1. 计算下面各图形中涂色部分的面积。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案：1. (1) $(6+12)×6÷2=54(\mathrm{cm}^2)$
(2) $(4+6)×3÷2-4×3÷2=9(\mathrm{m}^2)$
(2) $(4+6)×3÷2-4×3÷2=9(\mathrm{m}^2)$
解析：
【分析】
(1) 观察第一个图形，涂色部分是两个等高的三角形，高均为小正方形的边长6cm，两个底分别为12cm和6cm，可将两个三角形合并看作上底6cm、下底12cm、高6cm的梯形，用梯形面积公式直接计算更简便。
(2) 观察第二个图形，涂色部分为梯形减去内部空白三角形的部分，先计算上底4m、下底6m、高3m的梯形总面积，再减去底4m、高3m的空白三角形面积，即可得到涂色部分面积。
【解析】
(1) 根据梯形面积公式$S=(a+b)h÷2$，代入数据计算：
$\begin{split}&(6+12)×6÷2\\=&18×6÷2\\=&54(\mathrm{cm}^2)\end{split}$
(2) 先算梯形面积，再减去空白三角形面积：
$\begin{split}&(4+6)×3÷2-4×3÷2\\=&15-6\\=&9(\mathrm{m}^2)\end{split}$
【答案】
(1) $54\mathrm{cm}^2$
(2) $9\mathrm{m}^2$
【知识点】
三角形面积计算、梯形面积计算、组合图形面积计算
【点评】
本题属于组合图形面积计算的基础题型，重点考查对规则图形面积公式的掌握，以及通过转化思想将不规则涂色部分转化为规则图形计算的能力，解题时优先选择更简便的转化方法可提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.7
(1) 观察第一个图形，涂色部分是两个等高的三角形，高均为小正方形的边长6cm，两个底分别为12cm和6cm，可将两个三角形合并看作上底6cm、下底12cm、高6cm的梯形，用梯形面积公式直接计算更简便。
(2) 观察第二个图形，涂色部分为梯形减去内部空白三角形的部分，先计算上底4m、下底6m、高3m的梯形总面积，再减去底4m、高3m的空白三角形面积，即可得到涂色部分面积。
【解析】
(1) 根据梯形面积公式$S=(a+b)h÷2$，代入数据计算：
$\begin{split}&(6+12)×6÷2\\=&18×6÷2\\=&54(\mathrm{cm}^2)\end{split}$
(2) 先算梯形面积，再减去空白三角形面积：
$\begin{split}&(4+6)×3÷2-4×3÷2\\=&15-6\\=&9(\mathrm{m}^2)\end{split}$
【答案】
(1) $54\mathrm{cm}^2$
(2) $9\mathrm{m}^2$
【知识点】
三角形面积计算、梯形面积计算、组合图形面积计算
【点评】
本题属于组合图形面积计算的基础题型，重点考查对规则图形面积公式的掌握，以及通过转化思想将不规则涂色部分转化为规则图形计算的能力，解题时优先选择更简便的转化方法可提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.7
（1）如左下图，欢欢出生时脚印的面积大约是(
A.5
B.10
C.16
D.20
C
)$\mathrm{cm}^2$。（每个小方格表示1 $\mathrm{cm}^2$）A.5
B.10
C.16
D.20
答案：(1) C
解析：
【分析】
要估算不规则脚印的面积，我们采用数方格的方法，这是估算不规则图形面积的常用方法。计算规则为：每个整格面积按1$\mathrm{cm}^2$计算，不足整格的统一按半格也就是0.5$\mathrm{cm}^2$计算，最后将整格的总面积和不满格的总面积相加，就能得到脚印的大约面积，再对应选项选出正确答案即可。
【解析】
