1. 先测量需要的数据，再计算下面各图形的面积。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案：1.(1) $(1+2)×2÷2=3(\mathrm{cm}^2)$
(2) $2×2÷2=2(\mathrm{cm}^2)$
(2) $2×2÷2=2(\mathrm{cm}^2)$
解析：
【分析】
解题首先要明确两个图形的类型，(1)是梯形，计算梯形面积需要测量上底、下底和对应高的长度，使用梯形面积公式计算；(2)是三角形，计算三角形面积需要测量底和对应高的长度，使用三角形面积公式计算。测量得到对应数据后，代入对应公式按运算顺序计算即可。
【解析】
(1) 经测量，该梯形的上底为1cm，下底为2cm，高为2cm。
根据梯形面积公式：$S=(a+b)×h÷2$（其中$a$为上底，$b$为下底，$h$为高）
代入数据计算：
$(1+2)×2÷2$
$=3×2÷2$
$=3(\mathrm{cm}^2)$
(2) 经测量，该三角形的底为2cm，对应的高为2cm。
根据三角形面积公式：$S=a×h÷2$（其中$a$为底，$h$为对应高）
代入数据计算：
$2×2÷2$
$=4÷2$
$=2(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
(1) $(1+2)×2÷2=3(\mathrm{cm}^2)$
(2) $2×2÷2=2(\mathrm{cm}^2)$
【知识点】
1. 梯形面积计算
2. 三角形面积计算
3. 长度测量
【点评】
本题结合实际测量操作考查基础图形的面积计算，需要先准确获取计算所需的边长数据，再代入对应公式运算，计算时要注意梯形、三角形面积公式中“除以2”的步骤，避免遗漏。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确两个图形的类型，(1)是梯形，计算梯形面积需要测量上底、下底和对应高的长度，使用梯形面积公式计算；(2)是三角形，计算三角形面积需要测量底和对应高的长度，使用三角形面积公式计算。测量得到对应数据后，代入对应公式按运算顺序计算即可。
【解析】
(1) 经测量，该梯形的上底为1cm，下底为2cm，高为2cm。
根据梯形面积公式：$S=(a+b)×h÷2$（其中$a$为上底，$b$为下底，$h$为高）
代入数据计算：
$(1+2)×2÷2$
$=3×2÷2$
$=3(\mathrm{cm}^2)$
(2) 经测量，该三角形的底为2cm，对应的高为2cm。
根据三角形面积公式：$S=a×h÷2$（其中$a$为底，$h$为对应高）
代入数据计算：
$2×2÷2$
$=4÷2$
$=2(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
(1) $(1+2)×2÷2=3(\mathrm{cm}^2)$
(2) $2×2÷2=2(\mathrm{cm}^2)$
【知识点】
1. 梯形面积计算
2. 三角形面积计算
3. 长度测量
【点评】
本题结合实际测量操作考查基础图形的面积计算，需要先准确获取计算所需的边长数据，再代入对应公式运算，计算时要注意梯形、三角形面积公式中“除以2”的步骤，避免遗漏。
【难度系数】
0.8
2. 新素养 几何直观 一家连锁餐厅有 A,B,C,D四个不同的主题就餐区，这四个就餐区的平面示意图如下：
每个就餐区的面积各是多少平方米？这四个就餐区的面积之间有什么关系？
每个就餐区的面积各是多少平方米？这四个就餐区的面积之间有什么关系？
答案：就餐区 A:$14×8=112(\mathrm{m}^2)$
就餐区 B:$14×8=112(\mathrm{m}^2)$
就餐区 C:$14×8÷2=56(\mathrm{m}^2)$
就餐区 D:$(4+10)×8÷2=56(\mathrm{m}^2)$
