1. (1) 新趋势 操作探究 用一根绳子正好可以围成边长为5分米的正方形，你能用这根绳子围出不同的长方形吗？请把表格填完整。
（2）用一根长18分米的绳子围一个长方形（长、宽均为整分米数），面积最大是（
（2）用一根长18分米的绳子围一个长方形（长、宽均为整分米数），面积最大是（
20
）平方分米。答案：1. (1) 发现:周长相等的长方形,长和宽越接近,面积越大,当长和宽相等时,也就是变成正方形时,面积最大(合理即可)
(2) 20
(2) 20
2. 每个小方格的边长表示1厘米。
（1）画出一个与长方形①面积相等的正方形②。
（2）画出一个与长方形①周长相等的正方形③。
（1）画出一个与长方形①面积相等的正方形②。
（2）画出一个与长方形①周长相等的正方形③。
答案：
2.
2.
3. 新趋势 数形结合 老师给每名同学发了一张长方形纸，让大家对折再对折，计算最后得到的小长方形的周长和面积。
（1）下面是小丽的想法，你能帮她算一算小长方形的周长和面积吗？
（2）在下图中表示出你的不同想法，并计算。
（3）比较两种想法，你能发现什么？
（1）下面是小丽的想法，你能帮她算一算小长方形的周长和面积吗？
（2）在下图中表示出你的不同想法，并计算。
（3）比较两种想法，你能发现什么？
答案：
3. (1) 4÷4=1(厘米) (8+1)×2=18(厘米)
8×1=8(平方厘米)
答:小长方形的周长是18厘米,面积是8平方厘米。
(2) 答案不唯一,如
8÷4=2(厘米) (4+2)×2=12(厘米)
4×2=8(平方厘米)
答:小长方形的周长是12厘米,面积是8平方厘米。
(3) 将一个图形分成几等份,每份的面积相等,但周长不一定相等(合理即可)
3. (1) 4÷4=1(厘米) (8+1)×2=18(厘米)
8×1=8(平方厘米)
答:小长方形的周长是18厘米,面积是8平方厘米。
(2) 答案不唯一,如
8÷4=2(厘米) (4+2)×2=12(厘米)
4×2=8(平方厘米)
答:小长方形的周长是12厘米,面积是8平方厘米。
(3) 将一个图形分成几等份,每份的面积相等,但周长不一定相等(合理即可)
4. 新趋势 思维过程 李叔叔想靠一面墙(墙足够长)围一块长方形或正方形的菜地,需要把12米长的篱笆分成3段(要求分成整米数)。李叔叔怎样分才能保证菜地的面积最大？
答案：
4. 三段长分别为3米、3米、6米时,菜地的面积最大
解析:在周长相等的长方形或正方形中,正方形的面积最大。李叔叔的菜地可以看作图中正方形的一半,即围成的长方形的宽是长的一半。所以长是12÷2=6(米),宽是6÷2=3(米)。
4. 三段长分别为3米、3米、6米时,菜地的面积最大
解析:在周长相等的长方形或正方形中,正方形的面积最大。李叔叔的菜地可以看作图中正方形的一半,即围成的长方形的宽是长的一半。所以长是12÷2=6(米),宽是6÷2=3(米)。