我们按照数方格的规则计算：
1. 数整格：脚印覆盖的整格共有8个，面积为$8×1=8\mathrm{cm}^2$；
2. 数不满整格：脚印覆盖的不满整格共有16个，按每个0.5$\mathrm{cm}^2$计算，面积为$16×0.5=8\mathrm{cm}^2$；
3. 总面积为$8+8=16\mathrm{cm}^2$。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
不规则图形面积估算，数方格法求面积
【点评】
本题主要考查不规则图形面积的估算能力，只要熟练掌握数方格的计算规则，数格子时仔细避免漏数、多数，就能快速得到正确结果。
【难度系数】
0.8
要估算不规则脚印的面积，我们采用数方格的方法，这是估算不规则图形面积的常用方法。计算规则为：每个整格面积按1$\mathrm{cm}^2$计算，不足整格的统一按半格也就是0.5$\mathrm{cm}^2$计算，最后将整格的总面积和不满格的总面积相加，就能得到脚印的大约面积，再对应选项选出正确答案即可。
【解析】
我们按照数方格的规则计算：
1. 数整格：脚印覆盖的整格共有8个，面积为$8×1=8\mathrm{cm}^2$；
2. 数不满整格：脚印覆盖的不满整格共有16个，按每个0.5$\mathrm{cm}^2$计算，面积为$16×0.5=8\mathrm{cm}^2$；
3. 总面积为$8+8=16\mathrm{cm}^2$。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
不规则图形面积估算，数方格法求面积
【点评】
本题主要考查不规则图形面积的估算能力，只要熟练掌握数方格的计算规则，数格子时仔细避免漏数、多数，就能快速得到正确结果。
【难度系数】
0.8
（2）军训夏令营的营员臂章正面如右上图所示（每个小方格的边长表示1 cm）。下面的估测方法中，最接近精确结果的是（
A.将臂章正面估计为边长是4 cm的正方形，所以面积约是16 cm²
B.将臂章正面看作近似的三角形，底和高都是4 cm，所以面积约是8 cm²
C.整张方格纸的面积是36 cm²，臂章正面约占整张方格纸面积的一半，所以面积约是18 cm²
D.臂章图案是轴对称图形，图形左边大约占6格，是6 cm²，所以面积约是12 cm²
B
）。A.将臂章正面估计为边长是4 cm的正方形，所以面积约是16 cm²
B.将臂章正面看作近似的三角形，底和高都是4 cm，所以面积约是8 cm²
C.整张方格纸的面积是36 cm²，臂章正面约占整张方格纸面积的一半，所以面积约是18 cm²
D.臂章图案是轴对称图形，图形左边大约占6格，是6 cm²，所以面积约是12 cm²
答案：(2) B
解析：
【分析】
这道题考查不规则图形的面积估测，解题时我们先明确不规则图形面积的两种常用估测思路：一是把图形转化为和它形状最接近的规则图形，用规则图形的面积公式计算；二是通过数方格（满格算1cm²，不满格算0.5cm²）、利用轴对称性质数半侧面积再乘2的方法计算。接下来我们逐个判断每个选项的估算是否合理，排除偏差明显过大的选项，就能找到最接近精确结果的答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：臂章轮廓不是正方形，整体比边长4cm的正方形小很多，估算为16cm²明显偏大，不符合实际。
选项B：臂章形状近似底和高都是4cm的三角形，根据三角形面积公式：面积=底×高÷2，代入计算得$4×4÷2=8\mathrm{cm}^2$，选用的近似规则图形和臂章形状匹配度最高，估算结果合理。
选项C：整张方格纸是边长6cm的正方形，面积为$6×6=36\mathrm{cm}^2$，臂章占整张纸的比例远不到一半，估算为18cm²偏差极大，错误。
选项D：臂章是轴对称图形，但左侧实际占格（满格加不满格换算后）约为4格，不是6格，估算为12cm²偏大，错误。
