【分析】
首先观察动点P的坐标特征：横坐标为m，纵坐标为m-3，可知点P的纵坐标始终比横坐标小3，即点P都在一次函数y=x-3的图象上。接下来我们只需要先确定网格中A、B、C、D四个点的坐标，再分别验证哪个点的坐标满足y=x-3的关系，该点就是能与动点P重合的点。
【解析】
解：由动点P的坐标为$(m, m-3)$，可得点P的横、纵坐标满足关系：$y = x - 3$，即动点P在直线$y=x-3$上。
根据平面直角坐标系与网格特征，得出四个点的坐标：$A(4,1)$，$B(4,4)$，$C(2,3)$，$D(2,1)$。
将各点坐标代入$y=x-3$验证：
1. 对$A(4,1)$：当$x=4$时，$y=4-3=1$，与点A的纵坐标一致，符合解析式；
2. 对$B(4,4)$：当$x=4$时，$y=1≠4$，不符合；
3. 对$C(2,3)$：当$x=2$时，$y=2-3=-1≠3$，不符合；
4. 对$D(2,1)$：当$x=2$时，$y=-1≠1$，不符合。
因此只有点A在直线$y=x-3$上，即随m变化，与动点P重合的点是点A。
【答案】
A
【知识点】
1. 一次函数图象上点的坐标特征
2. 平面直角坐标系中点的坐标
【点评】
本题属于基础题型，核心考查函数图象上的点与函数解析式的对应关系：函数图象上的点的坐标一定满足函数解析式，反过来满足函数解析式的点一定在函数图象上。解题时先从动点坐标特征提炼出函数关系，再逐一验证已知点即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先根据一次函数的解析式判断其增减性，结合已知$x_1＜x_2＜x_3$可得到三个点纵坐标的大小关系；再找到函数值正负的分界点（即$y=0$时对应的$x$值为$\frac{3}{2}$，$x＜\frac{3}{2}$时$y＞0$，$x＞\frac{3}{2}$时$y＜0$）；最后逐一分析每个选项中$x$乘积的正负对应的自变量符号范围，可通过举反例或推导对应$y$的符号判断选项正误。
【解析】
∵一次函数$y=-2x+3$中，$k=-2＜0$，
∴$y$随$x$的增大而减小，
∵$(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3)$在直线上，且$x_1＜x_2＜x_3$，
∴$y_1＞y_2＞y_3$。
令$y=0$，解得$x=\frac{3}{2}$，即$x＜\frac{3}{2}$时$y＞0$，$x＞\frac{3}{2}$时$y＜0$。
选项A：若$x_1x_2＞0$，则$x_1,x_2$同号，无法确定$x_3$的大小，比如取$x_1=1,x_2=2,x_3=3$，此时$y_1=1,y_3=-3$，$y_1y_3=-3＜0$，故A错误；
选项B：若$x_1x_3＜0$，则$x_1＜0,x_3＞0$，无法确定$x_2$与$\frac{3}{2}$的大小关系，比如取$x_1=-1,x_2=2,x_3=3$，此时$y_1=5,y_2=-1$，$y_1y_2=-5＜0$，故B错误；
选项C：若$x_2x_3＞0$，则$x_2,x_3$同号，无法确定$x_1$的大小，比如取$x_1=1,x_2=2,x_3=3$，此时$y_1=1,y_3=-3$，$y_1y_3=-3＜0$，故C错误；
选项D：若$x_2x_3＜0$，结合$x_2＜x_3$可知$x_2＜0,x_3＞0$，又$x_1＜x_2$，则$x_1＜x_2＜0＜\frac{3}{2}$，因此$y_1＞y_2＞0$，所以$y_1y_2＞0$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的增减性，一次函数上点的坐标特征，有理数乘法符号判定
【点评】
本题重点考查一次函数性质的综合应用，解题时既可以通过逻辑推导判断选项正误，也可以通过举反例快速排除错误选项，是一次函数章节的典型题型。
【难度系数】
0.65

【分析】
要找PM的最小值，根据“垂线段最短”的性质，可知点P到直线AB的垂线段长度就是PM的最小值。解题思路如下：第一步先求出直线AB与x轴、y轴的交点A、B的坐标，得到OA、OB的长度；第二步利用勾股定理求出线段AB的长度；第三步观察△ABP的面积，可分别以BP为底、OA为高和以AB为底、PC（P到AB的垂线段）为高计算面积，根据面积相等建立等式，即可求出PC的长度，也就是PM的最小值。
【解析】
过点$P$作$PC⊥ AB$于点$C$，根据垂线段最短，当$M,C$两点重合时，$PM$的长最小，最小值为线段$PC$的长。
1. 求A、B两点坐标：
在直线解析式$y=\frac{3}{4}x-3$中，
令$x=0$，得$y=-3$，所以点$B$的坐标为$(0,-3)$；
令$y=0$，得$\frac{3}{4}x-3=0$，解得$x=4$，所以点$A$的坐标为$(4,0)$。
