19（8分）列式并计算：
（1）$-1$与$-\dfrac{7}{12}$的差乘$-5$的倒数；
（2）$-3$，$4$，$-8$这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值的和小多少？
（1）$-1$与$-\dfrac{7}{12}$的差乘$-5$的倒数；
（2）$-3$，$4$，$-8$这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值的和小多少？
答案：19. (1) $[-1-(-\dfrac{7}{12})]×(-\dfrac{1}{5})=\dfrac{1}{12}$ (2) $(|-3|+|4|+|-8|)-|(-3)+4+(-8)|=15-7=8$
解析：
【分析】
（1）解题时先明确运算顺序：先求两个数的差，再求-5的倒数，最后计算两者的乘积。首先“-1与$-\dfrac{7}{12}$的差”是用-1减去$-\dfrac{7}{12}$，“-5的倒数”是与-5乘积为1的数，即$-\dfrac{1}{5}$，计算时先算括号内的减法，再算乘法，注意符号运算规则。
（2）首先明确所求为“三个数的和的绝对值”比“三个数的绝对值的和”小多少，即作差时要用“三个数的绝对值的和”减去“三个数的和的绝对值”。分别计算两个部分：先求三个数的和再取绝对值，再分别求三个数的绝对值后求和，最后作差即可，计算时注意绝对值的非负性。
【解析】
（1）根据题意列算式：
$\begin{split}&[-1-(-\dfrac{7}{12})]×(-\dfrac{1}{5})\\=&(-1+\dfrac{7}{12})×(-\dfrac{1}{5})\\=&(-\dfrac{5}{12})×(-\dfrac{1}{5})\\=&\dfrac{1}{12}\end{split}$
（2）根据题意列算式：
$\begin{split}&(|-3|+|4|+|-8|)-|(-3)+4+(-8)|\\=&(3+4+8)-|-7|\\=&15-7\\=&8\end{split}$
【答案】
(1) $\dfrac{1}{12}$；(2) $8$
【知识点】
有理数混合运算，倒数的定义，绝对值的性质
【点评】
本题是有理数运算的基础应用题，解题核心是准确解读题意，理清运算的先后顺序，计算过程中要特别注意负数相关的符号变化，比如去括号、负数的倒数、负数的绝对值的处理，养成先确定符号再计算数值的习惯，可有效降低出错率。
【难度系数】
0.8
（1）解题时先明确运算顺序：先求两个数的差，再求-5的倒数，最后计算两者的乘积。首先“-1与$-\dfrac{7}{12}$的差”是用-1减去$-\dfrac{7}{12}$，“-5的倒数”是与-5乘积为1的数，即$-\dfrac{1}{5}$，计算时先算括号内的减法，再算乘法，注意符号运算规则。
（2）首先明确所求为“三个数的和的绝对值”比“三个数的绝对值的和”小多少，即作差时要用“三个数的绝对值的和”减去“三个数的和的绝对值”。分别计算两个部分：先求三个数的和再取绝对值，再分别求三个数的绝对值后求和，最后作差即可，计算时注意绝对值的非负性。
【解析】
（1）根据题意列算式：
$\begin{split}&[-1-(-\dfrac{7}{12})]×(-\dfrac{1}{5})\\=&(-1+\dfrac{7}{12})×(-\dfrac{1}{5})\\=&(-\dfrac{5}{12})×(-\dfrac{1}{5})\\=&\dfrac{1}{12}\end{split}$
（2）根据题意列算式：
$\begin{split}&(|-3|+|4|+|-8|)-|(-3)+4+(-8)|\\=&(3+4+8)-|-7|\\=&15-7\\=&8\end{split}$
【答案】
(1) $\dfrac{1}{12}$；(2) $8$
【知识点】
有理数混合运算，倒数的定义，绝对值的性质
【点评】