综上，最接近精确结果的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
不规则图形面积估算；三角形面积计算
【点评】
这道题考查不规则图形面积的估测能力，解题核心是选择与原图形形状匹配度最高的规则图形进行估算，若用数方格的方法则要准确计算格数，避免估算值和实际值偏差过大。
【难度系数】
0.7
这道题考查不规则图形的面积估测，解题时我们先明确不规则图形面积的两种常用估测思路：一是把图形转化为和它形状最接近的规则图形，用规则图形的面积公式计算；二是通过数方格（满格算1cm²，不满格算0.5cm²）、利用轴对称性质数半侧面积再乘2的方法计算。接下来我们逐个判断每个选项的估算是否合理，排除偏差明显过大的选项，就能找到最接近精确结果的答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：臂章轮廓不是正方形，整体比边长4cm的正方形小很多，估算为16cm²明显偏大，不符合实际。
选项B：臂章形状近似底和高都是4cm的三角形，根据三角形面积公式：面积=底×高÷2，代入计算得$4×4÷2=8\mathrm{cm}^2$，选用的近似规则图形和臂章形状匹配度最高，估算结果合理。
选项C：整张方格纸是边长6cm的正方形，面积为$6×6=36\mathrm{cm}^2$，臂章占整张纸的比例远不到一半，估算为18cm²偏差极大，错误。
选项D：臂章是轴对称图形，但左侧实际占格（满格加不满格换算后）约为4格，不是6格，估算为12cm²偏大，错误。
综上，最接近精确结果的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
不规则图形面积估算；三角形面积计算
【点评】
这道题考查不规则图形面积的估测能力，解题核心是选择与原图形形状匹配度最高的规则图形进行估算，若用数方格的方法则要准确计算格数，避免估算值和实际值偏差过大。
【难度系数】
0.7
3. 张叔叔家有一个如图所示的茶园。如果按每平方米种4棵茶树计算，那么这个茶园一共可以种多少棵茶树？
答案：$24×8+24×10÷2=312(\mathrm{m}^2)$ $4×312=1248$(棵)
答:这个茶园一共可以种1248棵茶树。
答:这个茶园一共可以种1248棵茶树。
解析：
【分析】
观察图形可知，这个茶园是由平行四边形和直角三角形组合而成的。要计算总共能种多少棵茶树，首先需要求出茶园的总面积：第一步分别计算平行四边形和三角形的面积，相加得到总面积；第二步用总面积乘每平方米种植的4棵茶树，就能得到总棵数。计算时注意两个图形的底都是24m，平行四边形对应的高是8m，三角形对应的高是10m，分别代入对应面积公式计算即可。
【解析】
首先计算茶园的总面积：
1. 计算平行四边形的面积：根据平行四边形面积=底×高，可得
$24×8=192(\mathrm{m}^2)$
2. 计算三角形的面积：根据三角形面积=底×高÷2，可得
$24×10÷2=120(\mathrm{m}^2)$
3. 茶园总面积为两部分面积之和：
$192+120=312(\mathrm{m}^2)$
再计算总茶树棵数：每平方米种4棵，总棵数为
$4×312=1248$(棵)
【答案】
这个茶园一共可以种1248棵茶树。
【知识点】
组合图形面积计算、平行四边形面积计算、三角形面积计算
【点评】
本题解题关键是将组合图形拆分为学过的基本图形，准确代入对应面积公式求出总面积，再结合乘法的意义求出总种植量，掌握基础图形面积公式即可轻松解题。
【难度系数】
0.7
观察图形可知，这个茶园是由平行四边形和直角三角形组合而成的。要计算总共能种多少棵茶树，首先需要求出茶园的总面积：第一步分别计算平行四边形和三角形的面积，相加得到总面积；第二步用总面积乘每平方米种植的4棵茶树，就能得到总棵数。计算时注意两个图形的底都是24m，平行四边形对应的高是8m，三角形对应的高是10m，分别代入对应面积公式计算即可。
【解析】
首先计算茶园的总面积：
