典例② 如图①，交管部门在公路上设置超声波测速仪，测速仪向匀速直线行驶的汽车发出超声波信号，0.2 s后接收到被汽车反射回来的信号，间隔0.7 s后再次向该汽车发出超声波信号，0.4 s后接收到被汽车反射回来的信号，该过程中超声波与测速仪之间的距离$s$随时间$t$的变化如图②所示。超声波在空气中的传播速度是340 m/s. 下列说法错误的是 （）
A.$OA// CD$
B.汽车车尾第二次碰到信号的位置与测速仪的距离为68 m
C.CD所在直线的函数表达式为$s=340t-300$
D.该汽车的行驶速度为34 m/s
【思路点拨】因为超声波在空气中的传播速度是340 m/s，所以汽车车尾第一次碰到信号的位置与测速仪的距离为$\frac{1}{2}×340×0.2=34(\mathrm{m})$，汽车车尾第二次碰到信号的位置与测速仪的距离为$\frac{1}{2}×340×0.4=68(\mathrm{m})$. 故选项B正确，不符合题意；所以点A的坐标为$(0.1,34)$，点D的坐标为$(1.1,68)$. 设OA所在直线的函数表达式为$s=kt(k≠0)$. 把$A(0.1,34)$代入，得$34=0.1k$，解得$k=340$. 所以OA所在直线的函数表达式为$s=340t$. 设CD所在直线的函数表达式为$s=k't+b'(k'≠0)$. 把$C(0.9,0),D(1.1,68)$分别代入，得$\begin{cases}0.9k'+b'=0,\\1.1k'+b'=68,\end{cases}$解得$\begin{cases}k'=340,\\b'=-306.\end{cases}$所以CD所在直线的函数表达式为$s=340t-306$. 故选项C错误，符合题意；因为$k=k'=340$，所以$OA// CD$. 故选项A正确，不符合题意；因为汽车车尾第一次碰到信号到汽车车尾第二次碰到信号时间间隔为$1.1-0.1=1(\mathrm{s})$，汽车车尾第一次碰到信号到汽车车尾第二次碰到信号通过的路程为$68-34=34(\mathrm{m})$，所以该汽车的速度为$34÷1=34(\mathrm{m/s})$. 故选项D正确，不符合题意.
【答案】C
【要点提示】① 明确坐标轴表示的实际意义；② 能根据物理知识，正确计算汽车行驶过程中车尾碰到信号时与测速仪之间的距离，即A，D两点的纵坐标；③ 根据点A的坐标为$(0.1,34)$，点D的坐标为$(1.1,68)$，求出OA和CD所在直线的函数表达式，然后进行判断.
A.$OA// CD$
B.汽车车尾第二次碰到信号的位置与测速仪的距离为68 m
C.CD所在直线的函数表达式为$s=340t-300$
D.该汽车的行驶速度为34 m/s
【思路点拨】因为超声波在空气中的传播速度是340 m/s，所以汽车车尾第一次碰到信号的位置与测速仪的距离为$\frac{1}{2}×340×0.2=34(\mathrm{m})$，汽车车尾第二次碰到信号的位置与测速仪的距离为$\frac{1}{2}×340×0.4=68(\mathrm{m})$. 故选项B正确，不符合题意；所以点A的坐标为$(0.1,34)$，点D的坐标为$(1.1,68)$. 设OA所在直线的函数表达式为$s=kt(k≠0)$. 把$A(0.1,34)$代入，得$34=0.1k$，解得$k=340$. 所以OA所在直线的函数表达式为$s=340t$. 设CD所在直线的函数表达式为$s=k't+b'(k'≠0)$. 把$C(0.9,0),D(1.1,68)$分别代入，得$\begin{cases}0.9k'+b'=0,\\1.1k'+b'=68,\end{cases}$解得$\begin{cases}k'=340,\\b'=-306.\end{cases}$所以CD所在直线的函数表达式为$s=340t-306$. 故选项C错误，符合题意；因为$k=k'=340$，所以$OA// CD$. 故选项A正确，不符合题意；因为汽车车尾第一次碰到信号到汽车车尾第二次碰到信号时间间隔为$1.1-0.1=1(\mathrm{s})$，汽车车尾第一次碰到信号到汽车车尾第二次碰到信号通过的路程为$68-34=34(\mathrm{m})$，所以该汽车的速度为$34÷1=34(\mathrm{m/s})$. 故选项D正确，不符合题意.
【答案】C
【要点提示】① 明确坐标轴表示的实际意义；② 能根据物理知识，正确计算汽车行驶过程中车尾碰到信号时与测速仪之间的距离，即A，D两点的纵坐标；③ 根据点A的坐标为$(0.1,34)$，点D的坐标为$(1.1,68)$，求出OA和CD所在直线的函数表达式，然后进行判断.
答案：C
解析：
1. 计算两次汽车碰到信号时与测速仪的距离：第一次距离为$\frac{1}{2}×340×0.2=34\mathrm{m}$，第二次距离为$\frac{1}{2}×340×0.4=68\mathrm{m}$，故B选项正确。
2. 可得点A坐标为$(0.1,34)$，点D坐标为$(1.1,68)$：设OA解析式为$s=kt$，代入A点解得$k=340$，即OA解析式为$s=340t$；设CD解析式为$s=k't+b'$，代入$C(0.9,0)$、$D(1.1,68)$，解得$k'=340$，$b'=-306$，即CD解析式为$s=340t-306$，故C选项错误。
3. 由于OA和CD的斜率均为340，因此$OA// CD$，A选项正确。
4. 汽车两次碰到信号的时间间隔为$1.1-0.1=1\mathrm{s}$，行驶的路程为$68-34=34\mathrm{m}$，行驶速度为$34÷1=34\mathrm{m/s}$，D选项正确。
2. 可得点A坐标为$(0.1,34)$，点D坐标为$(1.1,68)$：设OA解析式为$s=kt$，代入A点解得$k=340$，即OA解析式为$s=340t$；设CD解析式为$s=k't+b'$，代入$C(0.9,0)$、$D(1.1,68)$，解得$k'=340$，$b'=-306$，即CD解析式为$s=340t-306$，故C选项错误。
3. 由于OA和CD的斜率均为340，因此$OA// CD$，A选项正确。
4. 汽车两次碰到信号的时间间隔为$1.1-0.1=1\mathrm{s}$，行驶的路程为$68-34=34\mathrm{m}$，行驶速度为$34÷1=34\mathrm{m/s}$，D选项正确。