答:就餐区 A 和 B 的面积是 $112\ \mathrm{m}^2$,就餐区 C 和 D 的面积是 $56\ \mathrm{m}^2$。就餐区 A 和 B 的面积相等,就餐区 C 和 D 的面积相等,就餐区 C 和 D 的面积是就餐区 A 和 B 面积的一半。
就餐区 B:$14×8=112(\mathrm{m}^2)$
就餐区 C:$14×8÷2=56(\mathrm{m}^2)$
就餐区 D:$(4+10)×8÷2=56(\mathrm{m}^2)$
答:就餐区 A 和 B 的面积是 $112\ \mathrm{m}^2$,就餐区 C 和 D 的面积是 $56\ \mathrm{m}^2$。就餐区 A 和 B 的面积相等,就餐区 C 和 D 的面积相等,就餐区 C 和 D 的面积是就餐区 A 和 B 面积的一半。
解析：
【分析】
首先识别四个就餐区对应的图形类型：A是长方形、B是平行四边形、C是三角形、D是梯形，观察可知四个图形的高均为8m。接下来回忆各类图形的面积计算公式，将每个图形对应的已知边长数据代入公式分别计算面积，最后对比四个面积的数值，总结它们之间的大小关系即可。
【解析】
1. 计算就餐区A的面积：长方形面积=长×宽，代入长14m、宽8m，得：
$14×8=112(\mathrm{m}^2)$
2. 计算就餐区B的面积：平行四边形面积=底×高，代入底14m、高8m，得：
$14×8=112(\mathrm{m}^2)$
3. 计算就餐区C的面积：三角形面积=底×高÷2，代入底14m、高8m，得：
$14×8÷2=56(\mathrm{m}^2)$
4. 计算就餐区D的面积：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，代入上底4m、下底10m、高8m，得：
$(4+10)×8÷2=56(\mathrm{m}^2)$
5. 对比面积关系：A和B的面积均为112$\mathrm{m}^2$，二者相等；C和D的面积均为56$\mathrm{m}^2$，二者相等；且$56=112÷2$，即C、D的面积是A、B面积的一半。
【答案】
就餐区 A:$14×8=112(\mathrm{m}^2)$
就餐区 B:$14×8=112(\mathrm{m}^2)$
就餐区 C:$14×8÷2=56(\mathrm{m}^2)$
就餐区 D:$(4+10)×8÷2=56(\mathrm{m}^2)$
答:就餐区 A 和 B 的面积是 $112\ \mathrm{m}^2$,就餐区 C 和 D 的面积是 $56\ \mathrm{m}^2$。就餐区 A 和 B 的面积相等,就餐区 C 和 D 的面积相等,就餐区 C 和 D 的面积是就餐区 A 和 B 面积的一半。
【知识点】
长方形面积计算
平行四边形面积计算
三角形与梯形面积计算
【点评】
本题结合生活场景考查常见多边形的面积公式应用，通过计算对比可以直观理解不同图形面积之间的关联，有助于巩固各类多边形面积的计算方法，同时强化对等底等高的三角形与平行四边形面积关系的认知。
【难度系数】
0.85
首先识别四个就餐区对应的图形类型：A是长方形、B是平行四边形、C是三角形、D是梯形，观察可知四个图形的高均为8m。接下来回忆各类图形的面积计算公式，将每个图形对应的已知边长数据代入公式分别计算面积，最后对比四个面积的数值，总结它们之间的大小关系即可。
【解析】
1. 计算就餐区A的面积：长方形面积=长×宽，代入长14m、宽8m，得：
$14×8=112(\mathrm{m}^2)$
2. 计算就餐区B的面积：平行四边形面积=底×高，代入底14m、高8m，得：
$14×8=112(\mathrm{m}^2)$
3. 计算就餐区C的面积：三角形面积=底×高÷2，代入底14m、高8m，得：
$14×8÷2=56(\mathrm{m}^2)$
4. 计算就餐区D的面积：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，代入上底4m、下底10m、高8m，得：