本题是有理数运算的基础应用题，解题核心是准确解读题意，理清运算的先后顺序，计算过程中要特别注意负数相关的符号变化，比如去括号、负数的倒数、负数的绝对值的处理，养成先确定符号再计算数值的习惯，可有效降低出错率。
【难度系数】
0.8
20（8分）现有一批杨梅共6盒，以每盒5 kg为标准质量，超过或不足的部分分别用正、负数表示，记录如下表，且一盒的质量大于或等于5 kg的杨梅称为“精品杨梅”。
（1）这6盒杨梅中“精品杨梅”有
（2）若“精品杨梅”的售价为50元/kg，其他杨梅的售价为40元/kg，则出售这批杨梅的收入为多少元？
（1）这6盒杨梅中“精品杨梅”有
$4$
盒，最重的一盒杨梅为$5.3$
kg；（2）若“精品杨梅”的售价为50元/kg，其他杨梅的售价为40元/kg，则出售这批杨梅的收入为多少元？
答案：20. (1) $4$ $5.3$ (2) 由题意,得$(5×2-0.2-0.1)×40+(5×4+0.1+0.1+0.2+0.3)×50=9.7×40+20.7×50=388+1035=1423$(元).所以出售这批杨梅的收入为1423元
解析：
【分析】
（1）首先明确“精品杨梅”的定义：质量大于或等于5kg，对应与标准质量的差值大于或等于0，据此统计符合条件的盒数即可；最重的一盒对应差值最大的一盒，用标准质量加上最大差值就能得到其质量。
（2）解题时先将杨梅分为精品和非精品两类，分别计算两类杨梅的总质量，再乘以对应的售价，最后将两部分收入相加就是总出售收入。计算总质量时，非精品杨梅总质量用标准总质量减去不足的部分，精品杨梅总质量用标准总质量加上超出的部分即可。
【解析】
（1）观察表格中与标准质量的差值，大于等于0的有0.1、0.1、0.2、0.3，共4个，因此“精品杨梅”有4盒；差值最大为0.3kg，所以最重的一盒杨梅质量为$5+0.3=5.3$kg。
（2）先算非精品杨梅的总质量：
$5×2-0.2-0.1=9.7$kg，这部分收入为$9.7×40=388$元；
再算精品杨梅的总质量：
$5×4+0.1+0.1+0.2+0.3=20.7$kg，这部分收入为$20.7×50=1035$元；
总收入为$388+1035=1423$元。
【答案】
(1) $\boxed{4}$，$\boxed{5.3}$
(2) $\boxed{1423}$元
【知识点】
正负数的实际应用；有理数的混合运算
【点评】
本题结合生活售卖场景考查正负数的实际意义，解题时需要先读懂表格信息，明确差值的含义，分类别计算质量和收入，主要考查学生读取信息、分类计算的能力，计算时注意细心避免出错。
【难度系数】
0.8
（1）首先明确“精品杨梅”的定义：质量大于或等于5kg，对应与标准质量的差值大于或等于0，据此统计符合条件的盒数即可；最重的一盒对应差值最大的一盒，用标准质量加上最大差值就能得到其质量。
（2）解题时先将杨梅分为精品和非精品两类，分别计算两类杨梅的总质量，再乘以对应的售价，最后将两部分收入相加就是总出售收入。计算总质量时，非精品杨梅总质量用标准总质量减去不足的部分，精品杨梅总质量用标准总质量加上超出的部分即可。
【解析】
（1）观察表格中与标准质量的差值，大于等于0的有0.1、0.1、0.2、0.3，共4个，因此“精品杨梅”有4盒；差值最大为0.3kg，所以最重的一盒杨梅质量为$5+0.3=5.3$kg。
（2）先算非精品杨梅的总质量：
$5×2-0.2-0.1=9.7$kg，这部分收入为$9.7×40=388$元；
再算精品杨梅的总质量：
$5×4+0.1+0.1+0.2+0.3=20.7$kg，这部分收入为$20.7×50=1035$元；
总收入为$388+1035=1423$元。
【答案】
(1) $\boxed{4}$，$\boxed{5.3}$
(2) $\boxed{1423}$元
【知识点】
正负数的实际应用；有理数的混合运算
【点评】
本题结合生活售卖场景考查正负数的实际意义，解题时需要先读懂表格信息，明确差值的含义，分类别计算质量和收入，主要考查学生读取信息、分类计算的能力，计算时注意细心避免出错。
【难度系数】
0.8