1. 计算平行四边形的面积：根据平行四边形面积=底×高，可得
$24×8=192(\mathrm{m}^2)$
2. 计算三角形的面积：根据三角形面积=底×高÷2，可得
$24×10÷2=120(\mathrm{m}^2)$
3. 茶园总面积为两部分面积之和：
$192+120=312(\mathrm{m}^2)$
再计算总茶树棵数：每平方米种4棵，总棵数为
$4×312=1248$(棵)
【答案】
这个茶园一共可以种1248棵茶树。
【知识点】
组合图形面积计算、平行四边形面积计算、三角形面积计算
【点评】
本题解题关键是将组合图形拆分为学过的基本图形，准确代入对应面积公式求出总面积，再结合乘法的意义求出总种植量，掌握基础图形面积公式即可轻松解题。
【难度系数】
0.7
4.幸福村有一个荷花池塘(如图)，已知$AB=52\ \mathrm{m}$，$BC=60\ \mathrm{m}$，$CD=25\ \mathrm{m}$，$AD=39\ \mathrm{m}$，则这个荷花池塘的周长是多少米？面积是多少平方米？
答案：周长:$52+60+25+39=176(\mathrm{m})$
面积:$52×39÷2+60×25÷2=1764(\mathrm{m}^2)$
答:这个荷花池塘的周长是176 m,面积是1764 $\mathrm{m}^2$。
面积:$52×39÷2+60×25÷2=1764(\mathrm{m}^2)$
答:这个荷花池塘的周长是176 m,面积是1764 $\mathrm{m}^2$。
解析：
【分析】
计算周长时，封闭图形的周长是所有边长的总和，直接把四边形四条边的长度相加即可。计算面积时，观察图形可知∠A和∠C都是直角，我们可以连接BD，把这个四边形分成两个直角三角形，分别是直角边为AB、AD的直角三角形ABD，和直角边为BC、CD的直角三角形BCD，利用“直角三角形面积=直角边×另一直角边÷2”分别算出两个三角形的面积，相加后就是池塘的总面积。
【解析】
1. 计算周长：
周长为四条边长度之和，代入数据计算：
$52+60+25+39=176(\mathrm{m})$
2. 计算面积：
将四边形分割为两个直角三角形，分别计算面积后求和：
直角三角形ABD的面积：$52×39÷2=1014(\mathrm{m}^2)$
直角三角形BCD的面积：$60×25÷2=750(\mathrm{m}^2)$
总面积：$1014+750=1764(\mathrm{m}^2)$
【答案】
这个荷花池塘的周长是176 m，面积是1764 $\mathrm{m}^2$。
【知识点】
四边形周长计算；直角三角形面积计算；组合图形面积计算
【点评】
本题考查不规则图形的周长和面积计算，解题关键是将不规则四边形合理分割为熟悉的规则图形，再对应使用公式计算，注意不要混淆周长和面积的计算方法。
【难度系数】
0.8
计算周长时，封闭图形的周长是所有边长的总和，直接把四边形四条边的长度相加即可。计算面积时，观察图形可知∠A和∠C都是直角，我们可以连接BD，把这个四边形分成两个直角三角形，分别是直角边为AB、AD的直角三角形ABD，和直角边为BC、CD的直角三角形BCD，利用“直角三角形面积=直角边×另一直角边÷2”分别算出两个三角形的面积，相加后就是池塘的总面积。
【解析】
1. 计算周长：
周长为四条边长度之和，代入数据计算：
$52+60+25+39=176(\mathrm{m})$
2. 计算面积：
将四边形分割为两个直角三角形，分别计算面积后求和：
直角三角形ABD的面积：$52×39÷2=1014(\mathrm{m}^2)$
直角三角形BCD的面积：$60×25÷2=750(\mathrm{m}^2)$
总面积：$1014+750=1764(\mathrm{m}^2)$
【答案】
这个荷花池塘的周长是176 m，面积是1764 $\mathrm{m}^2$。
【知识点】
四边形周长计算；直角三角形面积计算；组合图形面积计算
