【分析】
本题要求当自变量x取固定值时对应的函数值，解题思路清晰明确：已知y关于x的函数表达式，只需将给定的x值代入表达式，按照先乘除后加减的四则运算顺序计算，就能得到对应的函数值y。
【解析】
将$x=2$代入函数表达式$y=\frac{1}{2}x+1$中进行计算：
$\begin{aligned}y&=\frac{1}{2}×2 +1\\&=1+1\\&=2\end{aligned}$
因此当x=2时，函数值y为2，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
函数值计算，代入求值法
【点评】
本题是基础题型，考查对函数值概念的理解和基本代数运算能力，计算过程简单，掌握代入求值的基本方法即可快速答对。
【难度系数】
0.9

【分析】解题时先分析容器的结构，容器从下到上依次是高为6的粗圆柱、高为3的下宽上窄的圆台、高为3的细圆柱。结合体积公式可知：当容器横截面积固定时，水面高度h和注水量x成正比例，对应图像为直线，且横截面积越大，直线斜率越小；横截面积逐渐减小时，相同注水量下高度上升速度变快，图像斜率逐渐增大。首先排除起始段为曲线的错误选项，再对比剩余选项各段的斜率即可得出正确结果。
【解析】解：观察容器的形状，分三段分析h随x的变化规律：
1. 水面高度在0~6区间时，容器是横截面积最大且均匀的粗圆柱，此时h随x匀速上升，对应图像为斜率最小的直线，因此排除起始段为曲线的B、D选项；
2. 水面高度在6~9区间时，容器是下宽上窄的圆台，横截面积随高度升高逐渐减小，因此h上升速度逐渐变快，图像斜率逐渐增大；
3. 水面高度在9~12区间时，容器是横截面积最小且均匀的细圆柱，此时h随x匀速上升，对应图像为斜率最大的直线。
对比A、C选项，A的第三段斜率最大，符合细圆柱的变化规律，因此选A。
【答案】A
【知识点】函数图像识别，柱体体积公式，变量的关系
【点评】本题属于函数图像的实际应用问题，解题核心是明确容器横截面积和水面上升速度的关系：横截面积越小，相同注水量下水面上升越快，对应h-x图像的斜率越大，掌握这个规律就能快速判断图像走势。
【难度系数】0.7

【分析】这是一道一次函数在实际收费场景的应用题，解题核心是拆分不同收费标准对应的费用：题干明确x≥2，总租金分为两部分，第一部分是前两天的固定收费，第二部分是超出2天部分的收费，分别计算两部分费用后相加化简，就能得到对应的函数表达式。
【解析】首先计算租赁前两天的总费用：每天收费0.5元，2天的总费用为 $0.5 × 2 = 1$ 元。
当租赁天数 $x≥2$ 时，超出2天的天数为 $(x-2)$ 天，这部分每天收费0.6元，因此超出部分的费用为 $0.6(x-2)$ 元。
总租金y为两部分费用之和，列式为：
$y = 1 + 0.6(x-2)$
展开并化简得：
$y = 1 + 0.6x - 1.2 = 0.6x - 0.2$
因此对应的函数表达式为D选项。
【答案】D
【知识点】一次函数实际应用；列函数表达式；整式化简
【点评】本题是典型的分段收费类基础题型，解题关键是理清不同收费标准对应的时长范围，拆分费用后正确化简即可，只要细心计算不容易出错。
【难度系数】0.8

