零五网 全部参考答案 通城学典课时作业本答案 2026年通城学典课时作业本五年级数学上册苏教版江苏专版 第63页解析答案
1. 新趋势 数形结合 看图填一填。
(1)
因为 a ○ 2b,a ○ 3c,所以 2b ○ 3c。
(2)
因为 m ○ n,n ○ 60,所以 m ○ 60。
答案:1. (1) = = = (2) < < <
解析:
【分析】
解题时首先明确天平的读数规则:天平保持平衡时,左右两侧物体的质量相等;天平倾斜时,下沉一侧的物体质量更大,上翘一侧的物体质量更小。
对于(1)题,先通过两个平衡的天平分别得出a和2b、a和3c的等量关系,再根据“和同一个量相等的两个量也相等”的规律,推导2b和3c的关系。
对于(2)题,先通过两个倾斜的天平分别得出m和n、n和60的大小关系,再根据“若A比B小,B比C小,则A一定比C小”的传递规律,推导m和60的大小关系。
【解析】
(1) 观察第一组天平:第一个天平平衡,说明左右两侧质量相等,因此$a=2b$;第二个天平平衡,说明左右两侧质量相等,因此$a=3c$;因为2b和3c都和a相等,所以2b和3c的质量也相等,即$2b=3c$。
(2) 观察第二组天平:第一个天平m侧上翘、n侧下沉,说明m的质量小于n的质量,因此$m<n$;第二个天平n侧上翘、标60的重物侧下沉,说明n的质量小于60,因此$n<60$;因为m比n小,n又比60小,所以m的质量小于60,即$m<60$。
【答案】
(1) = = = (2) < < <
【知识点】
1. 等量代换 2. 天平称重原理 3. 不等式传递性
【点评】
本题结合天平称重的直观场景,用数形结合的形式考查等量和不等量的传递逻辑,既巩固了基础的代换推理能力,也能帮助学生理解抽象的相等、大小关系的传递规律。
【难度系数】
0.9
(1)已知△=□□,□□=○○○,则△=(
[图1]
),这是因为(
等量的等量相等
)。
答案:
(1) 等量的等量相等
解析:
【分析】
解题时首先梳理题目给出的两组等量关系:△等于2个□,2个□等于3个○。我们可以发现两组等量关系里存在共同的中间量“2个□”,△和3个○都和这个中间量相等,根据等量的等量相等的原理,就可以推出△和3个○相等。思考时先找公共的相等量,再做等量替换即可。
【解析】
首先列出已知的等量关系:
1. $△ = □□$
2. $□□ = ○○○$
观察可知两个等式中都有相等的量$□□$,因此可以将第一个等式里的$□□$替换为第二个等式里的$○○○$,即可得到$△ = ○○○$,推导的依据是等量的等量相等。
【答案】
;等量的等量相等
【知识点】
等量代换;等式的传递性
【点评】
本题属于基础的等量关系推导题,核心是找到不同等式中的公共中间量,利用相等量的传递关系得到所求量的等量结果,掌握相关原理即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
(2)已知甲=乙+5,丙=乙+5,则甲○丙。(填“>”“<”或“=”)
答案:(2) =
解析:
【分析】
解题时先梳理题目给出的等量关系,我们发现甲和丙都用含有乙的同一个式子表示,都等于乙加5。根据“和同一个量相等的两个量彼此相等”的原理,不需要知道乙的具体数值,就可以直接判断甲和丙的大小关系。
【解析】
已知:甲 = 乙 + 5,丙 = 乙 + 5
说明甲和丙的大小都和(乙+5)的大小相等,
因此甲和丙的大小相等,即甲=丙。
【答案】
=
【知识点】
1. 等量的等量相等
2. 等量代换
【点评】
这道题属于基础类题型,核心考查对等量相等性质的理解,只要准确找到两个量共有的等价表达式,就能快速得出结论,是对代数等量关系的入门考查。
【难度系数】
0.9
(3)已知△+5=□,□+3=☆,◆-2=☆,则△○□○☆○◆。(填“>”“<”或“=”)
答案:(3) < < <
解析:
【分析】
解题时我们可以先根据给出的等式,依次推导相邻两个图形代表的数的大小关系:首先看△和□的关系,由加法的意义可知,一个数加上正数得到的结果比原数大,可判断△和□的大小;再根据□和☆的等式判断二者大小;最后根据☆和◆的等式,一个数减去正数得到的结果比原数小,可判断☆和◆的大小,最终就能得出四个数的大小顺序。
【解析】
1. 已知△+5=□,表示□是△加上5得到的,所以□比△大,即△<□;
2. 已知□+3=☆,表示☆是□加上3得到的,所以☆比□大,即□<☆;
3. 已知◆-2=☆,表示☆是◆减去2得到的,所以◆比☆大,即☆<◆。
