1. 计算下面各图形的面积。（单位：米）
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)
(2)
(3)
(4)
答案：(1) $32×10÷2+32×20=800$(平方米)
(2) $(8+3)×12÷2+13×4÷2=92$(平方米)
(3) $6×4-(2+3)×2÷2=19$(平方米)
(4) $(18+32)×30÷2-18×10÷2=660$(平方米)
(2) $(8+3)×12÷2+13×4÷2=92$(平方米)
(3) $6×4-(2+3)×2÷2=19$(平方米)
(4) $(18+32)×30÷2-18×10÷2=660$(平方米)
解析：
【分析】
计算组合图形面积通常采用割补法，分为两种思路：①分割法：将组合图形拆分为若干个已学的简单图形（长方形、三角形、梯形等），分别计算各简单图形面积后求和；②添补法：给组合图形补上部分区域形成大的简单图形，用大图形面积减去补的区域面积求差。
各小题对应思路：
(1) 用分割法，图形可拆分为底32米、高10米的三角形和长32米、宽20米的长方形，两部分面积相加得总面积；
(2) 用分割法，图形可拆分为上底3米、下底8米、高12米的梯形和底13米、高4米的三角形，两部分面积相加得总面积；
(3) 用添补法，图形可看作长6米、宽4米的长方形减去空缺的上底2米、下底3米、高2米的梯形，用大长方形面积减空缺面积得总面积；
(4) 用添补法，图形可看作上底18米、下底32米、高30米的大梯形减去空缺的底18米、高10米的三角形，用大梯形面积减空缺面积得总面积。
【解析】
(1) 先算三角形面积：$32×10÷2=160$（平方米），再算长方形面积：$32×20=640$（平方米），总面积为两部分相加，综合列式计算得$32×10÷2+32×20=800$（平方米）。
(2) 先算梯形面积：$(8+3)×12÷2=66$（平方米），再算三角形面积：$13×4÷2=26$（平方米），总面积为两部分相加，综合列式计算得$(8+3)×12÷2+13×4÷2=92$（平方米）。
(3) 先算长方形面积：$6×4=24$（平方米），再算空缺梯形面积：$(2+3)×2÷2=5$（平方米），总面积为大长方形面积减空缺面积，综合列式计算得$6×4-(2+3)×2÷2=19$（平方米）。
(4) 先算大梯形面积：$(18+32)×30÷2=750$（平方米），再算空缺三角形面积：$18×10÷2=90$（平方米），总面积为大梯形面积减空缺面积，综合列式计算得$(18+32)×30÷2-18×10÷2=660$（平方米）。
【答案】
(1) $32×10÷2+32×20=800$(平方米)
(2) $(8+3)×12÷2+13×4÷2=92$(平方米)
(3) $6×4-(2+3)×2÷2=19$(平方米)
(4) $(18+32)×30÷2-18×10÷2=660$(平方米)
【知识点】
1.组合图形面积计算 2.基本图形面积公式 3.割补法求面积
【点评】
本题核心是将陌生的组合图形转化为已经掌握的基本图形，解题时需先判断用分割求和还是添补求差的方法，计算时要注意对应图形的底和高匹配，三角形、梯形的面积公式不要漏写除以2，避免计算错误。
【难度系数】
0.7
计算组合图形面积通常采用割补法，分为两种思路：①分割法：将组合图形拆分为若干个已学的简单图形（长方形、三角形、梯形等），分别计算各简单图形面积后求和；②添补法：给组合图形补上部分区域形成大的简单图形，用大图形面积减去补的区域面积求差。
各小题对应思路：
(1) 用分割法，图形可拆分为底32米、高10米的三角形和长32米、宽20米的长方形，两部分面积相加得总面积；
(2) 用分割法，图形可拆分为上底3米、下底8米、高12米的梯形和底13米、高4米的三角形，两部分面积相加得总面积；
(3) 用添补法，图形可看作长6米、宽4米的长方形减去空缺的上底2米、下底3米、高2米的梯形，用大长方形面积减空缺面积得总面积；
(4) 用添补法，图形可看作上底18米、下底32米、高30米的大梯形减去空缺的底18米、高10米的三角形，用大梯形面积减空缺面积得总面积。
【解析】
(1) 先算三角形面积：$32×10÷2=160$（平方米），再算长方形面积：$32×20=640$（平方米），总面积为两部分相加，综合列式计算得$32×10÷2+32×20=800$（平方米）。