$(4+10)×8÷2=56(\mathrm{m}^2)$
5. 对比面积关系：A和B的面积均为112$\mathrm{m}^2$，二者相等；C和D的面积均为56$\mathrm{m}^2$，二者相等；且$56=112÷2$，即C、D的面积是A、B面积的一半。
【答案】
就餐区 A:$14×8=112(\mathrm{m}^2)$
就餐区 B:$14×8=112(\mathrm{m}^2)$
就餐区 C:$14×8÷2=56(\mathrm{m}^2)$
就餐区 D:$(4+10)×8÷2=56(\mathrm{m}^2)$
答:就餐区 A 和 B 的面积是 $112\ \mathrm{m}^2$,就餐区 C 和 D 的面积是 $56\ \mathrm{m}^2$。就餐区 A 和 B 的面积相等,就餐区 C 和 D 的面积相等,就餐区 C 和 D 的面积是就餐区 A 和 B 面积的一半。
【知识点】
长方形面积计算
平行四边形面积计算
三角形与梯形面积计算
【点评】
本题结合生活场景考查常见多边形的面积公式应用，通过计算对比可以直观理解不同图形面积之间的关联，有助于巩固各类多边形面积的计算方法，同时强化对等底等高的三角形与平行四边形面积关系的认知。
【难度系数】
0.85
3. 如图，三个平行四边形的面积相等，三幅图中涂色部分的面积相等吗？为什么？
答案：涂色部分的面积相等 因为题图左边两幅图的涂色三角形与它所在平行四边形等底等高,所以涂色三角形的面积是它所在平行四边形面积的一半。右边一幅图的涂色部分是两个三角形,可以将平行四边形分成两个小平行四边形,每个涂色三角形的面积都是所在小平行四边形面积的一半,所以两个涂色三角形面积的和就是平行四边形面积的一半。因为三个平行四边形的面积相等,所以三幅图中涂色部分的面积相等
解析：
【分析】
要判断三幅图涂色部分面积是否相等，我们可以借助三角形和平行四边形的面积关系来推导。首先回忆相关规律：等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。我们先分别分析每幅图的涂色部分占所在平行四边形面积的比例，再结合三个平行四边形面积相等的已知条件，就能得出结论。先判断前两幅图的单个三角形与平行四边形的底、高关系，再分析第三幅图两个涂色三角形的面积和与平行四边形面积的关系，最后对比即可。
【解析】
1. 分析左数前两幅图：
两幅图中的涂色三角形都和所在的平行四边形等底等高，三角形面积公式为$S=ah÷2$，平行四边形面积公式为$S=ah$，因此这两个涂色三角形的面积都是所在平行四边形面积的一半。
2. 分析左数第三幅图：
图中涂色部分是两个三角形，可将大平行四边形沿着两个三角形的公共顶点所在的水平线分为上下两个小平行四边形，每个涂色三角形分别和对应的小平行四边形等底等高，因此每个涂色三角形的面积都是所在小平行四边形面积的一半，两个涂色三角形的面积和就等于整个大平行四边形面积的一半。
3. 对比三幅图：
已知三个平行四边形的面积相等，它们的一半也相等，因此三幅图的涂色部分面积相等。
【答案】
涂色部分的面积相等。因为题图左边两幅图的涂色三角形与它所在平行四边形等底等高，所以涂色三角形的面积是它所在平行四边形面积的一半。右边一幅图的涂色部分是两个三角形，可以将平行四边形分成两个小平行四边形，每个涂色三角形的面积都是所在小平行四边形面积的一半，所以两个涂色三角形面积的和就是平行四边形面积的一半。因为三个平行四边形的面积相等，所以三幅图中涂色部分的面积相等
【知识点】
平行四边形面积计算、三角形面积计算、等底等高图形面积关系
【点评】
这道题侧重考查三角形与平行四边形面积关系的灵活运用，无需计算具体面积，通过分析涂色部分占所在平行四边形的面积比例即可得出结论，能有效锻炼几何分析和转化思维。
【难度系数】
0.7