【答案】
< < <
【知识点】
等式的基本性质、数的大小比较、等量代换
【点评】
本题考查通过等式关系推导不同量的大小,解题核心是结合加减法的意义明确两个量的差值关系,熟练掌握等式中各部分的关系就能快速解题。
【难度系数】
0.9
(1)已知●=△+△,■=●,则■和△的关系是(
B
)。
答案:(1) B
解析:
【分析】
解题时先明确题目中的等量关系,找到中间量●:首先已知●等于2个△的和,同时■和●相等,我们可以通过等量代换,将■=●中的●替换为和它相等的△的组合,就能推出■和△的关系。
【解析】
已知条件1:●=△+△;
已知条件2:■=●;
根据等量代换的规则,把第二个式子中的●替换为第一个式子中与它相等的△+△,可得:■=△+△,对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
等量代换,等量关系识别
【点评】
本题是等量代换的基础应用类题目,只要找准中间量,理清不同量之间的相等关系,就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
(2)已知1个汉堡的价格等于2个鸡腿的价格,1个鸡腿的价格等于3个鸡翅的价格,则1个汉堡的价格等于(
D
)个鸡翅的价格。

A.3
B.4
C.5
D.6
答案:(2) D
解析:
【分析】
这是典型的等量代换问题,解题核心是找到中间量“鸡腿”,先明确汉堡和鸡腿的数量关系,再把鸡腿替换成对应的鸡翅数量,就能算出汉堡和鸡翅的等量关系。思考时第一步先确定1个汉堡能换几个鸡腿,第二步再计算这些鸡腿总共能换多少个鸡翅,用乘法计算即可得到结果。
【解析】
根据题意列出等量关系:
1. 1个汉堡的价格 = 2个鸡腿的价格
2. 1个鸡腿的价格 = 3个鸡翅的价格
要将汉堡换算为鸡翅,把1个汉堡对应的2个鸡腿,每个都替换成3个鸡翅,那么2个鸡腿能换的鸡翅数量为:$2×3=6$(个)
因此1个汉堡的价格等于6个鸡翅的价格,对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
等量代换、整数乘法应用
【点评】
本题考查基础的等量代换应用,解题关键是抓住中间量鸡腿,将两个独立的等量关系建立关联,计算难度较低,认真审题即可得分。
【难度系数】
0.9
(3)若1箱苹果可以装满2个小筐,1个小筐可以装5千克苹果,则3箱苹果一共有(
C
)千克。

A.15
B.20
C.30
D.35
答案:(3) C
解析:
【分析】
解题时先理清各个量之间的数量关系:要计算3箱苹果的总重量,需要先求出1箱苹果的重量。已知1个小筐装5千克苹果,1箱可以装满2个小筐,因此先通过乘法算出1箱的重量,再乘3即可得到3箱的总重量。
【解析】
步骤1:计算1箱苹果的重量
1箱对应2个小筐,每个小筐装5千克,因此1箱苹果重量为:
$2×5=10$(千克)
步骤2:计算3箱苹果的总重量
总重量=单箱重量×箱数,即:
$3×10=30$(千克)
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
乘法实际应用,简单等量换算
【点评】
本题是基础的两步计算应用题,重点考查对数量关系的梳理能力,计算量小,只要明确先求单箱重量再求总重量的解题逻辑,即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.8
4. 甲的年龄比乙大,丙的年龄比丁小,乙的年龄比丁大。请把四人按年龄从小到大的顺序排列。
答案:丙<丁<乙<甲
解析:
【分析】
解题时先把题目中描述的四人年龄大小关系逐一提取出来转化为不等关系,再找到不同关系中相同的人物作为衔接点,把所有不等关系串联起来,就能得出四人年龄从小到大的排列顺序。
【解析】
1. 根据题目给出的条件,依次写出对应的大小关系:
① 甲的年龄比乙大,可得:甲>乙;
② 丙的年龄比丁小,可得:丙<丁;
③ 乙的年龄比丁大,可得:乙>丁。
2. 串联所有大小关系:结合①和③可推出甲>乙>丁,再结合②的丙<丁,最终得到完整的大小排序:丙<丁<乙<甲。
【答案】
丙<丁<乙<甲
【知识点】
大小比较、逻辑推理、不等关系传递
【点评】
本题需要同学们先将文字信息转化为数学的大小关系,再通过公共量串联所有关系推导最终顺序,细心梳理条件即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
