例1（2026·浙江舟山期末）我国某高铁的平均速度是300千米/时，则该高铁行驶的路程$s$（千米）与时间$t$（时）之间的关系是$s=300t$.在高铁运行的过程中，变量是（
A.速度、路程
B.速度、时间
C.路程、时间
D.速度、路程和时间
C
）.A.速度、路程
B.速度、时间
C.路程、时间
D.速度、路程和时间
答案：我国某高铁的平均速度是300千米/时，则该高铁行驶的路程$s$（千米）与时间$t$（时）之间的关系是$s=300t$.在高铁运行的过程中，变量是路程、时间。故选C.
解析：
【分析】
解题时首先要明确常量和变量的定义：在一个变化过程中，数值始终保持不变的量是常量，数值会发生改变的量是变量。接下来对应题目给出的条件分析各个量：题目明确说明高铁的平均速度是300千米/时，即速度是固定不变的量，属于常量；时间t可以取不同的数值，路程s会随着时间t的变化而对应变化，因此路程和时间是变量，对应选项即可选出正确答案。
【解析】
根据常量与变量的定义：在变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值固定不变的量为常量。
本题中高铁平均速度为300千米/时，是固定不变的量，属于常量；
行驶时间t可随行驶过程取不同值，路程s会随时间t的变化而变化，因此路程和时间都是变量。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
常量与变量的识别，一次函数的实际意义
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点是对常量和变量概念的辨析，解题时要注意结合题干给出的已知条件判断各量是否发生变化，不要混淆固定的平均速度和变化的量。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确常量和变量的定义：在一个变化过程中，数值始终保持不变的量是常量，数值会发生改变的量是变量。接下来对应题目给出的条件分析各个量：题目明确说明高铁的平均速度是300千米/时，即速度是固定不变的量，属于常量；时间t可以取不同的数值，路程s会随着时间t的变化而对应变化，因此路程和时间是变量，对应选项即可选出正确答案。
【解析】
根据常量与变量的定义：在变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值固定不变的量为常量。
本题中高铁平均速度为300千米/时，是固定不变的量，属于常量；
行驶时间t可随行驶过程取不同值，路程s会随时间t的变化而变化，因此路程和时间都是变量。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
常量与变量的识别，一次函数的实际意义
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点是对常量和变量概念的辨析，解题时要注意结合题干给出的已知条件判断各量是否发生变化，不要混淆固定的平均速度和变化的量。
【难度系数】
0.9
归纳总结
本题考查了常量与变量，弄清变量的概念是解题的关键。
例2（2025·镇江期末）下列选项中，不能表示某函数图象的是(
名师启发 根据函数的概念即可求出答案，即对于每个自变量x的值，函数y都有唯一确定的值与其对应。函数的概念反映在图象上简单的判断方法是作
垂直于x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点。
本题考查了常量与变量，弄清变量的概念是解题的关键。
例2（2025·镇江期末）下列选项中，不能表示某函数图象的是(
A
).名师启发 根据函数的概念即可求出答案，即对于每个自变量x的值，函数y都有唯一确定的值与其对应。函数的概念反映在图象上简单的判断方法是作
垂直于x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点。
答案：根据函数的概念即可求出答案，即对于每个自变量x的值，函数y都有唯一确定的值与其对应。函数的概念反映在图象上简单的判断方法是作垂直于x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点。故选A.
解析：
【分析】
要判断一个图像是否为函数图像，首先要明确函数的核心定义：对于自变量x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应。对应的图像判断方法是“竖线检验法”：作垂直于x轴的直线，将这条直线沿x轴方向左右平移，若直线与图像最多只有1个交点，说明每个x对应唯一的y，就是函数图像；如果存在某个位置直线和图像有2个及以上交点，就不符合函数定义。接下来用这个方法逐一检验四个选项即可。
【解析】
根据函数的定义：在一个变化过程中，若对于自变量x的每一个确定值，都有唯一确定的y值与之对应，则y是x的函数。对应图像判断方法为：作垂直于x轴的直线并左右平移，若直线与图像始终最多只有1个交点，则该图像为函数图像。
对各选项逐一分析：
1. 选项A：在x＜0的范围内任取一个x值，作垂直于x轴的直线，该直线会与半圆图像交于2个点，即1个x值对应2个y值，不符合函数定义，不能表示函数图像；
2. 选项B：垂直x轴的直线左右平移时，与图像始终只有1个交点，符合函数定义；
3. 选项C：垂直x轴的直线左右平移时，与图像始终只有1个交点，符合函数定义；
4. 选项D：垂直x轴的直线左右平移时，与图像始终只有1个交点，符合函数定义。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
函数的定义；函数图象的判断
【点评】
本题是函数概念的基础应用题型，解题关键是掌握“一个x对应唯一y”的核心判断标准，竖线检验法是判断函数图象非常简便直观的方法，熟练运用该方法可快速完成这类题目的解答。
【难度系数】
0.8
要判断一个图像是否为函数图像，首先要明确函数的核心定义：对于自变量x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应。对应的图像判断方法是“竖线检验法”：作垂直于x轴的直线，将这条直线沿x轴方向左右平移，若直线与图像最多只有1个交点，说明每个x对应唯一的y，就是函数图像；如果存在某个位置直线和图像有2个及以上交点，就不符合函数定义。接下来用这个方法逐一检验四个选项即可。
【解析】
根据函数的定义：在一个变化过程中，若对于自变量x的每一个确定值，都有唯一确定的y值与之对应，则y是x的函数。对应图像判断方法为：作垂直于x轴的直线并左右平移，若直线与图像始终最多只有1个交点，则该图像为函数图像。
对各选项逐一分析：
1. 选项A：在x＜0的范围内任取一个x值，作垂直于x轴的直线，该直线会与半圆图像交于2个点，即1个x值对应2个y值，不符合函数定义，不能表示函数图像；
2. 选项B：垂直x轴的直线左右平移时，与图像始终只有1个交点，符合函数定义；
3. 选项C：垂直x轴的直线左右平移时，与图像始终只有1个交点，符合函数定义；
4. 选项D：垂直x轴的直线左右平移时，与图像始终只有1个交点，符合函数定义。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
函数的定义；函数图象的判断
【点评】
本题是函数概念的基础应用题型，解题关键是掌握“一个x对应唯一y”的核心判断标准，竖线检验法是判断函数图象非常简便直观的方法，熟练运用该方法可快速完成这类题目的解答。
【难度系数】
0.8