要判断三幅图涂色部分面积是否相等，我们可以借助三角形和平行四边形的面积关系来推导。首先回忆相关规律：等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。我们先分别分析每幅图的涂色部分占所在平行四边形面积的比例，再结合三个平行四边形面积相等的已知条件，就能得出结论。先判断前两幅图的单个三角形与平行四边形的底、高关系，再分析第三幅图两个涂色三角形的面积和与平行四边形面积的关系，最后对比即可。
【解析】
1. 分析左数前两幅图：
两幅图中的涂色三角形都和所在的平行四边形等底等高，三角形面积公式为$S=ah÷2$，平行四边形面积公式为$S=ah$，因此这两个涂色三角形的面积都是所在平行四边形面积的一半。
2. 分析左数第三幅图：
图中涂色部分是两个三角形，可将大平行四边形沿着两个三角形的公共顶点所在的水平线分为上下两个小平行四边形，每个涂色三角形分别和对应的小平行四边形等底等高，因此每个涂色三角形的面积都是所在小平行四边形面积的一半，两个涂色三角形的面积和就等于整个大平行四边形面积的一半。
3. 对比三幅图：
已知三个平行四边形的面积相等，它们的一半也相等，因此三幅图的涂色部分面积相等。
【答案】
涂色部分的面积相等。因为题图左边两幅图的涂色三角形与它所在平行四边形等底等高，所以涂色三角形的面积是它所在平行四边形面积的一半。右边一幅图的涂色部分是两个三角形，可以将平行四边形分成两个小平行四边形，每个涂色三角形的面积都是所在小平行四边形面积的一半，所以两个涂色三角形面积的和就是平行四边形面积的一半。因为三个平行四边形的面积相等，所以三幅图中涂色部分的面积相等
【知识点】
平行四边形面积计算、三角形面积计算、等底等高图形面积关系
【点评】
这道题侧重考查三角形与平行四边形面积关系的灵活运用，无需计算具体面积，通过分析涂色部分占所在平行四边形的面积比例即可得出结论，能有效锻炼几何分析和转化思维。
【难度系数】
0.7
4. 张奶奶家有一块梯形的地，高是5米，分别种了山楂和杏子(如图)。你能算出山楂和杏子各种了多少平方米吗？
答案：山楂:$8×5=40$(平方米) 杏子:$14-8=6$(米)
$6×5÷2=15$(平方米)
答:山楂种了 40 平方米,杏子种了 15 平方米。
$6×5÷2=15$(平方米)
答:山楂种了 40 平方米,杏子种了 15 平方米。
解析：
【分析】首先观察图形，种山楂的区域是平行四边形，种杏子的区域是三角形，两个图形的高都和梯形的高相等，为5米。先根据平行四边形的面积公式计算山楂的种植面积，平行四边形的底已知是8米；再计算杏子所在三角形的底，为梯形上底14米减去平行四边形的底8米，再代入三角形面积公式即可算出杏子的种植面积。
【解析】
1. 计算山楂的种植面积：
山楂地为平行四边形，底是8米，高是5米，根据平行四边形面积=底×高：
$8×5=40$（平方米）
2. 计算杏子的种植面积：
杏子地为三角形，底长为$14-8=6$（米），高是5米，根据三角形面积=底×高÷2：
$6×5÷2=15$（平方米）
【答案】山楂种了40平方米，杏子种了15平方米。
【知识点】平行四边形面积计算，三角形面积计算，组合图形拆分
【点评】本题考查组合图形的面积求解，解题关键是将组合图形拆分为已学的基础图形，找准各图形对应的底、高等参数，代入对应公式计算即可。
【难度系数】0.7
【解析】
1. 计算山楂的种植面积：
山楂地为平行四边形，底是8米，高是5米，根据平行四边形面积=底×高：
$8×5=40$（平方米）
2. 计算杏子的种植面积：
杏子地为三角形，底长为$14-8=6$（米），高是5米，根据三角形面积=底×高÷2：
$6×5÷2=15$（平方米）
【答案】山楂种了40平方米，杏子种了15平方米。
【知识点】平行四边形面积计算，三角形面积计算，组合图形拆分
【点评】本题考查组合图形的面积求解，解题关键是将组合图形拆分为已学的基础图形，找准各图形对应的底、高等参数，代入对应公式计算即可。