5. 直线上有$m,n,p$三个数,你能比较下面几组数的大小关系吗?(填“>”“<”或“=”)
(1) $m◯ p$;如果$k<m$,那么$p◯ k$。
(2)如果$q>p$,那么$m◯ q$。
(3)已知$x<n,y>p$,则$x◯ y$。
答案:5. (1) < > (2) < (3) <
解析:
【分析】
解题首先要明确数轴的基本规律:数轴上从左到右的数依次增大,先根据题图确定已知数的大小关系为0<m<n<p,再结合每一问给出的其他数的大小条件,逐步推导比较即可。
(1) 先看m和p的位置,m在p左侧,可直接判断大小;k比m小,说明k在m左侧,位置比p更靠左,即可判断p和k的大小。
(2) q比p大,说明q在p右侧,位置比m更靠右,即可判断m和q的大小。
(3) x比n小,说明x在n左侧;y比p大,说明y在p右侧,p在n右侧,因此x位置远在y左侧,即可判断x和y的大小。
【解析】
观察数轴可知,从左到右的顺序为0、m、n、p,根据数轴上右边的数大于左边的数,可得:0<m<n<p。
(1) 因为m的位置在p左侧,所以m<p;已知k<m,可得k<m<n<p,因此p>k。
(2) 已知q>p,结合m<n<p,可得m<n<p<q,因此m<q。
(3) 已知x<n,y>p,结合n<p,可得x<n<p<y,因此x<y。
【答案】
(1)<;>
(2)<
(3)<
【知识点】
数轴的特点、数的大小比较
【点评】
本题侧重考查对数轴大小规律的应用,只要掌握数轴上数的大小和位置的对应关系,结合给出的额外大小条件推导,就能快速得出结果,属于基础类题目。
【难度系数】
0.85
6. 新情境生活应用 3袋奶糖的质量=2袋巧克力的质量,1袋巧克力的质量=6袋水果糖的质量。如果1袋水果糖重50克,那么1袋奶糖重多少克?
答案:50×6×2÷3=200(克)
答:1袋奶糖重200克。
解析:
【分析】
我们可以从已知条件逐步推导:首先已知1袋水果糖的质量,先根据1袋巧克力和6袋水果糖的等量关系,算出1袋巧克力的质量;再根据3袋奶糖和2袋巧克力的等量关系,算出2袋巧克力的总质量,也就是3袋奶糖的总质量;最后用3袋奶糖的总质量除以3,就能得到1袋奶糖的质量。
【解析】
步骤1:计算1袋巧克力的质量
已知1袋水果糖重50克,1袋巧克力的质量=6袋水果糖的质量,因此1袋巧克力的质量为:
$50×6=300$(克)
步骤2:计算2袋巧克力的总质量,即3袋奶糖的总质量
$300×2=600$(克)
步骤3:计算1袋奶糖的质量
因为3袋奶糖的总质量是600克,所以1袋奶糖的质量为:
$600÷3=200$(克)
也可列综合算式计算:$50×6×2÷3=200$(克)
【答案】
1袋奶糖重200克。
【知识点】
等量代换、整数乘除混合运算、实际问题解决
【点评】
本题结合生活情境考查等量关系的应用,解题核心是理清不同物品质量之间的等量关联,逐步推导即可得出结果,能够锻炼学生的逻辑推导能力。
【难度系数】
0.8
7. 新素养 推理意识 1个师傅1天的工作量=2个徒弟2天的工作量,1个徒弟1天能完成8个零件。1个师傅3天能完成多少个零件?
答案:8×2×2×3=96(个) 答:1个师傅3天能完成96个零件。
解析:已知1个徒弟1天能完成8个零件,则2个徒弟2天能完成8×2×2=32(个)零件,这相当于1个师傅1天的工作量。由此可以求出1个师傅3天能完成32×3=96(个)零件。
解析:
【分析】
解题时首先抓住题目给出的核心等量关系:1个师傅1天的工作量=2个徒弟2天的工作量。已知1个徒弟1天的工作量,第一步先算出2个徒弟2天总共完成的零件数,就能得到1个师傅1天的工作量,再用师傅单日的工作量乘3,即可求出1个师傅3天的总工作量。
【解析】
先计算1个师傅1天的工作量,也就是2个徒弟2天的工作量:
1个徒弟1天完成8个零件,2个徒弟1天完成零件数:$8×2=16$(个)
2个徒弟2天完成零件数:$16×2=32$(个),即1个师傅1天能完成32个零件。
再计算1个师傅3天的工作量:$32×3=96$(个)
列综合算式计算:$8×2×2×3=96$(个)
答:1个师傅3天能完成96个零件。
【答案】
96个
【知识点】
等量代换、整数连乘实际应用
【点评】
本题侧重考查对等量关系的理解和运用能力,解题核心是先通过徒弟的工作效率推算出师傅的工作效率,再结合工作时间计算总工作量,需要理清数量间的倍数关系,避免漏算。
【难度系数】
0.7
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