【点评】
本题考查不规则图形的周长和面积计算，解题关键是将不规则四边形合理分割为熟悉的规则图形，再对应使用公式计算，注意不要混淆周长和面积的计算方法。
【难度系数】
0.8
5. 新情境 生活应用 利民公园的管理员准备靠墙修建一个儿童乐园(如图)，他用54米长的围栏把这块地围了起来。要修建的儿童乐园的面积是多少？
答案：$54-22-20=12$(米) $22-16=6$(米)
$(12+20)×6÷2+20×16=416$(平方米)
答:要修建的儿童乐园的面积是416平方米。
$(12+20)×6÷2+20×16=416$(平方米)
答:要修建的儿童乐园的面积是416平方米。
解析：
【分析】
这是一道组合图形面积计算的实际应用题，解题思路如下：1. 首先明确靠墙一侧无需围栏，因此围栏总长度是左侧边、下侧边、上侧短边的长度和，我们可以先用围栏总长减去已知的两条边的长度，求出上方梯形的上底长度；2. 观察图形可知，这个儿童乐园可以拆成下方的长方形和上方的梯形两部分，用左侧总高度减去右侧长方形的高度，就能得到梯形的高；3. 最后分别计算长方形和梯形的面积，相加即可得到儿童乐园的总面积。
【解析】
第一步：求上方梯形的上底长度
围栏总长54米，已知左侧边长22米，下侧边长20米，因此梯形上底长：
$54-22-20=12$（米）
第二步：求上方梯形的高
左侧总高度22米，下方长方形的高度为16米，因此梯形的高：
$22-16=6$（米）
第三步：分别计算两部分面积再求和
梯形面积公式：$S=(a+b)h÷2$，代入数据得梯形面积：
$(12+20)×6÷2=96$（平方米）
长方形面积公式：$S=ab$，代入数据得长方形面积：
$20×16=320$（平方米）
总面积：$96+320=416$（平方米）
【答案】
要修建的儿童乐园的面积是416平方米。
【知识点】
组合图形面积计算、梯形面积计算、长方形面积计算
【点评】
本题结合生活场景考查组合图形的面积计算，解题的关键是先结合围栏长度的条件求出未知边的长度，再将组合图形合理拆分为熟悉的规则图形，利用对应面积公式计算即可。
【难度系数】
0.7
这是一道组合图形面积计算的实际应用题，解题思路如下：1. 首先明确靠墙一侧无需围栏，因此围栏总长度是左侧边、下侧边、上侧短边的长度和，我们可以先用围栏总长减去已知的两条边的长度，求出上方梯形的上底长度；2. 观察图形可知，这个儿童乐园可以拆成下方的长方形和上方的梯形两部分，用左侧总高度减去右侧长方形的高度，就能得到梯形的高；3. 最后分别计算长方形和梯形的面积，相加即可得到儿童乐园的总面积。
【解析】
第一步：求上方梯形的上底长度
围栏总长54米，已知左侧边长22米，下侧边长20米，因此梯形上底长：
$54-22-20=12$（米）
第二步：求上方梯形的高
左侧总高度22米，下方长方形的高度为16米，因此梯形的高：
$22-16=6$（米）
第三步：分别计算两部分面积再求和
梯形面积公式：$S=(a+b)h÷2$，代入数据得梯形面积：
$(12+20)×6÷2=96$（平方米）
长方形面积公式：$S=ab$，代入数据得长方形面积：
$20×16=320$（平方米）
总面积：$96+320=416$（平方米）
【答案】
要修建的儿童乐园的面积是416平方米。
【知识点】
组合图形面积计算、梯形面积计算、长方形面积计算
【点评】
本题结合生活场景考查组合图形的面积计算，解题的关键是先结合围栏长度的条件求出未知边的长度，再将组合图形合理拆分为熟悉的规则图形，利用对应面积公式计算即可。
【难度系数】
0.7
6. 新趋势 思维过程 下图是一个长方形的大型现代农业产业园，①号区域是新品种试验区，②号区域是成熟品种种植区。已知两个区域的面积相差72 km²，则两个区域的面积各是多少平方千米？
答案：
$72÷9=8(\mathrm{km})$ ①号区域的面积:$7×8÷2=28(\mathrm{km}^2)$ ②号区域的面积:$(9+7+9)×8÷2=100(\mathrm{km}^2)$