【难度系数】0.7
5. 新情境 生活应用 一个果园的形状是一个近似的等腰梯形。这个果园的面积有1500平方米吗？为什么？
答案：$(35+65)×30÷2=1500$(平方米)
答:这个果园的面积没有 1500 平方米。因为等腰梯形的高小于 30 米,所以果园的面积小于 1500 平方米
答:这个果园的面积没有 1500 平方米。因为等腰梯形的高小于 30 米,所以果园的面积小于 1500 平方米
解析：
【分析】
要判断果园面积有没有1500平方米，首先回忆梯形面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2。首先明确已知条件：梯形上底35米，下底65米，标注的30米是等腰梯形的腰长，不是高。我们可以先假设高为30米，计算出此时的面积，再结合几何特征分析实际高和腰长的关系：梯形的高是上下底之间的垂线段，腰是倾斜的线段，根据垂线段最短的性质，上下底之间的垂线段（高）长度比倾斜的腰长短，因此实际高小于30米，就能推出实际面积和1500平方米的大小关系。
【解析】
首先计算若梯形的高为30米时的面积：
$\begin{aligned}&(35+65)×30÷2\\=&100×30÷2\\=&1500(\mathrm{平方米})\end{aligned}$
已知图中30米是等腰梯形的腰长，梯形的高是上下底之间的垂直线段，长度小于腰长，即实际高＜30米，因此果园的实际面积为$(35+65)×\mathrm{实际高}÷2 ＜ 1500$平方米。
【答案】
这个果园的面积没有1500平方米。因为等腰梯形的高小于30米，所以果园的面积小于1500平方米。
【知识点】
1.梯形面积计算 2.等腰梯形特征 3.垂线段性质
【点评】
本题结合生活场景命题，不仅考查梯形面积公式的应用，还需要区分梯形的腰和高两个不同的概念，易错点是直接将腰长当作高计算面积，需要结合图形的几何性质判断实际面积的大小，能有效提升结合图形特征分析问题的能力。
【难度系数】
0.6
要判断果园面积有没有1500平方米，首先回忆梯形面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2。首先明确已知条件：梯形上底35米，下底65米，标注的30米是等腰梯形的腰长，不是高。我们可以先假设高为30米，计算出此时的面积，再结合几何特征分析实际高和腰长的关系：梯形的高是上下底之间的垂线段，腰是倾斜的线段，根据垂线段最短的性质，上下底之间的垂线段（高）长度比倾斜的腰长短，因此实际高小于30米，就能推出实际面积和1500平方米的大小关系。
【解析】
首先计算若梯形的高为30米时的面积：
$\begin{aligned}&(35+65)×30÷2\\=&100×30÷2\\=&1500(\mathrm{平方米})\end{aligned}$
已知图中30米是等腰梯形的腰长，梯形的高是上下底之间的垂直线段，长度小于腰长，即实际高＜30米，因此果园的实际面积为$(35+65)×\mathrm{实际高}÷2 ＜ 1500$平方米。
【答案】
这个果园的面积没有1500平方米。因为等腰梯形的高小于30米，所以果园的面积小于1500平方米。
【知识点】
1.梯形面积计算 2.等腰梯形特征 3.垂线段性质
【点评】
本题结合生活场景命题，不仅考查梯形面积公式的应用，还需要区分梯形的腰和高两个不同的概念，易错点是直接将腰长当作高计算面积，需要结合图形的几何性质判断实际面积的大小，能有效提升结合图形特征分析问题的能力。
【难度系数】
0.6
6.【易错题】一块梯形苗圃，上底长16米，高是5米，这块苗圃的占地面积是90平方米。它的下底长多少米？
答案：$90×2÷5-16=20$(米) 答:它的下底长 20 米。
易错分析:根据梯形的面积和高,求梯形的上下底的和时,不能忘记需要先把梯形的面积乘 2。
易错分析:根据梯形的面积和高,求梯形的上下底的和时,不能忘记需要先把梯形的面积乘 2。
