【分析】
解题时先明确本题核心条件：6颗珠子拨四位数，即这个四位数各数位上的数字之和为6。再结合不同数的倍数特征逐一判断：2、5的倍数仅和个位数字有关，4的倍数和末两位数字有关，这几个特征都需要知道特定数位的数字，而题目中珠子的分配不确定，因此无法保证一定满足；3的倍数特征是各数位数字之和是3的倍数，本题数字和固定为6，是3的倍数，因此这个数一定是3的倍数。
【解析】
计数器上每个数位的数字等于该位上珠子的数量，因此6颗珠子拨出的四位数，四个数位的数字之和为6。
我们结合各选项的倍数特征分析：
选项A：2的倍数要求个位是偶数，本题个位数字不确定，例如个位拨1颗珠子时，个位为1，不是2的倍数，排除A；
选项B：3的倍数要求各数位数字之和是3的倍数，6÷3=2，6是3的倍数，因此无论珠子如何分配，这个数一定是3的倍数，符合要求；
选项C：4的倍数要求数的末两位是4的倍数，末两位数字不确定，例如末两位是11时，11不是4的倍数，排除C；
选项D：5的倍数要求个位是0或5，个位数字不确定，例如个位为1时，不是5的倍数，排除D。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
3的倍数特征、2的倍数特征、5的倍数特征
【点评】
本题重点考查常见数字倍数特征的灵活应用，解题的突破口是明确珠子总数就是四位数各数位的数字和，结合3的倍数和所有数位数字之和相关的特点，即可快速得出结论，注意区分不同数字倍数特征的判断依据。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，我们可以先明确既是3的倍数又是5的倍数的数的特征，结合两位数的组成规则（十位不能为0）逐步筛选：首先，5的倍数的个位只能是0或5，我们可以先按个位的两种情况分类，再分别判断每种情况下组成的两位数是否满足3的倍数的特征（各位数字之和是3的倍数），最后统计符合条件的数的个数即可。
【解析】
既是3的倍数又是5的倍数的数需要同时满足两个条件：①个位是0或5（5的倍数特征）；②各位数字之和是3的倍数（3的倍数特征），且组成的是两位数，十位不能为0。
1. 当个位是0时：
十位可选3、5、7，组成的数分别是30、50、70。
计算数字和：3+0=3（是3的倍数，符合要求）；5+0=5（不是3的倍数，不符合要求）；7+0=7（不是3的倍数，不符合要求），此情况只有30符合要求。
2. 当个位是5时：
十位不能为0，可选3、7，组成的数分别是35、75。
计算数字和：3+5=8（不是3的倍数，不符合要求）；7+5=12（是3的倍数，符合要求），此情况只有75符合要求。
综上，符合条件的数共有2个。
【答案】
A
【知识点】
3的倍数特征；5的倍数特征；数的组成
【点评】
本题考查3和5的倍数特征的综合应用，解题时优先通过5的倍数特征缩小可选范围，再验证3的倍数特征，同时注意两位数的首位不能为0，可有效避免错算。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先明确分解质因数的定义：把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数，需满足两个要求：一是所有相乘的数都必须是质数（只有1和它本身两个因数的数），二是不能出现1（1既不是质数也不是合数）。解题时只需逐个核查每个选项的因数是否全部为质数、乘积是否等于原数即可。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：$18=2×9$，其中9是合数（可继续分解为$3×3$），不符合分解质因数要求，错误。
B选项：$24=2×2×2×3$，2和3都是质数，且$2×2×2×3=24$，符合分解质因数要求，正确。
C选项：$35=1×5×7$，其中1既不是质数也不是合数，不能作为质因数，错误。
D选项：$36=2×3×6$，其中6是合数（可继续分解为$2×3$），不符合分解质因数要求，错误。
【答案】
B
【知识点】
分解质因数，质数的定义
【点评】
本题考查分解质因数的基本规则，解题关键是牢记质因数必须全部为质数，且不能包含1，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题要求找出最大公因数为4、最小公倍数为24的两个数，我们可以采用逐一验证选项的方法解题：先分别计算每个选项中两个数的最大公因数和最小公倍数，再和题干给出的条件对比，完全匹配的选项就是正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：8和12
8的因数有：1、2、4、8；12的因数有：1、2、3、4、6、12，二者最大公因数是4，符合条件。
8的倍数有：8、16、24、32……；12的倍数有：12、24、36……，二者最小公倍数是24，符合条件。
2. 选项B：18和12