(2) 先算梯形面积：$(8+3)×12÷2=66$（平方米），再算三角形面积：$13×4÷2=26$（平方米），总面积为两部分相加，综合列式计算得$(8+3)×12÷2+13×4÷2=92$（平方米）。
(3) 先算长方形面积：$6×4=24$（平方米），再算空缺梯形面积：$(2+3)×2÷2=5$（平方米），总面积为大长方形面积减空缺面积，综合列式计算得$6×4-(2+3)×2÷2=19$（平方米）。
(4) 先算大梯形面积：$(18+32)×30÷2=750$（平方米），再算空缺三角形面积：$18×10÷2=90$（平方米），总面积为大梯形面积减空缺面积，综合列式计算得$(18+32)×30÷2-18×10÷2=660$（平方米）。
【答案】
(1) $32×10÷2+32×20=800$(平方米)
(2) $(8+3)×12÷2+13×4÷2=92$(平方米)
(3) $6×4-(2+3)×2÷2=19$(平方米)
(4) $(18+32)×30÷2-18×10÷2=660$(平方米)
【知识点】
1.组合图形面积计算 2.基本图形面积公式 3.割补法求面积
【点评】
本题核心是将陌生的组合图形转化为已经掌握的基本图形，解题时需先判断用分割求和还是添补求差的方法，计算时要注意对应图形的底和高匹配，三角形、梯形的面积公式不要漏写除以2，避免计算错误。
【难度系数】
0.7
2. 新趋势 算法探究 计算涂色部分的面积时，图（
B
）的方法与算式“$80×60 - 60×20÷2$”相对应。答案：B
解析：
【分析】
解题时先拆解给出的算式，明确每一步对应的图形面积含义：算式是“大长方形面积减去1个三角形面积”的逻辑。再逐一分析每个选项的图形计算逻辑，和算式匹配的就是正确答案。
第一步：先算80×60，对应长80cm、宽60cm的完整大长方形的面积，说明我们是先把涂色图形补成这个大长方形再减空缺部分；
第二步：再算60×20÷2，对应底20cm、高60cm的1个三角形的面积，说明空缺部分是1个这样的三角形。
接下来对应四个选项的图形，看哪个的空缺部分是1个底20cm、高60cm的三角形即可。
【解析】
首先拆解算式含义：
1. $80×60$ 计算的是长80cm、宽60cm的完整大长方形的面积，说明计算思路是先将涂色图形补成完整大长方形，再减去空缺部分的面积。
2. $60×20÷2$ 是三角形面积公式，对应底为20cm、高为60cm的1个三角形的面积，说明空缺部分是1个这样的三角形。
逐一分析选项：
选项A：空缺部分是上下两个小三角形，计算时要减去2个三角形的面积，和算式不符；
选项B：补全右边后是长80cm、宽60cm的大长方形，凹进去的空缺部分刚好是1个底20cm、高60cm的三角形，计算逻辑和算式完全一致；
选项C：分割方式为竖直分割，计算逻辑是左侧长方形加右侧两个三角形，和“补全大长方形减1个三角形”的逻辑不符；
选项D：斜向分割的逻辑和给出算式的计算逻辑不符。
因此符合要求的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
组合图形面积计算、长方形面积计算、三角形面积计算
【点评】
这道题将算式和图形计算逻辑结合考查，需要学生理解组合图形面积计算的割补法，能有效提升读图能力和数形结合的思维能力。
【难度系数】
0.7
解题时先拆解给出的算式，明确每一步对应的图形面积含义：算式是“大长方形面积减去1个三角形面积”的逻辑。再逐一分析每个选项的图形计算逻辑，和算式匹配的就是正确答案。
第一步：先算80×60，对应长80cm、宽60cm的完整大长方形的面积，说明我们是先把涂色图形补成这个大长方形再减空缺部分；
第二步：再算60×20÷2，对应底20cm、高60cm的1个三角形的面积，说明空缺部分是1个这样的三角形。
接下来对应四个选项的图形，看哪个的空缺部分是1个底20cm、高60cm的三角形即可。
【解析】
首先拆解算式含义：
1. $80×60$ 计算的是长80cm、宽60cm的完整大长方形的面积，说明计算思路是先将涂色图形补成完整大长方形，再减去空缺部分的面积。
2. $60×20÷2$ 是三角形面积公式，对应底为20cm、高为60cm的1个三角形的面积，说明空缺部分是1个这样的三角形。
逐一分析选项：
选项A：空缺部分是上下两个小三角形，计算时要减去2个三角形的面积，和算式不符；
选项B：补全右边后是长80cm、宽60cm的大长方形，凹进去的空缺部分刚好是1个底20cm、高60cm的三角形，计算逻辑和算式完全一致；
