6℃，
∴气温t(℃)与高度h(km)之间的函数表达式是t=2-6h。故选A。
3.（2026·淮安淮阴区期末）正比例函数$y=kx(k≠0)$的图象经过第二、四象限，则一次函数$y=x+k$的图象大致是（
B
）。答案：
∵正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，
∴k＜0，
∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三、四象限。故选B。
∵正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，
∴k＜0，
∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三、四象限。故选B。
4.(2026·连云港期末)如图,甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示,则下列结论:
①A,B两城相距300 km;
②乙车比甲车晚出发1 h,却早到1 h;
③乙车出发后经过1.5 h追上甲车;
④当乙车追上甲车后,甲、乙两车相距50 km时,$t=\frac{15}{4}$或$\frac{25}{6}$.
其中正确的结论有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
①A,B两城相距300 km;
②乙车比甲车晚出发1 h,却早到1 h;
③乙车出发后经过1.5 h追上甲车;
④当乙车追上甲车后,甲、乙两车相距50 km时,$t=\frac{15}{4}$或$\frac{25}{6}$.
其中正确的结论有(
D
).A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：由图象可知，A，B两城之间的距离为300 km，甲行驶的时间为5 h，而乙车是在甲车出发1 h后出发的，且用时3 h，即比甲车早到1 h。故①②都正确；
设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把(5,300)代入，可求得k=60，
∴y甲=60t。
设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把(1,0)和(4,300)代入，可得$\begin{cases}m+n=0,\\4m+n=300,\end{cases}$解得$\begin{cases}m=100,\\n=-100,\end{cases}$
∴y乙=100t-100。
令y甲=y乙，可得60t=100t-100，解得t=2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，此时乙车出发时间为1.5 h，即乙车出发1.5 h后追上甲车。故③正确；
当乙车追上甲车后，令y乙-y甲=50，即100t-100-60t=50，解得$t=\frac{15}{4}$；
当乙车到达目的地，甲车继续行驶时，y甲=60t=250，解得$t=\frac{25}{6}$。
综上所述，当乙车追上甲车后，甲、乙两车相距50 km时，$t=\frac{15}{4}$或$\frac{25}{6}$。故④正确。
综上可知，正确的结论有①②③④，共4个。故选D。
设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把(5,300)代入，可求得k=60，
∴y甲=60t。
设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把(1,0)和(4,300)代入，可得$\begin{cases}m+n=0,\\4m+n=300,\end{cases}$解得$\begin{cases}m=100,\\n=-100,\end{cases}$
∴y乙=100t-100。
令y甲=y乙，可得60t=100t-100，解得t=2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，此时乙车出发时间为1.5 h，即乙车出发1.5 h后追上甲车。故③正确；
当乙车追上甲车后，令y乙-y甲=50，即100t-100-60t=50，解得$t=\frac{15}{4}$；
当乙车到达目的地，甲车继续行驶时，y甲=60t=250，解得$t=\frac{25}{6}$。
综上所述，当乙车追上甲车后，甲、乙两车相距50 km时，$t=\frac{15}{4}$或$\frac{25}{6}$。故④正确。
综上可知，正确的结论有①②③④，共4个。故选D。
5. (2024·徐州中考)小明的速度与时间的函数关系如图所示，下列情境与之较为相符的是(
A.小明坐在门口，然后跑去看邻居家的小狗，随后坐着逗小狗玩
B.小明攀岩至高处，然后顺着杆子滑下来，随后躺在沙地上休息
C.小明跑去接电话，然后坐下来电话聊天，随后步行至另一个房间
D.小明步行去朋友家，敲门发现朋友不在家，随后步行回家
C
).A.小明坐在门口，然后跑去看邻居家的小狗，随后坐着逗小狗玩
B.小明攀岩至高处，然后顺着杆子滑下来，随后躺在沙地上休息
C.小明跑去接电话，然后坐下来电话聊天，随后步行至另一个房间
D.小明步行去朋友家，敲门发现朋友不在家，随后步行回家
答案：由图象可知，速度先随时间的增大而增大，然后很快降为0，过段时间速度增大，然后保持匀速前行，则“小明跑去接电话，然后坐下来电话聊天，随后步行至另一个房间”符合题意。故选C。