答:①号区域的面积是28 $\mathrm{km}^2$,②号区域的面积是100 $\mathrm{km}^2$。 解析:如图,两个区域的面积相差的部分就是涂色部分的面积,已知涂色部分的长,可以求出涂色部分的宽,也就是整个农业产业园的宽,同时又是区域①和区域②的高。
$72÷9=8(\mathrm{km})$ ①号区域的面积:$7×8÷2=28(\mathrm{km}^2)$ ②号区域的面积:$(9+7+9)×8÷2=100(\mathrm{km}^2)$
答:①号区域的面积是28 $\mathrm{km}^2$,②号区域的面积是100 $\mathrm{km}^2$。 解析:如图,两个区域的面积相差的部分就是涂色部分的面积,已知涂色部分的长,可以求出涂色部分的宽,也就是整个农业产业园的宽,同时又是区域①和区域②的高。
解析：
【分析】
解题时首先要找到两个区域的面积差对应的图形，观察可知，两个区域面积相差的72km²就是右侧长为9km的涂色长方形的面积。根据长方形的宽=面积÷长，就能算出这个长方形的宽，也就是整个产业园的宽，同时是①号三角形和②号梯形共同的高。再分别用三角形、梯形的面积公式计算两个区域的面积即可。
【解析】
1. 求产业园的宽（即两个区域的公共高）
已知面积差72km²是长9km的长方形的面积，因此宽为：
$72÷9=8(\mathrm{km})$
2. 计算①号区域的面积，①号是三角形，三角形面积=底×高÷2，底为7km，高为8km：
$7×8÷2=28(\mathrm{km}^2)$
3. 计算②号区域的面积，②号是梯形，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，上底为9km，下底为长方形总长度$7+9=16\mathrm{km}$，高为8km：
$(9+7+9)×8÷2=100(\mathrm{km}^2)$
【答案】
①号区域的面积是28 $\mathrm{km}^2$,②号区域的面积是100 $\mathrm{km}^2$。
【知识点】
长方形面积计算、三角形面积计算、梯形面积计算
【点评】
本题的核心突破口是明确两个区域的面积差对应右侧长方形的面积，先求出公共高，再结合各平面图形的面积公式求解，侧重考查对图形的观察分析能力和面积公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先要找到两个区域的面积差对应的图形，观察可知，两个区域面积相差的72km²就是右侧长为9km的涂色长方形的面积。根据长方形的宽=面积÷长，就能算出这个长方形的宽，也就是整个产业园的宽，同时是①号三角形和②号梯形共同的高。再分别用三角形、梯形的面积公式计算两个区域的面积即可。
【解析】
1. 求产业园的宽（即两个区域的公共高）
已知面积差72km²是长9km的长方形的面积，因此宽为：
$72÷9=8(\mathrm{km})$
2. 计算①号区域的面积，①号是三角形，三角形面积=底×高÷2，底为7km，高为8km：
$7×8÷2=28(\mathrm{km}^2)$
3. 计算②号区域的面积，②号是梯形，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，上底为9km，下底为长方形总长度$7+9=16\mathrm{km}$，高为8km：
$(9+7+9)×8÷2=100(\mathrm{km}^2)$
【答案】
①号区域的面积是28 $\mathrm{km}^2$,②号区域的面积是100 $\mathrm{km}^2$。
【知识点】
长方形面积计算、三角形面积计算、梯形面积计算
【点评】
本题的核心突破口是明确两个区域的面积差对应右侧长方形的面积，先求出公共高，再结合各平面图形的面积公式求解，侧重考查对图形的观察分析能力和面积公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7