18的因数有：1、2、3、6、9、18；12的因数有：1、2、3、4、6、12，二者最大公因数是6，不符合条件，排除。
3. 选项C：16和12
16的因数有：1、2、4、8、16；12的因数有：1、2、3、4、6、12，二者最大公因数是4，符合第一个条件。
16的倍数有：16、32、48……；12的倍数有：12、24、36、48……，二者最小公倍数是48，不符合条件，排除。
4. 选项D：8和24
24是8的倍数，两个数为倍数关系时，最大公因数是较小数8，不符合最大公因数是4的条件，排除。
综上只有选项A完全符合题干要求。
【答案】
A
【知识点】
最大公因数的计算、最小公倍数的计算、因数与倍数
【点评】
本题主要考查对最大公因数和最小公倍数概念的理解与运用，采用排除法逐个验证选项即可快速得出答案，属于基础类考题。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题的解题关键是理解树苗总数的特征：如果去掉剩下的3棵树苗，剩下的树苗数量正好是8和10的公倍数。题目要求“至少带了多少棵”，所以我们只需要先求出8和10的最小公倍数，再加上剩下的3棵，就能得到最终结果。
【解析】
1. 求8和10的最小公倍数：
用短除法计算，8和10的公有质因数是2，除完后剩下的商是4和5，4和5互为质数，因此8和10的最小公倍数为 $2×4×5=40$。
2. 计算总树苗数：
因为两种种植方式都剩下3棵，所以总树苗数为最小公倍数加3，即 $40+3=43$（棵）。
【答案】
D
【知识点】
最小公倍数计算，公倍数的实际应用
【点评】
本题结合植树的生活场景，考查公倍数相关知识的实际应用，解题核心是将“两种种植方式都剩3棵”的条件转化为求两个数的最小公倍数问题，难度不大，需要仔细审题，不要漏加剩余的3棵。
【难度系数】
0.7

【分析】
（1）解决第一问首先要明确“往返一次”的行驶路程是家到学校距离的2倍，先确定总行驶路程，再用每千米的二氧化碳排放量乘总路程，就能算出总的二氧化碳排放量。
（2）解决第二问首先要统一单位，题目中燃油车年均排放量单位是吨，阔叶林吸收量单位是千克，先把吨换算为千克，再根据“碳中和”就是排放总量等于吸收总量的要求，用总排放量除以1平方米阔叶林每年的吸收量，就能求出需要的阔叶林面积。
【解析】
（1）往返一次的总路程是2个4千米，总排放量计算如下：
$0.25×4×2=2$（千克）
答：由此产生的二氧化碳排放量是2千克。
（2）先进行单位换算：1吨=1000千克，因此$4.8$吨$=4.8×1000=4800$千克
需要的阔叶林面积计算如下：
$4800÷40=120$（平方米）
答：至少需要120平方米的阔叶林才能达到“碳中和”。
【答案】
(1) $0.25×4×2=2$(千克)
答:由此产生的二氧化碳排放量是2千克。
(2) 4.8吨=4800千克 $4800÷40=120$(平方米)
答:至少需要120平方米的阔叶林才能达到“碳中和”。
【知识点】
小数乘法应用、质量单位换算、除法实际应用
【点评】
本题结合“双碳”热点背景出题，既考查了小数乘除运算、单位换算等基础知识点的掌握情况，又能引导学生关注环保问题，将数学知识与生活实际紧密结合，兼具知识性与教育意义。
【难度系数】
0.85

【分析】
（1）要把长方形卡纸裁成同样大的正方形且没有剩余，说明正方形的边长必须同时是长方形长和宽的公因数，要求边长最长，就是求长和宽的最大公因数。求可裁剪的总张数时，先分别算出长、宽方向各能裁出几个正方形的边长，再将两个结果相乘即可。
（2）用长方形卡纸拼大正方形，说明大正方形的边长必须同时是长方形长和宽的公倍数，要求使用的长方形数量最少，就是取长和宽的最小公倍数作为大正方形的边长，再分别算出大正方形边长里包含几个长方形的长、几个长方形的宽，相乘就得到需要的长方形总张数。
【解析】
(1) 计算40和24的最大公因数：
用短除法计算，40和24依次除以2、2、2后得到互质的5和3，因此最大公因数为$2×2×2=8$，即正方形边长最长是8厘米。
计算裁剪张数：
长方向可裁数量：$40÷8=5$（张）
宽方向可裁数量：$24÷8=3$（张）
总张数：$5×3=15$（张）
(2) 计算40和24的最小公倍数：
由短除法可得，40和24的最小公倍数为$2×2×2×5×3=120$，即拼成的最小正方形边长为120厘米。
计算所需长方形张数：
沿长的方向需要：$120÷40=3$（张）
沿宽的方向需要：$120÷24=5$（张）
总张数：$3×5=15$（张）
【答案】
(1) 正方形卡纸的边长最长是8厘米，一张长方形卡纸能裁剪成15张这样的正方形卡纸。
(2) 至少需要15张这样的长方形卡纸。
【知识点】
最大公因数的应用；最小公倍数的应用
【点评】
这道题是因数与倍数的典型实际应用题，解题核心是准确区分最大公因数和最小公倍数的适用场景：裁剪无剩余求最大边长对应最大公因数，拼正方形求最少材料对应最小公倍数，熟练掌握公因数、公倍数的计算方法就能快速解题。
【难度系数】
0.6