【分析】
本题考查一次函数图象与系数的关系，解题思路如下：首先明确一次函数$y=kx+b$中，$k$的符号决定直线的倾斜方向：$k＞0$时直线从左下向右上倾斜，$k＜0$时直线从左上向右下倾斜；$b$的符号决定直线与$y$轴的交点位置：$b＞0$时交点在$y$轴正半轴，$b＜0$时交点在$y$轴负半轴。我们先根据$n＞3$的条件分别判断$k=n-2$和$b=1-n$的符号，再逐一排除不符合的选项即可得到答案。
【解析】
对于一次函数$y=(n-2)x+1-n$，其中一次项系数$k=n-2$，常数项$b=1-n$：
1. 判断$k$的符号：
已知$n＞3$，可得$n-2＞3-2=1＞0$，因此直线斜率为正，图象从左下向右上倾斜，排除斜率为负的选项A、D。
2. 判断$b$的符号：
由$n＞3$可得$1-n＜1-3=-2＜0$，因此直线与$y$轴的交点在$y$轴负半轴。
观察剩余选项：选项B的直线与$y$轴交点在正半轴，不符合条件；选项C的直线斜率为正，且与$y$轴交点在负半轴，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
一次函数图象性质，不等式的应用
【点评】
本题是一次函数的基础常考题，核心是掌握一次函数系数与图象特征的对应关系，通过判断系数符号即可快速排除错误选项，解题时注意计算常数项符号不要出错。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是一道一次函数与轴对称折叠结合的综合题，解题思路如下：1. 先根据直线AB的解析式求出它与x轴、y轴的交点A、B的坐标，利用勾股定理计算AB的长度，判断结论①；2. 利用折叠的性质得到对应边、对应角相等的关系，结合Rt△ADC的勾股定理列方程求出OC的长度，得到点C的坐标，判断结论②；3. 利用B、C两点的坐标，通过待定系数法求出直线BC的函数表达式，判断结论③；4. 利用三角形面积法求出点D的纵坐标，再代入直线AB的解析式求出横坐标，得到D点坐标，判断结论④，最终选出正确选项。
【解析】
1. 求A、B坐标，验证结论①
对于直线$y=-\frac{3}{4}x+3$，令$x=0$，得$y=3$，即$B(0,3)$，$OB=3$；令$y=0$，得$0=-\frac{3}{4}x+3$，解得$x=4$，即$A(4,0)$，$OA=4$。
在$Rt△ AOB$中，由勾股定理得$AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5$，故①正确。
2. 利用折叠性质求OC，验证结论②
由折叠性质可知：$BD=OB=3$，$CD=OC$，$∠ BDC=∠ BOC=90°$，
因此$AD=AB-BD=5-3=2$，$AC=OA-OC=4-OC$，$∠ ADC=180°-∠ BDC=90°$。
在$Rt△ ADC$中，由勾股定理得$AC^2=AD^2+CD^2$，代入得$(4-OC)^2=2^2+OC^2$，
展开化简得$8OC=12$，解得$OC=\frac{3}{2}$，即$C(\frac{3}{2},0)$，故②错误。
3. 求直线BC解析式，验证结论③
设直线BC的函数表达式为$y=kx+b$，将$B(0,3)$、$C(\frac{3}{2},0)$代入得：
$\begin{cases}b=3\\\frac{3}{2}k+b=0\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=-2\\b=3\end{cases}$，
所以直线BC的解析式为$y=-2x+3$，故③正确。
4. 求D点坐标，验证结论④
过点D作$DH⊥ x$轴于点H，
$AC=4-\frac{3}{2}=\frac{5}{2}$，$△ ACD$的面积可表示为$\frac{1}{2}AC· DH=\frac{1}{2}AD· CD$，
代入数值解得$DH=\frac{6}{5}$，即点D的纵坐标为$\frac{6}{5}$。
将$y=\frac{6}{5}$代入$y=-\frac{3}{4}x+3$，解得$x=\frac{12}{5}$，即$D(\frac{12}{5},\frac{6}{5})$，故④错误。
综上，正确的结论是①③。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的图象与性质；翻折的性质；勾股定理
【点评】
本题是一次函数与几何折叠的综合题，既考察了一次函数交点求解、待定系数法求解析式的基础能力，也考察了轴对称性质、勾股定理在几何计算中的应用，需要学生具备一定的逻辑推理和综合运算能力。
【难度系数】
0.6