【分析】
解题时我们可以分三步思考：第一步，先算买笔花的钱，回忆“总价=单价×数量”的数量关系，把已知的单价3元、数量a支代入公式就能得到花费的钱数；第二步，算剩下的钱，用妈妈带的总钱数减去买笔花掉的钱即可；第三步，求a的最大值，因为a代表笔的数量，必须是正整数，且花的钱不能超过总钱数20元，我们只要找出满足3a≤20的最大正整数就行。
【解析】
1. 计算买a支笔的花费：
根据“总价=单价×数量”，单价是3元，数量是a支，所以花费为 $3× a=3a$ 元。
2. 计算剩余的钱数：
总钱数是20元，减去花掉的3a元，所以还剩 $20-3a$ 元。
3. 求a的最大值：
因为花的钱不能超过20元，且a是正整数，我们依次计算：
$3×6=18$（元），18元＜20元；
$3×7=21$（元），21元＞20元，超出总钱数，不符合要求。
所以a最大是6。
【答案】
3a；20-3a；6
【知识点】
用字母表示数量关系；总价问题；有余数除法的实际应用
【点评】
本题结合生活购物场景考查基础数量关系的应用，需要注意结合实际情况确定字母的取值范围，避免出现不符合生活常识的结果。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题思路分两步：第一步先回忆路程、速度、时间三者的基本数量关系，再对应题目给出的字母符号，把文字公式转化为字母公式即可填出第一空；第二步是代入求值，把题目给出的速度和时间的具体数值代入已经得到的字母公式，按照小数乘法的计算方法算出结果，就能得到第二空的答案。
【解析】
1. 推导路程的字母公式：
我们已知基础数量关系：路程 = 速度 × 时间，题目中规定s表示路程，v表示速度，t表示时间，把对应的字母替换到数量关系里，乘号在字母之间可以省略，因此可得s = vt。
2. 计算汽车行驶的路程：
已知汽车速度v=80千米/时，行驶时间t=3.5小时，把数值代入公式s=vt计算：
s = 80 × 3.5 = 280（千米）
【答案】
vt；280
【知识点】
用字母表示数量关系；行程问题基本公式
【点评】
本题属于基础应用型题目，核心是对行程问题基础数量关系的掌握，代入数值计算时注意小数乘法的计算正确率即可。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决这道题首先要明确核心数量关系：书的总页数=已经看的页数+未看的页数。已知已经看了a页，我们只需要把给出的求总页数的算式拆解为“已看的a页+剩余页数”的形式，就能反推出需要补充的条件，表述合理即可。
【解析】
① 观察算式$a+a+20$，可拆分为已看的$a$页加剩下的$(a+20)$页，因此补充的条件可以表述为还剩$(a+20)$页没有看，也可表述为剩下的页数比已看的多20页，合理即可。
② 观察算式$5a-10$，总页数为$5a-10$，减去已看的$a$页可得未看的页数为$5a-10-a=4a-10$，因此补充的条件可以表述为还剩$(4a-10)$页没有看，也可表述为总页数比已看页数的5倍少10页，合理即可。
【答案】
答案不唯一，如① 还剩(a+20)页没有看
② 还剩(4a-10)页没有看
【知识点】
用字母表示数量关系，加减法的意义
【点评】
本题属于逆向开放类习题，考查对常见数量关系的理解和用字母表示数的灵活应用，只要补充的条件符合算式逻辑、表述通顺就算正确。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题思路：我们需要分别计算出每个选项对应的含字母a的表达式，再和3a对比，找出表达式不是3a的选项即可。
第一步分析A：短铅笔长度为a，观察可知长铅笔长度是短铅笔的3倍，求几倍用乘法，列式为3×a；
第二步分析B：已知我的年龄是a岁，叔叔年龄是我的3倍，求叔叔年龄用乘法，列式为3×a；
第三步分析C：根据长方形周长=（长+宽）×2，代入长a、宽3计算对应的表达式；
第四步分析D：等边三角形三条边长度相等，周长为三条边长度和，也就是3个a相加，可转化为乘法形式；
最后对比四个选项的式子，找出不符合3a的选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 短铅笔长为a，长铅笔长度是短铅笔的3倍，长铅笔长度=3×a=3a，可以用3a表示；
B. 我的年龄是a岁，叔叔年龄是我的3倍，叔叔年龄=3×a=3a，可以用3a表示；
C. 长方形周长=（长+宽）×2，长为a，宽为3，代入得周长=(a+3)×2=2a+6，不能用3a表示；
D. 等边三角形三条边均为a，周长=a+a+a=3a，可以用3a表示。
综上，不能用3a表示的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
用字母表示数、长方形周长计算、等边三角形周长计算
【点评】
本题结合生活场景和几何图形的周长计算，考查用字母表示数量关系的应用，只要熟练掌握基础数量关系和几何周长公式，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先从表格给出的三组对应数据入手，先计算每组“穿上航天服后的质量”和“体重”的差值，判断航天服的质量是否为固定值，再根据“总质量=人体重+航天服质量”的等量关系推导x和y的关系式即可。
【解析】
首先计算舱外航天服的质量：
1号航天员对应：$182-62=120\ \mathrm{kg}$
2号航天员对应：$185-65=120\ \mathrm{kg}$