解析：
【分析】
我们已知梯形苗圃的面积、上底和高，要求下底长度，首先要回忆梯形的面积计算公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2。要求下底需要对公式进行逆推：首先把面积乘2，还原出（上底+下底）×高的结果，再除以高得到上底与下底的和，最后减去上底的长度就能得到下底长度，要注意逆推时必须先给面积乘2，这是本题的易错点。
【解析】
根据梯形面积公式$S=(a+b)h÷2$（$S$为面积，$a$为上底，$b$为下底，$h$为高），推导得求下底的公式：$b=2S÷ h -a$
代入已知数值$S=90$平方米，$h=5$米，$a=16$米计算：
$\begin{split}&90×2÷5-16\\=&180÷5-16\\=&36-16\\=&20(\mathrm{米})\end{split}$
【答案】
它的下底长20米。
【知识点】
1.梯形面积公式 2.公式逆运算
【点评】
本题是梯形面积相关的基础常考题，核心考查梯形面积公式的灵活运用，易错点为逆推上下底之和时遗漏先将面积乘2的步骤，计算后可将结果代入原公式验证是否正确，降低失误率。
【难度系数】
0.7
我们已知梯形苗圃的面积、上底和高，要求下底长度，首先要回忆梯形的面积计算公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2。要求下底需要对公式进行逆推：首先把面积乘2，还原出（上底+下底）×高的结果，再除以高得到上底与下底的和，最后减去上底的长度就能得到下底长度，要注意逆推时必须先给面积乘2，这是本题的易错点。
【解析】
根据梯形面积公式$S=(a+b)h÷2$（$S$为面积，$a$为上底，$b$为下底，$h$为高），推导得求下底的公式：$b=2S÷ h -a$
代入已知数值$S=90$平方米，$h=5$米，$a=16$米计算：
$\begin{split}&90×2÷5-16\\=&180÷5-16\\=&36-16\\=&20(\mathrm{米})\end{split}$
【答案】
它的下底长20米。
【知识点】
1.梯形面积公式 2.公式逆运算
【点评】
本题是梯形面积相关的基础常考题，核心考查梯形面积公式的灵活运用，易错点为逆推上下底之和时遗漏先将面积乘2的步骤，计算后可将结果代入原公式验证是否正确，降低失误率。
【难度系数】
0.7
7. 下面是用一副七巧板拼成的平行四边形，底是16厘米，高是8厘米。你能算出其中每一块板的面积吗？
答案：大平行四边形的面积:$16×8=128$(平方厘米)
①号板和⑦号板的面积:$128÷2÷2=32$(平方厘米)
④号板的面积:$32÷2=16$(平方厘米)
②号板和⑥号板的面积:$16÷2=8$(平方厘米)
③号板的面积:$8×2=16$(平方厘米)
⑤号板的面积:$8×2=16$(平方厘米)
答:①号板和⑦号板的面积是 32 平方厘米;④号板、③号板和⑤号板的面积是 16 平方厘米;②号板和⑥号板的面积是 8 平方厘米。
解析:仔细观察拼成的平行四边形中的每一块板,它们的形状有平行四边形、三角形和正方形。两个大三角形的面积和是拼成的平行四边形面积的一半;中等三角形的面积是大三角形面积的一半;每个小三角形的面积是中等三角形面积的一半;小正方形的面积是小三角形面积的 2 倍;小平行四边形的面积也是小三角形面积的 2 倍。
①号板和⑦号板的面积:$128÷2÷2=32$(平方厘米)
④号板的面积:$32÷2=16$(平方厘米)
②号板和⑥号板的面积:$16÷2=8$(平方厘米)
③号板的面积:$8×2=16$(平方厘米)
⑤号板的面积:$8×2=16$(平方厘米)
答:①号板和⑦号板的面积是 32 平方厘米;④号板、③号板和⑤号板的面积是 16 平方厘米;②号板和⑥号板的面积是 8 平方厘米。