选项C：分割方式为竖直分割，计算逻辑是左侧长方形加右侧两个三角形，和“补全大长方形减1个三角形”的逻辑不符；
选项D：斜向分割的逻辑和给出算式的计算逻辑不符。
因此符合要求的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
组合图形面积计算、长方形面积计算、三角形面积计算
【点评】
这道题将算式和图形计算逻辑结合考查，需要学生理解组合图形面积计算的割补法，能有效提升读图能力和数形结合的思维能力。
【难度系数】
0.7
3. 小军把一张长方形卡纸的一角剪掉了（如图），这张卡纸剩下部分的面积是多少平方厘米？
答案：$30×21-(30-16)×(21-7)÷2=532(\mathrm{cm}^2)$
答:这张卡纸剩下部分的面积是 $532\ \mathrm{cm}^2$。
答:这张卡纸剩下部分的面积是 $532\ \mathrm{cm}^2$。
解析：
【分析】
要求剩下卡纸的面积，可采用“补全法”求解：先算出原来完整长方形卡纸的面积，再减去剪掉的直角三角形的面积，即可得到剩余部分的面积。首先确定原长方形的长为30cm、宽为21cm；剪掉的直角三角形的两条直角边长度分别为“原长方形长减去剩余上边长”“原长方形宽减去剩余右边长”，再用三角形面积公式算出剪掉部分的面积，最后做差即可得到结果。
【解析】
1. 计算原长方形的面积：
长方形面积=长×宽
$30×21=630(\mathrm{cm}^2)$
2. 计算剪掉的直角三角形的两条直角边长度：
水平直角边：$30-16=14(\mathrm{cm})$
竖直直角边：$21-7=14(\mathrm{cm})$
3. 计算剪掉的三角形的面积：
三角形面积=底×高÷2
$14×14÷2=98(\mathrm{cm}^2)$
4. 计算剩余部分的面积：
$630-98=532(\mathrm{cm}^2)$
也可列综合算式计算：$30×21-(30-16)×(21-7)÷2=532(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
这张卡纸剩下部分的面积是 $532\ \mathrm{cm}^2$
【知识点】
长方形面积计算、三角形面积计算、组合图形面积计算
【点评】
本题是组合图形面积计算的典型题，采用“大图形面积减多余部分面积”的思路比分割求和更简便，解题的关键是准确找到剪去的三角形的两条直角边长度，计算三角形面积时注意不要遗漏除以2。
【难度系数】
0.7
要求剩下卡纸的面积，可采用“补全法”求解：先算出原来完整长方形卡纸的面积，再减去剪掉的直角三角形的面积，即可得到剩余部分的面积。首先确定原长方形的长为30cm、宽为21cm；剪掉的直角三角形的两条直角边长度分别为“原长方形长减去剩余上边长”“原长方形宽减去剩余右边长”，再用三角形面积公式算出剪掉部分的面积，最后做差即可得到结果。
【解析】
1. 计算原长方形的面积：
长方形面积=长×宽
$30×21=630(\mathrm{cm}^2)$
2. 计算剪掉的直角三角形的两条直角边长度：
水平直角边：$30-16=14(\mathrm{cm})$
竖直直角边：$21-7=14(\mathrm{cm})$
3. 计算剪掉的三角形的面积：
三角形面积=底×高÷2
$14×14÷2=98(\mathrm{cm}^2)$
4. 计算剩余部分的面积：
$630-98=532(\mathrm{cm}^2)$
也可列综合算式计算：$30×21-(30-16)×(21-7)÷2=532(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
这张卡纸剩下部分的面积是 $532\ \mathrm{cm}^2$
【知识点】
长方形面积计算、三角形面积计算、组合图形面积计算
【点评】
本题是组合图形面积计算的典型题，采用“大图形面积减多余部分面积”的思路比分割求和更简便，解题的关键是准确找到剪去的三角形的两条直角边长度，计算三角形面积时注意不要遗漏除以2。
【难度系数】
0.7
4.【易错题】如图所示为进入小区阅读空间一侧的墙壁(单位:米)。要给这个墙壁的一面刷油漆,刷油漆的面积是多少平方米？
答案：$8×2÷2+6×4-2×1=30$(平方米)
答:刷油漆的面积是 30 平方米。