3号航天员对应：$190-70=120\ \mathrm{kg}$
可知舱外航天服的质量固定为120kg，穿上航天服后的总质量等于航天员自身体重加航天服质量，代入字母可得关系式：$y=x+120$。
【答案】
B
【知识点】
用字母表示数量关系；找等量关系；表格数据读取
【点评】
本题结合航天场景设计题目，需要学生先提取表格数据计算出固定不变的航天服质量，再归纳两个变量的数量关系，能够考察学生读取信息和归纳数量关系的能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题需要用到等式的基本性质，首先回忆等式的核心性质：等式两边同时加、减同一个数，或者同时乘、除以同一个不为0的数，等式仍然成立。我们可以逐个分析选项，要么对照等式性质判断变换是否符合要求，要么把选项等号两边的式子化简，结合x=y的条件判断两边是否相等，就能找出错误的等式。
【解析】
根据等式的基本性质逐个判断：
1. 选项A：等式x=y两边同时除以不为0的a，符合“等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立”的性质，该等式正确。
2. 选项B：先化简等号右边的式子：$y-2+4 = y+(4-2)=y+2$；等号左边是$x-6$，因为$x=y$，所以左边可替换为$y-6$，显然$y-6≠y+2$，该等式错误。
3. 选项C：化简等号右边的式子：$y+12-2 = y+(12-2)=y+10$；等号左边是$x+10$，因为$x=y$，所以$x+10=y+10$，等式成立，正确。
4. 选项D：一个数除以0.1等价于这个数乘10，所以左边$x÷0.1 = x×10$，右边是$y×10$，因为$x=y$，所以$x×10=y×10$，等式成立，正确。
【答案】
B
【知识点】
1. 等式的基本性质 2. 含字母式子化简
【点评】
本题主要考查对等式基本性质的理解和运用，只要熟练掌握等式性质，掌握简单的加减运算化简方法，就能快速判断出正误，属于基础类考题。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先抓住题目中的核心相等条件：小兰和小欣花的钱同样多。我们可以先分别表示出两人花的总钱数，再列出等量等式，利用等式的性质去掉两边相同的部分，就能推导出水彩笔和笔记本的价格关系。
【解析】
设1盒水彩笔的价格为$a$，1本笔记本的价格为$b$。
因为两人用的钱同样多，所以小兰花的总钱数 = 小欣花的总钱数，即：
$2a = a + 4b$
等式两边同时减去1个$a$，可得：
$2a - a = a + 4b - a$
化简后得到：$a = 4b$
即1盒水彩笔的价格等于4本笔记本的价格。
【答案】
B
【知识点】
等量代换、等式的性质、用字母表示数
【点评】
本题属于基础的等量关系应用题，解题关键是抓住两人总钱数相等的核心条件建立等式，通过消去等式两边相同的量，即可快速得到两种物品的价格关系。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先利用天平平衡的特点：天平左右两端的物体质量相等。首先观察第一个天平，得出1只鹅的质量和2只鸭的质量相等，结合已知1只鸭重2千克，先算出1只鹅的质量；再观察第二个天平，得出1只鹅的质量和4只鸡的质量相等，将鹅的质量作为中间量，就可以求出1只鸡的质量。
【解析】
1. 根据第一个天平的平衡关系可知：1只鹅的质量=2只鸭的质量
已知1只鸭约重2千克，因此1只鹅的质量为：$2×2=4$（千克）
2. 根据第二个天平的平衡关系可知：1只鹅的质量=4只鸡的质量
即4只鸡的总质量为4千克，因此1只鸡的质量为：$4÷4=1$（千克）
综合算式：$2×2÷4=1$（千克）
【答案】
一只鸡约重1千克。
【知识点】
等量代换、天平平衡原理、乘除两步计算
【点评】
本题结合天平称重的生活场景，考查等量替换思想的实际应用，解题核心是找到不同动物质量之间的等量关系，以鹅的质量为中间量结合已知条件计算即可。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先观察图形，已知上下两条虚线互相平行，我们可以先找到和△ABE、△DCE都有关联的两个大三角形△ABC和△DBC。这两个三角形有共同的底BC，高都是两条平行线之间的距离，根据同底等高的三角形面积相等，可知△ABC和△DBC的面积相等。再看这两个大三角形的构成，它们都包含公共的△EBC，两个相等的面积同时减去相同的公共部分面积，剩下的部分面积也相等，就能推出△ABE和△DCE的面积关系。
【解析】
设三角形EBC的面积为c。
因为两条虚线互相平行，三角形ABC和三角形DBC的底都是BC，高都是两条平行线之间的距离，所以三角形ABC的面积等于三角形DBC的面积。
其中三角形ABC的面积 = $a+c$，三角形DBC的面积 = $b+c$，因此可得：$a+c = b+c$
等式两边同时减去c，即可得$a = b$。
【答案】
$a=b$ 理由：用$c$表示三角形$EBC$的面积。因为两条虚线互相平行，所以三角形$ABC$的面积$=$三角形$DBC$的面积，即$a+c=b+c$，所以$a=b$。
【知识点】
1. 同底等高三角形面积相等
2. 等式的性质
【点评】
本题属于平面图形面积比较的基础拓展题，解题核心是借助平行线的特征找到同底等高的大三角形，再利用公共部分做差推导结论，能很好地提升图形观察能力和逻辑推导能力。
【难度系数】
0.7