解析:仔细观察拼成的平行四边形中的每一块板,它们的形状有平行四边形、三角形和正方形。两个大三角形的面积和是拼成的平行四边形面积的一半;中等三角形的面积是大三角形面积的一半;每个小三角形的面积是中等三角形面积的一半;小正方形的面积是小三角形面积的 2 倍;小平行四边形的面积也是小三角形面积的 2 倍。
解析：
【分析】
解题时首先要先算出拼成的大平行四边形的总面积，七巧板所有板块的面积之和与该平行四边形面积相等。接下来观察各板块的大小关系：①和⑦是两块最大的等腰直角三角形，两者面积之和为平行四边形面积的一半；④是中等大小的等腰直角三角形，面积是大三角形的一半；②和⑥是最小的等腰直角三角形，面积是中等三角形的一半；③是正方形、⑤是小平行四边形，二者面积都等于2个小三角形的面积。按照这个倍数关系依次计算各板块面积即可。
【解析】
1. 计算大平行四边形的总面积，根据平行四边形面积公式$面积=底×高$：
$16×8=128$（平方厘米）
2. 计算①号、⑦号大三角形的面积：
两个大三角形面积和是平行四边形面积的一半，单个大三角形面积为：
$128÷2÷2=32$（平方厘米）
3. 计算④号中等三角形的面积：
中等三角形面积是大三角形面积的一半：
$32÷2=16$（平方厘米）
4. 计算②号、⑥号小三角形的面积：
小三角形面积是中等三角形面积的一半：
$16÷2=8$（平方厘米）
5. 计算③号正方形、⑤号小平行四边形的面积：
二者面积都等于2个小三角形的面积：
$8×2=16$（平方厘米）
答：①号板和⑦号板的面积是32平方厘米；④号板、③号板和⑤号板的面积是16平方厘米；②号板和⑥号板的面积是8平方厘米。
【答案】
①号板和⑦号板的面积是32平方厘米；④号板、③号板和⑤号板的面积是16平方厘米；②号板和⑥号板的面积是8平方厘米。
【知识点】
平行四边形面积计算；图形面积倍数关系；七巧板特征
【点评】
本题结合七巧板的拼接特点，考查了平面图形面积计算及不同图形间面积倍数关系的应用，解题核心是理清七巧板各部分的面积占比，能够锻炼学生的观察能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先要先算出拼成的大平行四边形的总面积，七巧板所有板块的面积之和与该平行四边形面积相等。接下来观察各板块的大小关系：①和⑦是两块最大的等腰直角三角形，两者面积之和为平行四边形面积的一半；④是中等大小的等腰直角三角形，面积是大三角形的一半；②和⑥是最小的等腰直角三角形，面积是中等三角形的一半；③是正方形、⑤是小平行四边形，二者面积都等于2个小三角形的面积。按照这个倍数关系依次计算各板块面积即可。
【解析】
1. 计算大平行四边形的总面积，根据平行四边形面积公式$面积=底×高$：
$16×8=128$（平方厘米）
2. 计算①号、⑦号大三角形的面积：
两个大三角形面积和是平行四边形面积的一半，单个大三角形面积为：
$128÷2÷2=32$（平方厘米）
3. 计算④号中等三角形的面积：
中等三角形面积是大三角形面积的一半：
$32÷2=16$（平方厘米）
4. 计算②号、⑥号小三角形的面积：
小三角形面积是中等三角形面积的一半：
$16÷2=8$（平方厘米）
5. 计算③号正方形、⑤号小平行四边形的面积：
二者面积都等于2个小三角形的面积：
$8×2=16$（平方厘米）
答：①号板和⑦号板的面积是32平方厘米；④号板、③号板和⑤号板的面积是16平方厘米；②号板和⑥号板的面积是8平方厘米。
【答案】
①号板和⑦号板的面积是32平方厘米；④号板、③号板和⑤号板的面积是16平方厘米；②号板和⑥号板的面积是8平方厘米。
【知识点】
平行四边形面积计算；图形面积倍数关系；七巧板特征
【点评】
本题结合七巧板的拼接特点，考查了平面图形面积计算及不同图形间面积倍数关系的应用，解题核心是理清七巧板各部分的面积占比，能够锻炼学生的观察能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7