易错分析:计算刷油漆的面积时需要把门的面积减去，容易漏减门的面积。
答:刷油漆的面积是 30 平方米。
易错分析:计算刷油漆的面积时需要把门的面积减去，容易漏减门的面积。
解析：
【分析】
要计算刷油漆的面积，首先观察墙壁是组合图形，可拆分为上方的三角形和下方带门的长方形两部分。解题思路为：先分别计算上方三角形的面积、下方墙身大长方形的面积，再减去不需要刷油漆的门的面积，即可得到总刷漆面积。计算时要注意对应图形的参数不要用错，尤其不要忘记减去门的面积。
【解析】
第一步：计算上方三角形的面积，三角形面积公式为$\mathrm{面积}=\mathrm{底}×\mathrm{高}÷2$，已知底为8米，高为2米：
$8×2÷2=8$（平方米）
第二步：计算下方墙身大长方形的面积，长方形面积公式为$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$，已知长为6米，宽为4米：
$6×4=24$（平方米）
第三步：计算门的面积，门为小长方形，长2米，宽1米：
$2×1=2$（平方米）
第四步：总刷漆面积=三角形面积+大长方形面积-门的面积：
$8+24-2=30$（平方米）
【答案】
30平方米
【知识点】
三角形面积计算、长方形面积计算、组合图形面积计算
【点评】
本题是组合图形面积计算的实际应用题，解题核心是将不规则的组合图形拆解为熟悉的基本图形，同时要结合实际场景排除不需要计算的区域，避免漏减多余部分导致计算错误。
【难度系数】
0.7
要计算刷油漆的面积，首先观察墙壁是组合图形，可拆分为上方的三角形和下方带门的长方形两部分。解题思路为：先分别计算上方三角形的面积、下方墙身大长方形的面积，再减去不需要刷油漆的门的面积，即可得到总刷漆面积。计算时要注意对应图形的参数不要用错，尤其不要忘记减去门的面积。
【解析】
第一步：计算上方三角形的面积，三角形面积公式为$\mathrm{面积}=\mathrm{底}×\mathrm{高}÷2$，已知底为8米，高为2米：
$8×2÷2=8$（平方米）
第二步：计算下方墙身大长方形的面积，长方形面积公式为$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$，已知长为6米，宽为4米：
$6×4=24$（平方米）
第三步：计算门的面积，门为小长方形，长2米，宽1米：
$2×1=2$（平方米）
第四步：总刷漆面积=三角形面积+大长方形面积-门的面积：
$8+24-2=30$（平方米）
【答案】
30平方米
【知识点】
三角形面积计算、长方形面积计算、组合图形面积计算
【点评】
本题是组合图形面积计算的实际应用题，解题核心是将不规则的组合图形拆解为熟悉的基本图形，同时要结合实际场景排除不需要计算的区域，避免漏减多余部分导致计算错误。
【难度系数】
0.7
5. 新趋势 操作探究 把一张长方形纸折叠成如图所示(单位:厘米)的形状,求涂色部分的面积。
答案：$(3+8)×10÷2-10×(8-3)÷2=30$(平方厘米)
答:涂色部分的面积是 30 平方厘米。
答:涂色部分的面积是 30 平方厘米。
解析：
【分析】
解题时我们可以利用折叠的性质，折叠前后重合的部分面积相等。要求涂色部分面积，可先求出包含涂色部分和空白三角形的直角梯形的面积，再减去空白三角形的面积即可。首先确定直角梯形的上底是3厘米、下底是8厘米、高是10厘米；空白三角形的底是（8-3）厘米、高是10厘米，分别计算两个图形的面积再相减就能得到结果。
【解析】
第一步：计算直角梯形的面积，根据梯形面积公式：$S=(a+b)h÷2$，代入数值：
$(3+8)×10÷2=11×10÷2=55$（平方厘米）
第二步：计算空白三角形的面积，根据三角形面积公式：$S=ah÷2$，空白三角形的底为$8-3=5$厘米，代入数值：
$10×5÷2=50÷2=25$（平方厘米）
第三步：涂色部分面积=梯形面积-空白三角形面积：
$55-25=30$（平方厘米）
【答案】
30平方厘米
【知识点】
1.梯形面积计算
2.三角形面积计算
3.组合图形面积计算
【点评】
本题结合图形折叠操作考察组合图形的面积求解，解题的核心是明确折叠前后重合部分面积相等，准确找到各规则图形对应的边长，套用对应面积公式计算即可，要注意不要混淆各图形的底和高。
【难度系数】
0.7
