【分析】
解题时首先回忆平方根的性质：一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数。互为相反数的两个数之和为0，因此我们可以将题目给出的两个平方根相加等于0，建立关于x的一元一次方程，解出x的值后，对其中一个平方根求平方，即可得到这个正数。
【解析】
根据正数的两个平方根互为相反数，可得：
$x + (x - 8) = 0$
合并同类项得：$2x - 8 = 0$
移项、系数化为1得：$x = 4$
根据平方根的定义，这个正数为其中一个平方根的平方，即：
$4^2 = 16$
【答案】
16
【知识点】
1. 平方根的性质
2. 相反数的性质
3. 一元一次方程的解法
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查正数平方根的性质，解题关键是掌握“正数的两个平方根互为相反数”这一知识点，通过建立方程即可快速求解，计算难度较低。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题时先回忆平方根和立方根的定义：若一个数的平方根为$\pm a$，则这个数等于$a^2$；若一个数的立方根为$b$，则这个数等于$b^3$。我们可以根据这两个性质分别列出关于$x$和$y$的一元一次方程，解出$x$、$y$的值后，再代入代数式$y-2x$计算就能得到最终结果。
【解析】
$\because 3x+1$的平方根为$\pm 2$，根据平方根的定义可得：
$3x+1=(\pm2)^2=4$，
解得$3x=3$，即$x=1$；
又$\because 4y-1$的立方根为3，根据立方根的定义可得：
$4y-1=3^3=27$，
解得$4y=28$，即$y=7$；
将$x=1$，$y=7$代入$y-2x$得：
$y-2x=7-2×1=5$。
【答案】
5
【知识点】
平方根的定义；立方根的定义；代数式求值
【点评】
本题属于基础运算题，核心是利用开方与乘方互为逆运算的关系，结合平方根、立方根的定义列方程求出未知数，再代入代数式计算即可，解题时注意计算准确性即可轻松得分。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题时先依据平方根和立方根的定义推导：若一个数的平方根是±x，则这个数等于x²；若一个数的立方根是y，则这个数等于y³。先根据已知条件列出关于a、b的等式，先解出a的值，再代入求b的值，最后计算a+2b的结果，再求它的平方根即可，注意正数的平方根有两个，不要漏解。
【解析】
∵$2a-1$的平方根是$\pm 3$，
∴$2a-1=3^2=9$，解得$a=5$。
又
∵$2a-b$的立方根是$2$，
∴$2a-b=2^3=8$，
将$a=5$代入上式得：$2×5 - b=8$，解得$b=2$。
∴$a+2b=5+2×2=9$，
∵9的平方根是$\pm3$，
∴$a+2b$的平方根为$\pm3$。
【答案】
$\pm 3$
【知识点】
平方根的定义，立方根的定义
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题核心是熟练掌握平方根、立方根的定义，根据定义列等式求出未知参数，计算平方根时要注意正数的平方根有两个且互为相反数，避免漏写负根。
【难度系数】
0.8