2. 计算相关线段长度：
由坐标可知$OA=4$，$OB=3$，在$Rt△AOB$中，$∠ AOB=90°$，根据勾股定理得：
$AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5$。
已知$P(0,2)$，则$OP=2$，所以$BP=OP+OB=2+3=5$。
3. 用等积法求PC：
$△ABP$的面积可通过两种方式计算：
$S_{△ ABP}=\frac{1}{2}BP· OA=\frac{1}{2}×5×4=10$，
同时$S_{△ ABP}=\frac{1}{2}AB· PC$，
代入得$\frac{1}{2}×5×PC=10$，解得$PC=4$。
即PM的长的最小值为4。
【答案】
B
【知识点】
垂线段最短；一次函数的图象与性质；勾股定理
【点评】
本题是一次函数与几何最值的结合题型，解题核心是利用垂线段最短确定最值的对应位置，再通过等积法计算垂线段长度，考查了数形结合思想的应用，解题的关键是准确求出一次函数与坐标轴的交点坐标，灵活运用面积法求三角形的高。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先利用关于y轴对称的点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标不变。由于两条直线关于y轴对称，所以直线$l_1$上的点关于y轴的对称点都在$l_2$上，反之亦然。已知$l_1$过$(-1,0)$，则其对称点$(1,0)$必在$l_2$上；已知$l_2$过$(-1,1)$，则其对称点$(1,1)$必在$l_1$上。此时我们得到了两条直线各自经过的两个点，接下来用待定系数法分别求出两条直线的函数解析式，最后联立两个解析式求解，得到的解就是两条直线的交点坐标。另外也可先判断：关于y轴对称的两条直线的交点一定在y轴上，所以交点横坐标为0，可直接排除横坐标不为0的B选项，缩小选择范围。
【解析】
∵ 直线$l_1,l_2$关于$y$轴对称，
∴ 直线上的点关于$y$轴对称，即点$(x,y)$关于$y$轴的对称点为$(-x,y)$。
∵ $l_1$经过点$(-1,0)$，
∴ 点$(-1,0)$的对称点$(1,0)$在$l_2$上；
∵ $l_2$经过点$(-1,1)$，
∴ 点$(-1,1)$的对称点$(1,1)$在$l_1$上。
即$l_1$经过点$(-1,0)$和$(1,1)$，$l_2$经过点$(1,0)$和$(-1,1)$。
设直线$l_1$的解析式为$y=k_1x+b_1$，代入两点坐标得：
$\begin{cases}-k_1 + b_1 = 0 \\k_1 + b_1 = 1 \end{cases}$
两式相加得$2b_1=1$，解得$b_1=\frac{1}{2}$，代入第一式得$k_1=\frac{1}{2}$，
∴ $l_1$的解析式为$y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$。
设直线$l_2$的解析式为$y=k_2x+b_2$，代入两点坐标得：
$\begin{cases}k_2 + b_2 = 0 \\-k_2 + b_2 = 1 \end{cases}$
两式相加得$2b_2=1$，解得$b_2=\frac{1}{2}$，代入第一式得$k_2=-\frac{1}{2}$，
∴ $l_2$的解析式为$y=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$。
联立两个解析式得方程组：
$\begin{cases}y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2} \\y=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2} \end{cases}$
令两式相等：$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$，解得$x=0$，代入得$y=\frac{1}{2}$。
∴ 两条直线的交点坐标为$(0,\frac{1}{2})$。
【答案】D
【知识点】
关于y轴对称的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式；一次函数交点求解
【点评】
本题是一次函数与轴对称性质的综合应用题，解题核心是熟练运用轴对称的坐标变换规律得到两条直线经过的已知点，再结合待定系数法求函数解析式，最后联立方程求交点。解题时也可利用对称性质快速判断交点在y轴上，排除错误选项，提高解题速度。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先从函数图象提取关键信息：x=0时y=360km，即甲乙两地距离为360km；x=2h时y=0，即两车2小时相遇，可先求出两车速度和。再分析相遇后各时间段的距离变化：2~2.5h两车距离不变，说明有一辆车停留0.5h；2.5~3.6h两车距离增加到88km，说明这段时间仅一辆车行驶，可求出慢车速度，进而得到快车速度。最后逐一验证四个结论即可得到答案。