解题时我们可以利用折叠的性质，折叠前后重合的部分面积相等。要求涂色部分面积，可先求出包含涂色部分和空白三角形的直角梯形的面积，再减去空白三角形的面积即可。首先确定直角梯形的上底是3厘米、下底是8厘米、高是10厘米；空白三角形的底是（8-3）厘米、高是10厘米，分别计算两个图形的面积再相减就能得到结果。
【解析】
第一步：计算直角梯形的面积，根据梯形面积公式：$S=(a+b)h÷2$，代入数值：
$(3+8)×10÷2=11×10÷2=55$（平方厘米）
第二步：计算空白三角形的面积，根据三角形面积公式：$S=ah÷2$，空白三角形的底为$8-3=5$厘米，代入数值：
$10×5÷2=50÷2=25$（平方厘米）
第三步：涂色部分面积=梯形面积-空白三角形面积：
$55-25=30$（平方厘米）
【答案】
30平方厘米
【知识点】
1.梯形面积计算
2.三角形面积计算
3.组合图形面积计算
【点评】
本题结合图形折叠操作考察组合图形的面积求解，解题的核心是明确折叠前后重合部分面积相等，准确找到各规则图形对应的边长，套用对应面积公式计算即可，要注意不要混淆各图形的底和高。
【难度系数】
0.7
6. 新趋势 思维过程 下面是由四个相同的直角三角形组成的图形。已知直角三角形的两条直角边分别为3分米和4分米，求大正方形的面积。
答案：$4×3÷2×4=24$(平方分米) $4-3=1$(分米)
$1×1=1$(平方分米) $24+1=25$(平方分米)
答:大正方形的面积是 25 平方分米。
解析:大正方形的面积=四个直角三角形的面积和+小正方形的面积,小正方形的边长是直角三角形两条直角边长的差。
$1×1=1$(平方分米) $24+1=25$(平方分米)
答:大正方形的面积是 25 平方分米。
解析:大正方形的面积=四个直角三角形的面积和+小正方形的面积,小正方形的边长是直角三角形两条直角边长的差。
解析：
【分析】
要求大正方形的面积，首先观察大正方形的组成：它由4个完全相同的直角三角形和中间1个小正方形构成，因此大正方形的面积等于4个直角三角形的总面积加上中间小正方形的面积。第一步先利用三角形面积公式算出单个直角三角形的面积，再乘4得到4个三角形的总面积；第二步观察得出小正方形的边长是直角三角形两条直角边的长度差，再用正方形面积公式算出小正方形的面积；最后将两部分面积相加即可得到大正方形的面积。
【解析】
1. 计算4个直角三角形的总面积：
直角三角形的两条直角边可分别作为底和高，单个直角三角形面积为：
$3×4÷2=6$（平方分米）
4个直角三角形的总面积为：
$6×4=24$（平方分米）
2. 计算中间小正方形的面积：
小正方形的边长为直角三角形两条直角边的差：
$4-3=1$（分米）
小正方形面积为：
$1×1=1$（平方分米）
3. 计算大正方形的面积：
大正方形面积=4个直角三角形面积和+小正方形面积，即：
$24+1=25$（平方分米）
【答案】
25平方分米
【知识点】
三角形面积计算；正方形面积计算；组合图形面积计算
【点评】
本题考查组合图形的面积计算，解题核心是将复杂的组合图形拆分为已学的基本图形，找准各部分之间的数量关系，分别计算后再求和，能有效锻炼图形观察与拆分的能力。
【难度系数】
0.7
要求大正方形的面积，首先观察大正方形的组成：它由4个完全相同的直角三角形和中间1个小正方形构成，因此大正方形的面积等于4个直角三角形的总面积加上中间小正方形的面积。第一步先利用三角形面积公式算出单个直角三角形的面积，再乘4得到4个三角形的总面积；第二步观察得出小正方形的边长是直角三角形两条直角边的长度差，再用正方形面积公式算出小正方形的面积；最后将两部分面积相加即可得到大正方形的面积。
【解析】
1. 计算4个直角三角形的总面积：
直角三角形的两条直角边可分别作为底和高，单个直角三角形面积为：
$3×4÷2=6$（平方分米）
4个直角三角形的总面积为：
$6×4=24$（平方分米）
2. 计算中间小正方形的面积：
小正方形的边长为直角三角形两条直角边的差：
$4-3=1$（分米）
小正方形面积为：
$1×1=1$（平方分米）
3. 计算大正方形的面积：
大正方形面积=4个直角三角形面积和+小正方形面积，即：
$24+1=25$（平方分米）
【答案】
25平方分米
【知识点】
三角形面积计算；正方形面积计算；组合图形面积计算
【点评】
本题考查组合图形的面积计算，解题核心是将复杂的组合图形拆分为已学的基本图形，找准各部分之间的数量关系，分别计算后再求和，能有效锻炼图形观察与拆分的能力。
【难度系数】
0.7