【解析】
解：由图象可知，甲乙两地相距360km，两车行驶2h相遇，因此两车的速度和为：
$360÷2=180(\mathrm{km/h})$
相遇后，2~2.5h两车距离始终为0，说明其中一辆车停留了$2.5-2=0.5(\mathrm{h})$；2.5~3.6h两车距离增加到88km，这段时间仅一辆车行驶，行驶时长为$3.6-2.5=1.1(\mathrm{h})$，因此该车速度为：
$88÷1.1=80(\mathrm{km/h})$，此为慢车速度
则快车速度为$180-80=100(\mathrm{km/h})$，且快车停留时长为$3.6-2=1.6(\mathrm{h})$
接下来判断各结论：
①快车途中停留了0.5h：实际快车停留1.6h，慢车停留0.5h，故①错误；
②快车速度比慢车速度多20km/h：$100-80=20(\mathrm{km/h})$，故②正确；
③图中$a=340$：3.6h后两车均正常行驶，到x=5h时，又行驶了$5-3.6=1.4(\mathrm{h})$，两车距离增加$1.4×180=252(\mathrm{km})$，因此$a=88+252=340$，故③正确；
④快车先到达目的地：快车走完全程总时长为行驶时间加停留时间，即$360÷100+1.6=5.2(\mathrm{h})$；慢车总时长为$360÷80+0.5=5(\mathrm{h})$，慢车先到达，故④错误。
综上，正确的结论是②③，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的应用，行程问题，函数图象识别
【点评】
本题结合实际行程问题考查对一次函数图象的理解，解题核心是准确读取图象中不同时间对应的两车距离信息，理清各时间段两车的行驶状态，再结合路程、速度、时间的数量关系逐一推导验证即可。
【难度系数】
0.6

【分析】
解题思路如下：首先，根据点在一次函数图象上的性质，点的坐标满足函数的解析式，因此将点$(m,n)$代入直线$y=2x-1$，可得到$m$和$n$的数量关系；其次观察所求代数式$6m-3n+1$的结构，发现可以将其变形为含有$m$、$n$数量关系的形式，使用整体代入法即可快速求出代数式的值，无需单独求解$m$、$n$的具体数值。
【解析】
∵ 点$(m,n)$在直线$y=2x-1$上
∴ 将$x=m$，$y=n$代入直线解析式，得：
$n = 2m - 1$
移项整理得：$2m - n = 1$
对代数式$6m - 3n + 1$变形可得：
$6m - 3n + 1 = 3(2m - n) + 1$
将$2m - n = 1$代入上式，得：
原式 $= 3×1 + 1 = 4$
【答案】
4
【知识点】
一次函数图象上点的坐标特征，代数式求值，整体代入
【点评】
本题是基础题型，核心考查一次函数图象上点的坐标与函数解析式的对应关系，结合整体代入的技巧可简化计算，熟练掌握点在函数图象上的性质是解题的关键。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题已知声速y是气温x的一次函数，解题思路如下：第一步，利用一次函数的一般形式设出函数解析式，从表格中选取两组对应的x、y值，通过待定系数法求出函数解析式；第二步，将气温x=-5℃代入解析式，求出该温度下的声速；第三步，根据路程=速度×时间的关系，用求出的声速乘以听到声响的时间5s，即可得到小明与烟花所在地的距离。
【解析】
设声速y与气温x的函数关系式为$y = kx + b$（$k ≠ 0$）。
选取表格中$x=0,y=331$和$x=5,y=334$代入解析式：
将$x=0,y=331$代入得：$b=331$；
将$b=331$、$x=5,y=334$代入得：$5k + 331 = 334$，解得$k=0.6$。
因此函数解析式为：$y = 0.6x + 331$。
当$x=-5℃$时，代入解析式得：
$y = 0.6×(-5) + 331 = 328$（m/s）。
已知听到声响的时间为5s，因此小明与烟花所在地的距离为：
$328×5 = 1640$（m）。
【答案】
1640
【知识点】
待定系数法求解析式，一次函数的应用，行程问题计算
【点评】
本题为学科融合类题目，结合了数学一次函数知识与声速、行程相关的实际场景，既考查了一次函数的基础求解方法，也考查了利用函数关系解决实际问题的能力，计算量小，解题思路清晰。
【难度系数】
0.75